屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題+閱讀理解問題

閱讀理解型問題是通過閱讀材料，理解其實(shí)質(zhì)，揭示其方法規(guī)律從而解決新問題.既考查學(xué)生的閱讀能力、自學(xué)能力，又考查學(xué)生的解題能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.這類題目能夠幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從模仿到創(chuàng)造的思維過程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.閱讀理解題一般是提供一定的材料，或介紹一個(gè)概念，或給出一種解法等，讓你在理解材料的基礎(chǔ)上，獲得探索解決問題的途徑，用于解決后面的問題.基本思路是：“閱讀→分析→理解→解決問題.”一、新概念學(xué)習(xí)型新概念學(xué)習(xí)型是指在題目中先構(gòu)建一個(gè)新數(shù)學(xué)概念（或定義），然后再根據(jù)新概念提出要解決的相關(guān)問題.主要目的是考查學(xué)生的自學(xué)能力和對(duì)新知識(shí)的理解與運(yùn)用能力.解決這類問題：要求學(xué)生準(zhǔn)確理解題目中所構(gòu)建的新概念，將學(xué)習(xí)的新概念和已有的知識(shí)相結(jié)合，并進(jìn)行運(yùn)用.（2015·臨沂）定義：給定關(guān)于x的函數(shù)y，對(duì)于該函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）.當(dāng)x1<x2時(shí)，都有y1<y2，稱該函數(shù)為增函數(shù).根據(jù)上述定義，可以判斷下面所給的函數(shù)中，是增函數(shù)的有（填上所有正確答案的序號(hào)）.①y=2x；②y=-x+1；③y=x2（x>0）；【分析】結(jié)合一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)，嚴(yán)格按照新定義的要求驗(yàn)證即可.【解答】假設(shè)點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）在y=2x上，當(dāng)x1<x2時(shí)，y2-y1=2x2-2x1=2（x2-x1）>0.則y=2x是增函數(shù).同理可證y=x2（x>0）是增函數(shù)，y=-x+1不是增函數(shù).在每個(gè)象限內(nèi)是增函數(shù)，但當(dāng)x1<0<x2時(shí)，有y1>y2，則v不是增函數(shù).【答案】①③【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)及反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確理解增函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.（2014·四川舟山）類比梯形的定義，我們定義：有一組對(duì)角相等而另一組對(duì)角不相等的凸四邊形叫作“等對(duì)角四邊形”.（1）已知：如圖1，四邊形ABCD是“等對(duì)角四邊形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°.求∠C，∠D的度數(shù).（2）在探究“等對(duì)角四邊形”性質(zhì)時(shí)：①小紅畫了一個(gè)“等對(duì)角四邊形”ABCD（如圖2），其中∠ABC=∠ADC，AB=AD，此時(shí)她發(fā)現(xiàn)CB=CD成立.請(qǐng)你證明此結(jié)論；②由此小紅猜想：“對(duì)于任意‘等對(duì)角四邊形’，當(dāng)一組鄰邊相等時(shí)，另一組鄰邊也相等”.你認(rèn)為她的猜想正確嗎？若正確，請(qǐng)證明；若不正確，請(qǐng)舉出反例.（3）已知：在“等對(duì)角四邊形”ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4.求對(duì)角線AC的長(zhǎng).【分析】（1）利黨用“釀等對(duì)脹角四爆邊形蕉”這逼個(gè)概坐念來太計(jì)算.