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函數(shù)值域的求法蒙城六中任雪華

在函數(shù)的三要素中，定義域和對(duì)應(yīng)法則起關(guān)鍵作用，而值域是由對(duì)應(yīng)法則和定義域共同確定。研究函數(shù)的值域，不但要注意對(duì)應(yīng)法則的作用，而且還要重視定義域?qū)χ涤虻闹萍s作用。確定函數(shù)的值域是研究函數(shù)不可或缺的一環(huán)。求函數(shù)值域涉及的知識(shí)面廣，方法靈活多樣，在高考中經(jīng)常出現(xiàn)，占有一定的地位，若方法利用得當(dāng)，就能起到簡(jiǎn)化運(yùn)算的作用，避繁就簡(jiǎn)，起到事半功倍的作用。函數(shù)值域的地位：明確：函數(shù)的值域是由全體函數(shù)值所構(gòu)成函數(shù)的值域取決于函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系,不論用什么方法求函數(shù)的值域應(yīng)先考慮其定義域.求函數(shù)值域方法很多，常用配方法、換元法、判別式法、不等式法、反函數(shù)法、圖像法（數(shù)形結(jié)合法）、函數(shù)的單調(diào)性法以及均值不等式法等。這些方法分別具有極強(qiáng)的針對(duì)性，每一種方法又不是萬(wàn)能的。要順利解答求函數(shù)值域的問(wèn)題，必須熟練掌握各種技能技巧，根據(jù)特點(diǎn)選擇求值域的方法，下面就常見(jiàn)問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)。方法一、直接法

對(duì)于一些比較簡(jiǎn)單的函數(shù)，其值域可通過(guò)觀察得到。例1.已知函數(shù)f(x)=2x－3,x∈{0,1,2,3,5},求f(x)的值域練習(xí)1.求函數(shù)的值域。

2.求函數(shù)的值域。解：通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：當(dāng)所以的值域?yàn)榉椒ǘ⒎蛛x常數(shù)法方法歸納：形如

函數(shù)的值域：練習(xí)：求下列函數(shù)的值域：解：由于所以所以函數(shù)的值域?yàn)榉椒ㄈ?、配方法：?：求函數(shù)的值域。方法歸納：形如函數(shù)的值域，均可用此方法求。練習(xí)（1）求的值域。

（2）求

的值域解：所以函數(shù)的值域?yàn)榉椒?：換元法：

例4：求下列函數(shù)的值域歸納總結(jié)：形如均可用代數(shù)換元法。練習(xí)：求函數(shù)

的值域。課堂小結(jié)：

求函數(shù)的

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