小學(xué)數(shù)學(xué)-用正比例解決問題教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

課后反思：在小學(xué)階段，列方程和列比例解決問題是解決問題的好方法，易懂，順向思維，正確率高。但是，很多同學(xué)不愿意寫解設(shè)，喜歡用算術(shù)解法。在教學(xué)例5用正比例解決問題的時候，我先引導(dǎo)學(xué)生分析這個題目有哪幾個量？學(xué)生說水的噸數(shù)和對應(yīng)的水的總價，那李奶奶家用了10噸水，那么李奶奶家的水費是多少錢？老師問：“要解決水費的問題，就要知道什么？”學(xué)生說就要知道水的單價，然后乘用水的噸數(shù)。老師又接著問：“水的單價雖然不知道，但是它是固定不變的。那水的總價和水的噸數(shù)成什么比例？可不可以用比例的知識來解答?！睂W(xué)生嘗試著解答。出現(xiàn)了算術(shù)解法和比例兩種方法。我重點講解了比例的方法，如何寫解設(shè)，如何列比例，張大媽家水的總價比水的噸數(shù)等于李奶奶家的水的總價比水的噸水，都表示是水的單價。然后解出來，最后寫上答案。最后，老師問：“用比例解決問題的關(guān)鍵是什么？”學(xué)生回答的不錯：“看看誰是固定不變的量？然后再看看誰和誰成什么比例?！苯又?，學(xué)生繼續(xù)解決王大爺家的水費是42元，他家用了多少噸水？學(xué)生很輕松地通過列比例解決了問題學(xué)生的探究活動雖然有一定的價值，但也有個別學(xué)生參與的不好，缺少組織性。在今后的教學(xué)中應(yīng)注意保證學(xué)生的全員參與，確保活動的有效性。另外，學(xué)生習(xí)慣于用算術(shù)法解決這類問題，很難接受用比例的知識解決這樣的問題，把學(xué)生從傳統(tǒng)的算術(shù)方法中釋放出來才是問題的關(guān)鍵，因為一種新的思維的注入是需要時間去改變的，所以對于用比例來解決問題必須在以后的課堂中經(jīng)常提到，去改變他們傳統(tǒng)的思維習(xí)慣。教學(xué)目標(biāo)：1、掌握用正比例知識解答含有正比例關(guān)系問題的步驟和方法，發(fā)展分析問題、解決問題的能力。2、使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例從而加深對正比例意義的理解。3、使學(xué)生學(xué)會從不同的角度思考問題，溝通“算書法”與“比例方法”的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)展學(xué)生探究解決問題策略的能力，幫助其構(gòu)建相應(yīng)的知識結(jié)構(gòu)。教學(xué)重點：1、判斷題中相對應(yīng)的兩個量和它們的比例關(guān)系。2、利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運用比例知識正確解決問題。教學(xué)難點：1、掌握用比例知識解答解答應(yīng)用題的步驟和方法。2、理解“用正比例解決問題”的結(jié)構(gòu)特點，從而構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。教材分析：《用正比例解決問題》是人教版教材六年級下冊第四單元“比例”中一個重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教材中的例5，是一道用正比例知識解答的應(yīng)用題，只要抓住李奶奶和張大媽家每噸水的價錢相等，就可以根據(jù)兩家的水費和用水噸數(shù)的比值相等列出比例；因此，列比例時要注意變化的量相對應(yīng)。教材要求通過聯(lián)系算術(shù)解法，使學(xué)生了解用正比例關(guān)系解答的應(yīng)用題，就是以前學(xué)過的“歸一應(yīng)用題”，學(xué)情分析：學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識之前，已經(jīng)認(rèn)識了正比例的意義和反比例的意義，會判斷生活中含有正、反比例意義的數(shù)量關(guān)系，也會解決生活中有關(guān)歸一、歸總的實際問題。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)用正比例的知識來解決含有歸一數(shù)量關(guān)系的實際問題。教學(xué)應(yīng)用正比例解決問題，教材由張大媽與李奶奶的對話引出求水費的實際問題，為加強知識間的聯(lián)系，先讓學(xué)生用學(xué)過的方法解決，然后學(xué)習(xí)用正比例的知識解決。通過解決實際問題使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正比例的量，加深對正比例概念的理解，也為以后應(yīng)用比例知識解決一些問題作較好的準(zhǔn)備。《用正比例解決問題》教學(xué)設(shè)計設(shè)計理念：新課程理念非常重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不能僅僅停留在掌握知識的層面上，而必須學(xué)會應(yīng)用，才能真正實現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值。要培養(yǎng)學(xué)生面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略。在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，生活中的一些數(shù)量關(guān)系，學(xué)生用自己的知識已經(jīng)會解決了。本節(jié)課要讓學(xué)生用另一種數(shù)學(xué)眼光，從比例知識的角度尋找一種新的解決這種特殊數(shù)量關(guān)系的方法，從而豐富學(xué)生解決問題的策略，加強數(shù)學(xué)應(yīng)用意義的培養(yǎng)。