北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件632-與面積有關(guān)的概率

第六章

概率初步6.3.2與面積有關(guān)的概率七年級(jí)數(shù)學(xué)北師版·下冊(cè)教學(xué)目標(biāo)1.了解與面積有關(guān)的一類(lèi)事件發(fā)生概率的計(jì)算方法，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算；(重點(diǎn))2.能夠運(yùn)用與面積有關(guān)的概率解決實(shí)際問(wèn)題．(難點(diǎn))新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)引入概率通常我們會(huì)這樣表示：必然事件發(fā)生的概率為1，記作P（必然事件）＝1；不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P（不可能事件）＝0；如果A為隨機(jī)事件，那么0＜P（A）＜1.P（摸到紅球）摸到紅球可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)摸出一球所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)新知探究

如圖是臥室和書(shū)房地板的示意圖，圖中每一塊方磚除顏色外完全相同，小貓分別在臥室和書(shū)房中自由地走來(lái)走去，并隨意停留在某塊方磚上.在哪個(gè)房間里，小貓停留在黑磚上的概率大？（小貓大小忽略不計(jì)）臥室書(shū)房與面積相關(guān)的等可能事件的概率在臥室里停在黑磚上的概率大新知探究

假如小貓?jiān)谌鐖D所示的地板上自由地走來(lái)走去，并隨意停留在某塊方磚上，它最終停留在黑色方磚上的概率是多少？（圖中每一塊方磚除顏色外完全相同，小貓大小忽略不計(jì)）P(停在黑磚上)=想一想圖中共有16塊小方磚，其中有4塊黑色的小方磚新知探究（2）小明認(rèn)為(1)的結(jié)果與下面發(fā)生的概率相等:袋中裝有12個(gè)黑球和4個(gè)白球,這些球除顏色外都相同，從中任意摸出一球.求摸出的球是黑球的概率.你同意嗎?P(停在白磚上)=同意（1）小貓?jiān)谕瑯拥牡匕迳献邅?lái)走去，它最終停留在白色方磚上的概率是多少？共有16塊小方磚，其中有12塊白色的小方磚新知探究如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針落在紅色區(qū)域、黃色區(qū)域和藍(lán)色區(qū)域的概率分別是多少？

知識(shí)點(diǎn)一：利用扇形面積求概率如圖中所示，可將轉(zhuǎn)盤(pán)平均分為4部分，其中紅色占2部分，黃色占1部分，藍(lán)色占1部分.

黃

藍(lán)新知探究如圖，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針落在紅色區(qū)域和藍(lán)色區(qū)域的概率分別是多少？知識(shí)點(diǎn)二：

利用圓心角求概率由圖中可知，藍(lán)色部分所占圓心角為120°，則可知紅色部分所占圓心角為240°.

新知探究如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)被分成16個(gè)相同的扇形，請(qǐng)?jiān)谶m當(dāng)?shù)牡胤酵可霞t色，使得自由轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在紅色區(qū)域的概率是.知識(shí)點(diǎn)三：

設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單扇形求概率

新知探究

例1：某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，并規(guī)定：顧客每購(gòu)買(mǎi)100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì).如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅、黃或綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購(gòu)物券（轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成20個(gè)扇形）.甲顧客購(gòu)物120元，他獲得購(gòu)物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的購(gòu)物券的概率分別是多少？典例精析解：甲顧客購(gòu)物金額在100元到200元之間，可獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)

會(huì).轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成20個(gè)扇形，其中1個(gè)是紅色、2個(gè)是黃色、4個(gè)

是綠色，因此，對(duì)于甲顧客來(lái)說(shuō)，

新知探究新知探究例2：如圖，AB、CD是水平放置的輪盤(pán)(俯視圖)上兩條互相垂直的直徑，一個(gè)小鋼球在輪盤(pán)上自由滾動(dòng)，該小鋼球最終停在陰影區(qū)域的概率為(

)A.B.C.D.方法總結(jié)：首先將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，即為所求的概率．A典例精析新知探究1.一兒童行走在如圖所示的地板上，當(dāng)他隨意停下時(shí)，最終停在地板上陰影部分的概率是(

)A.B.C.D.A當(dāng)堂練習(xí)新知探究2.“十運(yùn)會(huì)”射箭比賽休息之余,一名工作人員發(fā)現(xiàn)這樣的一幕:有一只蜘蛛在箭靶上爬來(lái)爬去，最終停下來(lái)，已知兩圓的半徑分別是1cm和2cm，則P(蜘蛛停留在黃色區(qū)域內(nèi))=

.課堂小結(jié)與面積相關(guān)的等可能事件概率的求法：事件A的概率等于事件A所包含的圖形面積m與圖形總面積n的比，即P(A)=

課堂小測(cè)1、在5升水中有一個(gè)病毒，現(xiàn)從中隨機(jī)地取出1升水，含有病毒的概率是多大？課堂小測(cè)2、一位汽車(chē)司機(jī)準(zhǔn)備去商場(chǎng)購(gòu)物，然后他隨意把汽車(chē)停在某個(gè)停車(chē)場(chǎng)內(nèi)，停車(chē)場(chǎng)內(nèi)一個(gè)停車(chē)位置正好占一個(gè)方格且一個(gè)方格除顏色外完全一樣，則汽車(chē)停在藍(lán)色區(qū)域的概率是

.課堂小測(cè)3.(1)如圖所示是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成