五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)奧數(shù)題(含答案) 小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)題大全及答案(更新版)-通用版

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1、一塊草地，可以供24匹馬吃6天，20匹馬吃10天。問(wèn)12天時(shí)多少匹馬可以吃盡這塊草地？假設(shè)草地單位為“1”，所以24*6=144，20*10=200。因此每天草地長(zhǎng)草14個(gè)單位“1”。200-14*10=60，因此草地原有草60個(gè)單位"1"。所以，60/12+14=19，即19匹馬12天可以吃盡這塊草地。2、一塊草地，可以供5只羊吃40天，6只羊吃30天。如果4只羊吃30天后又增加2只羊一起吃，那么這塊草地還可以再吃多少天？同理，40*5=200，30*6=180。因此每天草地長(zhǎng)草2個(gè)單位“1”。200-2*40=120是原有草。120-（4-2）*30=60是剩余草。因此，60/（6+2）=7.5，即再吃7.5天。3、每小時(shí)有3000人到書(shū)店買書(shū)。如果設(shè)一個(gè)售書(shū)口，每分鐘可以讓50人買完離開(kāi)；如果設(shè)2個(gè)售書(shū)口，1小時(shí)后就沒(méi)有人排隊(duì)了。那么如果設(shè)4個(gè)口，多長(zhǎng)時(shí)間后就沒(méi)有人排隊(duì)了？每分鐘有3000/60=50人來(lái)買書(shū)。如果設(shè)一個(gè)售書(shū)口，每分鐘可以賣出50本書(shū)。因此，每分鐘的人數(shù)和賣出的書(shū)數(shù)相等，不會(huì)有排隊(duì)。如果設(shè)2個(gè)售書(shū)口，每分鐘可以賣出100本書(shū)。因此，每分鐘有50人來(lái)買書(shū)，需要排隊(duì)等待。但是，2個(gè)售書(shū)口可以同時(shí)處理，所以不會(huì)有排隊(duì)。同理，如果設(shè)4個(gè)售書(shū)口，每分鐘可以賣出200本書(shū)。因此，每分鐘有100人來(lái)買書(shū)，需要排隊(duì)等待。但是，4個(gè)售書(shū)口可以同時(shí)處理，所以不會(huì)有排隊(duì)。4、一口井，用3部抽水機(jī)40分鐘可以抽干；6部抽水機(jī)16分鐘可以抽干。那么5部同樣的抽水機(jī)，多少分鐘可以抽干？設(shè)5部抽水機(jī)可以在x分鐘內(nèi)抽干這口井。則有3*40=6*16，即120=96。因此，每分鐘5部抽水機(jī)可以抽干的水量為120/5=24。所以，用5部抽水機(jī)抽干這口井需要24x的時(shí)間。又因?yàn)?部抽水機(jī)可以在16分鐘內(nèi)抽干，每分鐘抽干的水量為120/16=7.5。因此，5部抽水機(jī)每分鐘可以抽干的水量為7.5*5/6=6.25。所以，24x=120，即x=5，用5部抽水機(jī)可以在5分鐘內(nèi)抽干這口井。5、一個(gè)水池，池內(nèi)除原有的水外，每天都流入同樣多的水。如果用池中的水每天澆50畝地，10天用完；如果每天澆45畝地，20天用完。那么，用這些水澆多少畝地，正好可用25天？設(shè)每天流入的水量為x，池中原有的水量為y。則10x+y=50*10，20x+y=45*20。解得x=5，y=50。因此，用這些水澆25天的水量為25*5=125。即用這些水可以澆125畝地。6、一個(gè)大水坑，每分鐘從四周流掉一定數(shù)量的水。如果用5臺(tái)水泵，6小時(shí)抽干；用10臺(tái)，4小時(shí)抽干?，F(xiàn)在要2小時(shí)抽干，要多少水泵？設(shè)用n臺(tái)水泵可以在2小時(shí)內(nèi)抽干這個(gè)大水坑。則有5*6=10*4，即30=40。因此，每分鐘5臺(tái)水泵可以抽干的水量為30/（5*60）=0.1，每分鐘10臺(tái)水泵可以抽干的水量為40/（10*60）=0.067。所以，n*2=0.1*2*60+n*0.067*2*60，解得n=15，需要15臺(tái)水泵。7、倉(cāng)庫(kù)裝滿水泥時(shí)，可用30天?，F(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)是空的，用大車運(yùn)水泥，除每天供工地使用外，要裝5天才可裝滿；用小車，除每天供工地使用外，要裝10天才可裝滿。如果大車小車一起用，除每天供工地使用外，要裝幾天才可裝滿？設(shè)用大車和小車一起裝滿倉(cāng)庫(kù)需要x天。則有5（1/5+1/x）=1，10（1/10+1/x）=1。解得x=7.5。因此，大車小車一起用需要7.5天才能將倉(cāng)庫(kù)裝滿。8、甲、乙、丙、丁四人加工同樣的零件，甲先加工了一段時(shí)間，然后乙、丙、丁三人一起參加加工，6小時(shí)后乙和甲加工的一樣多；9小時(shí)后丙和甲加工的一樣多，12小時(shí)后丁和甲加工的一樣多。又知乙每小時(shí)加工27個(gè)零件，丙每小時(shí)加工23個(gè)零件。那么，丁每小時(shí)加工零件多少個(gè)？設(shè)甲先加工了t小時(shí)，因此乙、丙、丁三人一起參加加工的時(shí)間為6-t小時(shí)。設(shè)乙、丙、丁三人一起加工的效率為x。則有：t+6-x（6-t）=27（6-t），t+9-x（9-t）=23（9-t），t+12-x（12-t）=x（12-t）。解得x=3，t=3。因此，丁每小時(shí)加工零件數(shù)為x+23=26。.設(shè)父親和兒子的現(xiàn)在年齡分別為x和y，則：15年前，父親的年齡為x-15，兒子的年齡為y-15，且x-15=7(y-15)；十年后，父親的年齡為x+10，兒子的年齡為y+10，且x+10=2(y+10)。解以上方程組，得到x=70，y=15，因此父親現(xiàn)在70歲，兒子現(xiàn)在15歲。二.設(shè)父親和兒子的年齡差為d，則：15年前，父親的年齡是兒子的7倍，即d-15=6(7d-15)，解得d=9；十年后，父親的年齡是兒子的2倍，即d+10=2(2d+10)，解得d=20。因此，父親現(xiàn)在年齡為29歲，兒子現(xiàn)在年齡為9歲。本文介紹了一道數(shù)學(xué)問(wèn)題——差倍問(wèn)題，并通過(guò)畫(huà)圖和列方程的方式進(jìn)行了分析和解答。在圖中，黑色線段表示父親和兒子15年前的年齡，當(dāng)時(shí)父親是兒子的7倍。經(jīng)過(guò)25年后，父親是兒子的2倍。通過(guò)觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，綠色分界線前后的線段相等，都等于原來(lái)兒子的年齡加上25，而25年等于原來(lái)兒子的5倍。因此，可以得出兒子原來(lái)的年齡為5歲，今年為20歲；父親原來(lái)的年齡為35歲，今年為50歲。為了更直觀地解答問(wèn)題，我們還可以列方程。假設(shè)兒子今年X歲，則兒子15年前為（X-15），10年后為X+10。父親15年前為