青島版八年級數(shù)學上冊《加權平均數(shù)》教學設計

青島版八年級數(shù)學上冊《加權平均數(shù)》教學設計教學目標了解什么是加權平均數(shù)；掌握加權平均數(shù)的計算方法；能夠計算簡單的加權平均數(shù)問題；分析加權平均數(shù)與算術平均數(shù)的關系。教學重點計算加權平均數(shù)；研究加權平均數(shù)和算術平均數(shù)之間的關系。教學難點分析加權平均數(shù)與算術平均數(shù)的關系。教學準備教師：PPT，教學設計；學生：筆記本、鉛筆。教學過程導入與引入通過簡單的問題，讓學生發(fā)現(xiàn)計算平均數(shù)會出現(xiàn)的問題，引出加權平均數(shù)。計算加權平均數(shù)讓學生先獨立思考，嘗試解決下列問題：有兩桶水，第一桶裝10升水，第二桶裝20升水，試問：這兩桶水的平均水量是多少？引導學生討論，介紹加權平均數(shù)。示例如下：$$\\frac{{10\\times1}+{20\\times2}}{10+20}=\\frac{50}{30}=1.67$$其中，1代表第一桶水，2代表第二桶水，加權平均數(shù)為1.67。讓學生接著進行實際操作，計算下列幾個例子：例1班上60名男同學，平均身高168厘米；40名女同學，平均身高162厘米。試問：這兩個班總體平均身高是多少？例2一條公路的長度，前5公里寬8米，后15公里寬10米，平均寬度為9.4米。試問，這條公路的全長是多少？例3A、B、C三個人合作完成一項工作，其中A工作9天，時效17，B工作7天，時效12，C工作5天，時效11，試問這項工作的平均時效是多少？研究加權平均數(shù)和算術平均數(shù)之間的關系通過研究加權平均數(shù)和算術平均數(shù)的計算方法，讓學生總結出它們之間的關系，并通過實際例子驗證。課堂練習練習1：小明的期末成績，語文平均分70分，數(shù)學平均分75分，英語平均分80分。求小明的總分平均分。比較小明的算術平均分和加權平均分，它們之間有什么關系？問小明平均一科目的成績時，用的是算術平均數(shù)還是加權平均數(shù)？為什么？練習2：一張平面圖，有三個不同形狀的圖形，分別為一個圓、一個正方形、一個等腰直角三角形。以圓心為原點建立平面直角坐標系，圓的半徑為r=6，圓心坐標為(0,問三個圖形的重心坐標。三個圖形的面積（用平方厘米表示）分別為$S1=28\\pi$，S2=18思考題問題：小明和小紅各存錢300元，取出一半再換成10元面值的硬幣，兩人換出的硬幣一樣多，問小明和小紅各取出多少錢？總結通過這次課程，我們了解了什么是加權平均數(shù)，掌握了加權平均數(shù)的計算方法，研究了加權平均數(shù)