數(shù)電課件康華光ch邏輯代數(shù)與硬件描述語言基礎

2.邏輯代數(shù)與硬件描述語言基礎2.1邏輯代數(shù)

2.2邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法

2.3硬件描述語言VerilogHDL基礎

教學基本要求1、熟悉邏輯代數(shù)常用基本定律、恒等式和規(guī)則。3、熟悉硬件描述語言VerilogHDL2、掌握邏輯代數(shù)的變換和卡諾圖化簡法；

邏輯代數(shù)的基本定律和恒等式2.1邏輯代數(shù)邏輯函數(shù)的變換及代數(shù)化簡法邏輯代數(shù)的基本規(guī)則2.1邏輯代數(shù)邏輯代數(shù)又稱布爾代數(shù)。它是分析和設計現(xiàn)代數(shù)字邏輯電路不可缺少的數(shù)學工具。邏輯代數(shù)有一系列的定律、定理和規(guī)則，用于對數(shù)學表達式進行處理，以完成對邏輯電路的化簡、變換、分析和設計。邏輯關系指的是事件產生的條件和結果之間的因果關系。在數(shù)字電路中往往是將事情的條件作為輸入信號，而結果用輸出信號表示。條件和結果的兩種對立狀態(tài)分別用邏輯“1”和“0”表示。1、基本公式交換律：A+B=B+AA·B=B·A結合律：A+B+C=(A+B)+C

A·B·C=(A·B)·C

分配律：A+BC=(A+B)(A+C)A(B+C)=AB+AC

A·1=AA·0=0A+0=AA+1=10、1律：A·A=0A+A=1互補律：

2.1.1邏輯代數(shù)的基本定律和恒等式重疊律：A+A=AA·A=A反演律：AB=A+B

A+B=A·B吸收律

其它常用恒等式

AB＋AC＋BC＝AB+ACAB＋AC＋BCD＝AB+AC2、基本公式的證明例證明，列出等式、右邊的函數(shù)值的真值表(真值表證明法)01·1=001+1=0001111·0=101+0=0011010·1=100+1=0100110·0=110+0=11100A+BA+BABAB

2.1.2邏輯代數(shù)的基本規(guī)則

代入規(guī)則

：在包含變量A邏輯等式中，如果用另一個函數(shù)式代入式中所有A的位置，則等式仍然成立。這一規(guī)則稱為代入規(guī)則。例：B(A+C)=BA+BC，用A+D代替A，得B[(A+D)+C]=B(A+D)+BC=BA+BD+BC代入規(guī)則可以擴展所有基本公式或定律的應用范圍對于任意一個邏輯表達式L，若將其中所有的與（?）換成或（+），或（+）換成與（?）；原變量換為反變量，反變量換為原變量；將1換成0，0換成1；則得到的結果就是原函數(shù)的反函數(shù)。2.反演規(guī)則：例2.1.1試求的非函數(shù)解：按照反演規(guī)則，得

對于任何邏輯函數(shù)式，若將其中的與（?）換成或（+），或（+）換成與（?）；并將1換成0，0換成1；那么，所得的新的函數(shù)式就是L的對偶式，記作。

例:邏輯函數(shù)的對偶式為3.什對肺偶規(guī)究則：當某兔個邏叼輯恒蒼等式炎成立哥時，紋則該狗恒等丟式兩創(chuàng)側的替對偶信式也吃相等功。這就強是對縫偶規(guī)幸則。嬌利用勇對偶烘規(guī)則杏，可鞏從已睜知公摸式中虎得到場更多孟的運算哥公式槍，例則如，圾吸收漢律“或沙-與仇”表絨達式“與非供-與葡非”杏表達撥式“與鏈-或圈-非甜”表挖達式“或其非－敏或非抄”惠表達遠式“與庭-或罪”踢表達雹式邏輯秒函數(shù)葵的代雕數(shù)法婆化簡1、慌邏輯術函數(shù)略的最義簡與教-或饒表達啦式在若似干個裂邏輯僅關系易相同擠的與瓣-或耐表達番式中蛙，將摘其中參包含吼的與恨項數(shù)最少聲，且部每個休與項住中變寒量數(shù)易最少剝的表板達式文稱為犁最簡次與-減或表板達式燭。2、夕邏輯厲函數(shù)至的化辭簡方輪法化簡韻的主容要方新法：１．住公式絕法（濕代數(shù)庫法）２．到圖解蛛法（岔卡諾巷圖法臺）代數(shù)驕化簡墻法：運用銳邏輯誤代數(shù)換的基點本定跳律和斃恒等吃式進定行化羊簡的豬方法趴。并項禿法:吸收紐奉法：A+AB=A消去傅法：配項武法：A+AB=A+B)例2.1.7已知邏輯函數(shù)表達式為，要求壤：（釣1）縣最簡醬的與燦-或召邏輯炮函數(shù)報表達究式，