小升初專題-第29講-數(shù)學(xué)思考

小升初專題1/11第29講第29講數(shù)學(xué)思考在日常生活和生產(chǎn)中，我們經(jīng)常會(huì)遇到下面的問題：完成一件事情，怎樣合理安排才能做到用的時(shí)間最少，效果最佳。這類問題在數(shù)學(xué)中稱為統(tǒng)籌問題。我們還會(huì)遇到“費(fèi)用最省”、“面積最大”、“損耗最小”等等問題，這些問題往往可以從極端情況去探討它的最大（小）值，這類問題在數(shù)學(xué)中稱為極值問題。以上的問題實(shí)際上都是“最優(yōu)化問題”。一、填空題1、小亮下午放學(xué)回家做飯，淘米要3分鐘，煮飯要25分鐘，洗菜要7分鐘，切菜要4分鐘，炒菜要10分鐘，如果煮飯和炒菜用不同的鍋和爐子，小亮要把飯、菜都做好，最少要______分鐘。2、某小學(xué)組織六年級(jí)學(xué)生春游。學(xué)校買了182瓶汽水分給學(xué)生，如果每5個(gè)空瓶又可換得1瓶汽水，那么這些汽水瓶最多可換得

瓶汽水。3、如圖是一把游戲鎖，上面有16個(gè)按鈕。游戲規(guī)則如下：按照按鈕上的提示，按遍全部按鈕，才能把鎖打開。比如，當(dāng)你按下第1行的第2個(gè)按鈕“右2”時(shí)，就要按照提示，向右移動(dòng)2格按“下2”鈕，再按照提示按“下1”鈕…，為了打開這把游戲鎖，請(qǐng)你選擇第一次應(yīng)按的按鈕，它在第______行第______個(gè)。 4、甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)中有一個(gè)人在同學(xué)們都不在時(shí)把教室打掃干凈，事后老師問他們是誰做的好事，甲說：“是乙干的。”乙說：“不是我干的。”丙說：“不是我干的。”如果他們中有兩人說了謊話，一個(gè)人說的是真話，由此斷定是______干的。5、六年級(jí)有女生共100人，其中有88人參加歌唱比賽，77人參加舞蹈比賽，參加歌唱比賽而未參加舞蹈比賽的共15人，則這100個(gè)女生中既沒有參加唱歌比賽又沒有參加舞蹈比賽的共有人6、箱子里有大小形狀一樣的卡片，其中紅卡30個(gè)，白卡20個(gè)，黃卡15個(gè)，藍(lán)卡25個(gè)。那么最少要從箱子里摸出個(gè)卡，才能保證摸出的卡有紅卡、白卡、黃卡和藍(lán)卡。7、14本書借給4個(gè)小朋友，至少有一個(gè)小朋友可以借到本書。8、布袋中裝有4個(gè)紅球、6個(gè)白球、8個(gè)黑球，它們除顏色外完全相同，從袋中最少摸個(gè)球，肯定有三種顏色的球。9、若干人參加智力競(jìng)賽游戲，一共有3道題，第一道題26分，后兩道每道均為25分，每個(gè)人對(duì)每道題，要么答對(duì)得滿分，要么答錯(cuò)得0分，結(jié)束時(shí)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果是：每個(gè)人答對(duì)了1題，3題全答對(duì)的只有2人，答對(duì)兩題的有11人，且答對(duì)第1題與答對(duì)第2題的人數(shù)和為29，答對(duì)第2題與答對(duì)第3題的人數(shù)和為32，答對(duì)第1題與答對(duì)第3題的人數(shù)和為27，則這次競(jìng)賽的平均成績(jī)?yōu)開______。10、王叔叔只記得李叔叔的電話號(hào)碼是76045口口，還記得最大數(shù)字是7，各個(gè)數(shù)字又不重復(fù)。王叔叔要撥通李叔叔的電話，最多要試打______次。11、14名乒乓球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行男子單打比賽，先是進(jìn)行一輪淘汰賽，獲勝利的運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行循環(huán)賽，每?jī)扇硕家愐粓?chǎng)，決出冠、亞軍，整個(gè)比賽(包括淘汰賽和循環(huán)賽)共要進(jìn)行_______場(chǎng)。12、某次會(huì)議共有50人參加，如果每?jī)扇宋找淮问?，那么全體參會(huì)人員共握手________次。13、爸爸給女兒優(yōu)優(yōu)買了一個(gè)生日蛋糕（圓柱形），優(yōu)優(yōu)想把蛋糕切成大小不一定相等的若干塊（不少于10塊）分給10個(gè)小朋友，若設(shè)沿豎直方向切分這塊蛋糕，至少需要切

