四川省廣安市斷橋初級中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

四川省廣安市斷橋初級中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.拋物線在點處的切線的傾斜角是(

)

A.30

B.45

C.60

D.90參考答案：B2.已知等差數(shù)列，首項，，則使數(shù)列的前n項和成立的最大正整數(shù)n是 A．2011 B．2012 C．4023 D．4022參考答案：D略3.若橢圓+=1的離心率e=，則m的值為（）A．1 B．或 C． D．3或參考答案：D【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】分別看焦點在x軸和y軸時長半軸和短半軸的長，進而求得c，進而根據(jù)離心率求得m．【解答】解：當(dāng)橢圓+=1的焦點在x軸上時，a=，b=，c=由e=，得=，即m=3當(dāng)橢圓+=1的焦點在y軸上時，a=，b=，c=由e=，得=，即m=．故選D4.四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程和相關(guān)系數(shù)，分別得到以下四個結(jié)論：①

②③

④其中，一定不正確的結(jié)論序號是（

）A．②③

B．①④

C．①②③

D．②③④參考答案：B5.已知點和圓一束光線從點經(jīng)軸反射到圓周上的最短路程是

參考答案：D6.在鈍角△ABC中，a=1，b=2，則最大邊c的取值范圍是（）A．（1，3）B．（1，）C．（，3）D．不確定參考答案：C略7.下圖是計算函數(shù)y＝的值的程序框圖，在①、②、③處應(yīng)分別填入的是()A．y＝ln(－x)，y＝0，y＝2xB．y＝ln(－x)，y＝2x，y＝0C．y＝0，y＝2x，y＝ln(－x)D．y＝0，y＝ln(－x)，y＝2x參考答案：B8.如右圖所示，是直三棱柱，，點、分別是，的中點，若，則與所成角的余弦值是（

）A. B. C. D.參考答案：A9.已知，，，則的大小關(guān)系是

（

）A

B

C

D參考答案：C10.用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得和的最大公約數(shù)是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D無二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖是一個平面圖形的直觀圖，在直觀圖中，，，則原平面圖形的面積為_____________．

參考答案：12.方程恒有實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是__▲

_．參考答案：【知識點】二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)【答案解析】解析：解：由得，因為，所以若方程有實數(shù)解，則m的范圍是【思路點撥】一般遇到方程有實數(shù)解問題，可通過分離參數(shù)法轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域問題進行解答.13.圓上到直線4x-3y=2的距離為的點數(shù)共有__________個。參考答案：4略14.一輛汽車原來每天行駛xkm，如果該汽車每天行駛的路程比原來多19km，那么在8天內(nèi)它的行程將超過2200km，用不等式表示為.

參考答案：8(x+19)>220015.學(xué)生到工廠勞動實踐，利用3D打印技術(shù)制作模型.如圖，該模型為長方體ABCD–A1B1C1D1挖去四棱錐O-EFGH后所得的幾何體，其中O為長方體的中心，E，F(xiàn)，G，H分別為所在棱的中點，，3D打印所用原料密度為，不考慮打印損耗，制作該模型所需原料的質(zhì)量為___________g.參考答案：118．8【分析】根據(jù)題意可知模型的體積為四棱錐體積與四棱錐體積之差進而求得模型的體積，再求出模型的質(zhì)量.【詳解】由題意得，，四棱錐O?EFG的高3cm，∴．又長方體的體積為，所以該模型體積為，其質(zhì)量為．【點睛】本題考查幾何體的體積問題，理解題中信息聯(lián)系幾何體的體積和質(zhì)量關(guān)系，從而利用公式求解．16.曲線在處切線的斜率是

.參考答案：117.曲線y=x3﹣4x在點（1，﹣3）處的切線傾斜角為．參考答案：【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程．【分析】先求出曲線方程的導(dǎo)函數(shù)，把x=1代入導(dǎo)函數(shù)中求出的函數(shù)值即為切線方程的斜率，根據(jù)直線斜率與傾斜角的關(guān)系得到傾斜角的正切值等于切線方程的斜率，然后利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出傾斜角的度數(shù)．【解答】解：由y=x3﹣4x，得到y(tǒng)′=3x2﹣4，所以切線的斜率k=y′x=1=3﹣4=﹣1，設(shè)直線的傾斜角為α，則tanα=﹣1，又α∈（0，π），所以α=．故答案為：【點評】此題考查學(xué)生會利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過某點切線方程的斜率，掌握直線斜率與傾斜角間的關(guān)系，靈活運用特殊角的三角函數(shù)值化簡求值，是一道綜合題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某校有學(xué)生會干部7名，其中男干部有，A，A，A共4人；女干部有B，B，B共3人．從中選出男、女干部各1名，組成一個小組參加某項活動．（Ⅰ）求A被選中的概率；（Ⅱ）求A，B不全被選中的概率．參考答案：解：(I)從7名學(xué)生會干部中選出男干部、女干部各1名，其一切可能的結(jié)果共有12種：

()，()，()，()，

()，()，()，()，

()，()，()，()．……………4分用M表示“被選中”這一事件，則M中的結(jié)果有3種：()，(，()．由于所有12種結(jié)果是等可能的，其中事件M中的結(jié)果有3種.因此，由古典概型的概率計算公式可得：P(M)=

………

6分(Ⅱ)用N表示“不全被選中”這一事件，則其對立事件表示“全被選中”這一事件．由于中只有()一種結(jié)果．

∴P()=

由對立事件的概率公式得：P(N)=1一P()=1一=.

………12分略19.求下列函數(shù)的定義域，值域及單調(diào)區(qū)間

①

②參考答案：20.已知數(shù)列滿足：（），數(shù)列滿足：.（Ⅰ）求數(shù)列的前項和；參考答案：（Ⅰ）由知當(dāng)時，數(shù)列是首項為2，公差為1的等差數(shù)列，所以(2分).當(dāng)時，數(shù)列是首項為7，公差為1的等差數(shù)列，.從而(6分)（Ⅱ）當(dāng)時，為1，-1，1，-1，1，-1，1，是等比數(shù)列（8分）.當(dāng)時，，所以，是等比數(shù)列，其首項為，與前7項一致，所以數(shù)列是等比數(shù)列(12分).21.（本題滿分12分）在中，內(nèi)角所對邊分別為．求證：參考答案：22.已知，函數(shù)，，設(shè)p：若函數(shù)在上的值域為A，則，q：函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限．（1）若，判斷p，q的真假；（2）若為真，為假，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：(1)p為真．q為真．(2)【分析】(1)根據(jù)函數(shù)的值域判斷命題的真假；

(2)根據(jù)復(fù)合