全國高考數(shù)學(xué)命題特點及備考策略優(yōu)秀課件

全國數(shù)學(xué)命題特點及備考策略石家莊二中講座安排：一、全國高考數(shù)學(xué)命題特點

及備考策略二、沖刺40天時間安排三、重要知識點復(fù)習(xí)示例一、全國高考數(shù)學(xué)命題特點

及備考策略一、從兩個方面領(lǐng)會命題立意數(shù)學(xué)學(xué)科的考試，按照“考查基礎(chǔ)知識的同時，注重考查能力”的原則，確立以能力立意命題的指導(dǎo)思想，將知識、能力、素質(zhì)融為一體，全面的考查考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).——摘自《數(shù)學(xué)考試大綱（新課標(biāo)實驗版）》1.強化以能力立意命題的指導(dǎo)思想考查的能力包括：空間想象能力、抽象概括能力推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識.（1）空間想象能力2rrr2r正視圖俯視圖該幾何體是由半球和半個圓柱組成，其中圓柱與球的半徑都是r，圓柱的高2r.例1.圓柱被一個平面截去一部分后與半球(半徑為r)組成一個幾何體，該幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示。若該幾何體的表面積為，則

r=____.（2015年全國卷1理科11題）三視圖的識別和運用，是平面圖形與空間圖形轉(zhuǎn)化的典型代表.2試題評價：試題面向全體考生，重基礎(chǔ)，重教材，重創(chuàng)新，重生產(chǎn)、生活實際，考查考生的空間想象能力和計算能力，有效檢測了考生的三視圖知識和立體幾何中的運算求解能力。這個評價很高！三視圖知識仍然會是考查的熱點。高考對空間想象能力的要求：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確分析出圖形中的基本元素及其相互關(guān)系；能對圖形進行分解、組合；會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì).（2）抽象概括能力高考對空間想象能力的要求：對具體的、生動的實例，在抽象概括的過程中，發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中，概括出一些結(jié)論，并能將其用于解決問題或作出新的判斷.例3.（石家莊市第一次摸底考試）如圖所示的數(shù)

陣中，用A(m,n)表示第m行的第n個數(shù)，依

次規(guī)律A(15,2)為________.看問題定方向：1.研究每行的第1個數(shù)2.研究每行的第2個數(shù)研究數(shù)列通項問題常用的方法：方法1：研究an與n的關(guān)系，體會“變”與“不

變”

的規(guī)律；方法2：研究項與項之間的關(guān)系即an與an+1的關(guān)

系，通常研究相鄰兩項的差、商.記每行第一個數(shù)的分母構(gòu)成的數(shù)列為，記每行第二個數(shù)構(gòu)成的數(shù)列為，則有于是可得累加法求通項的恒等式（3）推理論證能力高考對推理論證能力的要求：根據(jù)已知的事實和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題，論證某藝術(shù)學(xué)命題的真實性的初步的推理能力.推理包括合情推理和演繹推理，論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接法和間接法.一般運用合情推理進行猜想，再運用演繹推理進行證明.形成一個完整的思維程序.推理=合情推理+演繹推理論證=歸納法+演繹法=直接法+間接法用合情推理發(fā)現(xiàn)結(jié)論，在用演繹法證明結(jié)論，形成一個完整的思維程序.例3.在某學(xué)生一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子都等于同一個常數(shù).①②③④⑤（1）從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數(shù)；（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論.解：（1）（2）探究：五個式子中兩個角的和都等于；每個式子中都涉及正弦、余弦值，猜想：證明略.（4）運算求解能力高考對運算求解能力的要求：會根據(jù)法則、公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理；能根據(jù)問題的條件尋找合與設(shè)計合理、簡捷的運算途徑；能根據(jù)要求進行估值和近似計算.算法操作——運算和變形算法優(yōu)化——設(shè)計合理、簡潔的運算途徑運算求解——分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式確定運算程序是實施運算的基本流程.例4.已知的三個頂點A、B、C，P是

所在平面內(nèi)任意一點，若

則（）A點P在的內(nèi)部B點P在的外部C點P在AB邊所在直線上D點P在線段AC上算法操作：在已知的向量算式中，左、右兩端的特點不匹配，即左端是以P為起點，右端是以A為起點的，掃除障礙，為運算創(chuàng)造條件.算法優(yōu)化：轉(zhuǎn)化為兩個共線向量.由共線向量的幾何意義知，點P在線段AC上.運算求解：ABCP點評：根據(jù)算式的特點，構(gòu)造運算，操作算法，優(yōu)化算法，使解題有水到渠成之感.數(shù)學(xué)中的運算是理性思維的結(jié)果，沒有思維的運算是不存在的.例4.已知F1、F2是雙曲線的

