![高中數(shù)學(xué)-導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思_第1頁(yè)](http://file4.renrendoc.com/view/461bed4b848d18d08cca4568d0d78de9/461bed4b848d18d08cca4568d0d78de91.gif)
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教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)理念:人的認(rèn)識(shí)具有反復(fù)性,這就決定了人們對(duì)一個(gè)事物的正確認(rèn)識(shí)往往要經(jīng)過從實(shí)踐到認(rèn)識(shí),再?gòu)恼J(rèn)識(shí)到實(shí)踐的多次反復(fù)才能完成,但并不代表它是一種圓圈式的循環(huán)運(yùn)動(dòng),相反,它是一種波浪式的前進(jìn)或螺旋式的上升,每個(gè)人的知識(shí)的積累都會(huì)經(jīng)歷一個(gè)由不知到知、由知之不多、到知之較多的過程,對(duì)事物的認(rèn)識(shí)也都有一個(gè)由淺入深的過程.新的課程改革理念下,中學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫也都本著讓學(xué)生在知識(shí)、技能、思維和情感上實(shí)現(xiàn)螺旋式上升的目標(biāo).所以本節(jié)課在設(shè)計(jì)上,幾種有關(guān)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的類型難度從低到高,每一類型相應(yīng)的例題和練習(xí)的難度也由低到高,努力為學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等活動(dòng)創(chuàng)造機(jī)會(huì)、空間和平臺(tái).而練習(xí)例題的設(shè)計(jì),也采取學(xué)生先練習(xí),教師再講例題(例題也由學(xué)生先思考,并動(dòng)手做,老師再講),然后學(xué)生再練的方式迂回進(jìn)行.體現(xiàn)學(xué)生的動(dòng)手做、動(dòng)腦思為主,教師的適當(dāng)誘導(dǎo)為輔的誘思教學(xué)探究論的教學(xué)思想.在教學(xué)媒體的設(shè)計(jì)上,本節(jié)課利用powerpoint軟件制作課件,主要用于投影例題和練習(xí),并使用實(shí)物投影儀輔助教學(xué),主要是適時(shí)投影學(xué)生的答案,利于評(píng)講、及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況.教學(xué)流程:一、(課件投影)知識(shí)梳理,溫故知新:【知識(shí)梳理】1.如何利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)判斷函數(shù)的單調(diào)性?在某個(gè)區(qū)間上,如果,則在區(qū)間上單調(diào)遞增;如果,則在區(qū)間上單調(diào)遞減.2.在區(qū)間上是函數(shù)單調(diào)遞增的充要條件嗎?函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增在區(qū)間上恒成立.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減在區(qū)間上恒成立.3.歸納求單調(diào)區(qū)間的一般步驟(1)(2)(3)(4)注意:?jiǎn)握{(diào)區(qū)間一定要寫成的形式,不能寫成集合或不等式;如果有多個(gè)單調(diào)區(qū)間,中間用逗號(hào)或者“和”來連接,不能用“”連接.【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生回憶起如何利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并歸納求單調(diào)區(qū)間的一般步驟等基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn),為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ).【課前熱身】【1】設(shè)函數(shù),則的單調(diào)減區(qū)間為.【感悟提升】求導(dǎo)之后分子是,可以直接解不等式,不等式的解集與取交集從而得到單調(diào)區(qū)間.【2】已知函數(shù)(是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),求的單調(diào)區(qū)間.【3】已知函數(shù),當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間.【感悟提升】對(duì)于求導(dǎo)之后不能直接解不等式的,我們可以有哪些處理方法?【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過簡(jiǎn)單的三個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用,初步感知綜合題型的解題方法,引入例題1.二、(課件投影)典例探索,實(shí)踐提高:題型一討論函數(shù)的單調(diào)性【例1】設(shè)函數(shù),其中.試討論函數(shù)的單調(diào)性.【感悟提升】求導(dǎo)之后分子是含參數(shù)的,分類討論時(shí)應(yīng)該從哪些方面考慮?【設(shè)計(jì)意圖】這是利用導(dǎo)數(shù)性質(zhì)判斷函數(shù)單調(diào)性的簡(jiǎn)單應(yīng)用,引入?yún)?shù),難度比前三個(gè)練習(xí)高,讓學(xué)生探索通過討論參數(shù)在函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用,領(lǐng)會(huì)導(dǎo)數(shù)是函數(shù)單調(diào)性問題的通法.題型二已知單調(diào)性,求參數(shù)范圍【例2】設(shè)函數(shù)若在上為減函數(shù),求的取值范圍.【感悟提升】已知函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上單調(diào),可以轉(zhuǎn)化為不等式的問題.