小學(xué)數(shù)學(xué)-智慧廣場教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《智慧廣場—雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育教科書青島版六年級下冊【教材分析】“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。解決這類問題的方法包括：列表法、假設(shè)法、方程法等。引導(dǎo)學(xué)生通過猜測、列表、假設(shè)、方程等方法來解決問題，培養(yǎng)學(xué)生猜測、有序思考及邏輯推理的能力，體會假設(shè)法、方程法的一般性。在解決“雞兔同籠”問題時(shí)，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法?！窘虒W(xué)建議】1、教學(xué)中注意滲透化繁為簡的思想。2、引導(dǎo)學(xué)生探索解決問題的策略和方法。3、介紹有關(guān)雞兔同籠問題的“趣解—抬腿法”，既激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，又可以拓寬學(xué)生的思路?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2、經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，掌握列表法、假設(shè)法、方程法等解決問題的方法，在解決問題的過程中培養(yǎng)邏輯推理能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識和實(shí)踐能力。3、了解“雞兔同籠”問題解決的多種有趣方法，體驗(yàn)問題解決方法多樣化。【教學(xué)重難點(diǎn)】經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，掌握運(yùn)用列表法、假設(shè)法、方程法解決“雞兔同籠”問題?！窘虒W(xué)過程】情境導(dǎo)入同學(xué)們，喜歡周末嗎？最近比較火的節(jié)目是什么？（中國詩詞大會）在觀看詩詞大會的過程中，我們可以欣賞中華詩詞、尋找文化基因、品味生活之美。那我們今天就來學(xué)習(xí)一部一千五百年前的數(shù)學(xué)名著—《孫子算經(jīng)》。里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)趣題，請看大屏幕：出示課件。師：你能說說這道題是什么意思嗎？（說明：雉指雞）讓學(xué)生說說題意，然后出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”問題。（板書課題）【設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合課件呈現(xiàn)的情境圖談話引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長，同時(shí)在學(xué)生猜測得不到正確結(jié)果的情況下，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，為下一環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“化繁為簡”的解題策略做好鋪墊。探究新知（一）感受化繁為簡的必要性。剛才大家猜了好幾組數(shù)據(jù)，但是我們驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)都不對，為什么這么多人都沒有猜對呢？（數(shù)太大了）你們覺得什么情況下能夠猜對？（數(shù)小一些）那咱們就換一道數(shù)小一些的。（課件出示例1）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？（二）自主嘗試解決問題。我們一起來看看在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數(shù)學(xué)信息？找到題中信息：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。③雞有2條腿。④兔有4條腿。在猜測時(shí)要抓住哪個(gè)條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對呢？怎樣才能確定猜測的結(jié)果對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看是不是等于26）現(xiàn)在請同學(xué)們把你猜測的數(shù)據(jù)填在課堂，算一算，想一想：你猜測的對嗎？（出示表格）雞012345678兔腿（三）交流體會，掌握問題解決策略。1、經(jīng)歷列表法的形成過程。（1）經(jīng)過同學(xué)們的研究，現(xiàn)在知道雞和兔各有幾只？都誰和他的結(jié)果一樣？你們有把握這次猜對了嗎？怎么驗(yàn)證一下？（2）說說你是怎樣得出正確答案的？（引導(dǎo)學(xué)生說說解決問題的思路）預(yù)設(shè)學(xué)生思路：●從雞8只，兔0只開始推算。●從雞0只，兔8只開始推算。前兩種情況可能做了充分預(yù)習(xí)，按照一定的順序，列舉出了所有情況，或者到得到正確答案為止。對這種有序思考的方法要給予肯定?！裰苯硬鲁鲭u有3只，兔有5只，驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)腳數(shù)正好是26只。這種情況屬于正好一下猜對了，教師提示不一定每次都能夠猜得這么準(zhǔn)。●從雞有4只，兔有4只開始推算。這種情況猜測的次數(shù)比較少，對于數(shù)據(jù)比較大的時(shí)候適用?！裼械耐瑢W(xué)還可能發(fā)現(xiàn)了每增加一只兔，減少一只雞，腳就增加2只，這樣就可以一下子算出需要增加幾只兔，直接找到正確答案。這正是假設(shè)法的思路。如果有同學(xué)有這一發(fā)現(xiàn)，教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生表述準(zhǔn)確，為后面的假設(shè)法學(xué)習(xí)做好鋪墊。（3）小結(jié)收獲。從剛才的列表情況看，你覺得怎樣列表比較好？（4）運(yùn)用列表法解決情境圖中的雞兔同籠問題。自主解決，交流方法并訂正結(jié)果。如果沒有出現(xiàn)上面的第五種思路，教師小結(jié)可以提出。