2021年全國各類成人高等學?？荚嚒独砜茢?shù)學》全真模擬（一）

2021年全國各類成人高等學?？荚嚒独砜茢?shù)學》全真模擬（一）1.【選擇題】()A.2B.C.D.無解正確答案：B參考解析：【考情點撥】本題主要考查的知識點為三角形的解法．【應試指導】此題是已知兩邊和其中一邊的對角，解三角形時，會出現(xiàn)一解、兩解、無解的情況，要注意這一點．用余弦定理b2=a2+c2-2accosB，

2.【選擇題】下列()成立．A.0．760.12<1B.C.loga(a+1)<log(a+1)aD.20.32<20.31正確答案：A參考解析：【考情點撥】本題主要考查的知識點為指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．【應試指導】如圖，

3.【選擇題】()A.y>0B.y<0C.0<y≤1D.y>1正確答案：C參考解析：【考情點撥】本題主要考查的知識點為函數(shù)的值域．【應試指導】利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，參照圖像(如圖)．

注：求函數(shù)的值域，要聯(lián)系自變量取值區(qū)間．方法很多，常用的有反函數(shù)法、配方法、判別式法、基本不等式法等．4.【選擇題】已知在平行六面體ABCD-A′B′C′D′中，AB=5，AD=3，AA′=6，∠BAD=∠BAA′=∠DAA′=60°，AC′=()A.B.133C.70D.63正確答案：A參考解析：【考情點撥】本題主要考查的知識點為平行六面體．【應試指導】如圖，

5.【選擇題】根據(jù)連續(xù)函數(shù)的定義，下列函數(shù)在指定點或開區(qū)間上不連續(xù)的是()A.?(x)=2x+1，點x=-1B.?(x)=ax2+bx+C，點x=0C.D.正確答案：C參考解析：【考情點撥】本題主要考查的知識點為函數(shù)的連續(xù)性．【應試指導】判斷函數(shù)在點x0處是否連續(xù)，只需看它的極限值是否等于函數(shù)值．

從以上四個選項的討論中,只有C選項在x=1處不連續(xù)．6.【選擇題】已知?(x)是定義域在[-5,5]上的偶函數(shù),且?(3)>?(1)，則下列各式一定成立的是()A.?(-1)<?(3)B.?(0)<?(5)C.?(3)>?(2)D.?(2)>?(0)正確答案：A參考解析：【考情點撥】本題主要考查的知識點為函數(shù)的奇偶性．【應試指導】由偶函數(shù)定義得：?(-1)=?(1)，∴?(3)>?(1)=?(-1)．7.【選擇題】在△ABC中,已知2B=A+C,b2=ac，則B-A=()A.0B.C.D.正確答案：A參考解析：【考情點撥】本題主要考查的知識點為三角形的邊角關(guān)系．【應試指導】在△ABC中,A+B+C=π，A+C=π-B．①

8.【選擇題】過點P(2．3)且在兩軸上截距相等的直線方程為()A.B.C.x+y==5D.正確答案：B參考解析：【考情點撥】本題主要考查的知識點為直線的截距．【應試指導】

上截距為5,但答案不完整．

9.【選擇題】甲、乙、丙、丁、戊五個學生排成一排，甲必須排在乙之前的不同排法為()A.B.C.D.正確答案：D參考解析：【考情點撥】本題主要考查的知識點為排列數(shù)．【應試指導】若不考慮甲必須排在乙前面的情

10.【選擇題】若a是三角形的一個內(nèi)角，則必有()A.B.cosα>0C.D.tanα<0正確答案：C參考解析：【考情點撥】本題主要考查的知識點為三角函數(shù)值的符號．

