貴州省貴陽市白云區(qū)2023年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

貴州省貴陽市白云區(qū)2023年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．《九章算術(shù)》中有一道題，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”意思是：同樣時間段內(nèi)，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步.走路慢的人先走100步，走路快的人走（）步才能追上走路慢的人．A．300 B．250 C．200 D．1502．2019年6月21日甬臺溫高速溫嶺聯(lián)絡(luò)線工程初步設(shè)計通過，本項目為沿海高速和甬臺溫高速公路之間的主要聯(lián)絡(luò)通道，總投資1289000000元，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.1289×10 B．1.289×10C．1.289×10 D．1289×103．如圖，，是線段上的兩點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，若，，則的長為()A．6 B．7 C．5 D．84．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)＞0或a=0 D．a(chǎn)＜0或a=05．相傳有個人不講究說話藝術(shù)常引起誤會，一天他設(shè)宴請客，他看到幾個人沒來，就自言自語：“怎么該來的還不來呢？”客人聽了，心想難道我們是不該來的，于是已到的客人的一半走了，他一看十分著急，又說：“嗨，不該走的倒走了！”剩下的人一聽，是我們該走??！又有剩余客人的三分之一離開了，他著急地一拍大腿：“我說的不是他們．”于是剩下的6個人也走了，聰明的你知道最開始來了多少客人嗎？()A．16 B．18 C．20 D．226．下列各圖中所給的線段、射線、直線能相交的是（）A． B． C． D．7．近似數(shù)3.5的準(zhǔn)確值a的取值范圍是（）A． B． C． D．8．下列調(diào)查中不適合抽樣調(diào)查的是()A．調(diào)查某景區(qū)一年內(nèi)的客流量; B．了解全國食鹽加碘情況;C．調(diào)查某小麥新品種的發(fā)芽率; D．調(diào)查某班學(xué)生騎自行車上學(xué)情況;9．下列圖形中，不可以作為一個正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．10．甲數(shù)的是60，甲數(shù)是（）A．60÷ B．60× C．÷60 D．60+11．下面左邊是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從正面看該幾何體得到的圖是（）A． B． C． D．12．下列四個數(shù)中，絕對值最小的是（）A．1 B．﹣2 C．﹣0.1 D．﹣1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．約分：__________．14．方程中有一個數(shù)字被墨水蓋住了，查后面的答案，知道這個方程的解是，那么墨水蓋住的數(shù)字是________________15．若與的和是單項式，則____．16．如圖5－Z－11是一塊長方形ABCD的場地，長AB＝102m，寬AD＝51m，從A，B兩處入口的中路寬都為1m，兩小路匯合處路寬為2m，其余部分種植草坪，則草坪的面積為________m2.17．一個正方體的平面展開圖如圖，已知正方體相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，則2a﹣3b＝_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）有一個水庫某天8：00的水位為（以警戒線為基準(zhǔn)，記高于警戒線的水位為正），在以后的6個時刻測得的水位升降情況如下（記上升為正，單位：）：．經(jīng)這6次水位升降后，水庫的水位超過警戒線了嗎？19．（5分）將一副三角板中的兩塊直角板中的兩個直角頂點(diǎn)重合在一起，即按如圖所示的方式疊放在一起，其中∠A＝60°，∠B＝30，∠D＝45°．（1）若∠BCD＝45°，求∠ACE的度數(shù)．（2）若∠ACE＝150°，求∠BCD的度數(shù)．（3）由（1）、（2）猜想∠ACE與∠BCD存在什么樣的數(shù)量關(guān)系并說明理由．20．（8分）如圖，點(diǎn)O是學(xué)校的大門，教師的辦公室A位于點(diǎn)O的北偏東45°，學(xué)生宿舍B位于點(diǎn)O的南偏東30°，（1）請在圖中畫出射線OA、射線OB，并計算∠AOB的度數(shù)；（2）七年級教室C在∠AOB的角平分線上，畫出射線OC，并通過計算說明七年級教室相對于點(diǎn)O的方位角．21．（10分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為8，是數(shù)軸上位于點(diǎn)左側(cè)一點(diǎn)，且，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為秒．（1）數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是___________；點(diǎn)表示的數(shù)是___________(用含的代數(shù)式表示)（2）動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，若點(diǎn)同時出發(fā)，問多少秒時之間的距離恰好等于2？（3）若為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，在點(diǎn)運(yùn)動的過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由，若不變，請你畫出圖形，并求出線段的長．22．（10分）用型和型機(jī)器生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品，已知5臺型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿8箱后還剩4個，7臺型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿11箱后還剩1個，每臺型機(jī)器比型機(jī)器一天多生產(chǎn)1個產(chǎn)品，求每箱裝多少個產(chǎn)品.23．（12分）已知點(diǎn)為直線上的一點(diǎn)，為直角，平分．如圖1，若，請直接寫出等于多少度；如圖1，若，求的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示)；如圖2，若平分，且，求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】設(shè)走路快的人走x步才能追上走路慢的人，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】設(shè)走路快的人走x步才能追上走路慢的人，根據(jù)題意可得以下方程解得故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握一元一次方程的性質(zhì)以及解法是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：1289000000元，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為1.289×1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、B【分析】由已知條件可知，AC+BD=AB?CD=10?4=6，又因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，是的中點(diǎn)，則EC+DF=(AC+BD)，再求的長可求．【詳解】解：由題意得，AC+BD=AB?CD=10?4=6，