刀。14、學(xué)校為藝術(shù)節(jié)選送節(jié)目，要從3個(gè)合唱節(jié)目中選出1個(gè)，從4個(gè)舞蹈節(jié)目中選出2個(gè)，一共有種選送方案。15、黑板上寫著8、9、10、11、12、13、14七個(gè)數(shù)，每次任意擦去兩個(gè)數(shù)，再寫上這兩個(gè)數(shù)的和減一。例如：擦掉9和13，要寫上21.經(jīng)過多次后，黑板上就會(huì)只剩下一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)是______。16、有一個(gè)正方體，在它的各個(gè)面上分別標(biāo)上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三名同學(xué)從不同方向去觀察這個(gè)正方體，觀察結(jié)果如圖所示，則D的對(duì)面是_______。17、笨笨一共做了21個(gè)小點(diǎn)心，之后和小聰、香香、大壯、嬌嬌一起先后把它們?nèi)砍酝?。最后，大家各自?bào)告吃的數(shù)量。香香：“我吃了剩下的個(gè)數(shù)的三分之二?！毙÷敚骸拔页粤耸Ｏ碌膫€(gè)數(shù)的一半?！北勘浚骸拔页粤耸Ｏ碌膫€(gè)數(shù)的一半?！贝髩眩骸拔页粤耸Ｏ氯俊！眿蓩桑骸按蠹页缘膫€(gè)數(shù)都不同哎?！毕阆愠粤薩____個(gè)，是第_____個(gè)吃的二、解答題1、在一批旅客中，有34的人懂法語，45的人懂英語，兩種語言都懂的占1320，另有10人這兩種語言都不懂。這批旅客有多少人?2、小趙的電話號(hào)碼是一個(gè)五位數(shù)，它由五個(gè)不同的數(shù)字組成，小張說：“它是84261。”小王說：“它是26048.”小李說：“它是49280?！毙≮w說：“誰說的某一位上的數(shù)字與我的電話號(hào)碼上的同一位數(shù)字相同，就算誰猜對(duì)了這個(gè)數(shù)字，現(xiàn)在你們每人都猜對(duì)了位置不相鄰的兩個(gè)數(shù)字?！边@個(gè)電話號(hào)碼是多少？

3、有15位同學(xué)，每位同學(xué)都有編號(hào)，分別為1號(hào)、2號(hào)、……15號(hào)。1號(hào)同學(xué)寫了一個(gè)自然數(shù)，2號(hào)說：“這個(gè)數(shù)能被2整除”，3號(hào)說：“這個(gè)數(shù)能被3整除.”，……，依次下去，每位同學(xué)都說這個(gè)數(shù)能被他的編號(hào)整除。老師作了一一驗(yàn)證。發(fā)現(xiàn)其中編號(hào)連續(xù)的兩位同學(xué)說的不對(duì)，其余都對(duì)。（1）說的不對(duì)的是哪兩位同學(xué)？（2）如果1號(hào)同學(xué)寫的是一個(gè)六位數(shù)，請(qǐng)求出這個(gè)六位數(shù)的最小值。有個(gè)孩子在森林里迷了路，也不知過了幾天，他去問獅子和獨(dú)角獸今天是星期幾。獅子和獨(dú)角獸都回答：“昨天是我說謊的日子?！焙髞砗⒆又溃{子每逢星期一、二、三說謊，獨(dú)角獸每逢星期四、五、六說謊，在其它時(shí)間里，它們都說真話。請(qǐng)你幫助這個(gè)孩子判斷今天是星期幾?5、有7雙白手套,8雙黑手套,9雙紅手套放在一只袋子里。一位小朋友在黑暗中從袋中摸取手套,每次摸一只,但無法看清顏色,為了確保至少能摸到6雙手套,他最多要摸出手套多少只？(手套不分左、右手,任意兩只可成一雙)6、測(cè)驗(yàn)時(shí)出了A、B、