貴州省黔東南州2021年中考數(shù)學(xué)真題

貴州省黔東南州2021年中考數(shù)學(xué)真題

學(xué)校;.姓名:班級(jí):考號(hào):

一、單選題

1.實(shí)數(shù)2021的相反數(shù)是()

A.2021B.-2021C.——D.

20212021

2.卜列運(yùn)算正確的是（）

A.72+73=75B.cva1=a6C.a3y=a6

D.cr—kr=^a-b^

3.將一副直角三角板按如圖所示的方式放置，使用30。角的三角板的直角邊和含45。角

的三角板的直角邊垂直，則N1的度數(shù)為（）

C.70°D.75°

4.一只不透明的袋子中裝有3個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些除顏色外無其他差別，從中任

意摸出3個(gè)球，下列事件是確定事件的為（）

A.至少有1個(gè)球是黑球B.至少有1個(gè)球是白球

C.至少有2個(gè)球是黑球D.至少有2個(gè)球是白球

5.由4個(gè)棱長(zhǎng)均為1的小正方形組成如圖所示的幾何體，這個(gè)幾何體的表面積為（）

B.15C.12D.6

6.若關(guān)于x的一元二次方程/一"+6=0的一個(gè)根是2,則〃的值為（)

A.2B.3C.4D.5

7.如圖，拋物線法+。（。/0）與X軸只有一個(gè)公共點(diǎn)A（1,0）,與y軸交于

點(diǎn)5（0,2）,虛線為其對(duì)稱軸，若將拋物線向下平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度得拋物線4,則圖

中兩個(gè)陰影部分的面積和為（）

8.如圖，在放AACB中，ZACB=90°,AC=6,BC=8,若以AC為直徑的。。交AB

于點(diǎn)D,則CD的長(zhǎng)為（）

9.已知直線y=-x+l與x軸、y軸分別交于4、B兩點(diǎn)，點(diǎn)尸是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，若ABAB

為等腰直角三角形，則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（）

A.（1,1）

B.（1,1）或（1,2）

C.（1,1）或（1,2）或（2,1）

D.（0,0）或（1,1）或（1,2）或（2,1）

10.如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABC。中，若將AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。，使點(diǎn)B落

在點(diǎn)B'的位置，連接88',過點(diǎn)。作。E_L8B'，交88’的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則BE的長(zhǎng)

試卷第2頁(yè)，共7頁(yè)

A.>/3—1B.261-2C.-2D.-4V3

二、填空題

11.目前我國(guó)建成世界上規(guī)模最大的社會(huì)保障體系，截止2020年12月底，基本醫(yī)療保

險(xiǎn)覆蓋超過13億人，覆蓋94.6%以上的人口.在這里，1300000000用科學(xué)記數(shù)法表示

為.

12.分解因式：4取2-4"2=.

13.黔東南州某校今年春季開展體操活動(dòng)，小聰收集、整理了成績(jī)突出的甲、乙兩隊(duì)隊(duì)

員（各50名）的身高得到：平均身高（單位：cm）分別為：%=160,無=162,方差

分別為：s%=L5,S2乙=2.8,現(xiàn)要從甲、乙兩隊(duì)中選出身高比較整齊的一個(gè)隊(duì)參加上

一級(jí)的體操比賽，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，應(yīng)該選擇.（填寫“甲隊(duì)”或"乙隊(duì)”）

14.如圖，8。是菱形ABC。的一條對(duì)角線，點(diǎn)E在8c的延長(zhǎng)線上，若/4￡）3=32。，

則NDCE的度數(shù)為度.

15.已知在平面直角坐標(biāo)系中，AAOB的頂點(diǎn)分別為點(diǎn)A（2,1）、點(diǎn)8（2,0）、點(diǎn)O

（0,0）,若以原點(diǎn)。為位似中心，相似比為2,將△408放大，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐

標(biāo)為.

5%+2>3（x-l）

16.不等式組13的解集是.

