數字圖像處理第八章

1第八章圖象的銳化處理2第八章圖象的銳化處理圖象銳化的目的是加強圖象中景物的邊緣和輪廓。銳化的作用是要使灰度反差增強。因為邊緣和輪廓都位于灰度突變的地方。許多情況下，圖像的銳化被用于景物邊界的檢測與提取。銳化處理可以用空間微分來完成。本章介紹數字微分銳化的各種定義及其實現(xiàn)算子。

38.1圖像細節(jié)的基本特征

圖8.1圖像細節(jié)的灰度分布特性48.1圖像細節(jié)的基本特征如圖所示是一幅包含典型細節(jié)的簡單圖像。（b）是（a）掃描線上的灰度值分布曲線?？梢钥吹剑寒敭嬅鏉u漸由亮變暗時，其灰度值的變化是斜坡變化的；當出現(xiàn)孤立點，即大多情況是噪聲點時，其灰度值的變化是一個突起的尖峰；進入平緩變化的區(qū)域，則其灰度變化為一個平坦段；如果出現(xiàn)一條細線，則其灰度變化是一個比孤立點略顯平緩的尖峰；當畫面由黑突變到亮時，其灰度變化是一個階躍。這些類型的灰度變化規(guī)律可以用來對圖像的噪聲點、細線與邊緣模型化。

58.1圖像細節(jié)的基本特征從以上分析可知，圖像中的細節(jié)是指畫面中的灰度變化情況。反映數據變化的數學手段可以采用微分算子。從數學的微分含義來看，“一階微分”是描述“數據的變化率”，“二階微分”是描述“數據變化率的變化率”。圖8.2所示是圖8.1所示灰度變化細節(jié)下的一階、二階微分的變化情況。圖8.2圖像細節(jié)的微分特性68.1圖像細節(jié)的基本特征圖8.3給出幾種典型灰度變化模式及其相應的微分變化模式?？梢姛o論那種形式，通過一階微分或者是二階微分都可以進行圖像細節(jié)的增強與檢測。圖8.3典型的灰度變化模式與其微分變化模式78.2一階微分算子數字圖像，數據是離散的，幅值是有限的，其發(fā)生的最短距離是在兩相鄰像素之間。因此通常采用一階差分來定義微分算子。即這里沒有區(qū)別差分和微分。對于一元函數f（t），一階微分算子可以定義如下：對于二元圖像（函數）f（x,y），一階微分的定義是通過梯度實現(xiàn)的。圖像f（x,y）在其坐標（x,y）上的梯度是通過一個二維列向量來定義的，即：

單方向的一階梯度算法(浮雕效果)1.水平方向的銳化8.2一階微分算子8.2一階微分算子單方向的一階梯度算法(浮雕效果)例：1232121262308761278623269000000-3-13-2000-6-13-130011250000001+2*2+3-3-2*0-8=-3一階漸水平質方向挽銳化螺效果返回8.表2堡一階陰微分示算子單方匹向的寄一階亮梯度頂算法拒(浮瓦雕效蘭果)2.垂直恨方向的銳后化單方據向一董階銳碌化效脈果圖理例返回138.比2蜜一階汽微分崇算子3.蹄方缺向模負板有時釋需要飲在圖繭象中蓋抽出塑某一棕特定開方向謠的輪兩廓線麗，這協(xié)時可痛以使豪用方婆向模腐板來睛達到虧這一驢目的較。根休據所映需的穿方向漢，可單從下使列8昂種模全板中澤先取限合適從的模畫板。148.居2早一階糧微分雙算子3.但方平向模嘴板例如栽，用假上，麥下兩充種方額向模雪板可律以抽診取出纏下圖攤所示釣水平攤輪廓悠。而評斜向妙輪廓攀則分解別需桐要上抹述左歪上和悄右上到兩種池方向員模板皆來進掘行處聚理。158.哲2懲一階正微分級算子差分隆運算像是有插方向妖性的艦。由于癥邊緣脂、輪叉廓在褲一幅乓圖像貍中常礦常具軟有任持意的框方向性。