探索勾股定理優(yōu)質(zhì)課

關(guān)于探索勾股定理優(yōu)質(zhì)課第1頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三這是什么圖形？直角三角形的三個內(nèi)角有什么關(guān)系？直角三角形的三條邊有什么關(guān)系？今天我們來研究直角三角形三邊的特殊關(guān)系上圖中的A、B、C三個正方形的面積關(guān)系如何？ABCA正方形的面積=_______B正方形的面=_______C正方形的面積=_______A的面積+B的面積=C的面積9918第2頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三ABC圖2BC圖1AA的面積+B的面積=C的面積圖1中：圖2中：A的面積+B的面積=C的面積我們將它變小三個正方形的面積關(guān)系呢？第3頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三ABC圖3ABC圖4做一做（1），并填寫下表：A的面積（單位面積）B的面積（單位面積）C的面積（單位面積）圖3圖4（2）三個正方形A，B，C的面積之間有什么關(guān)系？169254913A的面積+B的面積=C的面積第4頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三abc如果：三角形的邊長分別為a、b、c那么：它們有什么關(guān)系呢？a2+b2=c2面積A面積B面積C=a2=b2=c2面積A+面積B=面積C第5頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三

如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2=c2即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股定理abc請同學們：畫一個直角三角形，使它的直角邊分別為：5和12能量出：它的斜邊是多少呢？52+122=132畢達哥拉斯定理別稱：通過剛才的討論：勾股弦第6頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三想一想小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機.小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了.你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？582+462=5480742=5476≠第7頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三能力拓展：1、下圖中正方形內(nèi)的數(shù)表示這個正方形的面積，求字母所代表的正方形的面積。A400225B225812、小麗家的電視機的屏幕大約有50厘米長和40厘米寬，這是一臺多少英寸的電視機呢？（1英寸=2.54厘米）A=625B=144502+402=4100642=409664/2.54=25第8頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三3、求出下列直角三角形中未知邊的長度：34x513y解：由勾股定理得

x=3+4=25222∵x＞0∴x=5解：由勾股定理得

y=13-5=144222∵y＞0∴y=12第9頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三4下列陰影部分是一個正方形，求此正方形的面積15厘米17厘米解：設(shè)正方形的邊長為x厘米,則

x2=172-152x2=64答：正方形的面積是64平方厘米

第10頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三5、如圖，一根旗桿在離地面9米處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部12米處，旗桿折斷之前有多高？9米12米第11頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三利用4個形狀大小相等的直角三角形，拼出以斜邊c為邊長的正方形，你能利用它能說明勾股定理嗎？aaaabbbbcccca拼一拼第12頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三AB下圖是某處公路的示意圖，AB=1500米，AC=900米，AC⊥BC，如果一輛農(nóng)用車以18千米／小時的速度行駛，那么它從A直接到B與從A經(jīng)過C到B相比較，可以節(jié)省多少時間？c⊥第13頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三議一議：觀