-x-l<7——x

122

17.小明很喜歡鉆研問題，一次數(shù)學(xué)楊老師拿來一個(gè)殘缺的圓形瓦片（如圖所示）讓小

明求瓦片所在園的半徑，小明連接瓦片弧線兩端AB,量的弧AB的中心C到AB的距離

C￡>=1.6cm,AB=6.4cm,很快求得圓形瓦片所在圓的半徑為cm.

18.如圖，要用一個(gè)扇形紙片圍成一個(gè)無底蓋的圓錐（接縫處忽略不計(jì)），若該圓錐的

底面圓周長(zhǎng)為20萬cm,側(cè)面積為24（比?cm?,則這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)是

x

長(zhǎng)為____________

20.如圖，二次函數(shù)y?2+6x+c（a/0）的函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（1,2）,且與x軸交點(diǎn)的橫

坐標(biāo)分別為七、々，其中一1<4<0,1<々<2,下歹U結(jié)論：①次七>0;②方+6<0;

2

@4a-2Z?+c>0；④當(dāng)x=，"（l<m<2）時(shí)，am+bm<2-c;?h>\,其中正確的有

.（填寫正確的序號(hào)）

三、解答題

試卷第4頁(yè)，共7頁(yè)

21.(1)計(jì)算：2cos300-2-1-至—16-2卜(3.14-萬)°

(2)先化筒：_^±'十里.三心，然后x從0、1、2三個(gè)數(shù)中選一個(gè)你認(rèn)為合適

.e-4x+4x-2x

的數(shù)代入求值.

22.為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，某校開展了“黨在我心中“黨史知識(shí)競(jìng)賽，競(jìng)賽得

分為整數(shù)，王老師為了解競(jìng)賽情況，隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的得分并進(jìn)行整理，繪制

成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

請(qǐng)你根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息解答下列問題：

(1)上表中的機(jī)=,?=,P=.

(2)這次抽樣調(diào)查的成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)組？請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

(3)已知該校有1000名學(xué)生參賽，請(qǐng)估計(jì)競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0分以上(不含90分)的學(xué)生

有多少人？

(4)現(xiàn)要從E組隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加上級(jí)部門組織的黨史知識(shí)競(jìng)賽，E組中的小麗

和小潔是一對(duì)好朋友，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到小麗和小潔的概率.

23.如圖，外是以AC為直徑的。。的切線，切點(diǎn)為4,過點(diǎn)4作交。。于

點(diǎn)B.

3

(2)若AB=6,cosZPAB=^,求尸。的長(zhǎng).

24.黔東南州某銷售公司準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，已知購(gòu)進(jìn)3件A商品和2件B商品，

需要1100元；購(gòu)進(jìn)5件A商品和3件8商品，需要1750元.

(1)求A、8兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)分別是多少元？

(2)若該公司購(gòu)進(jìn)A商品200件，B商品300件，準(zhǔn)備把這些商品全部運(yùn)往甲、乙兩

地銷售.已知每件A商品運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)分別為20元和25元；每件B商品運(yùn)往

甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)分別為15元和24元.若運(yùn)往甲地的商品共240件，運(yùn)往乙地的商品

共260件.

①設(shè)運(yùn)往甲地的A商品為x(件)，投資總運(yùn)費(fèi)為)y元)，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

②怎樣調(diào)運(yùn)A、8兩種商品可使投資總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？(投資總費(fèi)用=

購(gòu)進(jìn)商品的費(fèi)用+運(yùn)費(fèi))

25.在四邊形ABC。中，對(duì)角線AC平分NBA。.

圖①圖②

【探究發(fā)現(xiàn)】

(1)如圖①，若/BAO=120。，ZABC=ZADC=90°.求證：AD+AB=AC；

【拓展遷移】

(2)如圖②，若NBAC=120。，ZABC+ZADC=180°.

①猜想AB、AD,AC三條線段的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

試卷第6頁(yè)，共7頁(yè)

②若AC=10,求四邊形ABC。的面積.

26.圖，拋物線尸皿2-2x+。(。=0)與x軸交于A、8(3,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0,

-3),拋物線的頂點(diǎn)為D

(1)求拋物線的解析式；

(2)