MOOC 數(shù)學(xué)文化十講-南開大學(xué) 中國大學(xué)慕課答案

MOOC數(shù)學(xué)文化十講-南開大學(xué)中國大學(xué)慕課答案第一講測驗(yàn)題1、問題：本講中介紹了解決“關(guān)于自然數(shù)的問題”的四個步驟，以下哪一個不在其中：選項：A、問題一般化B、問題特殊化C、查閱資料D、猜測規(guī)律正確答案:【查閱資料】2、問題：“抓三堆”游戲中，如果你面臨的是4粒、5粒、7粒的局勢，又要求你從7粒的那堆中抓，那么，正確的抓法是抓幾粒？選項：A、1粒B、2粒C、3粒D、6粒正確答案:【6?！?、問題：一堆200粒的谷粒，甲乙兩人輪流抓，每人每次最多可抓5粒，也可以抓1粒、2粒、3粒、4粒，但不能不抓。甲先抓，乙后抓，規(guī)定誰抓到最后一把誰贏。問：甲應(yīng)該如何抓才能贏？選項：A、1粒B、2粒C、3粒D、4粒正確答案:【2?！?、問題：“抓三堆”游戲中，如果你面臨的是4粒、5粒、8粒的局勢，又要求你從8粒的那堆中抓，那么，正確的抓法是抓幾粒？選項：A、1粒B、2粒C、3粒D、7粒正確答案:【7?！?、問題：一堆125粒的谷粒，甲乙兩人輪流抓，每人每次最多可抓5粒，也可以抓1粒、2粒、3粒、4粒，但不能不抓。甲先抓，乙后抓，規(guī)定誰抓到最后一把誰贏。問：甲應(yīng)該如何抓才能贏？選項：A、2粒B、3粒C、4粒D、5粒正確答案:【5?！?、問題：“數(shù)學(xué)文化十講”各講測驗(yàn)題的截止時間將統(tǒng)一設(shè)置在選項：A、周一的23時30分B、周五的23時30分C、周六的23時30分D、周日的23時30分正確答案:【周日的23時30分】7、問題：一堆50粒的谷粒，甲乙兩人輪流抓，每人每次只可以抓1粒、4?；?粒，但不能不抓。甲先抓，乙后抓，規(guī)定誰抓到最后一把誰贏。在下列說法中，正確的是選項：A、甲有取勝策略，第一把甲應(yīng)該抓1粒B、甲有取勝策略，第一把甲應(yīng)該抓4粒C、甲有取勝策略，第一把甲應(yīng)該抓5粒D、乙有取勝策略正確答案:【乙有取勝策略】8、問題：一堆2022粒的谷粒，甲乙兩人輪流抓，每人每次抓的粒數(shù)必須是當(dāng)時堆中谷粒數(shù)的因數(shù)，但不能不抓，例如，當(dāng)時堆中谷粒共6粒，則只能抓1粒、2粒、3粒或6粒。甲先抓，乙后抓，規(guī)定誰抓到最后一把誰輸。在下列說法中，正確的是選項：A、甲有取勝策略，第一把甲抓1粒就能保證取勝B、甲有取勝策略，第一把甲抓2粒就能保證取勝C、甲有取勝策略，第一把甲抓6粒就能保證取勝D、乙有取勝策略E、甲和乙都沒有取勝策略F、甲有取勝策略，第一把甲抓3粒就能保證取勝正確答案:【甲有取勝策略，第一把甲抓1粒就能保證取勝#甲有取勝策略，第一把甲抓3粒就能保證取勝】9、問題：“數(shù)學(xué)文化十講”的教材選項：A、是顧沛編寫的《數(shù)學(xué)文化》B、是高等教育出版社出版的《數(shù)學(xué)文化》C、在網(wǎng)上或高等教育出版社的讀者服務(wù)部都可以買到D、是顧沛編寫的《數(shù)學(xué)文化賞析》正確答案:【是顧沛編寫的《數(shù)學(xué)文化》#是高等教育出版社出版的《數(shù)學(xué)文化》#在網(wǎng)上或高等教育出版社的讀者服務(wù)部都可以買到】10、問題：下列命題中正確的有選項：A、愛課程網(wǎng)有資源共享課“數(shù)學(xué)文化”B、本課程將介紹微積分的基本內(nèi)容C、看本課程教學(xué)視頻的同時應(yīng)該記筆記D、教學(xué)視頻中沒聽明白的地方一定要回放重學(xué)正確答案:【愛課程網(wǎng)有資源共享課“數(shù)學(xué)文化”#看本課程教學(xué)視頻的同時應(yīng)該記筆記#教學(xué)視頻中沒聽明白的地方一定要回放重學(xué)】第二講測驗(yàn)題1、問題：多面體的歐拉公式是：選項：A、V–F+E=2B、V–F–E=2C、V+F–E=2D、V+F–E=1正確答案:【V+F–E=2】2、問題：蒲豐投針的故事反映了數(shù)學(xué)不同分支間的選項：A、獨(dú)立性B、統(tǒng)一性C、相容性D、區(qū)別性正確答案:【統(tǒng)一性】3、問題：證明存在性命題的方法有：選項：A、構(gòu)造性證明法B、純存在性證明法C、連續(xù)性證明法D、離散性證明法正確答案:【構(gòu)造性證明法#純存在性證明法】4、問題：下列命題中正確的有：選項：A、367個人中至少有2個人的生日是相同的B、365個人中至少有2個人的生日是相同的C、天津市南開區(qū)至少有兩個人頭發(fā)根數(shù)一樣多D、南開大學(xué)至少有兩個人頭發(fā)根數(shù)一樣多正確答案:【367個人中至少有2個人的生日是相同的#天津市南開區(qū)至少有兩個人頭發(fā)根數(shù)一樣多】5、問題：下列命題中正確的有：選項：A、三角形的內(nèi)角和是180度B、正七邊形的內(nèi)角和是180度C、三角形的外角和是360度D、正七邊形的外角和是360度正確答案:【三角形的內(nèi)角和是180度#三角形的外角和是360度#正七邊形的外角和是360度】6、問題：地圖著色時，為了使任意兩個具有公共邊界的區(qū)域顏色不同，用幾種顏色就可以做到？