材料力學(xué)總結(jié)Ⅰ(順序,在看完課本后可以復(fù)習(xí))

1、23456789123456789、第一章為了確保在結(jié)構(gòu)承受載荷或機(jī)械傳遞運(yùn)動時(shí)，組成結(jié)構(gòu)或機(jī)械的各構(gòu)件或零件能正常工作，構(gòu)件和零件需要滿足如下要求：a、 強(qiáng)度：具有足夠的強(qiáng)度，不發(fā)生破壞；形式：斷裂和永久變形b、 剛度：具有足夠的剛度，使彈性變形不超過允許的范圍；形式：彈性變形c、 穩(wěn)定性：滿足穩(wěn)定性要求，使構(gòu)件具有維持其原有平衡狀態(tài)的能力。d、 經(jīng)濟(jì)性。變形固體的基本假設(shè)連續(xù)性的假設(shè)、均勻性假設(shè)、各向同性假設(shè)材料力學(xué)所研究的問題：限于等直桿的小變形內(nèi)力：由于構(gòu)件受外力作用而變形，其內(nèi)部各部分材料之間因相對位置發(fā)生改變而引起的相互作用力，稱為內(nèi)力桿件變形的基本形式：拉伸、壓縮、剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲。用截面法求構(gòu)件中任一截面m—m內(nèi)力的三個步驟：a、 在欲求內(nèi)力的某截面處，把構(gòu)件分成兩部分。b、 留取一部分，棄去另一部分。用作用于截面上的內(nèi)力代替棄去部分對留取部分的作用。c、 建立留取部分的平衡方程，確定內(nèi)力。應(yīng)力：p=lim竺=匹正應(yīng)力、切應(yīng)力。AAtO山dA線應(yīng)變，簡稱應(yīng)變。角應(yīng)變.結(jié)構(gòu)：由零件或構(gòu)件組成，用于承受或傳遞載荷的機(jī)械或建筑物。構(gòu)件：組成結(jié)構(gòu)的基本單元。第二章受力特點(diǎn)：作用于受拉或受壓桿件上的外力合力的作用線與桿件軸線重合變形特點(diǎn)：桿件變形表現(xiàn)為沿軸線方向的伸長或縮短軸力：拉伸為“+”，壓縮為“-” b=fn正應(yīng)力：此公式用于計(jì)算作用于桿件端截面上的外力均勻分布時(shí)的平均應(yīng)力A1） 當(dāng)a=0時(shí)，即為橫截面，此時(shí)正應(yīng)力達(dá)最大2） 當(dāng)a=±45。時(shí)，剪應(yīng)力達(dá)最大值和最小值3） 當(dāng)a=90°時(shí)，縱向截面上無任何應(yīng)力彈性變形：將荷載完全卸除后，變形能完全消失。塑性變形：變形不能完全消失，遺留的變形。彈性階段：op----比例極限，胡克定律：O=E￡Oe----彈性極限屈服階段：os 屈服極限是衡量材料強(qiáng)度的重要指標(biāo)強(qiáng)化階段：Ob 強(qiáng)度極限或抗拉強(qiáng)度是衡量材料強(qiáng)度的另一重要指標(biāo)局部變形階段伸長率和斷面收縮率：d±5%—塑性材料 d<5%—脆性材料l—l A—A5=-1——x100% 婦 1x100%/A對于無明顯屈服階段塑性材料，規(guī)定以塑性應(yīng)變Es=0.2%所對應(yīng)的應(yīng)力作為屈服極限指標(biāo)，記作O0.2I0、BY>bl，鑄鐵抗壓性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于抗拉性能’斷裂面為與軸向大致成45度?55度的

滑移面破壞。11、應(yīng)變能：彈性體在外力作用下，因變形而儲存的能量稱為應(yīng)變能（或變形能）。12、 剪切受力和變形特點(diǎn)：①受力特點(diǎn)：外力大小相等、方向相反、相距很近、垂直于軸線②變形特點(diǎn)：在平行外力之間的截面，發(fā)生相對錯動變形。13、 擠壓面為弧面時(shí)，取受力面對半徑的投影面；擠壓面為平面時(shí)，計(jì)算擠壓面及時(shí)該面。第三章1、 扭轉(zhuǎn)的受力特點(diǎn)：桿件的兩端作用兩個大小相等、方向相反、且作用平面垂直于桿件軸線的一對力偶。2、 扭轉(zhuǎn)的變形特點(diǎn)：桿件的各任意兩個橫截面都發(fā)生繞軸線的相對轉(zhuǎn)動。3、4、亦3、4、亦｝ =7024同馬力eN.mr/min{m} =9549r/mineN.m 1n}r/min6、max5、右手螺旋法則：若扭矩方向與截面方向相同則為正，反之為負(fù)。6、max公式適用條件1.等直圓桿—只有橫截面不變的圓軸，才滿足平面假設(shè)的

