垂徑定理的課件

今天我看了《三國演義》這本書的第二十八章節(jié)《七擒孟獲》讀完以后我深深地佩服諸葛亮那種寬容的胸懷、聰明的頭腦。故事主要講諸葛亮在成都把國家治理的井井有條，但南方蠻王跟雍闿等，起兵謀反。而諸葛亮就第六次放了他。孟獲已經(jīng)加破兵敗，就只好從鄰國借來三萬騰甲兵攻打諸葛亮。諸葛亮沒動一槍一刀就一場火把騰甲兵燒了精光，然后七次擒住他，這時孟獲對諸葛亮佩服得五體投地，便跪地投降并表示以后再也不謀反。我覺得故事中得諸葛亮非常聰明，能七次擒孟獲讓孟獲心服口服，并跪地投降。而書中的孟獲非常蠻橫用十萬蠻兵橫沖直撞攻城可太輕敵結(jié)果被諸葛亮偷襲。途中逃跑又被攔冰殺個光最后想抓諸葛亮結(jié)果中了陷阱又被活捉。我在生活中有時也像孟獲一樣只會用蠻力解決問題。上次，下課了因為唐明軒沒事找事把我說成“蘿卜絲”，然后用手做成“猜到”在我身上狂切。我怒火中燒，隨手抓起唐明軒的水壺丟了。然后他又?jǐn)D水放我身上。我抓住他得衣領(lǐng)，就把他壓在地上，掄起鐵一般大小的拳頭使出平生吃奶的勁往他身上瘋打。最后我還是被老是罰了，要是當(dāng)時我有諸葛亮那樣寬容的胸懷、冷靜思考，就不會對同學(xué)大打出手，給老是添麻煩。我從書本中明白了一個深刻的道理垂直于弦的直徑

圓是軸對稱圖形嗎？對稱軸是什么？共有幾條？想一想。0。OABHDC幾何畫板。OABHDC⑴AH=BH⑵AC=BC，AD=BD答思考：如圖，若CD是⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為H，那么：（1）線段AH與BH有什么關(guān)系？（2）AC與BC呢？AD與BD呢？。OABHDC垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦及弦所對的兩條弧。①CD是直徑②CD⊥AB，垂足為H③AH=BH④AC=BC⑤AD=BD上面定理可用數(shù)學(xué)語言表述：∵①CD是直徑，②CD⊥AB，垂足為H∴③AH=BH，④AC=BC⑤AD=BD。OABHDC

（1）若①②，則③④⑤（2）若①③，能得到②④⑤嗎？。OABDC

（3）若②③，能得到①④⑤嗎？①CD是直徑②CD⊥AB，垂足為H③AH=BH④AC=BC⑤AD=BD逆定理⑴平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧；逆定理⑵弦的垂直平分線經(jīng)過圓心,并且平分弦所對的兩條弧。。OABHDC你還能說出哪些與上述不同的逆定理？①CD是直徑②CD⊥AB，垂足為H③AH=BH④AC=BC⑤AD=BD（4）若①④，則②③⑤（5）若①⑤，則②③④（6）若②④，則①③⑤（7）若②⑤，則①③④（8）若③④，則①②⑤（9）若③⑤，則①②④（10）若④⑤，則①②③2、弦所對的兩條弧的中點(diǎn)的連線是圓的直徑（）3、平分弧的直徑垂直平分弧所對的弦（）4、平分弦及其所對的一條弧的直線垂直于這條弦（）×√√√①CD是直徑②CD⊥AB，垂足為H③AH=BH④AC=BC⑤AD=BD判斷：1、平分弦的直徑垂直于弦（）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦填空：1、如圖：已知AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交于點(diǎn)E，若_____________________________________________________，則CE=DE（只需填寫一個你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件）2、如圖：已知AB是⊙O的弦，OB=4cm，∠ABO=300，則O到AB的距離是___________cm，AB=_________cm.。OAEDCB。OAB第1題圖第2題圖AB⊥CD（或AC=AD，或BC=BD）24H選擇：如圖：在⊙O中，AB為直徑，CD為非直徑的弦，對于（1）AB⊥CD（2）AB平分CD（3）AB平分CD所對的弧。若以其中的一個為條件，另兩個為結(jié)論構(gòu)成三個命題，其中真命題的個數(shù)為（）A、3B、2C、1D、0。OCDBAA操作與思考：

AB為⊙O的直徑，圓上任一點(diǎn)C。（1）過C點(diǎn)作CD⊥AB，垂足為D，并延長CD到E，使DE=CD；（2）試判斷點(diǎn)E與⊙O的位置關(guān)系。OCBADE答：點(diǎn)E在⊙O上閱讀與思考：如圖：若AB、CD是⊙O的兩條平行弦，那么AC與BD相等嗎？若相等，請你證明；若不相等，請說明理由。。OCDBAMN∵CD∥AB，∴OM⊥CD，CM=DM。從而，AM—CM=BM—DM，即AC=BD過O作OM⊥AB，交⊙O于M，則AM=BM.證明：推論兩條平行弦所夾的弧相等。數(shù)學(xué)語言：∵AB∥CD∴AC=BD問題1：如果兩條弦所夾的弧相等，那么這兩條弦一定平行嗎？ABCDO問題2：頂點(diǎn)在同一圓上的梯形一定是等腰梯形嗎？為什么？.OABCD1、垂徑定理及其推論；2、運(yùn)用垂徑定理及其推論解決有關(guān)幾何問題；3、注重思維能力的培養(yǎng)，即不僅要知道該題如何做，而且更要知道為什么這樣做。本課小結(jié)：本課要注意的問題：1、垂徑定理及其推論可簡述為：一條弦，在五個條件中，任意具備了兩個，則必具備另三個，但必須注意的是，當(dāng)其中具備平分弦的直徑這兩個條件時，需對這條弦增加它不是直徑的限制，這是因為一個圓的任意兩條直徑總互相平分，但未必一定垂直。2、在解有關(guān)弦的問題時，常用的輔助線是