高中數(shù)學(xué)-任意角的三角函數(shù)教學(xué)課件設(shè)計(jì)

1.2任意角的三角函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知識(shí)與技能借助單位圓理解任意角的三角函數(shù);從任意角三角函數(shù)的定義認(rèn)識(shí)其定義域，函數(shù)值的符號(hào);已知角α終邊上一點(diǎn),會(huì)求角α的各三角函數(shù)值。2、過程與方法利用終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)求三角函數(shù)值;各個(gè)三角函數(shù)值的象限符號(hào)。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、一絲不茍的科學(xué)精神.

教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：任意角三角函數(shù)的定義，利用定義求任意角的三角函數(shù)值。

難點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)不同的定義方法，會(huì)利用定義求任意角的三角函數(shù)值。1.在初中我們是如何定義銳角三角函數(shù)的？復(fù)習(xí)回顧OabMPcyx2.在直角坐標(biāo)系中如何用坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)？﹒﹒o如果改變點(diǎn)Ｐ在終邊上的位置，這三個(gè)比值會(huì)改變嗎？﹒∽誘思探究MOyxP(a,b)1.銳角三角函數(shù)（在單位圓中）以原點(diǎn)O為圓心，以單位長度為半徑的圓，稱為單位圓.yOx1M2.任意角的三角函數(shù)定義

設(shè)是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)

那么:（1）叫做的正弦，記作，即；

（2）叫做的余弦，記作，即；（3）叫做的正切，記作，即。

所以，正弦，余弦，正切都是以角為自變量，以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù)，我們將他們稱為三角函數(shù).﹒xyo的終邊說明（1）正弦就是交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，余弦就是交點(diǎn)橫坐標(biāo)的比值.的橫坐標(biāo)，正切就是交點(diǎn)的縱坐標(biāo)與（2）由于角的集合與實(shí)數(shù)集之間可以建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，三角函數(shù)可以看成是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù).例1.求的正弦、余弦和正切值.解：在直角坐標(biāo)系中，作，易知的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為所以思考：若把角改為呢?實(shí)例剖析﹒﹒P15.1根據(jù)上述方法否能求得特殊角三角函數(shù)值?角α（角度）0°90°180°270°360°角α（弧度）0π/2π3π/22πsinα010-10cosα

10-101tanα

0不存在0不存在0

設(shè)角是一個(gè)任意角，是終邊上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.那么①叫做的正弦，即

②

叫做的余弦，即③

叫做的正弦，即定義推廣：于是，鞏固提高練習(xí):1.已知角的終邊過點(diǎn)，

求的三個(gè)三角函數(shù)值.解：由已知可得：P15.21.根據(jù)三角函數(shù)的定義，確定它們的定義域（弧度制）探究三角函數(shù)定義域R2.確定三角函數(shù)值在各象限的符號(hào)yxoyxoyxo+（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）R口訣“一全正,二正弦，三正切,四余弦.”+--+--++-+-1.內(nèi)容總結(jié)：①三角函數(shù)的概念.②三角函數(shù)的定義