在教學(xué)設(shè)計和實踐上，能否真正有效的培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，其關(guān)鍵重要的一環(huán)是：如何引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生面對實際問題，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用比例的知識去解決問題，要為學(xué)生運用比例知識解決實際問題創(chuàng)造條件和機會教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、激發(fā)興趣，回憶舊知（課件出示：學(xué)校的大樹）1．師：同學(xué)們，熟悉這個地方嗎？現(xiàn)在我很想知道這棵大樹的高度有多少米，你會用什么辦法來測量呢？（讓學(xué)生說一說自己的想法）2．師：其實我們有一種既科學(xué)又方便的方法，但需要同學(xué)們掌握好這節(jié)課的知識才能正確地測量出大樹的高度，今天我們就一起來研究。二、知識梳理，形成網(wǎng)絡(luò)教學(xué)例5（課件出示：情境圖）1．回顧舊知師：從這幅圖中你能知道哪些信息？（指名回答）李奶奶家上個月的水費是多少錢？想請我們幫她算一算，你們能幫這個忙嗎？（1）學(xué)生自己解答，然后交流解答方法。（學(xué)生可以先求出單價，再求總價或先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系再求總價。）【設(shè)計意圖：用以往學(xué)過的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習(xí)，同時有利于用比例解決問題的檢驗，幫助學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)?！浚?）師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決?！驹O(shè)計意圖：點明主題，鼓勵學(xué)生以積極的態(tài)度投入新課的學(xué)習(xí)?！?.探究解法（1）梳理兩種相關(guān)聯(lián)的量師：用比例解決這個問題之前，我們先來思考（課件出示）①問題中有哪兩種量？它們對應(yīng)的數(shù)據(jù)分別是多少？②它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？③根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？（2）探究用比例解題的方法（每個小組發(fā)放一張學(xué)習(xí)記錄卡）《用正比例解決問題》學(xué)習(xí)記錄卡①題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們對應(yīng)的數(shù)據(jù)分別是多少？請?zhí)顚懴卤恚ㄎ粗牧坑谩皒”表示）。相關(guān)聯(lián)的兩種量對應(yīng)數(shù)據(jù)張大媽李奶奶②分析判斷。從上表可以知道（）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是說，兩家的（）和（）的（）相等。③用比例解答。如果設(shè)李奶奶家上個月的水費是x元，請根據(jù)表中相對應(yīng)的數(shù)據(jù)和判斷列出比例式，然后解答?！驹O(shè)計意圖】“學(xué)習(xí)記錄卡”的三點要求既突出了學(xué)習(xí)的重點，又把用比例解決問題的探究過程清晰地呈現(xiàn)出來，有利于學(xué)生建構(gòu)用比例解決問題的策略。3.展示成果①指定小組到講臺利用投影儀匯報，預(yù)設(shè)學(xué)生的匯報內(nèi)容為：相關(guān)聯(lián)的兩種量對應(yīng)數(shù)據(jù)張大媽李奶奶水費（元）12.8x用水量（噸）810從上表可以知道每噸水的價錢一定，所以水費和用水量成正比例。也就是說，兩家的水費和用水量的比值相等。設(shè)李奶奶家上個月的水費是x元。列出比例是：（12.8:8=x:10），比例的解是x=16。（板書解法1）師：你是怎么想的？（根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，概括：因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。）②12.8︰8和x︰10和分別表示什么？（水費單價）③讓學(xué)生再思考，看看有沒有出現(xiàn)其它比例的解法，如果有，教師也要進(jìn)行評析。（學(xué)生可能通過復(fù)習(xí)題3的復(fù)習(xí)，想出不同的解法。）④師：這個問題我們用比例的知識解決了，你有什么方法檢驗自己的解答是正確的呢？（啟發(fā)學(xué)生自主選擇檢驗方法。如：將結(jié)果代入原題、運用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方法或一般方程方法解答來檢驗等。）【設(shè)計意圖：在教師引導(dǎo)下，學(xué)生通過合作、交流從而解決問題，能使他們增強學(xué)習(xí)的信心、能給他們自信。在交流中，讓學(xué)生充分地表達(dá)自己的見解，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和口語交際能力?！?、練習(xí)師：同學(xué)們很了不起，幫李奶奶解決完了問題，能再幫王大爺解決一個問題嗎？（課件出示：“王大爺家上個月的水費是42元，他們家上個月用了多少噸水？”讓學(xué)生進(jìn)行變式練習(xí)。）5.提煉方法師：解決了兩個問題，我們一起來反思一下剛才的學(xué)習(xí)過程，歸納出用比例解決問題的步驟，好嗎？得出用比例解決問題的“五步曲”（課件出示）：一梳（梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量）二判（判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例）三列（設(shè)未知x，根據(jù)判斷列出比例）四解（解比例）五檢（用自己熟練的方法來檢驗）?！