奧林匹克物理競賽復(fù)賽-力學(xué)實驗培訓(xùn)課件

奧林匹克物理競賽復(fù)賽

---力學(xué)實驗中華物理學(xué)習(xí)網(wǎng)本演示文稿可能包含觀眾討論和即席反應(yīng)。使用PowerPoint可以跟蹤演示時的即席反應(yīng)，在幻燈片放映中，右鍵單擊鼠標(biāo)請選擇“會議記錄”選擇“即席反應(yīng)”選項卡必要時輸入即席反應(yīng)單擊“確定”撤消此框此動作將自動在演示文稿末尾創(chuàng)建一張即席反應(yīng)幻燈片，包括您的觀點。

。。[儀器與用具]支架，不同質(zhì)量（質(zhì)量未知）的重物若干，秒表，米尺,坐標(biāo)紙等。題目

彈簧振子特性研究及

重力加速度測量。。[要求]1.利用所給器具自己設(shè)計實驗方法，驗證振動周期與重物質(zhì)量之間的關(guān)系:式中：T為彈簧振子的振動周期，k為彈簧的倔強系數(shù)，m為外加砝碼的質(zhì)量，m0為彈簧和指標(biāo)竿的等效質(zhì)量。2．利用1的數(shù)據(jù)求出重力加速度g的值。3．寫出實驗原理和必要的推導(dǎo)過程。4．寫出完整的實驗步驟、計算方法或繪制必要的圖。5．實驗中彈簧、標(biāo)桿等的質(zhì)量不能忽略。注意：以卷面為評分依據(jù)。。[參考答案]一．實驗原理已知彈簧振動周期與重物質(zhì)量之間的關(guān)系:(1)式中：T為彈簧振子的振動周期，k為彈簧的倔強系數(shù)，m為外加砝碼的質(zhì)量，m0為彈簧和標(biāo)竿的等效質(zhì)量。

∵mg=kΔx∴。。整理(1)式

整理得：。。由（2）式知：彈簧振動周期的平方T2與外加重物引起彈簧的伸長量Δx成線性關(guān)系。因此，只要測量出加不同重物（不需知道其質(zhì)量）使彈簧的伸長量Δx及對應(yīng)的振動周期T，作T2～Δx關(guān)系曲線，若得到一直線，則證明（2）成立，即（1）得證。求得該直線的斜率，即可得到重力加速度。。。整理(1)式整理得：由（2）式知：彈簧振動周期的平方T2與外加重物引起彈簧的伸長量Δx成線性關(guān)系。因此，只要測量出加不同重物（不需知道其質(zhì)量）使彈簧的伸長量Δx及對應(yīng)的振動周期T，作T2~Δx關(guān)系曲線，若得到一直線，則證明（2）成立，即（1）得證。求得該直線的斜率

，即可得到重力加速度

。。二、實驗步驟

1．調(diào)整支架底角螺絲使支架垂直。2．彈簧下除指標(biāo)桿外不掛重物，使彈簧靜止，用直尺測量指標(biāo)桿標(biāo)志的位置，記為x0。3．在彈簧下端依此掛上不同質(zhì)量的重物，用直尺分別測出指標(biāo)桿標(biāo)志的位置xi；用秒表分別測量彈簧下端掛上不同質(zhì)量的重物時振動n個周期所用的時間ti。數(shù)據(jù)填入表中。

。。4．用掛不同質(zhì)量重物時的彈簧位置讀數(shù)xi減去初始位置x0得掛不同質(zhì)量重物時彈簧的的伸長量Δxi；ti除以n得振動周期T，并計算其平方T2。5．以Δxi為橫軸，T2為縱軸在直角坐標(biāo)紙上作T2~Δxi關(guān)系曲線，若各實驗點基本在一條直線上，證明T2與Δxi成線性關(guān)系，則（1）式得證。6．在直線上取兩點，求出直線的斜率B，可求得重力加速度。。。（或5*.求T2與Δxi的線性相關(guān)系數(shù)γ，若γ>0.99可認(rèn)為兩者成線性關(guān)系。6*．用最小二乘法求出直線的斜率B，可求得重力加速度。）。。三、數(shù)據(jù)記錄及處理

1．表格

序號彈簧位置x(cm)彈簧伸長量Δx(cm)振動60次時間t(s)振動周期T(s)T2(s2)020.6

123.80.4713328.280.222160.0320227.20.6136736.820.376590.0660329.70.6816740.900.464670.0910433.30.7838347.030.614390.1270536.60.8661751.970.750240.1600640.50.9458356.750.89460.1990742.50.9921759.530.984390.2190845.71.0546763.281.112320.2510949.51.1213367.281.257390.28901052.61.1786770.721.389260.3200。。2．作圖

上圖顯示T2與Δxi成線性關(guān)系，則（1）式得證。

。。

3．求重力加速度g在直線上取兩點,讀出其坐標(biāo)P1(0.2649,1.2577),P2(0.06028,0.4357),計算出斜率:則重力加速度為:。。*用最小二乘法處理數(shù)據(jù)求T2與Δxi的線性相關(guān)系數(shù)γ:

=0.99989。。=4.01657(S2/m)則:

。。提示卡

彈簧的伸長量Δx與彈簧下所掛重物的質(zhì)量成正比。雖然所給重物的質(zhì)量未知，但只要測量它們使彈簧的伸長量Δx，并證明Δx與振動周期T2成正比，就證明了質(zhì)量與T2成正比，則證明了成立。

。。評分標(biāo)準(zhǔn)和監(jiān)考評分記錄

試題二、簧振子特性研究及重力加速度測量本題滿分30分考號：

組號：

監(jiān)考教師：

實驗得分：

項目評分要點給分實得分監(jiān)考記錄實驗原理（10分）1．用彈簧的伸長量代替物體質(zhì)量2．推導(dǎo)出（2）式3由斜率求重力加速度．532

。。測量過程（10分）1．調(diào)節(jié)支架垂直2．記錄不加重物和依此加不同重物時彈簧下端的位置3．讀數(shù)時水平讀數(shù)4．測量彈簧振動周期時采用測量連續(xù)N個周期的方法。N>3010<N<30N<105．讀數(shù)、單位正確12

2

3(2)(1)2

數(shù)據(jù)處理（10分）（作圖法）1．彈簧伸長量、T2計算正確2．作圖（4分）①坐標(biāo)軸選擇合適、標(biāo)識正確

②實驗點標(biāo)識正確

③直線位置方向合適、清晰3．得到線性關(guān)系結(jié)論4．斜率計算正確5．重力加速度計算正確2

111212

。。數(shù)據(jù)處理（10分）（計算法）1．彈簧伸長量、T2計算正確2．Lxx