【設(shè)計(jì)意圖】這是導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用,但也是高考中,函數(shù)問題的常見題型,求參數(shù)得取值范圍實(shí)際上是通過分離參數(shù),引導(dǎo)學(xué)生把參數(shù)取值范圍問題轉(zhuǎn)化為求不等式恒成立問題來解決,讓學(xué)生體會(huì)復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化的轉(zhuǎn)化思想,是數(shù)學(xué)常用的解題思想.【跟蹤練習(xí)】已知函數(shù)在區(qū)間(-2,-1)內(nèi)存在單調(diào)遞減區(qū)間,則實(shí)數(shù)的取值范圍.【感悟提升】已知函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上存在單調(diào)區(qū)間,可以轉(zhuǎn)化為不等式問題.【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過簡(jiǎn)單的含參數(shù)函數(shù)單調(diào)性問題的應(yīng)用,初步感知分離參數(shù)題型的解題方法,更加深入理解例題2.三、深化認(rèn)識(shí),總結(jié)規(guī)律:【課堂小結(jié)】(課件投影)課堂小結(jié):(老師提問)本節(jié)課學(xué)了哪些知識(shí)?哪些方法?【設(shè)計(jì)意圖】由學(xué)生自己總結(jié),既是體現(xiàn)課堂上學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主體地位,也是培養(yǎng)學(xué)生歸納升華例題的結(jié)論,總結(jié)學(xué)習(xí)到的解題方法的能力的一種重要手段,鍛煉學(xué)生自主構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系的能力的重要方法.由學(xué)生在獨(dú)立思考中不斷深化感性認(rèn)識(shí),總結(jié)規(guī)律,有利于學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)從感性上升到理性,更利于后續(xù)學(xué)習(xí)中的知識(shí)的遷移.學(xué)生總結(jié)后,老師在課件中投影:1.求含參數(shù)的函數(shù)單調(diào)區(qū)間(或討論單調(diào)性)的步驟:(1)求函數(shù)的定義域;(2)求導(dǎo),并進(jìn)行整理;(3)確定分類討論的標(biāo)準(zhǔn);(4)在每一類中,結(jié)合圖像判斷導(dǎo)數(shù)的符號(hào),從而確定函數(shù)的單調(diào)性,寫出單調(diào)區(qū)間;(5)綜合上述討論的情形,完整的寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.2.已知函數(shù)單調(diào)性,求參數(shù)范圍:(1)已知函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上單調(diào),可以轉(zhuǎn)化為不等式的恒成立問題;(2)已知函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上存在單調(diào)區(qū)間,可以轉(zhuǎn)化為不等式能成立問.【課后反思】“教貴善誘,學(xué)貴善思,以誘達(dá)思,啟智悟道”這十六個(gè)字精確歸納出用誘思探究理論去指導(dǎo)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作的精粹,相信能領(lǐng)會(huì)、精通這十六個(gè)字的妙意,則老師的教與學(xué)生的學(xué)都是成功的.我在朝這個(gè)方向走下去,但要做到這十六個(gè)字,我還有待努力.對(duì)于本節(jié)課而言反思如下:1.導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系影響到后面函數(shù)與極值、最值的求法,對(duì)學(xué)生要強(qiáng)調(diào)對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)有著重要地位,是基礎(chǔ)中的重點(diǎn).2.本節(jié)課注重例題的逐步深化,對(duì)學(xué)生的要求逐步提高.應(yīng)多引導(dǎo)學(xué)生多分析、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)——總結(jié)——學(xué)習(xí)——反思的良好習(xí)慣,同時(shí)通過自我的評(píng)價(jià)來獲得成功的快樂,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心.3.數(shù)學(xué)思想方法對(duì)解題的指導(dǎo)意義的認(rèn)識(shí):數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化思想以及分離變量的方法.4.學(xué)生兩極分化,注重基礎(chǔ).讓學(xué)生都有所收獲,有所提高.學(xué)情分析“函數(shù)單調(diào)性”,“導(dǎo)數(shù)”這兩個(gè)概念學(xué)生并不陌生,因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)地研究了一些基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì).之前又學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的概念、計(jì)算、幾何意義等內(nèi)容,所以,在知識(shí)儲(chǔ)備方面,學(xué)生已經(jīng)具備足夠的認(rèn)知基礎(chǔ).但學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)整體的認(rèn)識(shí)以及進(jìn)行理性思維的能力還不夠,利用導(dǎo)數(shù)研究一類函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)不足.因此在教學(xué)中,還需要教師的指引.