選項：A、三種顏色就可以做到B、四種顏色就可以做到C、五種顏色就可以做到D、六種顏色就可以做到正確答案:【四種顏色就可以做到#五種顏色就可以做到#六種顏色就可以做到】7、問題：“一個聯(lián)通的點(diǎn)線圖可以一筆畫”的充分必要條件是：選項：A、點(diǎn)線圖中的奇結(jié)點(diǎn)為2個或者0個B、點(diǎn)線圖中的奇結(jié)點(diǎn)為2個、1個或者0個C、點(diǎn)線圖中的奇結(jié)點(diǎn)不多于2個D、點(diǎn)線圖中的奇結(jié)點(diǎn)為2個正確答案:【點(diǎn)線圖中的奇結(jié)點(diǎn)為2個或者0個#點(diǎn)線圖中的奇結(jié)點(diǎn)不多于2個】8、問題：下列命題中正確的有：選項：A、歐拉是瑞士數(shù)學(xué)家B、歐拉是法國數(shù)學(xué)家C、歐拉在彼得堡科學(xué)院上發(fā)表關(guān)于“七橋問題”的論文D、歐拉在法國科學(xué)院上發(fā)表關(guān)于“七橋問題”的論文正確答案:【歐拉是瑞士數(shù)學(xué)家#歐拉在彼得堡科學(xué)院上發(fā)表關(guān)于“七橋問題”的論文】第三講測驗(yàn)題1、問題：“兔子問題”中第8個月的兔子對數(shù)是選項：A、21B、13C、23D、11正確答案:【21】2、問題：本講中關(guān)于兔子問題的第三點(diǎn)規(guī)律是選項：A、每個月的大兔子對數(shù)，等于前兩個月的大兔子對數(shù)之和B、每個月的小兔子對數(shù)，等于上個月的大兔子對數(shù)C、每個月的大兔子對數(shù)，等于上個月的小兔子對數(shù)D、每個月的小兔子對數(shù)，等于前三個月的小兔子對數(shù)之和正確答案:【每個月的大兔子對數(shù)，等于前兩個月的大兔子對數(shù)之和】3、問題：下面的哪個數(shù)是黃金比的近似數(shù)？選項：A、0.618B、0.518C、0.615D、0.614正確答案:【0.618】4、問題：斐波那契的《算盤書》出現(xiàn)在哪一年？選項：A、1202年B、1302年C、1402年D、1102年正確答案:【1202年】5、問題：每一條線段有幾個黃金分割點(diǎn)？選項：A、2個B、1個C、3個D、4個正確答案:【2個】6、問題：斐波那契數(shù)列的來源是：選項：A、兔子問題B、向日葵問題C、1202年意大利數(shù)學(xué)家斐波那契的《算盤書》D、1202年法國數(shù)學(xué)家斐波那契的《算盤書》正確答案:【兔子問題#1202年意大利數(shù)學(xué)家斐波那契的《算盤書》】7、問題：下面，哪些是事實(shí)？選項：A、20世紀(jì)60年代華羅庚在全國推廣優(yōu)選法B、20世紀(jì)60年代陳景潤在全國推廣優(yōu)選法C、華羅庚先生去世前的最后一場報告講的是優(yōu)選法D、華羅庚先生去世前的最后一場報告講的是數(shù)論正確答案:【20世紀(jì)60年代華羅庚在全國推廣優(yōu)選法#華羅庚先生去世前的最后一場報告講的是優(yōu)選法】8、問題：以下命題中正確的有：選項：A、對于一條給定的線段，可以用圓規(guī)、直尺作圖，找出該線段上的黃金分割點(diǎn)B、對于一條給定的線段，不可以用圓規(guī)、直尺作圖，找出該線段上的黃金分割點(diǎn)C、每條線段上都有兩個黃金分割點(diǎn)D、每條線段上都只有一個黃金分割點(diǎn)正確答案:【對于一條給定的線段，可以用圓規(guī)、直尺作圖，找出該線段上的黃金分割點(diǎn)#每條線段上都有兩個黃金分割點(diǎn)】第一次單元作業(yè)第四講測驗(yàn)題1、問題：以下命題中正確的是：選項：A、不同長度的線段上的點(diǎn)無法建立一一對應(yīng)B、無限集合中部分一定小于全體C、無限集與有限集沒有本質(zhì)的區(qū)別D、無限集與有限集有本質(zhì)的區(qū)別正確答案:【無限集與有限集有本質(zhì)的區(qū)別】2、問題：世界上的無限有多少種？選項：A、1種B、2種C、3種D、3種以上正確答案:【3種以上】3、問題：本講“芝諾悖論”的推理中錯誤的癥結(jié)是：選項：A、無限段長度的和可能是有限的B、沒有考慮在阿基里斯追烏龜?shù)耐瑫r，烏龜仍然在向前爬C、沒有考慮阿基里斯可能越跑越快D、沒有考慮烏龜可能越爬越慢正確答案:【無限段長度的和可能是有限的】4、問題：下面的說法中，正確的有：選項：A、一尺之棰，日取其半，萬世不竭B、無窮遞縮等比數(shù)列中所有項的和，其實(shí)是有限的C、任何無窮數(shù)列中所有項的和，其實(shí)都是有限的D、如果一個無窮級數(shù)有和，就稱該級數(shù)收斂正確答案:【一尺之棰，日取其半，萬世不竭#無窮遞縮等比數(shù)列中所有項的和，其實(shí)是有限的#如果一個無窮級數(shù)有和，就稱該級數(shù)收斂】5、問題：下面的說法中，正確的有：選項：A、了解無限與有限的本質(zhì)區(qū)別及聯(lián)系，是大學(xué)生基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)B、“希爾伯特旅館”是關(guān)于無限的本質(zhì)的一個很好的例子C、“可數(shù)無限”是最簡單的無限D(zhuǎn)、初等數(shù)學(xué)是研究無限的數(shù)學(xué)正確答案:【了解無限與有限的本質(zhì)區(qū)別及聯(lián)系，是大學(xué)生基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)#“希爾伯特旅館”是關(guān)于無限的本質(zhì)的一個很好的例子#“可數(shù)無限”是最簡單的無限】6、問題：下面的說法中，正確的有：選項：A、對于無限集，部分可以等于全體B、正整數(shù)集合與平方數(shù)集合之間可以建立一一對應(yīng)C、凡是出現(xiàn)“部分可以等于整體”的集合，一定是無限集D、對于有限集，部分可以等于全體正確答案:【對于無限集，部分可以等于全體#正整數(shù)集合與平方數(shù)集合之間可以建立一一對應(yīng)#凡是出現(xiàn)“部分可以等于整體”的集合，一定是無限集】7、問題：下面的說法中，正確的有：選項：A、用定積分的方法求曲邊梯形的面積，就反映了無限的思想B、數(shù)學(xué)歸納法是在“有限”與“無限”間建立聯(lián)系的有效手段C、微積分中“局部以直代曲”就反映了無限的思想D、對于無限個整數(shù)，加法的結(jié)合律也成立正確答案:【用定積分的方法求曲邊梯形的面積，就反映了無限的思想#數(shù)學(xué)歸納法是在“有限”與“無限”間建立聯(lián)系的有效手段#微積分中“局部以直代曲”就反映了無限的思想】8、問題：下面的說法中，正確的有：選項：A、正整數(shù)集可以與正奇數(shù)集一一對應(yīng)B、正整數(shù)集可以與正偶數(shù)集一一對應(yīng)C、正整數(shù)集可以與有理數(shù)集一一對應(yīng)D、正整數(shù)集不可以與有理數(shù)集一一對應(yīng)正確答案:【正整數(shù)集可以與正奇數(shù)集一一對應(yīng)#正整數(shù)集可以與正偶數(shù)集一一對應(yīng)#正整數(shù)集可以與有理數(shù)集一一對應(yīng)】第五講測驗(yàn)題1、問題：根據(jù)數(shù)學(xué)史專家的總結(jié)歸納，世界歷史上發(fā)生了幾次數(shù)學(xué)危機(jī)？