此兩種情況均成立．故選C．11.【選擇題】若函數(shù)y=?(x)的定義域是[-1，1)，那么?(2x-1)的定義域是()A.[0，1)B.[-3，1)C.[-1，1)D.[-1．0)正確答案：A參考解析：【考情點撥】本題主要考查的知識點為函數(shù)的定義域．【應試指導】由已知。得-1≤2x-1<1，0≤2x<2，故求定義域為0≤x<1．12.【選擇題】當圓錐的側(cè)面積和底面積的比值是時，圓錐軸截面的頂角是()A.45°B.60°C.90°D.120°正確答案：C參考解析：【考情點撥】本題主要考查的知識點為圓錐的軸截面的頂角．【應試指導】求圓錐的軸截面的頇角，先畫出軸截面(如下圖)．可知軸截面為等腰三角形，圓錐的側(cè)面是扇形，圓錐底面的周長等于展開側(cè)面的扇形的弧長．

13.【選擇題】x=45°是tanx=1的()A.充分但非必要條件B.必要但非充分條件C.充要條件D.既非充分又非必要條件正確答案：A參考解析：【考情點撥】本題主要考查的知識點為簡易邏輯．【應試指導】

tanx=1的充分條件，

14.【選擇題】()A.5B.-5C.D.正確答案：C參考解析：【考情點撥】本題主要考查的知識點為直線的參數(shù)方程．【應試指導】直線的參數(shù)方程為

15.【選擇題】()A.45°B.60°C.120°D.150°正確答案：B參考解析：

【考情點撥】本題主要考查的知識點為兩直線的夾角．【應試指導】直線L1與L2相交所成的銳角或直角叫做L1與L2的夾角，即0°≤θ≤90°，而選項C、D都大于90°，∴C、D排除，∵L1的斜率不存在，所以不能用tanθ=

16.【選擇題】A.{x|x≤2}B.{x|x<2}C.{x|-1<x≤2}D.{x|-1<x<1}正確答案：A參考解析：補集運算應明確知道是否包括端點．A在U中的補集是x<1，如圖17.【選擇題】A.圓B.雙曲線C.拋物線D.橢圓正確答案：C參考解析：的拋物線．18.【填空題】已知直線3x+4y-5=0，x2+y2的最小值是．正確答案：參考解析：1【考情點撥】本題主要考查的知識點為拋物線的性質(zhì)．【應試指導】

19.【填空題】正確答案：參考解析：【考情點撥】本題主要考查的知識點為圓的性質(zhì)．【應試指導】Ax2+Ay2+Dx+Ey+F=0，①將①的左邊配方，得

20.【填空題】設(shè)離散型隨機變量ξ的分布列如下表。那么ξ的期望等于．正確答案：參考解析：5．48【考情點撥】本題主要考查的知識點為隨機變量的期望．【應試指導】E(ξ)=6×0．7+5．4×0．1+5×0．1+4×0．O6+0×0．04=5．48．21.【填空題】橢圓的中心在原點，一個頂點和一個焦點分別是直線x+3y-6=0與兩坐標軸的交點，則此橢圓的標準方程為_______.正確答案：參考解析：22.【解答題】(本小題滿分13分)電流強度I隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系式是I=Asinωt，設(shè)ω=100π(弧度／秒)，A=5(安培)．(Ⅰ)求電流強度I變化周期與頻率；(Ⅱ)(Ⅲ)畫出電流強度I隨時間t變化的函數(shù)的圖像．參考解析：

(Ⅱ)列表如下：

(Ⅲ)下圖為I隨t變化的圖像：

23.【解答題】(本小題滿分13分)正三棱柱ABC-A′B′C′，底面邊長為a，側(cè)棱長為h．(Ⅰ)求點A至△A′BC所在平面的距離d；(Ⅱ)在滿足d=1的上述正三棱柱中，求側(cè)面積的最小值．參考解析：(Ⅰ)在三棱錐A'-ABC中，△ABC為正三角形，

在Rt△ABA'中，(A'B)2=h2+a2，在等腰△A'BC中，設(shè)底邊的高為h'，則

(Ⅱ)當d=1時，

24.【解答題】(本小題滿分l2分)建筑一個容積為8000m3，深為6m的長方體蓄水池，池壁每m2的造價為15元，池底每m2的造價為30元．(Ⅰ)把總造