第章頻率變換電路

５.１概述５.２非線性元器件頻率變換特性的分析方法５.３頻率變換電路的要求與實現(xiàn)方法５.４章末小結(jié)第5章頻率變換電路的特點及分析方法返回主目錄第5章頻率變換電路的特點及分析方法

5.1概述線性放大電路小信號放大電路功率放大電路線性放大電路特點輸出信號與輸入信號具有某種特定的線性關(guān)系時域上,輸出信號波形與輸入信號波形相同,只是在幅度上進行了放大頻域上,輸出信號的頻率分量與輸入信號的頻率分量相同頻率變換電路特點輸出信號的頻譜中產(chǎn)生一些輸入信號頻譜中沒有的頻率分量,即發(fā)生了頻率分量的變換頻率變換電路屬于非線性電路,其頻率變換功能應(yīng)由非線性元器件產(chǎn)生常用非線性元器件非線性電阻性元器件非線性電容性元器件電壓—電流平面上具有非線性伏安特性電荷—電壓平面上具有非線性的庫伏特性(變?nèi)荻O管)（忽略電抗效應(yīng)的晶體管）線性放大電路里使用非線性器件晶體管采取的措施利用它的電流放大作用小信號放大電路工作在晶體管非線性特性中的線性范圍內(nèi)丙類諧振功放利用選頻網(wǎng)絡(luò)取出輸入信號中的有用頻率分量而濾除其它的頻率分量本章以晶體二極管伏安特性為例,介紹非線性元器件頻率變換特性的幾種分析方法,然后介紹頻率變換電路特點及實現(xiàn)方法5.2非線性元器件頻率變換特性的分析方法

5.2.1指數(shù)函數(shù)分析法晶體二極管的正向伏安特性可用指數(shù)函數(shù)描述為:其中,熱電壓UT≈26mV(當T=300K時)指數(shù)函數(shù)分析法僅適用于小信號工作狀態(tài)下的二極管特性分析在輸入電壓u較小時,上式與二極管實際特性是吻合的,但當u增大時,二者有較大的誤差指數(shù)函數(shù)冪級數(shù)展開式若由此可得:輸入電壓中僅有直流和ωs分量輸出電流中除了直流和ωs分量外,還出現(xiàn)了新的頻率分量,即ωs的二次及以上各次諧波分量因指數(shù)函數(shù)是一種超越函數(shù),則這種方法又稱超越函數(shù)分析法由分析結(jié)果可知,當輸入電壓為直流偏壓上迭加單頻余弦波時,集電極電流中的頻率分量

5.2.2折線函數(shù)分析法

當輸入電壓較大時,晶體二極管的伏安特性可用兩段折線來逼近

由于晶體三極管轉(zhuǎn)移特性與晶體二極管伏安特性有相似的非線性特性,所以可利用折線法對大信號工作狀態(tài)下集電極電流進行分析設(shè)晶體二極管非線性伏安特性可用某一個連續(xù)函數(shù)i=f(u)表示。如果在自變量u的某一點處(例如靜態(tài)工作點UQ)存在各階導(dǎo)數(shù),則電流i可以在該點附近展開為泰勒級數(shù):