選項：A、1次B、2次C、3次D、4次正確答案:【3次】2、問題：歷史上的第一次數(shù)學(xué)危機(jī)大約發(fā)生在：選項：A、公元前100年左右B、公元前300年左右C、公元前500年左右D、公元前600年左右正確答案:【公元前500年左右】3、問題：下面的說法中，正確的是：選項：A、只有第一次數(shù)學(xué)危機(jī)不是由數(shù)學(xué)家引發(fā)的B、只有第二次數(shù)學(xué)危機(jī)不是由數(shù)學(xué)家引發(fā)的C、只有第三次數(shù)學(xué)危機(jī)不是由數(shù)學(xué)家引發(fā)的D、三次數(shù)學(xué)危機(jī)都不是由數(shù)學(xué)家引發(fā)的正確答案:【只有第二次數(shù)學(xué)危機(jī)不是由數(shù)學(xué)家引發(fā)的】4、問題：用同名正多邊形覆蓋平面，有且只有幾種情況？選項：A、1種情況B、2種情況C、3種情況D、4種情況正確答案:【3種情況】5、問題：第二次數(shù)學(xué)危機(jī)的徹底解決，大約在什么時間段？選項：A、17世紀(jì)B、18世紀(jì)C、19世紀(jì)D、20世紀(jì)正確答案:【19世紀(jì)】6、問題：第三次數(shù)學(xué)危機(jī)是由誰引發(fā)的？選項：A、貝克萊B、龐加萊C、羅素D、希爾伯特正確答案:【羅素】7、問題：下面的說法中，正確的有：選項：A、第三次數(shù)學(xué)危機(jī)的實(shí)質(zhì)是“自我指謂”B、第三次數(shù)學(xué)危機(jī)至今也沒有徹底解決C、第三次數(shù)學(xué)危機(jī)借助“公理化集合論”得到了暫時的解決D、第三次數(shù)學(xué)危機(jī)已經(jīng)徹底解決正確答案:【第三次數(shù)學(xué)危機(jī)的實(shí)質(zhì)是“自我指謂”#第三次數(shù)學(xué)危機(jī)至今也沒有徹底解決#第三次數(shù)學(xué)危機(jī)借助“公理化集合論”得到了暫時的解決】8、問題：以下的論點(diǎn)中，哪些是畢達(dá)哥拉斯學(xué)派最先提出的？選項：A、萬物皆數(shù)B、證明命題的體系是需要預(yù)先約定“公理”、“公設(shè)”的C、任意兩條線段都是“可公度”的D、命題的正確是需要專門證明的正確答案:【萬物皆數(shù)#證明命題的體系是需要預(yù)先約定“公理”、“公設(shè)”的#任意兩條線段都是“可公度”的】第六講測驗(yàn)題1、問題：甲、乙、丙、丁四個人夜間過橋，如果單獨(dú)過橋，分別需要2分鐘、3分鐘、5分鐘、8分鐘；因橋窄每次只能過二人；由于天黑，必須用手電，現(xiàn)只有一個手電，所以兩人一起過橋時，過橋時間以慢者為準(zhǔn)；為了后邊的人過橋，先過橋者必須把手電送回來。問：這四人全部過橋，最少需要多少分鐘？選項：A、19分鐘B、20分鐘C、18分鐘D、21分鐘E、17分鐘F、22分鐘正確答案:【19分鐘】2、問題：下列各選項中，哪一項不是運(yùn)籌學(xué)的分支？選項：A、線性規(guī)劃B、非線性規(guī)劃C、圖論D、決策論E、對策論F、排隊論G、可靠性理論H、搜索論I、模型論J、系統(tǒng)論K、范疇論正確答案:【模型論#系統(tǒng)論#范疇論】3、問題：有9根短鏈條，每根短鏈條都是中間一個鏈環(huán)和旁邊兩個鏈環(huán)互扣，這27個鏈環(huán)都是閉合鋼環(huán)?，F(xiàn)在要將這9根短鏈條做成一條27個閉合鋼環(huán)首尾相連的鏈圈，方法是割開一些鏈環(huán)，用割開的鋼環(huán)將鏈條連接成鏈圈后再焊接上割開的鋼環(huán)。割開一個閉合鋼環(huán)的時間與焊接一個鋼環(huán)的時間加起來是2分鐘。問：做成這條鏈圈最少需要多少時間？選項：A、14分鐘B、10分鐘C、12分鐘D、16分鐘E、18分鐘正確答案:【14分鐘】4、問題：兩個容量為10升的桶都裝滿了牛奶，還有容量分別為7升和4升的兩個空桶，要求通過在兩個桶之間倒牛奶的操作（不允許潑掉牛奶，任何一步操作后四個桶總共有20升牛奶），使得容量分別為7升和4升的兩個桶各有3升牛奶。問：最少需要幾步操作？選項：A、3步B、5步C、7步D、8步E、9步F、6步G、4步正確答案:【6步】5、問題：下列各選項中，哪一項不是運(yùn)籌學(xué)的性質(zhì)？選項：A、運(yùn)籌學(xué)是普遍的科學(xué)B、運(yùn)籌學(xué)強(qiáng)調(diào)以量化為基礎(chǔ)C、運(yùn)籌學(xué)依靠多學(xué)科的交叉D、運(yùn)籌學(xué)強(qiáng)調(diào)“整體最優(yōu)”E、運(yùn)籌學(xué)建立的數(shù)學(xué)模型絕對精確F、運(yùn)籌學(xué)方法能大大增強(qiáng)決策的科學(xué)性，從而可以代替人來決策正確答案:【運(yùn)籌學(xué)建立的數(shù)學(xué)模型絕對精確#運(yùn)籌學(xué)方法能大大增強(qiáng)決策的科學(xué)性，從而可以代替人來決策】6、問題：下列說法中，正確的有：選項：A、孫臏?zhǔn)俏覈鴳?zhàn)國中期的軍事家B、“田忌賽馬”是一個典型的博弈問題C、“圍魏救趙”之妙，妙在善于調(diào)動敵人D、《夢溪筆談》是北宋時期大科學(xué)家沈括的著作E、孫臏?zhǔn)恰秾O子兵法》的作者F、沈括分析后認(rèn)為人力運(yùn)糧比用各種牲畜運(yùn)糧要好G、“運(yùn)籌帷幄中，決勝千里外”是《史記》的作者司馬遷對張良的贊譽(yù)正確答案:【孫臏?zhǔn)俏覈鴳?zhàn)國中期的軍事家#“田忌賽馬”是一個典型的博弈問題#“圍魏救趙”之妙，妙在善于調(diào)動敵人#《夢溪筆談》是北宋時期大科學(xué)家沈括的著作】7、問題：下列各選項中，哪些是近代運(yùn)籌學(xué)的起源？