新人教版七年級(jí)下冊(cè)二元一次方程組應(yīng)用題專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)

新人教版七年級(jí)下冊(cè)二元一次方程組應(yīng)用題專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)

1、現(xiàn)有190張鐵皮，可以做8個(gè)盒身或22個(gè)盒底。一個(gè)盒子需要一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底。問(wèn)需要多少?gòu)堣F皮才能正好做成一批完整的盒子？做成的盒身和盒底各需要多少?gòu)堣F皮？2、一名學(xué)生問(wèn)老師年齡，老師回答：“當(dāng)我像你這么大時(shí)，你還沒(méi)有出生；當(dāng)你到我這么大時(shí)，我已經(jīng)37歲了?！闭?qǐng)問(wèn)老師和學(xué)生現(xiàn)在各多少歲？3、某中學(xué)組織初一學(xué)生春游。原計(jì)劃租用45座汽車(chē)，但有15人沒(méi)有座位。如果租用同樣數(shù)量的60座汽車(chē)，則多出一輛車(chē)，且其余車(chē)恰好坐滿(mǎn)。已知租用45座客車(chē)每天租金為每輛220元，租用60座客車(chē)每天租金為每輛300元。（1）求初一年級(jí)學(xué)生人數(shù)和原計(jì)劃租用的45座汽車(chē)數(shù)量。（2）若要使每個(gè)學(xué)生都有座位，應(yīng)該如何租用車(chē)輛更為經(jīng)濟(jì)？4、某酒店有三人間和兩人間客房，三人間每人每天25元，兩人間每人每天35元。一個(gè)50人的旅游團(tuán)到達(dá)酒店住宿，租用了若干間客房，每間客房恰好住滿(mǎn)，一天共花去1510元。求兩種客房各租用了多少間？5、一條船順?biāo)旭?6千米，逆水行駛24千米，兩次行駛所用時(shí)間均為3小時(shí)。求船在靜水中的速度和水流的速度。6、已知一鐵路橋長(zhǎng)1000米，一列火車(chē)從橋上通過(guò)，從開(kāi)始上橋到車(chē)身過(guò)完橋共用1分鐘，整列火車(chē)完全在橋上的時(shí)間為40秒。求火車(chē)的速度和長(zhǎng)度。7、某蔬菜公司收購(gòu)了140噸某種蔬菜，準(zhǔn)備加工后銷(xiāo)售。該公司的加工能力為每天精加工6噸或粗加工16噸。現(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù)。該公司應(yīng)該安排多少天精加工和多少天粗加工才能按期完成任務(wù)？如果每噸蔬菜粗加工后的利潤(rùn)為1000元，精加工后的利潤(rùn)為2000元，那么該公司加工后銷(xiāo)售這些蔬菜可以獲得多少利潤(rùn)？8、某長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為44cm，寬的3倍比長(zhǎng)多6cm。求該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？9、已知梯形的高為7，面積為56cm2，上底比下底的三分之一還多4cm。求該梯形的上底和下底的長(zhǎng)度分別是多少？10、某校初一年級(jí)一班、二班共104人到博物館參觀(guān)，其中一班人數(shù)不足50人，二班人數(shù)超過(guò)50人。已知博物館門(mén)票規(guī)定如下：1～50人購(gòu)票，票價(jià)為每人13元；51～100人購(gòu)票為每人11元，100人以上購(gòu)票為每人9元。（1）若分別購(gòu)票，則共需支付1240元。求一班和二班各有多少名學(xué)生？（2）若合并購(gòu)票，能節(jié)省多少元錢(qián)？11、王大伯承包了25畝土地，今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜，用去了44000元。其中，種茄子每畝用去了1700元，獲得純利2600元；種西紅柿每畝用去了1800元，獲得純利2600元。問(wèn)王大伯一共獲得多少元的純利潤(rùn)？12、已知甲、乙兩種商品的原單價(jià)和為100元。因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)5%。調(diào)價(jià)后，甲、乙兩種商品的單價(jià)和比原單價(jià)和提高了2%。