第講 模擬信號的數(shù)字化之一

通信系統(tǒng)原理教程

第8講模擬信號的數(shù)字化之一

通信教研室2023/7/21第8講模擬信號的數(shù)字化之一本講內容模擬信號的抽樣低通模擬信號的抽樣帶通模擬信號的抽樣實際抽樣方法模擬脈沖調制抽樣信號的量化脈沖編碼調制差分脈沖編碼調制增量調制2023/7/22第8講模擬信號的數(shù)字化之一隨著數(shù)字通信技術的發(fā)展，數(shù)字化成為當今信息與通信技術發(fā)展的必然趨勢，也是信息化社會的基礎。數(shù)字通信的基帶傳輸方式是數(shù)字通信的最基本的傳輸方式，如利用中繼方式在長距離上直接傳輸PCM信號、用雙絞線進行局域網(wǎng)內的計算機數(shù)據(jù)傳輸?shù)?。這種不使用載波調制解調器設備或裝置而直接傳送基帶信號的系統(tǒng)，我們稱之為基帶傳輸系統(tǒng)。2023/7/23第8講模擬信號的數(shù)字化之一模擬信號的抽樣兩類信源：模擬信號、數(shù)字信號模/數(shù)變換的三步驟：抽樣、量化和編碼最常用的模/數(shù)變換方法：脈沖編碼調制(PCM)信號的抽樣抽樣：就是利用周期性抽樣脈沖序列p(t),從連續(xù)信號S(t)中抽取一系列的離散值，得到抽樣信號（或稱抽樣數(shù)據(jù)信號）即離散時間信號，以Sk(t)表示。抽樣是模擬信號數(shù)字化的第一步，再經(jīng)幅度量化及編碼后即得到數(shù)字信號序列｛s(k)｝2023/7/24第8講模擬信號的數(shù)字化之一PCM系統(tǒng)組成框圖

模擬信號：語音0.3kHz~3.4kHz

圖像0~6MHz

抽樣、量化和編碼：

PCM對抽樣進行8位編碼△M對預測誤差進行1位編碼

ADPCM對預測誤差進行4位編碼

譯碼：D/A，低通模擬信源收信終端數(shù)字傳輸系統(tǒng)抽樣量化和編碼譯碼和低通濾波濾波低通抽樣量化編碼2023/7/25第8講模擬信號的數(shù)字化之一4.2.1低通模擬信號的抽樣通常是在等間隔T上抽樣理論上，抽樣過程＝周期性單位沖激脈沖模擬信號實際上，抽樣過程＝周期性單位窄脈沖模擬信號抽樣定理：（1）信號被抽樣后其頻譜將會有什么變化？（2）在什么條件下，可從抽樣數(shù)據(jù)信號中不失真地恢復出原來信號s(t)?若一個連續(xù)模擬信號s(t)的最高頻率小于fH，則以間隔時間為T1/2fH的周期性沖激脈沖對其抽樣時，s(t)將被這些抽樣值所完全確定。

抽樣器可以看成是一個電子開關。模擬信號s(t)模擬信號的抽樣2023/7/26第8講模擬信號的數(shù)字化之一抽樣定理的證明：

設：s(t)－最高頻率小于fH的信號，

T(t)－周期性單位沖激脈沖，其重復周期為T，重復頻率 為fs=1/T

則抽樣信號為： 設sk(t)的傅里葉變換為Sk(f)

，則有：

式中，

Sk(f)

－sk(t)的頻譜

S(f)－s(t)的頻譜

(f)－T(t)的頻譜

(f)是周期性單位沖激脈沖的頻譜，它可以求出等于：2023/7/27第8講模擬信號的數(shù)字化之一將 代入

得到

由上式看出：由于S(f-nfs)是信號頻譜S(f)在頻率軸上平移了nfs的結果，所以抽樣信號的頻譜Sk(f)是無數(shù)間隔頻率為fs的原信號頻譜S(f)相疊加而成。

2023/7/28第8講模擬信號的數(shù)字化之一因已經(jīng)假設s(t)的最高頻率小于fH，所以若上式中的頻率間隔fs2fH，則Sk(f)中包含的每個原信號頻譜S(f)之間互不重疊，如圖所示。這樣就能夠從Sk(f)中分離出信號s(t)的頻譜S(f)，并能夠容易地從S(f)得到s(t)；也就是能從抽樣信號中恢復原信號，或者說能由抽樣信號決定原信號。 這里，恢復原信號的條件是：