選項：A、軍事B、管理C、經(jīng)濟(jì)D、工程E、政治F、交通G、系統(tǒng)科學(xué)正確答案:【軍事#管理#經(jīng)濟(jì)】8、問題：下列說法中，正確的有：選項：A、博弈論認(rèn)為：人是理性的，即人人都會在約束條件下最大化自身的利益B、“囚徒困境”問題是博弈論的經(jīng)典案例C、參與博弈的“局中人”所實(shí)施的策略相互依存D、本講“三角決斗”的例子中，如果命中率為50%的槍手C抽到第一個開槍，那么他應(yīng)該射擊命中率為100%的槍手AE、本講“囚徒困境”的例子中，即使在“人是理性的”這個基本假設(shè)下，兩個小偷甲和乙也可以都選擇“不招”，結(jié)果是每人只被判1年F、本講中的“俾斯麥海之戰(zhàn)”就是“囚徒困境”的一個案例正確答案:【博弈論認(rèn)為：人是理性的，即人人都會在約束條件下最大化自身的利益#“囚徒困境”問題是博弈論的經(jīng)典案例#參與博弈的“局中人”所實(shí)施的策略相互依存】第七講測驗(yàn)題1、問題：在“韓信點(diǎn)兵”的故事中，從數(shù)學(xué)角度看，韓信注重的是做帶余除法時的什么數(shù)？選項：A、除數(shù)和余數(shù)B、被除數(shù)和余數(shù)C、被除數(shù)和除數(shù)D、商數(shù)和余數(shù)E、除數(shù)和商數(shù)F、被除數(shù)和商數(shù)正確答案:【除數(shù)和余數(shù)】2、問題：《孫子算經(jīng)》中“有物不知其數(shù)”的問題，“23”是“最小”的解；問“次小”的解是什么？選項：A、126B、127C、128D、129E、137F、138正確答案:【128】3、問題：本講中用到的“單因子構(gòu)件湊成法”中，有幾個單因子構(gòu)件？選項：A、2個B、3個C、4個D、5個E、6個F、7個正確答案:【3個】4、問題：本講中說到的古代數(shù)學(xué)家程大位，把“有物不知其數(shù)”問題的解法總結(jié)為一歌訣，問該歌訣共有幾句？選項：A、2句B、3句C、4句D、5句E、6句F、7句正確答案:【4句】5、問題：根據(jù)本講中末尾故事說到的，編號后每把鎖的鑰匙都有一個三位數(shù)字的編號，問010號鑰匙能夠打開哪一把鎖？選項：A、10號鎖B、11號鎖C、21號鎖D、22號鎖E、26號鎖F、76號鎖正確答案:【21號鎖】6、問題：下列說法中，正確的有：選項：A、《孫子算經(jīng)》中有關(guān)于“有物不知其數(shù)”問題的表述B、《算法統(tǒng)宗》中有關(guān)于“有物不知其數(shù)”問題的表述C、《九章算術(shù)》中有關(guān)于“有物不知其數(shù)”問題的表述D、《算法統(tǒng)宗》的作者是明朝的數(shù)學(xué)家E、《算法統(tǒng)宗》的作者是清朝的數(shù)學(xué)家F、《算法統(tǒng)宗》的作者是宋朝的數(shù)學(xué)家正確答案:【《孫子算經(jīng)》中有關(guān)于“有物不知其數(shù)”問題的表述#《算法統(tǒng)宗》中有關(guān)于“有物不知其數(shù)”問題的表述#《算法統(tǒng)宗》的作者是明朝的數(shù)學(xué)家】7、問題：解答“有物不知其數(shù)”的問題時，本講中介紹了下面的哪些方法？選項：A、篩法B、公倍數(shù)法C、單因子構(gòu)件湊成法D、多因子構(gòu)件湊成法E、待定系數(shù)法F、觀察法正確答案:【篩法#公倍數(shù)法#單因子構(gòu)件湊成法】8、問題：“用2，3，4，5，6，7，8，9除都余1”的數(shù)，下面答案中正確的有：選項：A、2521B、2520C、2519D、5041E、5039F、5021G、7561正確答案:【2521#5041#7561】第八講測驗(yàn)題1、問題：下列說法中，正確的是：選項：A、3條直線最多把平面分為8個部分B、4條直線最多把平面分為12個部分C、4條直線最多把平面分為13個部分D、5條直線最多把平面分為17個部分E、5條直線最多把平面分為15個部分F、5條直線最多把平面分為16個部分正確答案:【5條直線最多把平面分為16個部分】2、問題：7個平面最多把空間分為多少個部分？選項：A、62B、63C、64D、65E、66F、67正確答案:【64】3、問題：下列說法中，錯誤的是：選項：A、0個平面最多把空間分割為1個部分B、1個平面最多把空間分割為2個部分C、2個平面最多把空間分割為4個部分D、3個平面最多把空間分割為8個部分E、4個平面最多把空間分割為16個部分F、5個平面最多把空間分割為26個部分正確答案:【4個平面最多把空間分割為16個部分】4、問題：下列說法中，正確的是：選項：A、3條直線最多把平面分為7個部分B、4條直線最多把平面分為11個部分C、4條直線最多把平面分為12個部分D、5條直線最多把平面分為15個部分E、5條直線最多把平面分為16個部分F、5條直線最多把平面分為17個部分正確答案:【3條直線最多把平面分為7個部分#4條直線最多把平面分為11個部分#5條直線最多把平面分為16個部分】5、問題：下列說法中，正確的有：選項：A、5個平面最多把空間分為25個部分B、3個平面最多把空間分為8個部分C、5個平面最多把空間分為26個部分D、4個平面最多把空間分為15個部分E、5個平面最多把空間分為27個部分F、5個平面最多把空間分為28個部分正確答案:【3個平面最多把空間分為8個部分#5個平面最多把空間分為26個部分#4個平面最多把空間分為15個部分】6、問題：下列說法中，正確的有：選項：A、本講“插值問題”的解決中用到了待定系數(shù)法B、本講“插值問題”的解決中用到了多項式函數(shù)C、本講“插值問題”的解決中用到了三角函數(shù)D、本講“插值問題”的解決中用到了“單因子構(gòu)件湊成法”E、本講“插值問題”的解決中用到了配方法F、本講“插值問題”的解決中用到了指數(shù)函數(shù)正確答案:【本講“插值問題”的解決中用到了待定系數(shù)法#本講“插值問題”的解決中用到了多項式函數(shù)#本講“插值問題”的解決中用到了“單因子構(gòu)件湊成法”】7、問題：下列說法中，正確的有：選項：A、類比推理是一種“合情推理”B、類比推理不是證明C、類比推理無法保證已知相同的屬性與推出的屬性之間有必然的聯(lián)系D、類比推理是獲得新思路、新發(fā)現(xiàn)的一種方法E、類比推理的結(jié)論一定正確F、類比推理是一種“邏輯推理”G、類比推理是一種“不完全歸納推理”正確答案:【類比推理是一種“合情推理”#類比推理不是證明#類比推理無法保證已知相同的屬性與推出的屬性之間有必然的聯(lián)系#類比推理是獲得新思路、新發(fā)現(xiàn)的一種方法】8、問題：下面的哪些推理形式，是邏輯推理？