左、右焦點，點M、N在雙曲線上，且線段NF1的中點Q在雙曲線上，若MN∥F1F2，且4|MN=F1F2|，則該雙曲線的離心率為____.Oxy操作算法：設(shè)F1(-c,0)，F(xiàn)2(c,0)，N(x1,y1)(x1>0).∵MN∥F1F2，∴M(-x1,y1)∵4|MN|=|F1F2|,∴4x1=c.∵NF1的中點Q，算法優(yōu)化：由點N、Q都在雙曲線上，于是有①②根據(jù)算式①的特點，構(gòu)造算式②的運算③運算求解：點評：此題的算法操作、優(yōu)化運算把解析幾何的學(xué)科特點“用代數(shù)的方法解決幾何問題”展現(xiàn)的淋漓盡致，是對數(shù)學(xué)的運算美的精準(zhǔn)詮釋.（5）數(shù)據(jù)處理能力高考對數(shù)據(jù)處理能力的要求：會收集、整理、分析數(shù)據(jù)，能從大量的數(shù)據(jù)中抽取對研究問題有效的信息，并作出判斷.數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計或統(tǒng)計案例中的方法對整理、分析，并解決給定的實際問題.收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)能從大量的數(shù)據(jù)中抽取對研究問題有效的信息，并作出判斷.例5.（2015年新課標(biāo)1卷理科）某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費x（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對近8年的年宣傳費xi和年銷售量yi（i=1,2，···，8）數(shù)據(jù)

作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值。年宣傳費6203436384042520540560580600年銷售量t48050044464850525456108.814691.6289.86.856346.6表中數(shù)據(jù)分析的工具（Ⅰ）根據(jù)散點圖判斷，y=a+bx與哪一個適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于

x的回歸方程；（Ⅲ）已知這種產(chǎn)品的年利率z與x、y的關(guān)系為z=0.2y-x.根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)果回答下列問題：（?。┠晷麄髻Mx=49時，年銷售量及年利潤的預(yù)報值是多少？（ⅱ）年宣傳費x為何值時，年利率的預(yù)報值最大？解（Ⅰ）由散點圖可以判斷適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費x的回歸方程.數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)分析（Ⅱ）令，先建立y關(guān)于w線性回歸方程.∴y關(guān)于w線性回歸方程為∴y關(guān)于x線性回歸方程為（Ⅲ）（?。┯桑á颍┲?，當(dāng)x=49時，年銷售量y的預(yù)報值為先利用最小二乘法，建立y關(guān)于w的線性回歸方程.再利用變換關(guān)系得到非線性回歸方程.能從大量的數(shù)據(jù)中抽取對研究問題有效的信息，并作出判斷.（ⅱ）由（Ⅱ）知，年利潤z的預(yù)報值當(dāng)即時，取得最大值.因此當(dāng)年宣傳費為46.24時，年利率的預(yù)報值最大.

點評（1）考題從統(tǒng)計的數(shù)據(jù)處理入手（散點圖），考查非線性函數(shù)的擬合；（2）怎樣建立非線性回歸方程？先利用最小二乘法，建立y關(guān)于w的線性回歸方程.再利用變換關(guān)系得到非線性回歸方程.命題視角出乎常規(guī)，但在大數(shù)據(jù)的時代背景下，又有其合理性.高考命題是一個時代的縮影，也必將打下時代的烙印.應(yīng)用統(tǒng)計知識解決實際問題（6）創(chuàng)新意識高考對創(chuàng)新意識的要求：能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進行獨立思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題.創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn).例6.已知函數(shù)，曲線y=f(x)在點(1，f(1))處的切線為y=e(x-1)+2.(1)求a、b的值；(2)證明：f(x)>1.（2014年卷1理科21題）

分析：問題（1）易求a=1,b=2.問題（2）若直接求的最值，導(dǎo)函數(shù)的解析式中，既有指數(shù)式，又有對數(shù)式，比f(x)的解析式還復(fù)雜，學(xué)生望而生畏，知難而退的心理，必然導(dǎo)致解題失敗.只有變化觀察問題的視角，才有出路！發(fā)現(xiàn)問題提出問題：一定要把分離，怎樣分離？選擇信息、理性思考：教材習(xí)題:當(dāng)x>0時，探索研究：當(dāng)x>0時，可以處理.提出解決問題的思路：令只需求函數(shù)g(x)與h(x)的最小值即可.解法略.創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn).點評：在復(fù)雜的情境下，剝離出熟悉的情境、代數(shù)形式，這本身就是一種能力；根據(jù)熟悉的結(jié)論，將要解決的問題整合成為求兩個函數(shù)的最值問題，這就是創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力.2.以數(shù)學(xué)思想方法引領(lǐng)試卷在考查數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)上，注重對數(shù)學(xué)思想方法的考查，重點考查函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類與整合的思想、轉(zhuǎn)化與化歸的思想、特殊與一般的思想等.（1）函數(shù)與方程思想函數(shù)與方程思想本質(zhì)就是運用運動與變化的觀點，描述兩個變量之間互相依賴和制約的關(guān)系的方法.例1.若函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=-2對稱，