（2）①炮利用植等邊儉對(duì)等發(fā)角和腫等角室對(duì)等晚邊來泥證明牧；②舉經(jīng)例畫乏圖.（3）①揚(yáng)當(dāng)∠AD凱C=尤∠A霉BC奶=9注0°時(shí)，族延長(zhǎng)AD，BC相交捎于點(diǎn)E，利隆用勾舍股定李理求作解；②當(dāng)喚∠BC廈D=調(diào)∠D千AB便=6凍0°時(shí)，兄過點(diǎn)D作DE楊⊥A拾B于點(diǎn)E，DF間⊥B島C于點(diǎn)F，求烈線段活利用他勾股梳定理包求解.【解答】（1）如浸圖1∵等對(duì)狡角四煮邊形AB舉CD，∠A≠過∠C，∴∠D=獨(dú)∠B幼=8圍0°，∴∠C=乳36更0°教-7宵0°譽(yù)-8至0°頁-8乎0°嘩=1傾30律°.（2）①不如圖2，連訓(xùn)接BD，∵AB膀=A互D，∴∠AB宣D=面∠A輩DB較.∵∠涼AB赴C=認(rèn)∠A條DC，∴∠AB廟C-叼∠A燭BD塊=∠服AD既C-江∠A蘆DB，∴∠CB步D=鳳∠C村DB，∴CB磨=C梅D.②不正毫確，反例妄：如霜圖3，∠A=組∠C袋=9幻玉0°，AB潮=A掩D，但CB戀≠C萌D，（3）①銳如圖4，當(dāng)邊∠AD飛C=緩∠A槍BC旗=9唯0°時(shí)，僵延長(zhǎng)AD，BC相交汽于點(diǎn)E，∵∠AB便C=方90屈°，∠DA翁B=殃60袋°，AB喇=5，∴AE活=1丑0，∴DE伙=A水E-男AD株=1桐0-篇4=癢6.∵∠笑ED鹽C=鑒90夏°，∠E=寫30?！?，∴∴②如圖5，當(dāng)仙∠BC燥D=緊∠D刃AB謝=6蔽0°時(shí)，眠過點(diǎn)D作DE仁⊥A野B于點(diǎn)E，DF遭⊥B倡C于點(diǎn)F，∵DE蝴⊥A祥B，∠DA習(xí)B=倦60爽°,膀AD勵(lì)=4，∴AE瘡=2，∴BE慨=A理B-銅AE系=5絞-2拾=3破.∵四邊奸形BF館DE是矩查形，∴DF聚=B脈E=含3，BF州=D染E=∵∠撥BC爸D=查60顆°，∴∴∴【點(diǎn)評(píng)】本題辭主要渾考查急了四蜓邊形剖的綜索合題篇，解縣題的艦關(guān)鍵辨是理簽解并溉能運(yùn)下用“發(fā)等對(duì)請(qǐng)角四木邊形宣”這堆個(gè)概異念.2.（20答15薄·浙江截臺(tái)州抵）定拼義：銹如圖1，點(diǎn)M，N把線輝段AB分割今成AM，MN和BN，若蓬以AM，MN，BN為邊序的三室角形腸是一謹(jǐn)個(gè)直掃角三殲角形臂，則中稱點(diǎn)M，N是線似段AB的勾浮股分色割點(diǎn).（1）已宰知點(diǎn)M，N是線診段AB的勾洞股分蔑割點(diǎn)扎，若AM崇=2，MN恥=3采,求BN的長(zhǎng)返；（2）如斷圖2，在粗△AB民C中，F(xiàn)G是中鞋位線剪，點(diǎn)D，E是線優(yōu)段BC的勾默股分休割點(diǎn)勒，且EC承>D攪E≥皺BD，連杜接AD，AE分別舟交FG于點(diǎn)M，N，求供證：彎點(diǎn)M，N是線嚼段FG的勾鼓股分執(zhí)割點(diǎn)侵；（3）已以知點(diǎn)C是線吃段AB上的擦一定漲點(diǎn)，添其位洪置如圖3所示鐵，請(qǐng)潔在BC上畫紛一點(diǎn)D，使C，D是線段AB的勾初股分駝割點(diǎn)雷；（啄要求屋尺規(guī)衫作圖末，保沫留作耕圖痕雹跡，源畫出亞一種昏情形渣即可跑）（4）如蛾圖4，已束知點(diǎn)M，N是線堤段AB的勾靠股分托割點(diǎn)魄，MN偶>A睛M≥爪BN，△AM壞C，△MN順D和△NB蕩M均是賞等邊修三角民形，AE分別蘋交CM，DM，DN于點(diǎn)F，G，H，若H是DN的中粒點(diǎn)，貝試探尤究S△A灶MF，S△B呀EN和S四邊裕形MN荒HG的數(shù)敘量關(guān)畫系，骨并說淡明理掛由.解：嫁（1）當(dāng)MN為最萬大線弟段時(shí)獄，當(dāng)BN為最但大線打段時(shí)食，∴B默N=或.（2）∵FG是△AB究C的中丑位線盞，∴FG西∥B征C.∴∴點(diǎn)M，N分別夫是AD，AE的中戶點(diǎn).∴B紐奉D=桂2F撿M，DE予=2屬M(fèi)N，EC蝦=2士NG旺.∵點(diǎn)D，E是線嗽段BC的勾共股分慨割點(diǎn)帽，且EC退>D甘E≥巾BD，∴EC2=B巴D2+D余E2，即(2召NG歌)2=(爆2F色M)2+(靈2M世N)2.∴N標(biāo)G2=F鍵M2+M甘N2.∴點(diǎn)M，N是線偶段FG的勾發(fā)股分宅割點(diǎn).（3）畫哪圖如怎下：（4）S四邊公形MN閉HG=S△A筆MF+S△B坑EN.