∵是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，

∴EC+DF=(AC+BD)=3，

∴EF=EC+CD+DF=1．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段上兩點(diǎn)間的距離，解答此題時利用中點(diǎn)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵|a|≥1，且|a|=-a，∴-a≥1，∴a＜1或a=1故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的類型是：|a|=-a時，a≤1．此類題型的易錯點(diǎn)是漏掉1這種特殊情況．規(guī)律總結(jié)：|a|=-a時，a≤1；|a|=a時，a≥1．5、B【分析】設(shè)開始來了x位客人，那么第一波走的客人人數(shù)為x人，第二波走的人數(shù)是第一波的三分之一，那么應(yīng)該表示為x×＝x人，根據(jù)最后有6個人走掉，那么可列方程求解．【詳解】解：設(shè)開始來了x位客人，根據(jù)題意得x﹣x﹣x×＝6解得：x＝18答：開始來的客人一共是18位．故選B．【點(diǎn)睛】考查一元一次方程的應(yīng)用問題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，本題的關(guān)鍵要弄清第一波和第二波人數(shù)的關(guān)系，然后在根據(jù)條件列出方程．6、B【分析】根據(jù)直線、射線、線段的性質(zhì)即可解題.【詳解】解：直線可以向兩端無限延伸,射線向一端無限延伸,∴B選項在圖像左側(cè)有交點(diǎn),其余選項沒有交點(diǎn),故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段的性質(zhì),熟悉圖像的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7、C【解析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【詳解】解：近似數(shù)3.5的準(zhǔn)確值a的取值范圍是.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)稱為近似數(shù)；從一個近似數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)數(shù)起到這個數(shù)完，所有這些數(shù)字都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字．8、C【解析】不適合抽樣調(diào)查的是調(diào)查某小麥新品種的發(fā)芽率（因?yàn)榘l(fā)芽率偶然因素較多），所以選C9、C【解析】利用不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況進(jìn)行判斷也可．【詳解】A．可以作為一個正方體的展開圖，

B．可以作為一個正方體的展開圖，

C．不可以作為一個正方體的展開圖，

D．可以作為一個正方體的展開圖，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可．10、A【分析】用60除以即可．【詳解】解：∵甲數(shù)的是60，∴甲數(shù)是60÷．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的除法，正確理解題意是解答本題的關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是正視圖，可得答案．【詳解】從正面看左數(shù)第一列是2個小正方形，第二列是2個小正方形，第三列是2個正方形，

故選擇：B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力．12、C【解析】計算出各選項的絕對值，然后再比較大小即可．【詳解】解：|1|=1；|-2|=2，|-0.1|=0.1，|-1|=1，