求甲、乙兩種商品的原單價(jià)各是多少元？13、在一次足球選拔賽中，有12支球隊(duì)參加選拔。每一隊(duì)都要與另外的球隊(duì)比賽一次，記分規(guī)則為勝一場(chǎng)記3分，平一場(chǎng)記1分，負(fù)一場(chǎng)記分。比賽結(jié)束時(shí)，某球隊(duì)所勝場(chǎng)數(shù)是所負(fù)的場(chǎng)數(shù)的2倍，共得20分。問(wèn)這支球隊(duì)勝、負(fù)各幾場(chǎng)？14、“五一”期間，某商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷(xiāo)，決定由顧客抽獎(jiǎng)確定折扣。某顧客購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品，分別抽到七折（按售價(jià)的70%銷(xiāo)售）和九折（按售價(jià)的90%銷(xiāo)售），共付款386元。這兩種商品原售價(jià)之和為500元。問(wèn)這兩種商品的原銷(xiāo)售價(jià)分別為多少元？15、某個(gè)體戶(hù)向銀行申請(qǐng)了甲、乙兩種貸款，共計(jì)136萬(wàn)元。每一年需付利息16.84萬(wàn)元。甲種貸款的年利率是12%，乙種貸款的年利率是13%。問(wèn)這兩種貸款的數(shù)額各是多少？16、李明以?xún)煞N形式分別儲(chǔ)蓄了2000元，各1000元。一年后全部取出，扣除利息所得稅可得利息43.92元。已知兩種儲(chǔ)蓄年利率的和為3.24%。問(wèn)這兩種儲(chǔ)蓄的年利率各是百分之幾？（注：公民應(yīng)交利息所得稅=利息金額×20%）17、某市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件。甲種商品進(jìn)價(jià)每件35元，利潤(rùn)率是20%；乙種商品進(jìn)價(jià)每件20元，利潤(rùn)率是15%。共獲利278元。問(wèn)甲、乙兩種商品各購(gòu)進(jìn)了多少件？18、某商場(chǎng)按定價(jià)銷(xiāo)售某種電器時(shí)，每臺(tái)可獲利48元。按定價(jià)的九折銷(xiāo)售該電器6臺(tái)，將定價(jià)降低30元銷(xiāo)售該電器9臺(tái)所獲得的利潤(rùn)相等。求該電器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)、定價(jià)各是多少元？19、甲、乙兩件服裝的成本共500元。商店老板為獲取利潤(rùn)，決定將甲服裝按50%的利潤(rùn)定價(jià)，乙服裝按40%的利潤(rùn)定價(jià)。在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售。這樣商店共獲利157元。求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？20、根據(jù)下圖給出的信息，求每件T恤衫和每瓶礦泉水的價(jià)格。21、某同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽(tīng)和書(shū)包單價(jià)相同，且隨身聽(tīng)和書(shū)包單價(jià)之和是452元，且隨身聽(tīng)的單價(jià)比書(shū)包單價(jià)的4倍少8元。求該同學(xué)看中的隨身聽(tīng)和書(shū)包單價(jià)各是多少元？設(shè)隨身聽(tīng)和書(shū)包的單價(jià)分別為x和y，則：x+y=452x=4y-8將第二個(gè)式子代入第一個(gè)式子中得：4y-8+y=452化簡(jiǎn)得：y=90將y的值代入第二個(gè)式子中得：x=352因此，該同學(xué)看中的隨身聽(tīng)單價(jià)為352元，書(shū)包單價(jià)為90元。某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷(xiāo)，超市A所有商品打八折銷(xiāo)售，超市B全場(chǎng)購(gòu)物滿(mǎn)100元返購(gòu)物券30元銷(xiāo)售（不足100元不返券，購(gòu)物券全場(chǎng)通用），但他只帶了400元錢(qián)，如果他只在一家超市購(gòu)買(mǎi)看中的這兩樣物品，你能說(shuō)明他可以選擇哪一家購(gòu)買(mǎi)嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)？