理由習(xí)如下抽：設(shè)AM胡=a，BN末=b，MN牲=c，∵H是DN的中箱點(diǎn)，∴DH館=H仔N=串c規(guī).∵△康MN局D，△BN秀E均為疤等邊渠三角綠形，∴∠D=恭∠D全NE頃=6銳0°照.∵∠堵DH殃G=剃∠N賭HE，∴△DG低H≌腫△N凱EH阿.∴D窄G=離EN嫌=b，MG即=c求-b脆.∵G宣M∥謹(jǐn)EN，∴鬼△AG榮M∽稼△A癢EN欲.∴沸.即c2=2湊ab薯-a瘋c+糾bc服.∵點(diǎn)M，N是線扎段AB的勾常股分棄割點(diǎn)夕，∴c2=a2+b2.∴(框a-湯b)2=(福b-控a)購c.又∵b-駱a≠續(xù)c，∴a=犧b.在△DG而H和△CA尤F中，∠D=者∠C，DG倚=C糾A，∠DG頭H=胡∠C始AF，∴△勢(shì)DG塑H≌錄△C聯(lián)AF抱.∴S△D慌GH=S△C止AF.∵c2=a2+b2，∴S△D乞MN=S△A金CM+S△E鈔NB.∵S△D關(guān)MN=S△D永GH+S四邊借形MN詞HG，S△A忽CM=S△C稅AF+S△A厘MF，∴S四邊摸形MN洞HG=S△A聾MF+S△B犁EN.二、妻新公病式應(yīng)報(bào)用型新公奶式應(yīng)苦用型嘆是指北通過錫對(duì)所壞給材餡料的鋼閱讀唇，從江中獲叮取新島的數(shù)臺(tái)學(xué)公誤式、行定理省、運(yùn)摩算法孩則或洗解題聰思路待等，陰進(jìn)而旬運(yùn)用聽這些嘉知識(shí)剝和已望有知窄識(shí)解考決題繁目中訪提出把的數(shù)柜學(xué)問宅題.解決繳這類受問題語，不員僅要塞求所伙運(yùn)用項(xiàng)的思謹(jǐn)想方音法、吃數(shù)學(xué)訴公式笛、性序質(zhì)、做運(yùn)算班法則率或解幟題思扁路與棵閱讀切材料咐保持泡一致礎(chǔ)；還她需要哲創(chuàng)造匹條件爪，準(zhǔn)紐奉確、掏規(guī)范大、靈攝活地室解答.（20釋15袖·江蘇晝揚(yáng)州沉）平叨面直氣角坐碎標(biāo)系堡中，儉點(diǎn)P(蹦x,斯y)的橫葵坐標(biāo)x的絕遲對(duì)值菊表示憲為|x接|，縱孩坐標(biāo)y的絕秋對(duì)值濕表示棚為|y乳|，我紅們把喪點(diǎn)P(何x,座y)的橫濾坐標(biāo)類與縱妖坐標(biāo)耍的絕科對(duì)值裁之和文叫作牌點(diǎn)P(攝x,稻y)的勾養(yǎng)股值郵，記附為：旦「P」，灣即「P」=|括x|警+|鋒y|（其區(qū)中“+”是四攏則運(yùn)終算中偏的加隙法）.（1）求紋點(diǎn)侄的勾種股值嶼「A」，喬「B」;（2）點(diǎn)M在反熔比例培函數(shù)憑的印圖象釋上，慢且「M」=4，求土點(diǎn)M的坐酸標(biāo)；（3）求遼滿足閉條件惑「N」=3的所洽有點(diǎn)N圍成猛的圖棉形的繼面積.【分析】（1）按方照定汁義的耀運(yùn)算疼法則揀直接醬求出勒「A」，詢「B」的牧值.（2）先端設(shè)點(diǎn)M的坐疾標(biāo)為窗（x，y），牌結(jié)合我題干懂中條姿件求瘡解即孔可.（3）根芳據(jù)「N」=3，知塑點(diǎn)N圍成量的圖遍形是蜂邊長(zhǎng)介是32的正窄方形杯，由息此計(jì)溝算面材積即創(chuàng)可.3.（20寬15狹·甘肅異武威與）定址義新單運(yùn)算脅：對(duì)香于任浸意實(shí)榨數(shù)a，b都有忘：a從b蛾=a（a-累b）+1，其昨中等危式右皂邊是妙通常艦的加脫法、掙減法鋤及乘勞法運(yùn)說算，獸如：2您5放=2鍋×（2-確5）+1撈=2浮×（-3）+1催=-歸5.那么寒不等煌式3莊x鑼<1格3的解劃集為__澇__潛__折__屢_.x>屬-1三、溝新方?jīng)龇☉?yīng)綁用型新方慮法應(yīng)篩用型越是指贊通過育對(duì)所精給材舍料的地閱讀田，從賄中獲停取新見的思走想、惕方法衡或解評(píng)題途啊徑，酷進(jìn)而昏運(yùn)用勞這些劣知識(shí)受和已增有的鏈知識(shí)寫解決抄題目烘中提梯出的帽問題.【點(diǎn)評(píng)】本題胸考查蜓了有河理數(shù)柔的混釋合運(yùn)準(zhǔn)算，摸根據(jù)慰新方把法正防確換某元是示快速迎解答陸本題米的關(guān)屑鍵.4.（20齊14冊(cè)·廣東序珠海責(zé)）閱蝴讀下刃列材街料：解答束“已紐奉知x-淹y=鑄2，且x>匠1，y<枝0，試川確定x+陪y的取境值范希圍”柄有如暖下解城法：解：群∵x-耕y=起2，∴x=竭y+需2.又∵x>敬1，∴y+筍2>遷1，∴y>藏-1雁.又∵y<熄0，∴-1抗<y牙<0換.支①同理喬得1<租x<內(nèi)2.粗②由①+②得-1