5.2.3冪級數(shù)分析法當輸入賣電壓焦為：網(wǎng)可鋼得：非線么性元撥器件每特性怕分析餅是建校立在汽函數(shù)賄逼近捐的基蕉礎(chǔ)之篇上。蟻當工待作信藏號大然小不輩同時外,艦適用體的函及數(shù)可銀能不皆同,晝但疊與實逢際特影性之啦間的捏誤差嘆都必壁須在涌工程腐所允街許的據(jù)范圍挽之內(nèi)輸出揚電流陳中出碌現(xiàn)的考頻率獵分量例血5.叨1騙已溉知結(jié)駕型場堤效應(yīng)吩管轉(zhuǎn)梳移特懇性可棕用平組方律頓函數(shù)輸出忍電流膜中除唱了直條流和ωs這兩問個輸撓入信閑號頻勻率分枯量之罵外,框只當產(chǎn)生幼了一個腰新的改2ωs頻率殼分量彼。例筍5.謙2已狗知變情容二腔極管促結(jié)電性容Cj與兩晝端電吉壓u的非依線性擁關(guān)系御如圖勿所示翁,個分析倘流經(jīng)柴變?nèi)菀愣O醋管的狂電流i與u之間年的頻據(jù)率變?nèi)瓝Q關(guān)協(xié)系,離并固與線慚性電綿容器嫩進行兇比較帥。解：紅流經(jīng)誼電容憂性元湊器件遙的電兇流i與其樓兩端廉電壓u和存慈貯的隆電荷q具有挎以下獵的關(guān)嫌系式服:對于婚線性開電容拖器,闊它唇的庫駝伏特滑性在q-歷u平面信上是肺一條傘直線擦,哨故電性容量C是一蛋常數(shù)茶。蠻除了逃無直抱流分剩量之硬外,i中的閑頻率啄分量題與u中的輛頻率凡分量論應(yīng)該氣相同畏。所漁以線釣性電倦容器朝無頻炒率變筋換功劈燕能。對于杯變?nèi)萦龆O黨管,置它療的庫主伏特綢性不稱僅是孟一條隸曲線充,睡而且冒它的董法伏秒特性狐在C-倚u平面閘上也壟是一歲條曲懼線將Cj和u的表用達式發(fā)一起賓代入i,可求曲得展開居后可療知i中的禁頻率哭分量乎為崗所以屢變?nèi)莺灦O勁管有栽頻率辜變換增功能咬。當辱時，揉結(jié)電驕容Cj是一貝個周鼻期性安的略喂為失含真的與余弦割函數(shù)航,村可展堵開為崖傅里野葉級諒數(shù)例屢5.侍3已網(wǎng)知晶哪體管敲基極癥輸入陰電壓期為uB=UQ+u1+u2,其中u1=Um1co在sω1t,霞u2=Um2co理sω2t,求晶浮體管峽集電臭極輸幅出電役流中滔的頻笑率分詠量。敵刷將u1=Um1co岔sω1t,虎u2=Um2co將sω2t代入繩,柳然后牢對各勤項進啟行三訓(xùn)角函衫數(shù)變掩換,統(tǒng)可礎(chǔ)得iC中頻打率分遙量的陡表達志式輸出蟻信號核頻率服是兩查個不勺同輸刃入信竊號頻戀率各儲次諧散波的倡各種邊不同等組合凈,弊包含挪有直安流分蜻量。解：臂分析豈直流犁偏壓寧上迭斑加兩會個不卻同頻進率信膏號時巧頻率仆變換設(shè)晶冒體管您轉(zhuǎn)移騎特性壞為iC=f(uB),用冪派級數(shù)挪分析妨法將述其在UQ處展提開5.繡3畢頻率斷變換馬電路擱的要顆求與善實現(xiàn)傘方法5.半3.漏1頻馬率變指換電釀路的躬分類下與要表求頻率孩變換燒電路線性喇頻率草變換參電路非線新性頻灰率變霉換電暴路ωo=Nωsωo=ω1±ω2（頻懼譜搬丈移電錫路）輸出工信號批頻譜怎與輸緣瑞入信男號頻峰譜有驗簡單煉的線隙性關(guān)劫系輸出擋信號女頻譜萌是輸舞入信座號頻剪譜在掠頻率薄軸上僑的搬畜移輸出情信號串頻譜礎(chǔ)和輸凈入信驕號頻油譜不違再是轎簡單購的線甲性關(guān)打系,福也不是債頻譜妻搬移調(diào)頻盜電路棕與鑒攻頻電初路調(diào)幅杯、檢嶼波、插混穗頻電梁路倍頻當兩艱個交享流信跪號迭間加輸編入時昂,惡晶體思管輸川出電蘇流里穗含有火輸入書信號荷頻率秧的無遣窮多撿個組復(fù)合分均量。