選項：A、“三段論”的演繹推理B、反證法C、窮舉法D、數(shù)學(xué)歸納法E、頓悟F、類比G、猜測正確答案:【“三段論”的演繹推理#反證法#窮舉法#數(shù)學(xué)歸納法】第二次單元作業(yè)第九講測驗(yàn)題1、問題：以下說法中，正確的是選項：A、對稱即群B、對稱的本質(zhì)是“變化中的不變性”C、對稱是一種靜止的概念D、毛澤東關(guān)于“對稱”咨詢過楊振寧先生E、毛澤東關(guān)于“對稱”咨詢過華羅庚先生F、物理學(xué)家并不重視“對稱”正確答案:【對稱即群#對稱的本質(zhì)是“變化中的不變性”】2、問題：以下說法中，正確的是選項：A、保持平面上任意兩點(diǎn)間的距離在運(yùn)動前后不變的平面變換稱為平面上的“保距變換”B、我們把反射、旋轉(zhuǎn)、平移、滑動反射，以及它們的相繼實(shí)施，統(tǒng)稱為平面上的“保距變換”C、保持平面上A，B兩點(diǎn)間的距離在運(yùn)動前后不變的平面變換稱為“保距變換”D、對平面先做平移再做旋轉(zhuǎn)，不能說“是保距變換”E、對平面先做平移再做反射，不能說“是保距變換”F、只有平面上的反射及平移能夠被稱為“保距變換”G、平面位似變換是一種“保距變換”正確答案:【保持平面上任意兩點(diǎn)間的距離在運(yùn)動前后不變的平面變換稱為平面上的“保距變換”#我們把反射、旋轉(zhuǎn)、平移、滑動反射，以及它們的相繼實(shí)施，統(tǒng)稱為平面上的“保距變換”】3、問題：以下說法中，正確的是選項：A、平面“不動”也是一種“保距變換”B、恒等變換也是一種“保距變換”C、對稱性最差的平面圖形，其對稱集為空集D、一般的三角形，其對稱集為空集E、等邊三角形的對稱集中有8個元素F、正方形的對稱集中有10個元素G、正方形的對稱集中有12個元素正確答案:【平面“不動”也是一種“保距變換”#恒等變換也是一種“保距變換”】4、問題：以下說法中，正確的是選項：A、我們用平面圖形的對稱集來描述該圖形的對稱性B、平面圖形的對稱集中元素個數(shù)較多的，對稱性較強(qiáng)C、平面圖形的對稱集中元素個數(shù)較少的，對稱性較強(qiáng)D、我們用平面圖形的一個對稱變換來表示該圖形的對稱性E、正6邊形是對稱性最強(qiáng)的平面圖形F、正6邊形的對稱集中有18個元素正確答案:【我們用平面圖形的對稱集來描述該圖形的對稱性#平面圖形的對稱集中元素個數(shù)較多的，對稱性較強(qiáng)】5、問題：以下說法中，正確的是選項：A、正方形比正三角形更對稱一些B、正6邊形比正方形更對稱一些C、正方形比正6邊形更對稱一些D、正三角形比正方形更對稱一些E、等腰三角形比正三角形更對稱一些F、等腰三角形比正6邊形更對稱一些正確答案:【正方形比正三角形更對稱一些#正6邊形比正方形更對稱一些】6、問題：下列說法中，正確的有：選項：A、平面圖形的對稱集中的乘法運(yùn)算滿足四條規(guī)律B、平面圖形的對稱變換一定是可逆變換C、對稱性刻畫的是事物“變中有不變”的特性D、一個平面圖形的對稱集，與該圖形的對稱變換群中有完全相同的元素E、平面圖形的對稱集中的乘法運(yùn)算滿足三條規(guī)律F、平面圖形的對稱集中的乘法運(yùn)算滿足五條規(guī)律G、平面圖形的對稱變換不一定是可逆變換H、一個平面圖形對稱集中的元素個數(shù)，小于該圖形的對稱變換群中的元素個數(shù)正確答案:【平面圖形的對稱集中的乘法運(yùn)算滿足四條規(guī)律#平面圖形的對稱變換一定是可逆變換#對稱性刻畫的是事物“變中有不變”的特性#一個平面圖形的對稱集，與該圖形的對稱變換群中有完全相同的元素】7、問題：以下說法屬于“平面圖形的對稱”的，有：選項：A、平面平移對稱B、平面6次中心對稱C、平面軸對稱D、平面多因子對稱E、平面循環(huán)對稱F、平面架構(gòu)對稱G、平面群組對稱正確答案:【平面平移對稱#平面6次中心對稱#平面軸對稱】第十講測驗(yàn)題1、問題：下列說法中，正確的是選項：A、哥德爾不完全性定理是最具重要意義的數(shù)學(xué)定理之一B、哥德爾不完全性定理是屬于某種否定性的結(jié)果C、數(shù)學(xué)是絕對真理的化身D、哥德爾不完全性定理是在哥德爾35歲時發(fā)表的E、哥德爾不完全性定理發(fā)表的當(dāng)年就受到數(shù)學(xué)家的廣泛重視F、哥德爾不完全性定理是哥德爾與另一位數(shù)學(xué)家聯(lián)名發(fā)表的正確答案:【哥德爾不完全性定理是最具重要意義的數(shù)學(xué)定理之一#哥德爾不完全性定理是屬于某種否定性的結(jié)果】2、問題：下列說法中，正確的是選項：A、不可判定命題通過擴(kuò)大形式系統(tǒng)是可能證明或者證否的B、判斷一個命題的真?zhèn)?，除了?shù)學(xué)的方法外，還可以有非數(shù)學(xué)的方法C、對于不可判定命題，數(shù)學(xué)家均無能為力D、判斷一個命題的真?zhèn)危挥袛?shù)學(xué)推理的方法E、哥德爾不完全性定理讓許多數(shù)學(xué)家失去信心F、哥德爾不完全性定理與公理化系統(tǒng)的思路是一致的正確答案:【不可判定命題通過擴(kuò)大形式系統(tǒng)是可能證明或者證否的#判斷一個命題的真?zhèn)?