平行線分線段成比例課時(shí)

新課導(dǎo)入ABCA1B1C1∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1=k當(dāng)時(shí)，則△ABC與△A1B1C1相似，記作△ABC∽△A1B1C1。要把表示對應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上。注意相似三角形對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。ABCEDF相似的表示方法符號：∽讀作：相似于相似比AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1=k時(shí)，ABCA1B1C1則△ABC與△A1B1C1的相似比為k

.或△A1B1C1與△ABC的相似比為.這兩個(gè)風(fēng)箏圖形相似，觀察并思考：ABAA1B1C1大膽栗猜想枯，那么蚊，若已打知AB育∥A1B1，能否卸得出墓△AB景C1∽△A1B1C1AB晌∥A1B1除了呀根據(jù)餐相似色三角裂形的定義來判喬斷是僻否相臨似，跨還有其它基的方郵法嗎？思考倉：什么乏是平透行線側(cè)等分伯線段取定理?答:如果衡一組正平行湖線在蹲一條乖直線清上截青得的定線段營相等,那么始在其頌它直泉線上屯截得帖的線始段也鈴相等.DE=EF即:A稿B、BC、DE、EF四條也線段繳成比嫂例.?

問:若即,還有類似比例式成立嗎？ACBFDE,AB=BC因?yàn)椋浩叫许灳€等新分線敗段定剃理二孝新授則有:?

提問:運(yùn)用比例性質(zhì),由還可得到那些比例式?因?yàn)槿鐖D:,問:是否成立?

FADCBE!注意:應(yīng)用厲平行仍線分佳線段授成比貴例定無理得嚇到的何比例梯式中,四條揪線段閑與兩側(cè)直線暢的交尋點(diǎn)位且置無鍋關(guān)!平行私線分鐘線段皆成比遭例定先理:三條業(yè)平行狠線截僵兩條宇直絞線,所得李的對偷應(yīng)線蛛段成換比例.平移BACABFECDM(D)EF平移ABC平移ABCEDNFDF(E)例1已知：如圖，AB=3，DE=2，EF=4。求BC。解：因?yàn)锽C=6（平行線分線段成比例定理）即：EFDBAC（平行線分線段成比例定理）。三者練侮習(xí)！證明：因?yàn)椋ㄆ叫芯€分線段成比例定理）。因?yàn)橐阎喝鐖D，，求證：。EBADCF（平行線分線段成比例定理）。設(shè)A明B=唯X，服則B我C=傳8—撒X即：（平行線分線段成比例定理）。即：方法二解：因?yàn)榉椒ㄒ?/p>

解：因?yàn)橐阎喝鐖D，，AC=8，DE=2，EF=3，求AB。ACDBEFABAA1B1C1大膽航猜想獨(dú)，那么然，若已哥知AB乎∥A1B1，能否侍得出鄰△AB男C1∽△A1B1C1AB蘇∥A1B1結(jié)論帥：合比綿性質(zhì)騰：分比閱性質(zhì)座：合分姜比性燥質(zhì)：等比雙性質(zhì)網(wǎng)：已知狐：DE勿//晨BC，且D是邊AB的中拼點(diǎn)，DE交AC于E伏.猜想演：△AD璃E與△AB竄C有什枕么關(guān)肅系?并證雕明。ABCDE證明:且皆∠A=乓∠允A∵DE社/在/嫩BC∴∠1土=∠辱B，∠2禾=∠狂C∴△AD刊E與△AB泛C的對冤應(yīng)角健相等相似附。12三角私形的裂中位怪線截心得的擋三角朵形與蕩原三謹(jǐn)角形渠相似綱，相參似比創(chuàng)。已知雞：DE銳//瓶BC，△AD椅E與△AB嬌C有什傷么關(guān)所系?猜想緞：△AD悄E與△AB倡C有什鴨么關(guān)筑系?相似示。ABCDE當(dāng)點(diǎn)D在AB上任棟意一畫點(diǎn)時(shí)殺，上翅面的止結(jié)論耕還成所立嗎能？12你能痰證明趣嗎？平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。知識要點(diǎn)平行引于三臉角形鈔一邊核的定戲理ABCDE即：在△AB傍C中，如果DE秘∥B冤C，那么觀△ADE∽△A托BCA型你還芬能畫蚊出其繩他圖概形嗎刃？平行脖于三么角形膽一邊蜘的直宗線截碑其它館兩邊屈，所統(tǒng)得的對應(yīng)坦線段稀成比油例。推論ABCDE即：在△AB遮C中，如果DE外∥B降C，那么（上劫比全具，全比孔上）（上晌比下巴，下做比上雜）（下閑比全噸，全塞比下元）ABCDE相似蛙具有慣傳遞爽性△AD削E∽鞠△A為BCMN如果拐再作MN∥DE，共吼有多映少對賢相似趨三角蒙形？△AM獄N∽檢△A抗DE△AM袖N∽脅△A乎BC共有舟三對墓相似廉三角利形。平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。平行畫于三務(wù)角形嚴(yán)一邊擴(kuò)的定啊理ABCDEA型你還未能畫特出其窩他圖杜形嗎灰？平行慈于三蒸角形摧一邊奧的直逝線和赴其他慎兩邊（或搭兩邊妄的延韻長線漁）相交眾，所庭構(gòu)成默的三魯角形肉與三雁角形妥相似雁。DEACB延伸即：如果DE誦∥B戶C，那么恨△ADE∽△A侮BC你能章證明犯嗎？X型練習(xí)前題ADBEC解:（1）∵DE∥BC∴△AD汁E∽款△A彼BC∵∠AE村D緩=∠友C自=歉400在△AD送E中，∠AD寬E約=1按80繁°-念40忙°-暢45陽°=狹9召5°10廟.已知粘：DE∥BC，AE圣=5蓮0c守m，EC韻=3繁0c澇m，BC格=7帳0c另m，∠BA免C=倉45°，∠AC牲B=醋40士°求：駝（1）∠AE肚D和∠AD挪E的大風(fēng)小。（2）求DE的長榆。例題已知被：DE儀∥B款C，EF服∥A燈B.求證儲：△AD牌E∽匠△E吩FC牛.AEFBCD解:門∵DE∥BC，EF∥AB（已知支）∴∠AD蠻E＝∠B＝∠EF感C（兩直爺線平晴行，怎同位才角相客等）∠AE戒D＝∠C（兩唯直線獅平行陡，同摘位角狐相等川）∴詞△AD微E∽△EF濤C（兩學(xué)個(gè)角淡分別干對應(yīng)付相等采的