迷而在江調(diào)幅毯、檢母波、哈混越頻電松路中濁,狹要求必輸出走信號揀頻率隊只是惰輸入漆信號汽頻率店的和厚頻或天差頻夏,腎因此奇,互必須凳采取筐措施床減少補輸出柿信號弄中大找多數(shù)伙無用懶的組莊合頻盼率分和量。晶體姑管是艷頻率搜變換礦常用淹非線壩性器愛件減少碰組合澡頻率判分量中常用摘措施采用郊平方受律特掙性的余場效畝應(yīng)管命代替氣晶體捏管采用治多個你晶體再管組島成平騙衡電引路,肅抵有消一怪部分喂無用詢組合弦頻率笛分量使晶吉體管嫁工作即在線咬性時原變狀娛態(tài)或櫻開關(guān)戶狀態(tài)采用問濾波雖器來絡(luò)濾除咱不需路要的倘頻率乖分量5.及3.桃2線響性時槐變工哭作狀吼態(tài)輸出迫信號質(zhì)頻譜晶體昂管輸交入如果貍其中托一個永交流錄信號榆的振終幅遠芝遠小矩于另戀一個違交流石信號字的振期幅,趟即u2<<u1,那么餡又會終產(chǎn)生書什么祝結(jié)果常呢?言因uB=UQ+u1+u2,如果u2<<u1,則晶冒體管府工作興狀態(tài)枯主要詠由UQ與u1決定若在見交變工作覺點搶(UQ+u1)處將忙輸出即電流iC展開俱為冪賭級數(shù)聞,年可得嫂：I0(t)與g(t)分別早是u2=0時的大電流鬧值和聾電流鋸對于抵電壓挖的變靜化率彼(電齊導(dǎo))某,印而且管它們況均隨假時間慨變化恰(因索為它恥們均般隨u1變化熟,鳥而u1又隨種時間愛變化經(jīng)),馬所霉以分港別被亮稱為時變頓靜態(tài)側(cè)電流東與時般變電臉導(dǎo)。因為u2很小茫,么故可鋪忽略u2的二等次及些以上嶼各次性諧波啊分量索,侮簡化觸為:其中尼：由此悟可知慮,I0(t)與g(t)均是抱與u2無關(guān)磁的參專數(shù),丟故iC與u2可看緊成一香種線款性關(guān)干系,鳳但笛是I0(t)與g(t)又是記隨時哄間變置化的盜,朗所以性將這丈種工鏡作狀礦態(tài)稱容為線挽性時銜變工陷作狀無態(tài)。由于斥此處g(t)是指勢晶體速管輸暈出電閃流iC對于商輸入沈電壓uBE的變究化率絨,狠故又狐稱為時變找跨導(dǎo)。若u1=Um1co癥sω1t眠u2=Um2co松sω2t在周僵期性瓶電壓UQ+Um1co狂sω1t作用辦下,g(t)也是絲式周期閘性變省化的舅,汗所以扮可展免為傅找里葉釀級數(shù)其中同樣暢,I0(t)也可駝以展丟開為張傅里裳葉級雙數(shù):由上照式知愉,iC中含有掉直流問分量面,ω1各次扭諧波還分量吩以及服|±nω1±ω2|分量蒼(n=估0,蒙1遇,火2,撇…教)與將I0(t)與g(t)代入iC可求回得比較乖,龜減少宋了許漫多組安合頻齊率分嶺量。若u1的振易幅足抓夠大吧時,梅晶秘體管制的轉(zhuǎn)印移特野性可怠采用霞兩段筐折線溫表示在導(dǎo)賢通區(qū)得,g(u)是一源個常曲數(shù)gD,而g(t)是一土個矩默形脈素沖序塌列設(shè)UQ=0尋,則晶孟體管亮半周代導(dǎo)通擺半周撥截止至,馬完全輕受u1的控叢制。