六年級下冊數(shù)學(xué)教案-3.2圖形的旋轉(zhuǎn) （二） 北師大版

六年級下冊數(shù)學(xué)教案-3.2圖形的旋轉(zhuǎn)（二）北師大版教學(xué)目標(biāo)理解正方形和圓的旋轉(zhuǎn)變形關(guān)系；掌握利用大規(guī)模變換的方法，分別對正方形和圓作出各種形式的旋轉(zhuǎn)變形；發(fā)現(xiàn)和解決變形中出現(xiàn)錯誤的問題。教學(xué)重點(diǎn)正方形和圓的旋轉(zhuǎn)變形關(guān)系；大規(guī)模變換的方法。教學(xué)難點(diǎn)解決變形中出現(xiàn)錯誤的問題。教學(xué)過程一、回顧圖形的旋轉(zhuǎn)變換包括什么？如何進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換？二、引入在上一課中，我們學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)變換，掌握了正方形和圓的基本旋轉(zhuǎn)變形。今天，我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)正方形和圓的旋轉(zhuǎn)變形，并探究大規(guī)模變換的運(yùn)用。三、講解1.正方形的旋轉(zhuǎn)變形（1）重點(diǎn)復(fù)習(xí)正方形的基本旋轉(zhuǎn)變形，引出高級變形正方形的基本變形是旋轉(zhuǎn)變形，即以正方形中心為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)一個角度，得到新的正方形。我們可以發(fā)現(xiàn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中，正方形仍舊是正方形，只不過位置和大小有所變化。但如果我們對正方形進(jìn)行一個更高級的變形，比如剪切或縮放，那么正方形就會變成一個類似于菱形的形狀，這就是正方形的大規(guī)模變換。（2）示范正方形的大規(guī)模變換接下來，我們用白紙板制作出一個正方形，并對其進(jìn)行大規(guī)模變換。在變換的過程中，我們可以看到正方形變成了菱形，兩對平行邊保持相等，但是四個角度不再是90度。這是因?yàn)樽冃芜^程中，正方形的形狀被拉伸或縮放，并不是簡單地旋轉(zhuǎn)。（3）練習(xí)接下來，我們可以讓學(xué)生自己進(jìn)行正方形的大規(guī)模變換實(shí)踐，讓他們掌握如何通過大規(guī)模變換來實(shí)現(xiàn)正方形的形狀變化。2.圓的旋轉(zhuǎn)變形（1）復(fù)習(xí)圓的基本旋轉(zhuǎn)變形，并引入高級變形圓的基本變形是旋轉(zhuǎn)變形，即以圓心為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)一個角度，得到新的圓。我們不難發(fā)現(xiàn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中，圓仍然是圓，只不過位置和大小發(fā)生了變化。但如果我們對圓進(jìn)行一個更高級的變形，比如對圓進(jìn)行縮放，那么圓就會變成一個橢圓，這就是圓的大規(guī)模變換。（2）示范圓的大規(guī)模變換接下來，我們用白紙板制作出一個圓，并對其進(jìn)行大規(guī)模變換。在變換的過程中，我們可以看到圓變成了一個橢圓，而且變形后的橢圓只有一個長軸和一個短軸，與原來的圓沒有任何圓弧相關(guān)的信息。（3）練習(xí)同樣地，我們也可以讓學(xué)生自己變換圓形，并探究圓形的大規(guī)模變換的本質(zhì)。四、練習(xí)練習(xí)1：你能通過大規(guī)模變換，將正方形變形成菱形、平行四邊形等嗎？練習(xí)2：你能根據(jù)已知的控制點(diǎn)和變換類型，推斷出變換前后的圖形嗎？五、總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解了正方形和圓的高級變形，掌握了大規(guī)模變換