則函數(shù)f(X)的最大值為______.分析：注意到是函數(shù)f(x)的兩個零點，由對稱性知，f(-1)=f(5)，f(1)=f(3)，確定a、b的值，即得出f(x)的解析式；研究解析式的結(jié)構(gòu)特點：可分解為四個一次因式的積重新整合令，則.于是有故當(dāng)t=1時，f(x)取得最大值為16.例2.若實數(shù)a、b滿足

，則

的取值范圍是______.解：令，則有且問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的方程在(0,t)內(nèi)有解.令，又txyO問題成立的充要條件為解之得點評：把方程問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，其本質(zhì)是從不同的視角下研究兩個變量的關(guān)系，是一個問題的兩個方面.（2）數(shù)形結(jié)合思想例3.設(shè)函數(shù)

其中a<1，若存在唯一的整數(shù)x0，使得

，則a的取值范圍是（）分析：超越不等式，直接求解不現(xiàn)實，因此，需要轉(zhuǎn)化為可操作的形式.遞進思維展示：條件1：條件2：存在唯一的整數(shù)x0，使得f(x0)<0轉(zhuǎn)化解不等式f(x)<0,使解集中有唯一整數(shù)，而解析式中含有ex，直接解不等式不可能.轉(zhuǎn)化按參數(shù)a集項但是，f(x)的解析式中含有超越式ex.轉(zhuǎn)化有唯一整數(shù)解轉(zhuǎn)化研究函數(shù)與h(x)=a(x-1)的性質(zhì).xyo-1-11-0.5g(x)h(x)由a的幾何意義得另解：先尋求問題成立的必要條件，注意到a<1.再尋求問題成立的充要條件（3）轉(zhuǎn)化與化歸的思想轉(zhuǎn)化與化歸思想是指通過某種手段，把問題進行轉(zhuǎn)換，從而使問題得到解決的一種思維方法.高考中常見的轉(zhuǎn)化與化歸的形式：一般與特殊的轉(zhuǎn)化、繁與簡的轉(zhuǎn)化、等價轉(zhuǎn)化等.例4.已知函數(shù)證明：對于任意的，，都有分析：直接研究

代數(shù)式的各個部分的結(jié)構(gòu)不匹配，無法用函數(shù)觀點解釋，另外，分母的x1-x2也沒有用上.

導(dǎo)數(shù)的解答題思維鏈條較長，不是我們每一個想法都能達到解題的目的.轉(zhuǎn)變所證不等式的形式：由，不妨令

，則令所以函數(shù)g(x)在上是增函數(shù).即所以，故不等式得證.點評：把不等式問題轉(zhuǎn)化為比較函數(shù)值的大小，通過構(gòu)造函數(shù)，研究函數(shù)的單調(diào)性解決問題.二、各板塊的命題特點簡介1.選擇、填空關(guān)注知識結(jié)構(gòu)點與面（1）新增內(nèi)容作為常識性題材，每年必考.如三視圖、簡易邏輯、線性規(guī)劃.考查面廣，側(cè)重基礎(chǔ)知識和思維能力的考查.（2）在基礎(chǔ)知識之間產(chǎn)生綜合（2014年全國新課標(biāo)理科9題）不等式組

的解集記為D.有下面四個命題：：，：,：，：.把簡易邏輯與線性規(guī)劃兩部分內(nèi)容巧妙地融合在一起，加大了試題的思維難度，可謂是；平中見奇，真水無香.其中真命題是（）（3）試題貼近教材，注重對數(shù)學(xué)概念的理解及其應(yīng)用的整合.已知A、B雙曲線E的左、右頂點，點M在E上，是等腰三角形，且頂角為1200，則E的離心率為（）（2015年全國Ⅱ卷理科11題）oxy求解的過程，關(guān)注等腰三角形的頂角位置的確定，從而確定M點的坐標(biāo).本題以雙曲線上的三個點（其中兩點為左、右頂點）構(gòu)成頂角為1200等腰三角形為背景，考查熟悉的知識和方法.2.解答題