驹O(shè)計意圖：“檢驗反思”有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時提高解決問題的正確率。歸納解題的策略，有助于提高學(xué)生解決問題的能力?！克?、鞏固提高，當(dāng)堂檢測。1.教材60頁的做一做：1、2.教材練習(xí)九的第3、4題?！驹O(shè)計意圖：通過練習(xí)的鞏固，提高學(xué)生解決問題的能力。同時從學(xué)生的生活實際入手，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識運用與生活實踐，從中體會所學(xué)知識的生活價值。】五、全課總結(jié)。1.今天你們有什么收獲？2.我們學(xué)習(xí)了用比例解決問題，通過練習(xí)九的第3題的學(xué)習(xí)，現(xiàn)在你們懂得怎樣利用太陽、人和影子計算出我們學(xué)校國旗旗桿的實際高度了嗎？板書設(shè)計：用正比例解決問題解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是χ元。8χ＝12.8×10χ＝128÷8χ＝16答：李奶奶家上個月的水費是16元。用正比例解決問題姓名：例5：①相關(guān)聯(lián)的兩種量：對應(yīng)數(shù)據(jù)張大媽：李奶奶：②分析判斷。從上表可以知道（）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是說，兩家的（）和（）的（）相等。③用比例解答。如果設(shè)李奶奶家上個月的水費是x元，請根據(jù)表中相對應(yīng)的數(shù)據(jù)和判斷列出比例式，然后解答。當(dāng)堂檢測1.小明買4支圓珠筆用了6元；小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少錢？2.我國發(fā)射的人造地球衛(wèi)星在空中繞地球運行6周需要10.6小時，運行15周要多少時間？效果分析：《用比例解決問題》是在教學(xué)過比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這是比和比例知識的綜合運用。例5的教學(xué)應(yīng)用正比例的意義來解的基本應(yīng)用題。正比例應(yīng)用題中所涉及到的基本問題的數(shù)量關(guān)系是學(xué)生以前學(xué)過的，并能運用算術(shù)法解答，本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容是再原有解法的基礎(chǔ)上，通過自主參與，合作交流、發(fā)現(xiàn)歸納出一種用正比例關(guān)系解決一些基本問題的思路和計算方法，從而進(jìn)一步提高學(xué)生分析解答應(yīng)用題的能力。在教學(xué)中通過解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對正、反比例意義的理解。有利于溝通知識間的聯(lián)系，同時，由于解答時是根據(jù)比例意義來列等式，又可以鞏固和加深對所學(xué)的簡易方程的認(rèn)識。所以，在教學(xué)上要十分重視從舊知識引申出新知識，在這過程中，蘊涵了抽象概括的方法，運用這個概括對新的實際問題進(jìn)行判斷。教學(xué)中重視數(shù)學(xué)活動。在探究用正比例解決問題的過程中，教師出示了相關(guān)的思考題，引導(dǎo)學(xué)生采用比例的知識解決問題，并且引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)互相交流、探索發(fā)現(xiàn)，總結(jié)出用比例知識解決問題的方法，在這個過程中，學(xué)生的思維活動，交流活動與探究活動始終在進(jìn)行著，使數(shù)學(xué)活動更具有實效性，也真正體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)思想。觀評記錄《用正比例解決問題》這部分內(nèi)容是在教學(xué)過比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這是比和比例知識的綜合運用。教材首先說明應(yīng)用正、反比例的知識可以解決一些實際問題。例5正比例的意義來解的基本應(yīng)用題。為了加強知識之間的聯(lián)系，先讓學(xué)生用以前學(xué)過的方法解答，然后教學(xué)用比例的知識解答。正比例應(yīng)用題中所涉及到的基本問題的數(shù)量關(guān)系是學(xué)生以前學(xué)過的，并能運用算術(shù)法解答，本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容是再原有解法的基礎(chǔ)上，通過自主參與，合作交流、發(fā)現(xiàn)歸納出一種用正比例關(guān)系解決一些基本問題的思路和計算方法，從而進(jìn)一步提高學(xué)生分析解答應(yīng)用題的能力。

在教學(xué)中通過解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對正比例意義的理解。有利于溝通知識間的聯(lián)系，也為以后的理科學(xué)科中應(yīng)用比例知識解決一些問題做較好的準(zhǔn)備。同時，由于解答時是根據(jù)比例意義來列等式，又可以鞏固和加深對所學(xué)的簡易方程的認(rèn)識。所以，在教學(xué)上要十分重視從舊知識引申出新知識，在這過程中，蘊涵了抽象概括的方法，運用這個概括對新的實際問題進(jìn)行判斷。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中重視數(shù)學(xué)活動。在探究用正比例解決問題的過程中，教師出示了相關(guān)的思考題，引導(dǎo)學(xué)生采用比例的知識解決問題，并且引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)互相交流、探索發(fā)現(xiàn)，總結(jié)出用比例知識解決問題的方法，在這個過程中，學(xué)生的思