絕對值最小的是-0.1．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，屬于基礎(chǔ)題，注意先運(yùn)算出各項的絕對值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)約分的定義逐項分析即可，根據(jù)分式的基本性質(zhì)把分子、分母中除1以外的公因式約去，叫做分式的約分．【詳解】．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的約分，解題的關(guān)鍵是確定最簡公分母的方法：取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)，凡出現(xiàn)的字母（或含字母的整式）為底數(shù)的冪的因式都要取最高次冪．14、1【解析】設(shè)被墨水蓋住的數(shù)字是，則由題意可得：，解得：.即被墨水蓋住的數(shù)字是1.15、【分析】根據(jù)題意得這兩個單項式是同類項，則它們的字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，從而求出和的值，即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵兩個單項式的和還是單項式，∴這兩個單項式是同類項，∴，解得，，解得，∴．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查同類項，解題的關(guān)鍵是掌握同類項的性質(zhì)．16、5000【解析】試題解析：由圖片可看出，剩余部分的草坪正好可以拼成一個長方形，且這個長方形的長為102?2=100m，這個長方形的寬為：51?1=50m，因此,草坪的面積故答案為：5000.17、-1【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據(jù)相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)求出a、b，然后代入計算即可．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“1”與“-1”是相對面，“-2”與“b”是相對面，“3”與“a”是相對面，∵正方體相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，∴a=-3，b=2，∴2a﹣3b＝-6-6=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、；經(jīng)這6次水位升降后，水庫的水位沒有超過警戒線【分析】求得上述各數(shù)的和，然后根據(jù)結(jié)果與的大小關(guān)系即可做出判斷．【詳解】解：∵根據(jù)題意得，∴經(jīng)這6次水位升降后，水庫的水位沒有超過警戒線．故答案是：；經(jīng)這6次水位升降后，水庫的水位沒有超過警戒線【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵．19、（1）∠ACE=135°；（2）∠BCD＝30°；（3）∠ACE與∠BCD互補(bǔ).理由見解析.【分析】（1）先求得∠ACD的度數(shù)，即可得到∠ACE的度數(shù)；（2）先求得∠ACD的度數(shù)，即可得到∠BCD的度數(shù)；（3）依據(jù)∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，∠ACE＝∠DCE+∠ACD＝90°+∠ACD，即可得到∠ACE與∠BCD互補(bǔ)．【詳解】解：（1）∵∠BCD＝45°，∠ACB＝90°，∴∠ACD＝∠ACB﹣∠DCB＝45°，又∵∠DCE＝90°，∴∠ACE＝∠ACD+∠DCE＝45°+90°＝135°；（2）∵∠ACE＝150°，∠DCE＝90°，∴∠ACD＝∠ACE﹣∠DCE＝150°﹣90°＝60°，又∵∠ACB＝90°，∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣60°＝30°；（3）由（1）、（2）猜想∠ACE與∠BCD互補(bǔ)．理由：∵∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，∠ACE＝∠DCE+∠ACD＝90°+∠ACD，∴∠BCD+∠ACE＝90°﹣∠ACD+90°+∠ACD＝180°，∴∠ACE與∠BCD互補(bǔ)．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角的計算，關(guān)鍵是理清圖中角的和差關(guān)系．20、（1）畫圖見解析，105°；（2）南偏東82.5°處.【分析】（1）根據(jù)方位角的確定方法畫圖即可；再利用平角減去∠AOM、∠NOB即可得到答案；（2）根據(jù)角平分線的畫法畫出OC，利用角平分線的性質(zhì)計算角度.【詳解】(1)（畫出OA、OB）由題知：∠AOM=45°,∠NOB=30°，∴∠AOB=180°-45°-30°=105°；(2)（畫出OC）由（1）知：∠AOB=105°∵OC平分∠AOB，∴∠BOC=∠AOB=52.5°，∴∠NOC=∠NOB+∠BOC=30°+52.5°=82.5°，∴七年級教室位于O點(diǎn)南偏東82.5°處.【點(diǎn)睛】此題考查方位角的計算，角平分線的性質(zhì)，方位角的畫法，正確畫出方位角是解題的關(guān)鍵，由此依據(jù)圖形中角的關(guān)鍵進(jìn)行計算.21、（1），；（2）2.