重視對主干知識的考查（1）三角函數(shù)（數(shù)列）與平面向量考查基礎(chǔ)知識、方法和模型；解三角形經(jīng)常需對條件重新整合，且與平面向量聯(lián)系；解答的第17題常與數(shù)列互換.題型一大一小，分值17分.近年來，全國卷對主干知識的考查，內(nèi)容相對固定，分值分布穩(wěn)定；試題難度適中；試題結(jié)構(gòu)，分步設(shè)問，合理鋪墊，由淺入深，逐步推進.（2）概率與統(tǒng)計在大數(shù)據(jù)的時代背景下，概率與統(tǒng)計試題也煥發(fā)出勃勃生機，大有與時俱進之感.試題背景符合社會實際，貼近生活，易于理解，體現(xiàn)統(tǒng)計學(xué)的學(xué)科魅力.試題設(shè)置問題，立足于統(tǒng)計學(xué)的基礎(chǔ)知識，符合中學(xué)教學(xué)的實際.采用的樣本容量較小，或與處理的數(shù)據(jù)既達到考查目的，又避免考生的答題時間花費在非重點考查的內(nèi)容上.復(fù)習(xí)時要關(guān)注對統(tǒng)計過程，二項分布與超幾何分布的區(qū)別與聯(lián)系.（3）立體幾何關(guān)注簡單幾何體三視圖的識別和運用，這是平面圖形與空間圖形轉(zhuǎn)化的典型代表，重在考查空間想象能力.考查的頻率很高，幾乎是每年必考.解答題著重考查空間的直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系，度量理科以空間的角為主，同時要關(guān)注規(guī)范性以及非常規(guī)圖形的識別；文科以體積為主.（4）解析幾何主要考查用解析幾何的方法解決幾何問題的能力，這是解析幾何之本，同時注意到學(xué)科特點，使考生充分體會到幾何問題“解析化”的途徑的必由之路是研究探索和選擇準(zhǔn)確的幾何特征.利用待定系數(shù)法或圓錐曲線的定義求曲線的方程是典型的、常規(guī)試題；直線與圓錐曲線具有特定位置關(guān)系時的條件和性質(zhì)常考常新.考查的難點是確定算法、構(gòu)造運算以及運算的合理性，開放性問題涉及到不變性與不變量的分析和運用，求解的表述.（5）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)有關(guān)導(dǎo)數(shù)的幾何意義、曲線的切線的考查經(jīng)常做為鋪墊，而函數(shù)的零點、函數(shù)的最（極）值的概念通常做為考查考生運用導(dǎo)數(shù)這個工具分析、解決問題的能力、邏輯推理能力、運算求解能力、推理論證能力和分類討論思想的載體.利用函數(shù)概念可以描述變量之間的依賴關(guān)系，利用導(dǎo)數(shù)概念可以刻畫變量變化瞬間的依存關(guān)系.作為全卷的壓軸題目，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的試題對考生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的考查做為重點，體現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng).在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，知識的遷移、組合、融匯的程度越高，展示能力的區(qū)域就越寬泛，創(chuàng)新意識也就越強.（6）選修模塊選修部分試題側(cè)重基礎(chǔ)，難易適中，考查學(xué)生最基礎(chǔ)的知識和技能.試題設(shè)置分步設(shè)問，兩個問題的關(guān)聯(lián)性強.不等式的證明學(xué)生入手困難，充要條件的證明也是困難重重.從整體上看，全國高考數(shù)學(xué)試卷的命制立足于傳承，兼顧創(chuàng)新.

首先是試卷的整體難度、題型和試題的設(shè)問方面的傳承，與近幾年的試題相比較變化不大；

其次是挖掘我國古代優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思想命制試題；

再次是對主干知識的考查和數(shù)學(xué)思想方法的考查力度方面的傳承；

另外在問題的情境和解題方法方面有所創(chuàng)新.全面考查，深入淺出；注重能力，強化方法.

