青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《同位角》教學(xué)設(shè)計(jì)

青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《同位角》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該能夠：理解同位角的定義及性質(zhì)，掌握相關(guān)的基本概念；學(xué)會(huì)根據(jù)問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題，應(yīng)用同位角的概念來(lái)幫助解題；培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的邏輯推理能力和解決問(wèn)題的能力；培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：同位角的基本定義和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：同位角的推理證明及運(yùn)用。三、教學(xué)內(nèi)容1.同位角的定義同位角是指兩條平行直線所夾的兩個(gè)銳角或兩個(gè)鈍角，在同一邊的對(duì)應(yīng)角。同位角2.同位角的性質(zhì)同位角互相相等。兩個(gè)平行線被一條截線分成的內(nèi)錯(cuò)角互相相等，外錯(cuò)角互補(bǔ)。相鄰內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)，相鄰?fù)忮e(cuò)角互相相等。3.同位角的應(yīng)用在同位角的應(yīng)用中，我們需要了解兩個(gè)基本的知識(shí)點(diǎn)：兩個(gè)角互相相等，即兩個(gè)角可以互相代替；內(nèi)角和等于180度。例1：如圖，在平行線l和m的夾角處，過(guò)C、D、E三點(diǎn)作平行于l和m的直線，交于L、M、N三點(diǎn)，求∠KON。教學(xué)案例1解題思路：首先，由平行線l和m，我們可以知道∠EOC=70度；由同位角的定義可知，∠EOC=∠MON;同樣地，我們可以知道∠KOL=110度；由同位角的定義可知，∠KOL=∠NOM;又因?yàn)椤螹ON+∠NOM=180度，所以∠KON=∠NOM=55度。例2：如圖，在平行線l和m之間的區(qū)域中，ABCD為平行四邊形，BE為它的一條對(duì)角線，做平行于AD的l’和平行于BC的m’，使它們分別交CD于F和G，交線段BE于H和I，求∠FIH和∠GIH。教學(xué)案例2解題思路：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)，我們可以知道∠A=∠C，∠B=∠D；因?yàn)镈E∥HI，所以∠GHI=∠BEF；因?yàn)锳B∥DC，所以∠IBE=∠HIF；由同位角的定義，可以得到∠BEF=∠EFH，∠HIF=∠DFG；因此，∠FIH=∠EFH+∠HIF=∠BEF+∠DFG=180°-∠B-∠D=∠A+∠C=180°-∠GIH。所以，∠FIH=60度，∠GIH=120度。四、教學(xué)方法以問(wèn)題為導(dǎo)向，啟發(fā)式教學(xué)。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，讓學(xué)生積極參與到探究和發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中去，深化對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用。五、教學(xué)過(guò)程Step1自主探究請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n前預(yù)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)；以小組合作的形式，探討已知兩個(gè)角是同位角的條件及定理，總結(jié)出同位角的基本定義和性質(zhì)。Step2講授講解同位角的基本定義和性質(zhì)，并通過(guò)PPT演示進(jìn)行圖文并茂的說(shuō)明；帶領(lǐng)學(xué)生一起分析并討論同位角的應(yīng)用題，逐步引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題的推理方法和思路進(jìn)行求解。Step3拓展請(qǐng)同學(xué)們自行設(shè)計(jì)一個(gè)應(yīng)用同位角知識(shí)的問(wèn)題，并分組進(jìn)行開(kāi)放研究與討論；每組學(xué)生在一定的時(shí)間內(nèi)，在小組內(nèi)進(jìn)行自主探究與解決問(wèn)題的討論，最后把答案進(jìn)行匯總交流；在總結(jié)討論過(guò)程中，請(qǐng)學(xué)生結(jié)合自己的思路，對(duì)于同類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行歸納總結(jié)，幫助考生更好的掌握同位角這一知識(shí)點(diǎn)。六、教學(xué)評(píng)估針對(duì)同位角基本知識(shí)點(diǎn)的選擇題，幫助學(xué)生回歸本節(jié)課的核心內(nèi)容，鞏固對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度。自行出題，讓學(xué)生應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)解決實(shí)際問(wèn)題，考察學(xué)生的應(yīng)用能力和解決問(wèn)題的能力。知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和反思，通過(guò)學(xué)生的提交的作品，對(duì)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和思考能力進(jìn)行綜合評(píng)估，梳理反思出教學(xué)過(guò)程中的問(wèn)題，并調(diào)整方法。七、教學(xué)反思同位角作為初中數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念，在考試中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)相關(guān)的計(jì)算題和應(yīng)用題。本節(jié)課教學(xué)中，通過(guò)啟發(fā)式教學(xué)的方法，讓學(xué)生在自主探究的過(guò)程中，自