效果分析教師是教學(xué)的主導(dǎo),學(xué)生是教學(xué)的主體.教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué).學(xué)是中心,會(huì)學(xué)是目的.因此,在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).學(xué)生經(jīng)過會(huì)考復(fù)習(xí)對(duì)基本初等函數(shù)掌握較扎實(shí),前面復(fù)習(xí)了函數(shù)的單調(diào)性的基本概念,判斷方法、導(dǎo)數(shù)的概念,以及導(dǎo)數(shù)的計(jì)算,為綜合應(yīng)用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性作好充分的準(zhǔn)備.但學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)還存在較大的分化,應(yīng)抓住基本概念,強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法的訓(xùn)練,循序漸進(jìn)的提高,因此在引入和例題上注重梯度、注重類比、注重?cái)?shù)學(xué)思想.增加了學(xué)生主動(dòng)參與的機(jī)會(huì),增強(qiáng)了參與意識(shí),教給學(xué)生獲取知識(shí)的途徑;思考問題的方法.使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體.也只有這樣做,才能使學(xué)生“學(xué)”有新“思”,“思”有所“得”,“練”有所“獲”.學(xué)生才會(huì)逐步感到數(shù)學(xué)美,體會(huì)成功的喜悅,從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;也只有這樣做,才能適應(yīng)素質(zhì)教育下培養(yǎng)“創(chuàng)新型”人才的需要.教材分析本節(jié)選自人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書理科數(shù)學(xué)選修2-2第一章《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》,是第三節(jié)《導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用》的第一節(jié)課.地位和作用:1、本節(jié)內(nèi)容屬于導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,是本章的重點(diǎn),學(xué)生在學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的概念、幾何意義、基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容.學(xué)好它既可加深對(duì)導(dǎo)數(shù)的理解,又為研究函數(shù)的極值和最值打好基礎(chǔ),具有承前啟后的重要作用.
2、本節(jié)內(nèi)容既是函數(shù)內(nèi)容的深化,幫助學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù),又是后繼課研究極值最值的基礎(chǔ),具有非常高的實(shí)用價(jià)值.研究過程蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合、分類討論、歸納推理、演繹推理等數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解決問題的意識(shí).評(píng)測(cè)練習(xí)【1】設(shè)函數(shù),則的單調(diào)減區(qū)間為.【2】已知函數(shù)(是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),求的單調(diào)區(qū)間.【3】已知函數(shù),當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間.【4】已知函數(shù)在區(qū)間(-2,-1)內(nèi)存在單調(diào)遞減區(qū)間,則實(shí)數(shù)的取值范圍.課后反思“教貴善誘,學(xué)貴善思,以誘達(dá)思,啟智悟道”這十六個(gè)字精確歸納出用誘思探究理論去指導(dǎo)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作的精粹,相信能領(lǐng)會(huì)、精通這十六個(gè)字的妙意,則老師的教與學(xué)生的學(xué)都是成功的.我在朝這個(gè)方向走下去,但要做到這十六個(gè)字,我還有待努力.對(duì)于本節(jié)課而言反思如下:1.導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系影響到后面函數(shù)與極值、最值的求法,對(duì)學(xué)生要強(qiáng)調(diào)對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)有著重要地位,是基礎(chǔ)中的重點(diǎn).2.本節(jié)課注重例題的逐步深化,對(duì)學(xué)生的要求逐步提高.應(yīng)多引導(dǎo)學(xué)生多分析、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)——總結(jié)——學(xué)習(xí)——反思的良好習(xí)慣,同時(shí)通過自我的評(píng)價(jià)來獲得成功的快樂,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心.3.數(shù)學(xué)思想方法對(duì)解題的指導(dǎo)意義的認(rèn)識(shí):數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化思想以及分離變量的方法.4.學(xué)生兩極分化,注重基礎(chǔ).讓學(xué)生都有所收獲,有所提高.課標(biāo)分析教學(xué)目標(biāo):1、知識(shí)與技能:會(huì)利用導(dǎo)
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