，除了?shù)學(xué)的方法外，還可以有非數(shù)學(xué)的方法】3、問題：下列說法中，正確的是選項：A、對于《數(shù)學(xué)：確定性的喪失》一書的書名，不少數(shù)學(xué)家說“實(shí)在不敢茍同”B、哥德爾不完全性定理本身的涵義是非常確定的C、《數(shù)學(xué)：確定性的喪失》是不值得一看的書D、《數(shù)學(xué)：確定性的喪失》一書是德國數(shù)學(xué)家寫的E、《數(shù)學(xué)：確定性的喪失》一書目前尚無中譯本F、《數(shù)學(xué)：確定性的喪失》一書的主要內(nèi)容是羅素悖論正確答案:【對于《數(shù)學(xué)：確定性的喪失》一書的書名，不少數(shù)學(xué)家說“實(shí)在不敢茍同”#哥德爾不完全性定理本身的涵義是非常確定的】4、問題：下列說法中，正確的有：選項：A、人類對真理的認(rèn)識常常是有局限性的B、數(shù)學(xué)既研究客觀世界，也研究人類自身的理性思維C、哥德爾不完全性定理不是失敗的記錄，而是勝利的記錄D、人類對真理的認(rèn)識是沒有局限性的E、數(shù)學(xué)只研究客觀世界，不研究人類的思維F、公理化方法從一開始就是人類的錯誤正確答案:【人類對真理的認(rèn)識常常是有局限性的#數(shù)學(xué)既研究客觀世界，也研究人類自身的理性思維#哥德爾不完全性定理不是失敗的記錄，而是勝利的記錄】5、問題：下列說法中，正確的有：選項：A、哥德爾不完全性定理把命題“正確”與“可證明”區(qū)別開來了B、“可證明”的命題一定“正確”C、“正確”的命題不一定“可證明”D、“正確”的命題一定“可證明”E、“不可證明”的命題一定“不正確”F、命題“正確”與命題“可證明”是一回事正確答案:【哥德爾不完全性定理把命題“正確”與“可證明”區(qū)別開來了#“可證明”的命題一定“正確”#“正確”的命題不一定“可證明”】6、問題：下列說法中，正確的有：選項：A、哥德爾定理表明：相容的體系一定是不完全的B、哥德爾定理表明：相容的體系一定含有“不可判定命題”C、哥德爾是奧地利數(shù)學(xué)家D、哥德爾定理表明：相容的體系一定是不獨(dú)立的E、公理化體系的相容性、獨(dú)立性、完全性，有時是可以同時滿足的F、哥德爾不完全性定理并未得到嚴(yán)格的證明正確答案:【哥德爾定理表明：相容的體系一定是不完全的#哥德爾定理表明：相容的體系一定含有“不可判定命題”#哥德爾是奧地利數(shù)學(xué)家】7、問題：下列說法中，正確的有：選項：A、命題A與非A都能導(dǎo)出叫系統(tǒng)“不相容”B、命題A與非A都不能導(dǎo)出叫系統(tǒng)“不完全”C、每一個公理不可由其它公理推出叫系統(tǒng)的“獨(dú)立性”D、命題A與非A都能導(dǎo)出叫系統(tǒng)“不完全”E、命題A與非A都不能導(dǎo)出叫系統(tǒng)“不相容”F、含有“不可判定命題”的系統(tǒng)叫“不獨(dú)立”正確答案:【命題A與非A都能導(dǎo)出叫系統(tǒng)“不相容”#命題A與非A都不能導(dǎo)出叫系統(tǒng)“不完全”#每一個公理不可由其它公理推出叫系統(tǒng)的“獨(dú)立性”】8、問題：希爾伯特提出的形式的公理化方法在邏輯上的三個要求，下面答案中正確的有：選項：A、相容性B、獨(dú)立性C、完全性D、排他性E、可操作性F、直觀性G、易懂性正確答案:【相容性#獨(dú)立性#完全性】“數(shù)學(xué)文化十講”慕課期末考試1、問題：有三堆谷粒，分別為5粒、10粒、11粒，甲、乙輪流抓，每次只可從一堆中抓，不能不抓，可抓任意多粒，甲先抓，規(guī)定誰抓到最后一把誰贏。問：誰有必勝策略？他應(yīng)該如何抓才能取勝？選項：A、甲勝，從5粒那堆抓4粒B、甲勝，從11粒那堆抓6粒C、甲勝，從11粒那堆抓10粒D、甲勝，從10粒那堆抓6粒E、甲勝，從10粒那堆抓5粒F、甲勝，從5粒那堆抓3粒G、甲勝，從5粒那堆抓2粒H、甲勝，從5粒那堆抓1粒正確答案:【甲勝，從5粒那堆抓4?！?、問題：下列各選項中，哪一個不是運(yùn)籌學(xué)的分支？選項：A、模型論B、系統(tǒng)論C、非線性規(guī)劃D、圖論E、對策論F、決策論G、排隊論H、搜索論正確答案:【模型論#系統(tǒng)論】3、問題：求“能被3除盡，用5除余2，用8除余5，用11除余8，用14除余11”的正整數(shù)，該問題的解答的表達(dá)形式為：選項：A、9240k+9237，k=0，1，2，3，…B、9240k-3，k=1，2，3，…C、18480k+9237，k=0，1，2，3，…D、18480k-3，k=1，2，3，…E、18480k+18477，k=0，1，2，3，…F、18480k-9243，k=1，2，3，…G、9240k+18477，k=0，1，2，3，…H、18480k+10557，k=0，1，2，3，…正確答案:【9240k+9237，k=0，1，2，3，…#9240k-3，k=1，2，3，…】4、問題：兩個容量為10升的桶都裝滿了牛奶，還有容量分別為7升和4升的兩個空桶，要求通過在兩個桶之間倒牛奶的操作（不允許潑掉牛奶，任何一步操作后四個桶總共有20升牛奶），使得7升的桶中恰有2升牛奶。問：最少需要幾步操作？選項：A、3步B、4步C、5步D、6步E、7步F、8步正確答案:【4步】5、問題：問題“有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩a，四四數(shù)之剩b，五五數(shù)之剩c，問物幾何？”的解s為選項：A、s=20a+15b+12c+60k,其中k是整數(shù)，k的選取應(yīng)使s0B、s=40a+45b+36c+60k,其中k是整數(shù)，k的選取應(yīng)使s0C、s=20a+45b+12c+60k,其中k是整數(shù)，k的選取應(yīng)使s0D、s=12a+20b+15c+60k,其中k是整數(shù)，k的選取應(yīng)使s0E、s=15a+12b+20c+60k,其中k是整數(shù)，k的選取應(yīng)使s0F、s=40a+45b+12c+60k,其中k是整數(shù)，k的選取應(yīng)使s0G、s=20a+15b+36c+60k,其中k是整數(shù)，k的選取應(yīng)使s0正確答案:【s=40a+45b+36c+60k,其中k是整數(shù)，k的選取應(yīng)使s0】6、問題：平面上，一個圓把平面分為兩個部分，兩個圓最多把平面分為4個部分，3個圓最多把平面分為8個部分，那么5個圓最多把平面分為幾個部分？