北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：7-用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式(公開(kāi)課課件)

5.7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式2.解二元一次方程組的方法有:帶入消元法加減消元法圖象法1.二元一次方程組與一次函數(shù)的聯(lián)系：二元一次方程組的

是它們對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)圖象的

;反之,兩個(gè)一次函數(shù)圖象的

也是它們所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的

.

知識(shí)回顧解交點(diǎn)坐標(biāo)解交點(diǎn)坐標(biāo)例題：A，B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車(chē)分別從A，B兩地相向而行.假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(千米)都是騎車(chē)時(shí)間t(時(shí))的一次函數(shù).1小時(shí)后乙距A地80千米；2小時(shí)后甲距A地30千米.問(wèn)：經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人相遇？小亮1時(shí)后乙距A地80千米，即乙的速度是20千米/時(shí)2時(shí)后甲距A地30千米,故甲的速度是15千米/時(shí)你明白他的想法嗎？用他的方法做一做!由此可求出兩人的速度和…04123ts14012010080604020150

A、B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車(chē)分別從A、B兩地相向而行。假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(千米)都是騎車(chē)時(shí)間t(時(shí))的一次函數(shù).1h后乙距A地80千米,2h后甲距A地30千米.問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人相遇?

乙甲小明可以分別作出兩人s與t之間關(guān)系的圖象，找出交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就行了！例題：A，B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車(chē)分別從A，B兩地相向而行.假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(千米)都是騎車(chē)時(shí)間t(時(shí))的一次函數(shù).1小時(shí)后乙距A地80千米；2小時(shí)后甲距A地30千米.問(wèn)：經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人相遇？小穎對(duì)于乙，s是t的一次函數(shù)，可設(shè)s=kt+b.當(dāng)t=0時(shí)，s=100；當(dāng)t=1時(shí)，s=80。將它們分別代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，也即可以求出乙s與t之間的函數(shù)關(guān)系式。同樣也能求出甲s與t之間關(guān)系式，再聯(lián)立這兩個(gè)表達(dá)式，求解方程組就行了解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b。由題意得：①②由①-②得

-2k=-4k=2將k=2代入①得b=1

已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，y=3；當(dāng)x=3時(shí)，y=7,求一次函數(shù)的表達(dá)式。所以這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x+1.探求新知

像這樣，先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)所給條件確定表達(dá)式中未知數(shù)的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達(dá)式的方法，叫做待定系數(shù)法知識(shí)總結(jié)解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為①

.根據(jù)題意得：

②

;

填空：已知(3，5)與(-4,-9)是一個(gè)一次函數(shù)圖象上的點(diǎn),求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式。解得:所以這個(gè)一次函數(shù)的解析式為③

.變式訓(xùn)練3k+b=5-4k+b=-9y=kx+bk=2b=-1y=2x-1知識(shí)升華

用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式的一般步驟如下：一設(shè)：設(shè)出函數(shù)表達(dá)式:y=kx+b二列：把已知條件代入,得到關(guān)于k、b的方程組三解：解方程組，求出k、b的值四寫(xiě)：將k、b的值代入所設(shè)表達(dá)式，寫(xiě)出其表達(dá)式04123ts14012010080604020150乙甲小穎的方法：

對(duì)于乙，s是t的一次函數(shù)，可設(shè)s=kt+b.當(dāng)t=0時(shí)，s=100；當(dāng)t=1時(shí)，s=80。將它們分別代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，也即可以求出乙s與t之間的函數(shù)關(guān)系式。同樣也能求出甲s與t之間關(guān)系式，再聯(lián)立這兩個(gè)表達(dá)式，求解方程組就行了

某長(zhǎng)途汽車(chē)客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過(guò)該質(zhì)量則需購(gòu)買(mǎi)行李票，且行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)．現(xiàn)知李明帶了30kg的行李，交了行李費(fèi)10元；張華帶了60kg的行李，交了行李費(fèi)40元．（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？解：（1）設(shè)y＝kx+b

根據(jù)題意，得：10=30k+b40=60k+b解得：k=1，b=-20∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=x－20（2）當(dāng)x=20時(shí)，y=0.即旅客最多可免費(fèi)帶20kg的行李.拓展提升

待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式

一設(shè)、二列、三解、四寫(xiě)課堂小結(jié)1.已知一次函數(shù)y=kx+5的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2),