第號. 兩個三角形相似的條件

4.3兩個三角形相似的判定（2）溫故知新全等三角形有哪些判定方法？相似三角形的判定：SAS，ASA，AAS，SSS預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。判定定理1:兩角對應(yīng)相等,兩三角形相似.母子相似定理：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似。幾何語言：∵DE‖BC，∴△ADE∽△ABC∵∠A=∠A′，∠B=∠B′，∴△ABC∽△ABC幾何格式∵∠ACB=90，CD⊥AB，∴△ABC∽△ACD∽△CDB∠B=∠B/請同學(xué)們在如圖的方格紙上畫兩個三角形，使△ABC與△A/B/C/滿足合作探究再量一量∠C與∠C’的大小，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。△ABC與△A/B/C/相似嗎？ABCB/A/C/命題:如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似.如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似?？梢院唵握f成“兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似”′′′判定定理2的幾何語言：∴△A′B′C′∽△ABC三角形相似的判定定理2ABC把方格紙中的△ABC的各邊放大到原來的2倍，得到△A/B/C/合作探究A’C’B’

相似三角形的判定定理3：三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似?！鰽BC與△A/B/C/相似嗎？△ABC與△A/B/C/的三邊有什么數(shù)量關(guān)系？幾何語言表示：∴△ABC∽△A′B′C′整理與小結(jié)相似三角形的判定方法共有哪些？2、平行于三角形一邊的判定方法3、有兩個角對應(yīng)相等的判定方法

4、有兩邊及夾角的判定方法5、有三邊成比例的判定方法

溫馨提示：當(dāng)我們在應(yīng)用這些判定方法解題的時候一定要做正確的選擇！1、根據(jù)定義判定判定方法兩個三角形相似的條件兩個三角形全等的條件123三角形相似與全等的三種常用判定方法的區(qū)別和聯(lián)系兩邊對應(yīng)成比例，夾角相等兩邊對應(yīng)相等，夾角相等兩個角對應(yīng)相等兩個角和一邊對應(yīng)相等三邊對應(yīng)成比例三邊對應(yīng)相等ＤＥF363048CAB457254⑴判斷下圖中的各對三角形是否相似？辨一辨352074ＤＥF363048CAB457254（2）判斷下圖中的各對三角形是否相似？辨一辨（3）判慕斷滿欄足以粘下條旱件的丑兩個園三角固形是益否相充似。⑴BC亮=6厘米還，AB虜=4厘米公，AC剛=8厘米旬，DE可=1禁2厘米演，EF川=1磚8厘米鳴，DF業(yè)=2藥4厘米⑵窩∠A=液12艇0o，AB斑=7厘米怪，AC擋=1暈4厘米撿，∠B′援=1島20茅o，A′奮B′屯=3厘米甲，A′汗C′倆=6厘米活；辨一遠辨（4）判鴿斷圖貼中的駁各對端三角錯形是放否相第似。辨一吧辨求證:D趙E∥急BCABCDE例1、如圖,已知點D,E分別在AB,AC上,且證明：∵∠A=∠A∴△AB迅C∽站△A庭DE∴∠AD移E=帆∠B∴DE∥BC方法旦一：設(shè)小仙正方哲形的馳邊長驅(qū)為1，則賞比較抱容易件計算建三邊何的長跟度，藥然后鍛尋找疊三邊選的對嶺應(yīng)關(guān)則系；方法滾二：仔細摸觀察辰不難攝發(fā)現(xiàn)族圖中捎的∠BA伙C和∠DE襯F都是舞直角組，那董么能蘆否從窗兩邊題一夾仁角的障角度儲考慮琴并證鳳明。例2、如圖魂判斷4×馬4方格汪中的微兩個銹三角繪形是德否相吸似,并說斧明理膨由.EDFBACEDFBAC例2、如圖懲判斷4×狀4方格拘中的燙兩個膝三角棟形是爭否相管似,并說亂明理恐由.解：陡根據(jù)在勾股謝定理綢，得遠：∴△AB萬C∽耳△E瞧FD(相似橋三角憐形的經(jīng)判定繡定理3)3、在摧直角鄉(xiāng)豐梯形BA蘿CD中,A猛C⊥沃CD慶,A送C=關(guān)CD輝=4鑼AB誓,蒸E是AC中點.求證:△A顫BE鵝∽△統(tǒng)CE醬DEDCBA變式無練習(xí):若AB管=2只,E是線遞段AC上的迅一個古動點,西△A撈BE與△C籮ED相似,求AE的長.練一憲練當(dāng)CH＝？時，△AD遼E與以G、C、H為頂俊點的僻三角臣形相闊似．如圖：正方形ABCD的邊長為２，DE＝EC，GH=，線段GH的兩端在BC與CD上滑動.拓展翻提高ABCＤＥHGABCＤＥHG（1）（2）ABCＤＥHG請你誓找出進圖中守的相珠似三啊角形,并簡躍要說事明理街由．當(dāng)CH＝？時，△AD泄E與以G、H、C為頂亂點的侄