選項：A、22B、24C、26D、28E、30F、32G、20正確答案:【22】7、問題：圓（記為K1），正弦曲線（記為K2），正五角星（記為K3），正方形（記為K4），正三角形（記為K5）和橢圓（記為K6），按對稱性強(qiáng)弱排序，從強(qiáng)到弱的順序應(yīng)為選項：A、K1K2K3K4K5K6B、K1=K2K3K4K5K6C、K1K2K3K4K5=K6D、K1=K2K3K4K5=K6E、K3K4K5K6,K1和K2的對稱性比K3的對稱性更強(qiáng)，但無法比較K1和K2的對稱性強(qiáng)弱F、K3K4K5=K6,K1和K2的對稱性比K3的對稱性更強(qiáng)，但無法比較K1和K2的對稱性強(qiáng)弱正確答案:【K1K2K3K4K5K6】8、問題：選項：A、B、C、D、E、F、正確答案:【】9、問題：下列說法中，正確的有：選項：A、“一個連通的點(diǎn)線圖可以一筆畫”的充分必要條件是——奇結(jié)點(diǎn)為2個或者0個B、“一個連通的點(diǎn)線圖可以一筆畫”的充分必要條件是——奇結(jié)點(diǎn)不多于2個C、點(diǎn)線圖是連通的，是“一個點(diǎn)線圖可以一筆畫”的必要條件D、奇結(jié)點(diǎn)為2個，是“一個連通的點(diǎn)線圖可以一筆畫”的充分條件E、奇結(jié)點(diǎn)為0個，是“一個連通的點(diǎn)線圖可以一筆畫”的充分條件F、“一個連通的點(diǎn)線圖可以一筆畫”的充分必要條件是——奇結(jié)點(diǎn)為2個G、“一個連通的點(diǎn)線圖可以一筆畫”的充分必要條件是——奇結(jié)點(diǎn)為0個H、奇結(jié)點(diǎn)為2個，是“一個連通的點(diǎn)線圖可以一筆畫”的必要條件I、奇結(jié)點(diǎn)為2個，是“一個連通的點(diǎn)線圖可以一筆畫”的必要條件正確答案:【“一個連通的點(diǎn)線圖可以一筆畫”的充分必要條件是——奇結(jié)點(diǎn)為2個或者0個#“一個連通的點(diǎn)線圖可以一筆畫”的充分必要條件是——奇結(jié)點(diǎn)不多于2個#點(diǎn)線圖是連通的，是“一個點(diǎn)線圖可以一筆畫”的必要條件#奇結(jié)點(diǎn)為2個，是“一個連通的點(diǎn)線圖可以一筆畫”的充分條件#奇結(jié)點(diǎn)為0個，是“一個連通的點(diǎn)線圖可以一筆畫”的充分條件】10、問題：下列哪些選項，與斐波那契數(shù)列有關(guān)？選項：A、《算盤書》B、1202年C、多種植物的花瓣數(shù)目D、兔子問題E、向日葵花盤F、《算法統(tǒng)宗》G、1222年H、雷雨天氣I、法國數(shù)學(xué)家J、插值問題正確答案:【《算盤書》#1202年#多種植物的花瓣數(shù)目#兔子問題#向日葵花盤】11、問題：下列說法中，正確的有：選項：A、無限集與有限集有本質(zhì)的區(qū)別B、無限段長度的和可能是有限的C、凡是出現(xiàn)“部分可以等于整體”的集合，一定是無限集D、“可數(shù)無限”是最簡單的無限E、正整數(shù)集合與平方數(shù)集合之間可以建立一一對應(yīng)F、無限集合中部分一定小于全體G、不同長度的線段上的點(diǎn)集之間無法建立一一對應(yīng)H、世界上的無限總共有3種I、對于無限個整數(shù)，加法的結(jié)合律也是成立的J、正整數(shù)集合與有理數(shù)集合之間無法建立一一對應(yīng)正確答案:【無限集與有限集有本質(zhì)的區(qū)別#無限段長度的和可能是有限的#凡是出現(xiàn)“部分可以等于整體”的集合，一定是無限集#“可數(shù)無限”是最簡單的無限#正整數(shù)集合與平方數(shù)集合之間可以建立一一對應(yīng)】12、問題：下列說法中，正確的有：選項：A、古希臘數(shù)學(xué)家泰勒斯被譽(yù)為“世界上第一位數(shù)學(xué)家”B、“萬物皆數(shù)”是畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的中心理念C、在中國，勾股定理最早見于《周髀算經(jīng)》中的記載D、德國數(shù)學(xué)家魏爾斯特拉斯建立了關(guān)于實(shí)數(shù)系的理論E、第三次數(shù)學(xué)危機(jī)是由羅素悖論引發(fā)的F、第一次數(shù)學(xué)危機(jī)被古希臘數(shù)學(xué)家徹底解決了G、貝克萊悖論是由英國數(shù)學(xué)家提出的H、德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨是微積分的奠基人之一，他明確給出了極限的定義I、第三次數(shù)學(xué)危機(jī)發(fā)生在19世紀(jì)末期J、為了消除悖論，羅素建立了公理集合論正確答案:【古希臘數(shù)學(xué)家泰勒斯被譽(yù)為“世界上第一位數(shù)學(xué)家”#“萬物皆數(shù)”是畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的中心理念#在中國，勾股定理最早見于《周髀算經(jīng)》中的記載#德國數(shù)學(xué)家魏爾斯特拉斯建立了關(guān)于實(shí)數(shù)系的理論#第三次數(shù)學(xué)危機(jī)是由羅素悖論引發(fā)的】13、問題：下列說法中，錯誤的有：選項：A、6條直線最多把平面分為21個部分B、6個平面最多把空間分為41個部分C、類比推理的結(jié)論一定正確D、類比推理是一種“不完全歸納推理”E、類比推理是獲得新思路、新發(fā)現(xiàn)的一種方法F、6條直線最多把平面分為22個部分G、6個平面最多把空間分為42個部分H、類比推理不是證明I、類比推理無法保證已知相同的屬性與推出的屬性之間有必然的聯(lián)系J、類比推理不是一種“演繹推理”正確答案:【6條直線最多把平面分為21個部