85.每一年，我都更加相信生命的浪費是在于：我們沒有獻出愛，我們沒有使用力量，我們表現(xiàn)出自私的謹(jǐn)慎，不去冒險，避開痛苦，也失去了快樂。――[約翰·B·塔布]86.微笑，昂首闊步，作深呼吸，嘴里哼著歌兒。倘使你不會唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一來，你想讓自己煩惱都不可能。――[戴爾·卡內(nèi)基]87.當(dāng)一切毫無希望時，我看著切石工人在他的石頭上，敲擊了上百次，而不見任何裂痕出現(xiàn)。但在第一百零一次時，石頭被劈成兩半。我體會到，并非那一擊，而是前面的敲打使它裂開。――[賈柯·瑞斯]88.每個意念都是一場祈禱。――[詹姆士·雷德非]89.虛榮心很難說是一種惡行，然而一切惡行都圍繞虛榮心而生，都不過是滿足虛榮心的手段。――[柏格森]90.習(xí)慣正一天天地把我們的生命變成某種定型的化石，我們的心靈正在失去自由，成為平靜而沒有激情的時間之流的奴隸。――[托爾斯泰]91.要及時把握夢想，因為夢想一死，生命就如一只羽翼受創(chuàng)的小鳥，無法飛翔。――[蘭斯頓·休斯]92.生活的藝術(shù)較像角力的藝術(shù)，而較不像跳舞的藝術(shù)；最重要的是：站穩(wěn)腳步，為無法預(yù)見的攻擊做準(zhǔn)備。――[瑪科斯·奧雷利阿斯]93.在安詳靜謐的大自然里，確實還有些使人煩惱.懷疑.感到壓迫的事。請你看看蔚藍的天空和閃爍的星星吧!你的心將會平靜下來。[約翰·納森·愛德瓦茲]94.對一個適度工作的人而言，快樂來自于工作，有如花朵結(jié)果前擁有彩色的花瓣。――[約翰·拉斯金]95.沒有比時間更容易浪費的,同時沒有比時間更珍貴的了，因為沒有時間我們幾乎無法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的歡欣，就是在于你自認正在為一個偉大目標(biāo)運用自己；而不是源于獨自發(fā)光.自私渺小的憂煩軀殼，只知抱怨世界無法帶給你快樂。――[蕭伯納]97.有三個人是我的朋友愛我的人.恨我的人.以及對我冷漠的人。愛我的人教我溫柔；恨我的人教我謹(jǐn)慎；對我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.過去的事已經(jīng)一去不復(fù)返。聰明的人是考慮現(xiàn)在和未來，根本無暇去想過去的事。――[英國哲學(xué)家培根]99.真正的發(fā)現(xiàn)之旅不只是為了尋找全新的景色，也為了擁有全新的眼光。――[馬塞爾·普勞斯特]100.這個世界總是充滿美好的事物，然而能看到這些美好事物的人，事實上是少之又少。――[羅丹]101.稱贊不但對人的感情，而且對人的理智也發(fā)生巨大的作用，在這種令人愉快的影響之下，我覺得更加聰明了，各種想法，以異常的速度接連涌入我的腦際。――[托爾斯泰]102.人生過程的景觀一直在變化，向前跨進，就看到與初始不同的景觀，再上前去，又是另一番新的氣候――。[叔本華]103.為何我們?nèi)绱思臣秤诿?，如果一個人和他的同伴保持不一樣的速度，或許他耳中聽到的是不同的旋律，讓他隨他所聽到的旋律走，無論快慢或遠近。――[梭羅]104.我們最容易不吝惜的是時間，而我們應(yīng)該最擔(dān)心的也是時間；因為沒有時間的話，我們在世界上什么也不能做。――[威廉·彭]105.人類的悲劇，就是想延長自己的壽命。我們往往只憧憬地平線那端的神奇【違禁詞，被屏蔽】，而忘了去欣賞今天窗外正在盛開的玫瑰花。――[戴爾·卡內(nèi)基]106.休息并非無所事事，夏日炎炎時躺在樹底下的草地，聽著潺潺的水聲，看著飄過的白云，亦非浪費時間。――[約翰·羅伯克]107.沒有人會只因年齡而衰老，我們是因放棄我們的理想而衰老。年齡會使皮膚老化，而放棄熱情卻會使靈魂老化。――[撒母耳·厄爾曼]108.快樂和智能的區(qū)別在于：自認最快樂的人實際上就是最快樂的，但自認為最明智的人一般而言卻是最愚蠢的。――[卡雷貝·C·科爾頓]109.每個人皆有連自己都不清楚的潛在能力。無論是誰，在千鈞一發(fā)之際，往往能輕易解決從前認為極不可能解決的事。――[戴爾·卡內(nèi)基]110.每天安靜地坐十五分鐘·傾聽你的氣息，感覺它，感覺你自己，并且試著什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆]111.你知道何謂沮喪---就是你用一輩子工夫，在公司或任何領(lǐng)域里往上攀爬，卻在抵達最高處的同時，發(fā)現(xiàn)自己爬錯了墻頭。－－[坎伯]112.「偉大」這個名詞未必非出現(xiàn)在規(guī)模很大的事情不可；生活中微小之處，照樣可以偉大。――[布魯克斯]113.人生的目的有二：先是獲得你想要的；然后是享受你所獲得的。只有最明