2fH稱為奈奎斯特(Nyquist)速率。與此相應的最小抽樣時間間隔稱為奈奎斯特間隔。2023/7/29第8講模擬信號的數(shù)字化之一由抽退樣信計號恢錫復原侵信號指的方個法：從頻振域看：當fs2fH時，譽用一攜個截亞止頻椒率為fH的理景想低床通濾株波器格就能宴夠從系抽樣桐信號碧中分歇離出妄原信剝號。抽樣粉頻率度在滿液足奈抬奎斯盆特抽慣樣定狐理，疫即信尤號頻痕譜的技最高貫頻率柄小于據(jù)折疊暫頻率齒，則云抽樣儀后的拘信號挪不會流產(chǎn)生耗頻譜吳混疊雁。其抽踏樣后樂的信敘號為概：Sk(ω)=倡(族1/TS)∑攀S(ω-nωs)將抽專樣后童的信客號通梨過理躬想低剖通濾見波器苗：就可泰得到峰原信瘡號的疑頻譜父：20石23炒/6命/2傳710第8四講節(jié)模擬穿信號針的數(shù)燥字化核之一時域泉表示:從時墾域中寒看，潑當用鉆抽樣桌脈沖腥序列估沖激盟此理速想低么通濾碌波器糞時，敵濾波晝器的脊輸出托就是亦一系屑列沖校激響株應之黃和，鳴如圖匪所示朋。這波些沖屬激響宮應之唉和就宿構成助了原溪信號赤。理想默濾波暢器是銀不能訂實現(xiàn)乒的。心實用敞濾波筍器的窗截止擔邊緣墊不可拒能做懂到如骨此陡簡峭。集所以濃，實彩用的夜抽樣熟頻率fs必須同比2fH大較炊多。例如絕，典固型電樣話信率號的局最高慰頻率釘限制毛在34筒00挺H愁z，而菊抽樣碌頻率校采用80扶00敗H奮z。S(訴t)S(蝴t)20踩23臭/6列/2怨711第8是講穩(wěn)模擬尊信號布的數(shù)貴字化串之一4.嬸2.研2帶通際模擬短信號休的抽找樣定忌理(一)一個傅頻帶項限制泰在（fL，fH）赫內倚的帶很通型衰時間柴連續(xù)匠信號m(t)，其帶沖寬為B=fH－fL，若fH＝nB、fL＝(n糠-1壺)B冶,則其診最低量抽樣繁頻率豬為fs丑=公2B博。例如:B=亡0.仁5f物sfH/B承=2匠.5晉fs園/0鹽.5踩fs=520過23申/6傘/2量712第8成講糞模擬劇信號勤的數(shù)紗字化嘉之一(二)帶通岸信號隙的fH=nB董+k瞞B,B－信號暈帶寬綿，n－小于fH/B的最仆大整瓦數(shù)，0使<k<終1。要求育抽樣穗頻率fs：由圖隊可見魔，當fL=摧0時，fs＝2B，當fL很大喝時，fs2B。圖中棚的曲診線表考示要掉求的最綢小抽樣涉頻率fs，但是節(jié)這并恥不意哨味著用任何立大于酷該值紛的頻醬率抽卸樣都艷能保騾證頻叢譜不濕混疊庫。3BB2B4B5B6BfL0fs20默23把/6豈/2含713第8右講疼模擬瓦信號氣的數(shù)敵字化腰之一實際柜抽樣士方法敵：抽千樣脈攔沖序腔列為皺非理喇想沖五激響陣應序鴿列1.自然霞抽樣抽樣令脈沖脖序列需:c(雖t)恩=∑np(縮慧t伶-nT急s),其中同：p(暈t)為任著意形姨狀的們脈沖氣。抽樣慶信號漲：fS(t)澤=穗f(萍t)遺∑np(聚t割-nT絹s)因為c(駕t)是周丹期性鬧信號嗽，所掩以有c(壤t)揭＝發(fā)∑nCnex鎖p(涌jn峰wst)fS(t)良=情∑nf(翅t(yī))英Cnex巡壽p(萍jn扯wst)相應魄地，F(xiàn)S(w惕)鈴=再∑nCnF(尸w-百nws)隨著n取值航的變仔化，Cn相應句地會太發(fā)生醋變化槐，但垮頻譜碎的形促狀不要會發(fā)生打變化夜，因咽此只舅要不爸發(fā)生賤混疊巷，即害可無秘失真蜓地恢忽復。20門23僑/6駝/2佩714第8叫講賢模擬閱信號償?shù)臄?shù)勤字化但之一2.平頂粘抽樣薯（抹一種景電路陷上易樣于實為現(xiàn)的累方法膏）電路悟實現(xiàn)字：采座樣保持扶；分析音方法譯：理鎮(zhèn)想抽潤樣型矩形聲脈沖怒形成f(t)fsf(t)20吹23烘/6輪/2驚715第8蜂講貪模擬齒信號外的數(shù)幫字化閑之一理想候抽樣流信號腐：fS(t)廳=展f(諸t)T（t剪）=∑nf(左nT定s)(t-nT魂s)平頂氧抽樣樹信號欣：fsf(t)芝=fS(t)*留h(精t)箱=∑nf(晃nT篇s)h(t-nT顫s)平頂前抽樣緊信號爸的頻臘譜：FSf(w)言=暫FS(w定)H扎(w母)嘩=愧(1厲/TS)∑nF(隸w-耽nwS)H(w)其中渴：由于H(w)對抽繁樣信邪號頻震譜加傲權造逢成的嚼失真役稱為袖“孔株徑失鞋真”詳孔徑修失真宏的校護正：阿接收很信號堡輸出記端用居濾波著器作補陶償。20悼23侄/6