分#6個平面最多把空間分為41個部分#類比推理的結(jié)論一定正確#類比推理是一種“不完全歸納推理”】14、問題：下列說法中，正確的有：選項：A、保持平面上任意兩點(diǎn)間的距離在變換前后不變的平面變換稱為平面上的“保距變換”B、我們把反射、旋轉(zhuǎn)、平移、滑動反射，以及它們的相繼實(shí)施，統(tǒng)稱為平面上的“保距變換”C、平面“不動”也是一種“保距變換”D、平面上的恒等變換也是一種“保距變換”E、只有平面上的反射及旋轉(zhuǎn)能夠被稱為“保距變換”F、平面位似變換是一種“保距變換”G、對平面先做平移再做旋轉(zhuǎn)，不能說“是保距變換”H、對平面先做平移再做反射，不能說“是保距變換”正確答案:【保持平面上任意兩點(diǎn)間的距離在變換前后不變的平面變換稱為平面上的“保距變換”#我們把反射、旋轉(zhuǎn)、平移、滑動反射，以及它們的相繼實(shí)施，統(tǒng)稱為平面上的“保距變換”#平面“不動”也是一種“保距變換”#平面上的恒等變換也是一種“保距變換”】15、問題：希爾伯特提出的形式的公理化方法在邏輯上的三個要求中，下面選項中正確的有：選項：A、相容性B、獨(dú)立性C、完全性D、不完全性E、排他性F、同一性G、可操作性H、直觀性I、易懂性J、充足性正確答案:【相容性#獨(dú)立性#完全性】16、問題：下列說法中，正確的有：選項：A、抓三堆游戲中，如果你面臨的是8粒、9粒、10粒的局勢，又要求你從8粒的那堆中先抓，那么正確的抓法是抓5粒B、抓三堆游戲中，如果你面臨的是8粒、9粒、10粒的局勢，又要求你從10粒的那堆中先抓，那么正確的抓法是抓9粒C、有編號為從1到2020的2020個球，甲、乙輪流取，每次可以取一個球或相連編號的兩個球。甲先取，規(guī)定誰取到最后一把誰贏。則甲第一次應(yīng)該取1010號與1011號球D、有一堆谷粒，共155粒，甲、乙兩人輪流抓，每次可抓1~6粒，甲先抓，規(guī)定誰抓到最后一把誰贏，甲若想取勝，第一把應(yīng)該抓5粒E、抓三堆游戲中，如果你面臨的是8粒、9粒、10粒的局勢，又要求你從8粒的那堆中先抓，那么正確的抓法是抓7粒F、有編號為從1到2020的2020個球，甲、乙輪流取，每次可以取一個球或相連編號的兩個球。甲先取，規(guī)定誰取到最后一把誰贏。則甲第一次應(yīng)該取1010號球G、有編號為從1到2020的2020個球，甲、乙輪流取，每次可以取一個球或相連編號的兩個球。甲先取，規(guī)定誰取到最后一把誰贏。則甲第一次應(yīng)該取1009號與1010號球正確答案:【抓三堆游戲中，如果你面臨的是8粒、9粒、10粒的局勢，又要求你從8粒的那堆中先抓，那么正確的抓法是抓5粒#抓三堆游戲中，如果你面臨的是8粒、9粒、10粒的局勢，又要求你從10粒的那堆中先抓，那么正確的抓法是抓9粒#有編號為從1到2020的2020個球，甲、乙輪流取，每次可以取一個球或相連編號的兩個球。甲先取，規(guī)定誰取到最后一把誰贏。則甲第一次應(yīng)該取1010號與1011號球】17、問題：下列說法中，正確的有：選項：A、哥尼斯堡七橋問題是由瑞士數(shù)學(xué)家歐拉解決的B、蒲豐用投針實(shí)驗(yàn)，成功地用隨機(jī)性的方法解決確定性的問題，這反映了數(shù)學(xué)的“統(tǒng)一美”C、勾股定理體現(xiàn)了直角三角形中“變中有不變”的性質(zhì)D、四色猜想的證明是人類第一次用計算機(jī)證明數(shù)學(xué)定理E、根據(jù)“抽屜原理”證明“天津市南開區(qū)至少有兩個人頭發(fā)根數(shù)一樣多”所使用的的證明方法是構(gòu)造性證明F、哥尼斯堡七橋問題是瑞士數(shù)學(xué)家歐拉提出的G、陳景潤對“孿生素數(shù)猜想”的研究做出了巨大貢獻(xiàn)H、凸多面體的歐拉公式是V+F-E=1正確答案:【哥尼斯堡七橋問題是由瑞士數(shù)學(xué)家歐拉解決的#蒲豐用投針實(shí)驗(yàn)，成功地用隨機(jī)性的方法解決確定性的問題，這反映了數(shù)學(xué)的“統(tǒng)一美”#勾股定理體現(xiàn)了直角三角形中“變中有不變”的性質(zhì)#四色猜想的證明是人類第一次用計算機(jī)證明數(shù)學(xué)定理】18、問題：下列說法中，正確的有：選項：A、一種直觀的優(yōu)選法——折紙法，利用的是黃金分割點(diǎn)的再生性B、向日葵花盤內(nèi)，種子是按對數(shù)螺線排列的，順時針轉(zhuǎn)和逆時針轉(zhuǎn)的兩組對數(shù)螺線的條數(shù)，一般是34和55C、優(yōu)選法，是針對某類單因素問題（且是單峰函數(shù)），用最少的試驗(yàn)次數(shù)找到“最佳試驗(yàn)點(diǎn)”的方法D、黃金角約是137.5度，相鄰器官原基之間的夾角為黃金角的植物，種子的堆集效率達(dá)到最高E、斐波那契數(shù)列中第13項是377F、兔子問題中每個月小兔子的對數(shù)（除第一個月和第二個月外），都等于上上個月的大兔子的對數(shù)G、盧卡斯數(shù)列的項依次是1,2,3,5,8,13,……H、人體各部分的比中能體現(xiàn)黃金分割的部位不包括膝蓋正確答案:【一種直觀的優(yōu)選法——折紙法，利用的是黃金分割點(diǎn)的再生性#向日葵花盤內(nèi)，種子是按對數(shù)螺線排列的，順時針轉(zhuǎn)和逆時針轉(zhuǎn)的兩組對數(shù)螺線的條數(shù)，一般是34和55#優(yōu)選法，是針對某類單因素問題（且是單峰函數(shù)），用最少的試驗(yàn)次數(shù)找到“最佳試驗(yàn)點(diǎn)”的方法#黃金角約是137.5度，相鄰器官原基之間的夾角為黃金角的植物，種子的堆集效率達(dá)到最高】19、問題：下列說法中，正確的有：選項：A、數(shù)學(xué)歸納法證明的命題是對所有自然數(shù)均成立的命題B、初等數(shù)學(xué)主要研究常量，高等數(shù)學(xué)主要研究變量；初等數(shù)學(xué)主要研究有限，高等數(shù)學(xué)主要研究無限C、芝諾悖論提出了連續(xù)與離散的矛盾D、正整數(shù)集合與立方數(shù)集合之間不