所非以銳砍化算潤法應音對任宰意方增向的牙邊緣墨、輪鞋廓都稠有相幻玉同的掏檢測亭能力粉，即箱具有植各向壯同性勞。具有診這種繪性質遇的銳顆化算灘子有定：梯度俱算子疫：Ro德be北rt兇s；So灣be竭l；Pr險iw童it警t等掠。拉普眠拉斯統(tǒng)和其管它一揚些相這關算測子。8.挪2誰一階紗微分蚊算子交叉跨微分苦算法播（R味ob卡er課ts王算子）Ro串be詠rt視s算子填模板豎是一峰個2袖x2飯的模敵板，濁左上哭角的晚是當釋前待搶處理冒像素護f(漏x.樓y)溪，則封交叉澤微分派算子舌定義約如下免：其模迫板可逃以表檔示為登：f(摔x.程y)Ro看be薪rt住s梯孟度銳檢化效杏果圖旁例返回8.卡2這一階眼微分帳算子交叉映微分職算法蔥（R稿ob戚er殼ts陸算子）原圖糖像利用啦Ro勢be快rt隆s算朝子進申行邊絕緣提清取的慘結果8.乓2紀一階喝微分悄算子So旁be茂l銳乞化算批法交叉俱微分委算子攻可以撫獲得欲景物艱細節(jié)彈的輪煎廓。柱其作服用模怪板小續(xù)，相態(tài)對計勺算量飼也小被。但相由于急模板盟的尺掌寸是挖偶數由，故句待處傻理像英素不蜻能放愛在模攤板中翼心位牢置，西處理艇的結鴨果就宿會有穿半個積像素近的錯額位。So最be泥l(xiāng)微尾分算拴子是上一種喪奇數熄3x瓜3的臺模板饑下的肯全方瀉向微喘分算應子。So嶼be磚l微擋分算殘子定店義如咽下：8.佛2獲一階躬微分驗算子So短be伯l微耗分算繪子的柏模版臺如下春：So耐be廈l銳裝化算秤法So押be下l銳投化效節(jié)果圖返回8.幅2柜一階且微分宜算子So色be泛l銳亮化算屈法原圖妖像利用仁So從be底l算臉子進魚行邊撞緣提脆取的氏結果8.色2肺一階局微分精算子8.偵2.襖4亦Pr核iw停it聞t銳諸化算超法Pr開iw衫it閘t微狹分算錘子的勇思路避與S喘ob振el顧微分窯算子惹的思楚路類故似，禁是在席一個眾奇數限大小斗的模歷板中狡定義悶其微難分運級算。Pr陽iw散it旁t微攔分算始子定專義如襲下：8.盾2尿一階智微分陳算子Pr勿iw揭it棕t微齊分算詢子的妄模版穗如下寫：肉眼張幾乎雁無法變區(qū)別陸與S始ob燙el綢微分愛算子庸處理鈔效果且的差施異。悟但是叫從其動模板艇系數防可以眾看到紹，其戚運算鐮較S包ob隱el眨算子充略簡覺單8.鏈2.隆4恭Pr滅iw時it兇t銳克化算摩法Pr松ew榆it弱t銳慕化效帖果圖陶例返回8.謎2掠一階嫩微分協(xié)算子8.史2.香4歡Pr欺iw雹it敘t銳脈化算齊法原圖篩像利用春Pr槽ew懇it頑t算爆子進建行邊蹦緣提同取的礦結果8.構3鼠二階盤微分劫算子從前啦述圖提8.耍3彩也可國以看羨到，勒二階畫微分詳有著挎比一稈階微復分更隱加敏壇感的釀特性惑，尤海其是杯對斜雜坡漸妹變的組細節(jié)拆。（宜參見葡教材戲的7寺1頁楊）本節(jié)岸介紹惱各向煉同性溪的二寶階微匠分算砌子：La海pl司ac樹ia黃n微分算難子Wa遠ll便is民算子8.窮3烈二階鉆微分消算子8.叉3.動1La干pl宴ac貧ia喂n微分算稈子最簡補單的摟二階溉各向黎同性懼微分耀算子害是拉惰普拉創(chuàng)斯微緣瑞分算薄子，廊二維南圖像冊f（喜x,招y）討的拉幻玉普拉蓬斯微摘分算殼子定任義為具：8.灰3錄二階仗微分牢算子8.掠3.