還這種忙工作金狀態(tài)秧稱為溜開關(guān)斧工作拒狀態(tài)眨,王是線翅性時堵變工且作狀屋態(tài)的嘩一種謊特例如果芬將下咬圖所最示幅抹值為姐1的買單向喬周期舟方波磨定義迎為單向印開關(guān)蜻函數(shù),文它的鈔傅里壯葉級花數(shù)展躲開式貝為：用單鐵向開屈關(guān)函爆數(shù)表凡達式莖,冷參照沒圖5涼.3己.2姜,蛛此時杠集電節(jié)極電斷流由于K1(ω1t)中包淚含直純流分仇量和ω1的奇炊次諧奸波分顯量,耳所殺以上擁式iC中含亡有直扶流分維量、ω1的偶稈次諧肚波分幻玉量、ω2分量叫以及感|±永(2n-匪1)鵝ω1±ω2|分量丈(n=著1,濃2巴,崇…)根。與式得(5民.3蘋.4憤)比費較,iC中的嫁組合遵頻率鋸分量強進一供步減倦少,笛但翻有用以的和仍頻及差頻慕|±ω1±ω2|仍然盤存在產(chǎn)。相等攝于兩紙個輸敲入信矮號作箭用效生果是瞞乘以畜跨導(dǎo)禿和開零關(guān)函角數(shù)即題開關(guān)掘狀態(tài)例蒼5.狡4沒在憲圖所盯示差橫分對蔥管中點,縱恒流燈源I0與控己制電香壓u2是線旋性關(guān)姑系,俘有I0=A+Bu2,A、鼻B均為薦常數(shù)都.分析悲差分孔對管球輸出基電流i=iC1-iC2中的宰頻率漸分量紅。已知u1=Um1co皮sω1t衛(wèi)u2=Um2co疾sω2t解：牙差分掏電路蠶輸出千電流梳可用碧雙曲宅正切化函數(shù)惜逼近勉,喇寫成雙曲騙函數(shù)仍與u關(guān)系崖如圖之所示當x≤1時,蓬有鮮近似噴公式此時般輸出覺電流捧中僅鞋有ω1以及ω1，ω2的和瘋頻與槐差頻令所以旬,紐奉當u1較小線時(Um1≤2尾6m帶V)因K2(ω1t)中僅惕有ω1奇次形諧波頭分量壟,客則輸呀出電遣流中忘含有ω1的奇銜次諧跟波分渡量以步及|嗎±(療2n-殊1)由ω1±ω2|分量斯(n=捎1,腸2漆,跳3,互…膠)。當x＞盯10時,述趨刻近于牲周期寺性方境波,烘可伶近似鬧用圖櫻5.澤3.詠5所愿示雙善向開島關(guān)函較數(shù)K2(ω1t)表示省所以管,蘋當u1較大琴時(Um1＞2須60后m餡V)探,5.課3.咳3摘模墨擬乘誓法器廢的頻微率變姨換功躬能乘法面運算躲可實償現(xiàn)調(diào)億幅、耽檢波閥和混靠頻電渡路中掩需要牌的兩臉個輸怨入信呢號頻市率的綁和頻膠或差醬頻，身且不宜會產(chǎn)婆生一猶般情筐況下展不需具要的口高次畝諧波羨的組帶合分總量,符所句以在梯頻率菜變換顏電路姑里用朗途很灘廣。模擬馬乘法謠器是覺一種緩能實拋現(xiàn)乘銹法運期算的挖常用恢集成慢電路現(xiàn)在賠不但禽出現(xiàn)云了多篩種型籌號的完單片扣模擬羊乘法妄器集哨成電格路,塑而某且在字許多勺功能鄰集成球電路謊里也牽包含狗有模速擬乘跑法器負部分娘。則兩收信號央相乘畏后的蓄輸出殼信號先：u1=Um1co昨sω1t，限u2=Um2co椅sω2t，且ω1＞ω2設(shè)兩廟個輸掛入信廊號分造別為止：5.繩4爹章慘末小撿結(jié)(2急)遭非線束性元亮器件米的特勝性分發(fā)析建刑立在嶺函數(shù)毅逼近齡的基裳礎(chǔ)上奸。臨一般旁可采蒸用超笨越函框數(shù)(伸如指宜數(shù)函旦數(shù)、裕雙廈曲函女數(shù)等越)、總折棕線函夠數(shù)或摟冪級爹數(shù)來開逼近西,奮但要左注意孕工作港信號雨大小俊不同謝或偏坐置電杜壓不扒同時巧,企適用幻玉的函泛數(shù)可嗎能不臥一樣伏。6章兼、7熔章將晌要介愈紹的獅調(diào)制伴、岔解調(diào)言與混飯頻電稅路是杏通信益系統(tǒng)蜂中的吼重要典組成談部分纏。從議頻域郊角度咸來看退,按它們臥都被宋稱為巷頻率鬧變換槳電路援,呢屬于磚非線劫性電薯路范維