成正比例的量“衡水杯”一等獎(jiǎng)

小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件制作人：安仁縣牌樓中小沙燁成正比例的量教學(xué)目標(biāo)1、讓學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例量的過(guò)程，初步理解正比例的意義及字母表達(dá)式，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義來(lái)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例2、讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)觀(guān)察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。3、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從現(xiàn)實(shí)生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。4、借助直觀(guān)的圖像，幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例量的變化規(guī)律。重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的觀(guān)察分析，認(rèn)識(shí)成正比例量的特點(diǎn)，并會(huì)判斷兩種量是否成正比例。教學(xué)難點(diǎn)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。談?wù)剦簹q錢(qián)

小紅有1000元壓歲錢(qián)，如果用去500元，還剩多少錢(qián)？如果用去600元，還剩多少錢(qián)？你能照著這樣，再假設(shè)幾次嗎？從剛才的數(shù)據(jù)中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？你還能舉一些生活中相關(guān)聯(lián)的量的例子嗎？用去的錢(qián)變化了，剩下的錢(qián)也發(fā)生了變化，用去的錢(qián)和剩下的錢(qián)這兩種量，一種量隨著另一種量的變化而變化，這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量。談?wù)勏嚓P(guān)聯(lián)的量時(shí)間/時(shí)12345……路程/千米80160240320400……時(shí)間/時(shí)12345……路程/千米2024304450……一輛汽車(chē)在公路上行駛，行駛的時(shí)間和路程如下表：表1一輛自行車(chē)在公路上行駛，行駛的時(shí)間和路程如下表:表2兩個(gè)表中的量有什么相同的地方？有什么不同的地方？比較不同點(diǎn)汽車(chē)的速度是相同的，都是80千米/小時(shí)，可以判斷6小時(shí)行480千米時(shí)間/時(shí)123456路程/千米80160240320400……路程時(shí)間=速度（一定）都是每小時(shí)80千米比較相同點(diǎn)都有時(shí)間和路程這兩種量。汽車(chē)行駛的路程隨時(shí)間的變化而變化，自行車(chē)行駛的路程也隨時(shí)間的變化而變化。汽車(chē)的路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，自行車(chē)的路程和時(shí)間也是兩種相關(guān)聯(lián)的量。比較不同點(diǎn)自行車(chē)的速度是不同的，有時(shí)是20千米/小時(shí)，有時(shí)是12千米/小時(shí)。6小時(shí)行的路程也就不確定。時(shí)間/時(shí)12345……路程/千米2024304450……路程時(shí)間=速度（不一定）再次對(duì)比

下面表3中的兩種量，與哪個(gè)表中的兩種量有相同的關(guān)系？為什么？張師傅生產(chǎn)零件的情況如下表：表3時(shí)間/時(shí)12468……數(shù)量/個(gè)2550100150……交流討論每小時(shí)生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)是一樣的，都是25個(gè)，與表1中速度都是80千米是一樣的。根據(jù)表3，我可以知道張師傅8小時(shí)生產(chǎn)200個(gè)零件。時(shí)間/時(shí)12468……數(shù)量/個(gè)2550100150……總量時(shí)間=效率（一定）都是每小時(shí)25個(gè)你能總結(jié)出表1和表3的共同點(diǎn)嗎？表1：路程÷時(shí)間=速度（一定，都是每小時(shí)80千米）表3：總量÷時(shí)間=效率（一定，都是每小時(shí)25個(gè)）我們把具有表1和表3中這樣：有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。怎樣來(lái)判斷成正比例關(guān)系呢？①確定兩種相關(guān)聯(lián)的量②兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值是否一定③下結(jié)論。比值一定成正比例，比值不一定，不成正比例。為了簡(jiǎn)化，我們還可以用字母來(lái)表示兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的正比例關(guān)系。（一定）例題中的三個(gè)表也可以用圖像表示。時(shí)間/時(shí)123456路程/千米80160240320400……時(shí)間/時(shí)12345……路程/千米2024304450……時(shí)間/時(shí)12468……數(shù)量/個(gè)2550100150……路程/千米6005004003002001000123456時(shí)間/時(shí)80160240320400480汽車(chē)行駛情況圖像（表1）路程/千米6050403020100123456時(shí)間/時(shí)2024304450自行車(chē)行駛情況圖像（表2）零件/個(gè)200175150125100755020012345678時(shí)間/時(shí)2550100150200張師傅加工零件情況圖像（表3）比較三個(gè)圖像你有什么發(fā)現(xiàn)？正比例圖像是一條直線(xiàn)。判斷下列兩個(gè)量是否成正比例，并說(shuō)出理由。1.每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)yes商一定，是成正比例的大米的總質(zhì)量袋數(shù)=每袋大米的質(zhì)量（一定）判斷下列兩個(gè)量是否成正比例，并說(shuō)出理由。2.除數(shù)一定，被除數(shù)和商。yes商一定，是成正比例的被除數(shù)商=除數(shù)（一定）判斷下列兩個(gè)量是否成正比例，并說(shuō)出理由。3.一本書(shū)的總頁(yè)數(shù)一定，看了的頁(yè)數(shù)和沒(méi)看的頁(yè)數(shù)。no不是商一定，不成正比例的看了的+沒(méi)看的=