絕1La糊pl進ac喜ia慕n微分算腫子寫成盛模板查系數攀形式償形式存即為芬La罩pl康ac副ia斗n算凳子：二階赴微分蝴算子缺所提攻取出插的細岡節(jié)較多一階悠微分因算子步提出蠻的細嘆節(jié)多施，表赴明了篇二階敘微分托算子目在對烤圖像師細節(jié)華的敏紐奉感性劃。La過pl街ac壘ia續(xù)n銳陜化算扮子效鮮果返回8.雕3麗二階依微分辮算子8.漠3.英1La省pl課ac達ia紅n微分算冬子原圖和像利用鼓拉普沙拉斯半算子很進行纏邊緣殲提取異的結突果8.精3帆二階還微分賓算子8.如3.錫1La盲pl況ac難ia粉n微分算守子變形修的L直ap宅la籌ci投an譯算子如果卷再考部慮對菠角線管方向根，則統(tǒng)有如專下所紐奉示的坑兩個馳變形凱拉普溝拉斯法算子歲：8.蹤蝶3逢二階癢微分惹算子8.話3.塊1La鄰pl汗ac枯ia點n微分算債子變形萄的L般ap鄙la灶ci熟an祝算子拉普攤拉斯怖是一賄種微閑分算專子，億強調獎圖像潤中灰杯度的歐突變掙的區(qū)仙域。陷這將斯產生盜一幅衣把圖北像中跡的淺北灰色簡邊線答和突美變點真疊加勢到暗盡背景忌中的隱圖像確。將原臣始圖田像和窯拉普慢拉斯差圖像嘉疊加軋在一都起的恢簡單茫方法天可以圣保護追拉普映拉斯味銳化喜處理遙的效帆果，稱同時摔又能盒復原鋸背景鎖信息愚。設原置圖為撓f塵(x僚,價y)腎，處吹理后添的圖編像為腸g(吃x,窯y)致：其模鑰板表贊示為恥：8.滔3度二階桌微分禿算子原圖奴像利用洋拉普桐拉斯伶算子預進行隱邊緣抗提取含的結感果8.魯3攻二階衰微分精算子原圖宣像利用頭拉普貿拉斯很算子陪進行安邊緣匙提取芝的結穿果8.熔3室二階領微分掛算子原圖途像利用集拉普的拉斯限算子餃進行婆邊緣蠟提取熟的結政果La佳pl劍ac孩ia倡n類肺算法頓效果閃圖返回8.衰3譯二階恒微分徒算子8.吵3.呀2鉛Wa唯ll撥is敢算子因為競人眼扁對畫蠢面信劣號的蘿處理今過程裳中有秤一個粱近似劫的對凡數運棍算環(huán)挪節(jié)，丈因此蔬，通飄過對漸數運紗算構覺成非秒線性盟動態(tài)引范圍貞調整腿，可巖以得希到圖船像的嘴增強覽。根據敲這個刻思路吼，W奔al莊li屑s微就分算稈子實商際上湊就是鏡結合搶拉普腥拉斯袖算子尼與對順數算淘子構教造出役來的中一種庫銳化君算子馬。Wa高ll舍is霉微分愉算子脅定義磚如下封：8.碰3秘二階煌微分荒算子8.窮3.苗2盜Wa塊ll侄is鼻算子Wa伸ll嘗is同微分去算子皮可以仗看作跡是校遵正了隊視覺嚼的指然數特幫性后座的L廣ap屈la田ci蜜an便運算掏。與拉本普拉價斯算鹿子處猶理效礎果相舉比，括拉普坦拉斯凈算子貌對畫挨面比沖較暗魄的部靈分的真銳化謀比較掛弱，稍而W怨al秋li擊s算磨子則統(tǒng)不存牲在這惑個問麗題，謠整個嶄畫面濫的銳哨化效易果比圖較均浮衡。Wa銳ll廁is逢算子虹對弱銷信息譽比拉陸普拉蹤蝶斯算概子更落敏感避。Wa伍ll震is悼算法員效果深圖返回Ki斬rs赴ch槍算凡法效讓果圖返回8.靈4叛微分況算子足在邊黃緣檢他測中苗的應凡用從前盆面的宜討論修可知愧，微表分算著子可備以提洞取出料圖像屆中的高細節(jié)品信息病，景閣物邊側緣是塘細節(jié)董信息逢中最李具描慨述景搞物特小征的擋部分鄭，也倆是圖墨像分辟析中奪的一品個不蹦可缺茂少的社部分套。下面建以S像ob父el索算子霧為例洋說明也微分籮算子陳在邊株緣檢警測中君的應深用：如圖秤6.貌13獅（P啞ag街e1款17若）所情示，丙如果務對采斤用S此ob擔el浸銳化耀算子沒處理朝過的食圖像碎（圖螺6.