小結(jié)：雞兔的總只數(shù)不變，多一只兔子就會少一只雞，增加兩只腳；多一只雞就會少一只兔子，減少兩只腳。運(yùn)用這一規(guī)律正好是我們解決這一問題的另一種方法。2、探究假設(shè)法。（1）問題預(yù)設(shè)：剛才大家找到了“雞兔同籠”問題的解決辦法，討論中還發(fā)現(xiàn)了一種更簡單的方法，如果運(yùn)用這種推理方法，怎么解決呢？（2）引導(dǎo)學(xué)生交流：發(fā)現(xiàn)假設(shè)成都是雞或者都是兔，計(jì)算起來會更簡便。交流時(shí)重點(diǎn)讓學(xué)生說說每一步的意思。先假設(shè)成都是雞，著重說說推理的過程。同樣，讓學(xué)生說說，如果假設(shè)成都是兔，是什么情況？運(yùn)用假設(shè)法解決情境圖中的“雞兔同籠”問題，再匯報(bào)交流。小游戲：做一個(gè)雞兔的小游戲，有助于學(xué)生的理解。選取8名同學(xué)，先假設(shè)這8位同學(xué)都是雞，讓學(xué)生們數(shù)一數(shù)腳數(shù)，會發(fā)現(xiàn)一共有16只腳，少了10只腳，每增加1只兔子，就會增加2只腳，需要增加5只小兔子，最后得出，有5只兔子，3只雞。探究方程法問題預(yù)設(shè)：同學(xué)們，想一想在解決求未知量的問題時(shí)，我們還可以采取什么方法？（方程法）引導(dǎo)學(xué)生交流：發(fā)現(xiàn)設(shè)雞的只數(shù)或兔的只數(shù)都可以，引導(dǎo)學(xué)生自主解決問題。小組討論，全班展示成果。教師規(guī)范方程法的解法?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在自主嘗試中找到用列表法解決“雞兔同籠”問題的方法，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，組織學(xué)生有層次地匯報(bào)和交流，讓學(xué)生在這一過程中體會到：根據(jù)表中總腳數(shù)與題中數(shù)據(jù)的差，來調(diào)整數(shù)據(jù)，對假設(shè)法的探究起到了鋪墊作用，同時(shí)對假設(shè)法的理解也更加深刻。三、練習(xí)強(qiáng)化，深化認(rèn)識。再次出示《孫子算經(jīng)》里“雞兔同籠”問題，學(xué)生自主解答，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多種方法解答，加深印象。四、分享雞兔同籠趣解，豐富認(rèn)識。同學(xué)們，看過《奔跑吧，兄弟》么？在第二季第二期中有一位包貝爾學(xué)霸，發(fā)現(xiàn)了關(guān)于“雞兔同籠”問題的趣解，你們想了解嗎？一起來看一看。出示視頻，讓學(xué)生們體會“抬腿法”，感受解決問題策略方法的多樣性。令學(xué)生課后搜集解決“雞兔同籠”問題的趣解，與學(xué)生們分享。如下：（1）假設(shè)所有的雞和兔子都訓(xùn)練有素，然后你拿著一個(gè)口哨，吹一下，所有動(dòng)物收起一只腳，吹兩下，收起兩只腳，好了，現(xiàn)在雞一屁股坐在地上了，小兔都“作揖”了，也就是還有兩只腳站著，總腳數(shù)減去兩倍的頭的個(gè)數(shù)再除以二就是兔子的只數(shù)了。（2）假如雞的翅膀也著地，也有四只腳，那么總腳數(shù)就是總只數(shù)乘4，減去實(shí)際的腳數(shù)，就是翅膀的數(shù)，翅膀都是雞的，再除以2，就是雞的只數(shù)。五、談話式小結(jié)。同學(xué)們，今天你有什么收獲？每種方法都明白了嗎？你最喜歡哪種方法？提示學(xué)生做題時(shí)要根據(jù)題目選擇合適的方法來解決問題?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過完成《孫子算經(jīng)》里的“雞兔同籠”問題，鞏固解決“雞兔同籠”問題的基本方法，了解“雞兔同籠”趣解，使學(xué)生對我國的古代文化產(chǎn)生濃厚的興趣，最后的小結(jié)梳理一下幾種方法，引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)過的方法，為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。/v_show/id_XOTQxNjkwNzEy.html?from=s1.8-1-1.2《智慧廣場—雞兔同籠》學(xué)情分析讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，掌握運(yùn)用列表法、假設(shè)法、方程法解決“雞兔同籠”問題。本節(jié)課的學(xué)習(xí)符合此年齡階段學(xué)生的學(xué)情。《智慧廣場—雞兔同籠》效果分析我班學(xué)生在學(xué)習(xí)雞兔同籠系列問題后，能夠掌握運(yùn)用列表法、方程法、假設(shè)法等解決此類問題。《智慧廣場—雞兔同籠》教材分析“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。解決這類問題的方法包括：列表法、假設(shè)法、方程法等。引導(dǎo)學(xué)生通過猜測、列表、假設(shè)、方程等方法來解決問題，培養(yǎng)學(xué)生猜測、有序思考及邏輯推理的能力，體會假設(shè)法、方程法的一般性。在解決“雞兔同籠”問題時(shí)，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法?！吨腔蹚V場——雞兔同籠》例1：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？法一：列表法雞（只）兔（只）腿（只）思考：從表格中，你發(fā)現(xiàn)了什么？法二：假設(shè)法假設(shè)全是雞：假設(shè)全是兔：練習(xí)：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”把它翻譯成現(xiàn)代漢語是：現(xiàn)在有一些雞和兔子被關(guān)在同一個(gè)籠子里，雞和兔共35個(gè)頭、94只腳。問雞和兔各有多少只？

當(dāng)堂檢測：一個(gè)停車場里停有四輪小汽車和兩輪摩托車共24輛。如果這些車共有86個(gè)輪子，那么停車場里有幾輛小汽車和幾輛摩托車？2.一個(gè)房間里有4條腿的椅子和3條腿的凳子共18個(gè)。如果椅子腿和凳子腿加起來共有68條，那么有幾個(gè)椅子和幾個(gè)凳子？《智慧廣場—雞兔同籠》課后反思我班學(xué)生在