要求。2.最大切應(yīng)力低于剪切比例極限—滿足胡克定律的要求。7、 矩形截面桿扭轉(zhuǎn)中間偏應(yīng)力最大，主動輪放中間，從動輪放兩邊。8、 對于等截面桿，根據(jù)軸的受力情況或由扭轉(zhuǎn)圖，求出最大截面扭矩及最大切應(yīng)力，限制最大切應(yīng)力不超過許用應(yīng)力，即為強(qiáng)度條件。9、 由于實(shí)心軸橫截面上的切應(yīng)力沿半徑方向按線性規(guī)律分布，圓心附近的應(yīng)力很小，材料沒有充分發(fā)揮作用。如果將軸心附近的材料向邊緣移置，使其成為空心軸，就會增大橫截面的極慣性矩和抗扭截面系數(shù)，提高軸的強(qiáng)度并節(jié)省材料用量！10、圓截面對圓心的極慣性矩（a）實(shí)心圓10、圓截面對圓心的極慣性矩（a）實(shí)心圓（b）空心圓第四章1、 簡支梁：一端為固定鉸支座，而另一端為可動鉸支座的梁2、 懸臂梁：一端為固定端，另一端為自由端的梁3、 外伸梁：簡支梁的一端或兩端伸出支座之外的梁4、 超靜定梁：支座反力不能完全由靜力平衡方程確定的梁5、 剪力方向判斷：使梁產(chǎn)生順時(shí)針轉(zhuǎn)動的剪力規(guī)定為正，反之為負(fù)。6、 彎矩方向判斷：下拉上壓為正。7、 最大彎矩發(fā)生在集中力作用處的截面上。8、 在集中的力偶作用處，彎矩圖上發(fā)生突變，其突變值等于該集中力偶的大小9、 對剪力圖而言，集中力偶作用的截面并無改變。

第五章1、橫力彎曲或剪切彎曲：橫截面上既有彎矩又有剪力，因而既有正應(yīng)力又有切應(yīng)力。2、純彎曲：梁的橫截面上的剪力等于零，而彎矩為常量，即只有正應(yīng)力而無切應(yīng)力。3、各縱向纖維之間并無相互作用的正應(yīng)力。4、變形前原為平面的梁的橫截面變形后仍保持為平面，且仍然垂直于變形后的梁軸線—平面假設(shè)。5、梁彎曲后，其縱向?qū)右徊糠之a(chǎn)生伸長變形，另一部分則產(chǎn)生縮短變形，二者交界處存在既不伸長也不縮短的一層，這一層稱為中性層。中性層與橫截面的交線為截面的中性軸。6、橫截面上位于中性軸上、下兩側(cè)的各點(diǎn)分別承受拉應(yīng)力或壓應(yīng)力；中性軸上各點(diǎn)的應(yīng)力為零。Myc二 7、- II使用條件：梁有一縱向?qū)ΨQ面，且載荷作用于這個平面內(nèi)。z8、9、一般情況下，，梁內(nèi)的最大應(yīng)力發(fā)生在彎矩最大的截面,彎曲強(qiáng)度條件10、且是距中性層最遠(yuǎn)的地方11、a8、9、一般情況下，，梁內(nèi)的最大應(yīng)力發(fā)生在彎矩最大的截面,彎曲強(qiáng)度條件10、且是距中性層最遠(yuǎn)的地方11、amaxFsS*T二 ZIbz彎曲切應(yīng)力S*=fydA=J2bydy=——z Al1 y11 12314b(h2 )-y2丿12、 超過容許正應(yīng)力約3%，此差異在一般規(guī)定的5%范圍內(nèi)，故允許。13、 提高梁的承載能力的兩種措施：1).合理安排梁的受力情況，以降低Mmax的數(shù)值；2).采用合理的截面形狀，以提高W的數(shù)值，充分利用材料的性能。14、 合理分布載荷有兩種情況：改變作用點(diǎn)的位置，將較大的集中力分散成較小的力，或改變成分布載荷。15、彎曲正應(yīng)力沿截面高度線性分布，中性軸附近的應(yīng)力較小，可采用空心。第六章1、 撓度：在撓曲線上橫坐標(biāo)為x的任意點(diǎn)的縱坐標(biāo)，用w表示，它代表x處的橫截面的形心沿y方向的位移，稱為撓度。2、 截面轉(zhuǎn)角：彎曲變形中，梁的橫截面相對原來位置轉(zhuǎn)過的角度0,稱為截面轉(zhuǎn)角。3、4、向上的撓度和反時(shí)針的轉(zhuǎn)角為正(+)1).邊界條件3、4、向上的撓度和反時(shí)針的轉(zhuǎn)角為正(+)1).邊界條件dxdx+CEIw=JJ(M)