見1姐3(率a)發(fā))進厭行判決別，牽將圖誕中為肉0的森點（既即原樹圖中掘灰度賢沒有左變化揪的點芬，也昆就是泰可以送肯定臨為非衰邊界飽點）形置為細黑，眠將圖升中不新為0怨的點概置為王白，漆則得薯到的石結果凱為圖污6.許1劑3(碼b)資，可張以看墻到畫緊面中溝以白屋色的株點為茫主，膝說明核經過劫So雙be妹l銳賽化處礦理之瘋后，鄭提取內出了測許多堆細節(jié)濁，除劣了景載物邊福緣之沃外，綢還包造括畫卸面中筍因光辮照變愁化，惡或者羨是硬廣件設蠟備帶卻來的柔各種手影響討。顯燙然，強圖6吸.龍13縱(b沈)沒賭有帶殊給我躁們任脂何有娃用的篇信息則。8.張4送微分繭算子蓮在邊睡緣檢毒測中黨的應罷用分析帶圖6弦.恒13如(宿a)融，之碗所以匙可以航從圖殲6.倡1迅3奮(a速)中洪看到逼建筑忘物的漆輪廓均，是禍因為想建筑坑物輪集廓部胸分的箏信息岸較強映，因構此，趙如果姑設定廣一個勸閾值短Th打，將屈圖中門小于勸Th河的點怎（即喜原圖吹中灰隊度變騾化較診弱的違點，稍被認晚為是幕非邊重界點研）置妄為黑些，將男圖中愁大于酒Th桿的點罷置為嫁白，受則得飼到的俗結果澆為圖身6.好1花3(結c)膚，圖序6.后1跡3(領c)暗就將革建筑挪物的盆邊緣賠信息飲提取聞出來隸了。對不梨同銳蛛化算怨子處糊理后循的圖氣像進亡行相帽應的豬閾值聚處理陸，就減可以森獲得嫁景物戒的邊蹦界。圖6堂.色14六所示兵是四鞭種典叼型微針分算噸子的綁邊緣濕檢測羨結果廁的比職較：圖6菠.柔14波(a觀)，暮(b道)是園一階濤微分勇算子耳的檢念測結揚果，圖6拼.丟14餓(c奏)，捆(d群)是老二階辛微分熊算子葵的檢渴測結設果?？梢婏暎憾A兵微分缸算子狀檢測摔出邊挑界的負細節(jié)含信息庸比較民多，一階壺微分浸算子職檢測務出的彩輪廓潛比較喉粗略運，但時是檢填測出巾的輪令廓比安較清劈燕晰。8.鴿5阻Ca奇nn香y算墨子基于友微分孫算子悶的邊諒緣提狡取存毒在的演一個鍵比較糖麻煩犧的問晝題就啦是如辛何選應擇合規(guī)適的蝕閾值以。閾群值不似同，腹提取閘出的長邊界餅信息攔就不擇同。如圖惑6.刻1蠟5所誕示，嶼在兩咬個不吹同閾刊值下妙，采嚴用S儀ob厲el限銳化平算子記均可睡以提儲取出組圖6團.受4(妙a)肝建筑瞧物的電邊緣嘆，但緣瑞是兩款者有志比較副大的家區(qū)別幻玉。這扁樣，峽在邊窮緣提分取中燙就存句在著仰對提威取效簡果好菊壞的稻評價剛。根據扇邊緣柴檢測食的有燙效性改和定售位的居可靠低性，瘋Ca訴nn溉y研辱究了庫最優(yōu)籌邊緣菠檢測鬧器所聽需的缺特性架，給干出了步評價斯其優(yōu)率劣的品三個請指標恒：①憲好的頸信噪紐奉比，喜即將川非邊棵緣點講判為蒙邊緣撕點的逼概率斷要低通，將儉邊緣芒點判專為非僅邊緣沸點的朱概率惕要低鋤；②疏好的揮定位暖性能助，即瞎檢測肺出的塊邊緣服點要匯盡可傻能在荒實際當邊緣止的中腳心；③猶對單壩一邊胸緣僅出有惟古一響押應，談即單碎個邊鞠緣產胞生多貫個響結應的畢概率太要低厘，并完且虛郵假響雨應邊芬界應頓得到仇最大倘抑制職。8.消5送Ca粘nn逐y算銀子簡言怕之，占就是辯希望貌在提然高對侄景物歪邊緣墳的敏施感性亦的同并時，歇可以所抑制維噪聲焦的方妖法才款是好孕的邊仙緣提棵取方存法。值得頂慶幸昨的是隊，有雄一個穩(wěn)線性紗算子惑可以新在抵隨抗噪壯聲與抓邊緣鳴檢測呈之間扣獲得兔一個毯最佳助的折擇中，報這個逢算子肌就是她Ca零nn濁y算妄子，紐奉它是淘