在超市A購(gòu)買(mǎi)：隨身聽(tīng)的價(jià)格為352元，書(shū)包的價(jià)格為90元，總價(jià)為442元。打八折后的價(jià)格為442×0.8=353.6元，小于400元，可以在超市A購(gòu)買(mǎi)。在超市B購(gòu)買(mǎi)：隨身聽(tīng)的價(jià)格為352元，書(shū)包的價(jià)格為90元，總價(jià)為442元。不滿(mǎn)足返券條件，無(wú)法獲得購(gòu)物券。因此，該同學(xué)應(yīng)該在超市A購(gòu)買(mǎi)，可以省下6.4元。22、“利海”通訊器材商場(chǎng)，計(jì)劃用60000元從廠(chǎng)家購(gòu)進(jìn)若干部新型手機(jī)，已知該廠(chǎng)家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的手機(jī)，出廠(chǎng)價(jià)分別為甲種型號(hào)手機(jī)每部1800元，乙種型號(hào)手機(jī)每部600元，丙種型號(hào)手機(jī)每部1200元。(1)若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的手機(jī)共40部，并將60000元恰好用完，請(qǐng)你幫助商場(chǎng)計(jì)算一下如何購(gòu)買(mǎi)。設(shè)商場(chǎng)分別購(gòu)進(jìn)x部甲種手機(jī)和(40-x)部乙種手機(jī)，則：1800x+600(40-x)=60000化簡(jiǎn)得：3x+(40-x)=100化簡(jiǎn)得：x=20因此，商場(chǎng)應(yīng)該購(gòu)進(jìn)20部甲種手機(jī)和20部乙種手機(jī)。(2)若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)三種不同型號(hào)的手機(jī)共40部，并將60000元恰好用完，并且要求乙種型號(hào)手機(jī)的購(gòu)買(mǎi)數(shù)量不少于6部且不多于8部，請(qǐng)你求出商場(chǎng)每種型號(hào)手機(jī)的購(gòu)買(mǎi)數(shù)量。設(shè)商場(chǎng)分別購(gòu)進(jìn)x部甲種手機(jī)、y部乙種手機(jī)和z部丙種手機(jī)，則：1800x+600y+1200z=60000化簡(jiǎn)得：3x+y+2z=100又因?yàn)椋簒+y+z=40y>=6y<=8根據(jù)以上條件，可以列出以下方程組：3x+y+2z=100x+y+z=40y=6,7,8當(dāng)y=6時(shí)，解得x=16，z=18；當(dāng)y=7時(shí)，無(wú)解；當(dāng)y=8時(shí)，解得x=12，z=20。因此，商場(chǎng)可以購(gòu)進(jìn)16部甲種手機(jī)、6部乙種手機(jī)和18部丙種手機(jī)，或者12部甲種手機(jī)、8部乙種手機(jī)和20部丙種手機(jī)。23、小明的手頭有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣，共計(jì)22元。其中1元的紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍。求1元、2元、5元紙幣各位多少?gòu)垺ＴO(shè)1元紙幣的數(shù)量為x，則2元紙幣的數(shù)量為x/4，5元紙幣的數(shù)量為12-x-x/4。根據(jù)題意可得：x+2(x/4)+5(12-x-x/4)=22化簡(jiǎn)得：x=6因此，1元紙幣的數(shù)量為6張，2元紙幣的數(shù)量為1張，5元紙幣的數(shù)量為5張。24、用含藥30%和75%的兩種消毒藥水，配制成含藥50%的消毒藥水20千克，問(wèn)兩種藥水各需要多少？設(shè)30%藥水的重量為x，則75%藥水的重量為20-x。根據(jù)題意可得：0.3x+0.75(20-x)=0.5×20化簡(jiǎn)得：x=10因此，30%藥水的重量為10千克，75%藥水的重量為10千克。25、一個(gè)三位數(shù)，各位數(shù)字之和為6，百位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的2倍，將原數(shù)個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字對(duì)調(diào)后得到的數(shù)比原數(shù)小198