—dxIEI丿dx+Cx+D2).連續(xù)性條件2).連續(xù)性條件wI=wI, 0I=0Ix=C+ x=C- x=C+ x=C5、5、提高彎曲剛度的措施：第七章1、“應(yīng)力狀態(tài)”又稱為“一點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)”，是指過一點(diǎn)的不同方位截面上的應(yīng)力的集合。2、單元體的特征a）.單元體的三個方向上的尺寸均為無窮小，在它的每個面上，應(yīng)力都是均勻的；b）.任意一對平行面上的應(yīng)力相等。3、“應(yīng)力狀態(tài)分析”簡稱“應(yīng)力分析”，是用平衡方程分析過一點(diǎn)的不同方位截面上應(yīng)力的相互關(guān)系，確定這些應(yīng)力中的極大值和極小值以及它們的作用面。4、從一點(diǎn)處以不同方位截取的諸單元體中，有一個特殊的單元體，在這個單元體側(cè)面上只有正應(yīng)力而無剪應(yīng)力。這樣的單元體稱為該點(diǎn)處的主單元體。主單元體的側(cè)面稱為主平面，主平面上的正應(yīng)力稱為主應(yīng)力。5、 以o1代表數(shù)值最大的主應(yīng)力，o3代表數(shù)值最小的主應(yīng)力，即o1>o2>o3。6、 正應(yīng)力以拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)；切應(yīng)力對單元體內(nèi)任意點(diǎn)的矩為順時(shí)針轉(zhuǎn)向時(shí)，規(guī)8、 對于塑性材料（如低碳鋼）抗剪能力差，扭轉(zhuǎn)破壞時(shí)，通常是橫截面上的最大剪應(yīng)力使圓軸沿橫截面剪斷；9、 對于脆性材料（如鑄鐵、粉筆）抗拉性能差，扭轉(zhuǎn)破壞時(shí)，通常沿與軸線成45o的螺旋面發(fā)生拉斷。10、 在鋼筋混凝土梁中，鋼筋的作用是抵抗拉伸，所以應(yīng)使鋼筋盡可能地沿主拉應(yīng)力跡線的方向放置！11、四種常用強(qiáng)度理論 c<&]=2滬a最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論） 1 no_u?+o）<g]TOC\o"1-5"\h\zb最大伸長線應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論） 丨1一“（2 3丿—[」o—o<Q]1 3 'o =o—o<Q]1 3 'o =or1 1o=o—(o+o)r2 1 2 3<o=o—or3 1 3[(o—o)2+(o—o)2+(o—o)2]2 1 2 2 3 3 112、各向同性線彈性材料的彈性常數(shù)E、G、p之間的關(guān)系：G=E2（1+M）13、t13、t的作用平面與o的方向平行，與o和01,3 -其值為：2o—oT=―1 3max 23作用平面夾角為45°。T1，是最大剪應(yīng)力,14、二向應(yīng)力狀態(tài)下，法線傾角為a的斜面上應(yīng)力計(jì)算公式:11o=一（o+o）+—（o—o）cos2a—tsin2aa2x y2x y xyt二一(◎-c)sin2a+Tcos2aa2x y xy15、P241解題過程16、廣義胡克定律xEc-Jxc+c)」y ze二—c一j(a+cA1yEy x z’丄zEET-jzc+c)y x17、三個彈性常數(shù)之間的關(guān)系：（G切變模量E彈性模量p泊松比）第八章1、不是線性的，有彎矩的（不是小變形的），疊加原理不能使用！2、C2、C±1vc2+4T2223、c3、cJ1v；M2+T2<[c]3W=右亦話7石第九章1、歐拉公式f1、歐拉公式f二crl2廠 兀2EIF=-cr (Rl)22、歐拉公式使用條件：大柔度壓桿，或細(xì)長壓桿。3、壓桿的約束條件與長度因數(shù)：約束越強(qiáng)，p越小，臨界