隨堂優(yōu)化訓(xùn)練數(shù)學(xué)人教a必修配套課件 概率的意義數(shù)學(xué)備課大師網(wǎng) 為您整理

概率的基本性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解事件的包含關(guān)系，會(huì)用韋恩圖表示.2.理解事件的并、交運(yùn)算，能就具體事件說明兩事件的并、交事件是什么.3.理解互斥、對(duì)立事件的概念.4.掌握概率的性質(zhì)及概率的加法公式.1.事件間的關(guān)系A(chǔ)?B

(1)包含關(guān)系：若事件A發(fā)生，則事件B一定發(fā)生，稱__________________(或事件A包含于事件B)，記作__________(或__________)，如圖3-1-5.

圖3-1-5 (2)相等關(guān)系：一般地，若A?B，且A?B，則稱事件A與事件B相等，記作A＝B.事件B包含事件AB?A2.事件間的運(yùn)算或和A＋B

(1)并事件：若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生______事件B發(fā)生，則稱此事件是事件A與事件B的并事件(或______事件)，記作__________(或__________)，如圖3-1-6的陰影部分.圖3-1-6圖3-1-7

(2)交事件：若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生______事件B發(fā)生，則稱此事件為事件A與事件B的交事件(或______事件)，記作________(或________)，如圖3-1-7的陰影部分.A∪B且積ABA∩B

練習(xí)1：某射手一次射擊中，擊中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)的概率分別是0.24,0.28,0.19，則這射手在一次射擊中至多8環(huán)的概率是()D3.互斥事件與對(duì)立事件(1)若A∩B為不可能事件，即A∩B＝?，則稱事件A與事件B________.互斥(2)若A∩B為不可能事件，且A∪B為必然事件，則稱事件A與事件B互為________事件.對(duì)立4.概率的性質(zhì)01(1)任何事件的概率P(A)滿足：______≤P(A)≤______.(2)概率的加法公式：當(dāng)事件A與事件B互斥時(shí)，有P(A∪B)＝________________________.P(A)＋P(B)(3)當(dāng)事件A與事件B互為對(duì)立事件時(shí)，有P(A)＝____________.1－P(B))C其中錯(cuò)誤的結(jié)論共有(A.3個(gè)C.1個(gè)B.2個(gè)D.0個(gè)【問題探究】

口袋里裝有1個(gè)白球和2個(gè)黑球，除顏色外這3個(gè)球完全相同，每次從中隨機(jī)取出1個(gè)球，記下顏色，放回后，再取出1個(gè)球.記事件A為“兩次取到的球的顏色都為白色”，事件B為“兩次取到的球的顏色不相同”，事件C為“兩次取到的球同為白色或1個(gè)白球和1個(gè)黑球”，那么P(C)，P(A)，P(B)有什么關(guān)系？

答案：因?yàn)槭录嗀發(fā)生與事件B發(fā)生是互相排斥的，事件C發(fā)生的頻數(shù)等于事件A與事件B的頻數(shù)之和，所以P(C)＝P(A)＋P(B)．題型1事件間的關(guān)系及運(yùn)算【例1】從裝有

2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋中任取2個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩事件是()A.“至少有1個(gè)黑球”和“都是黑球”B.“至少有1個(gè)黑球”和“至少有1個(gè)紅球”C.“恰有1個(gè)黑球”和“恰有2個(gè)紅球”D.“至少有1個(gè)黑球”和“都是紅球”思維喝突破盤：抓住覆互斥資與對(duì)皆立兩螞個(gè)概球念的蘋聯(lián)系跑與區(qū)融別，躲正確理解“至少吸”“安恰有拴”“都是”的語槍意是寧關(guān)鍵.解析蔥：C中兩超事不能密同時(shí)并發(fā)生作，但肚可以腰同時(shí)粘不發(fā)風(fēng)生．答案鴨：C判斷拴事件蔽間的塌關(guān)系廊問題魯時(shí)，規(guī)要與教集合填的包榜含關(guān)系、打運(yùn)算瘦關(guān)系猜進(jìn)行聚類比汪，能攝直觀斬地用Ve滅nn圖表嘉示，字同時(shí)泡能將畝事件的厭實(shí)質(zhì)春信息欄等價(jià)第成另當(dāng)一種傻表達(dá)摔形式績(jī)進(jìn)行島理解.如“恰有1個(gè)黑球”，在叛本題唐條件留下等側(cè)價(jià)于“有1個(gè)黑是球、1個(gè)紅膜球”.【變式寒與拓便展】1.給出艇事件A與事磁件B的關(guān)湯系示辮意圖賣如圖3-藏1-炮8，試劇用相猶應(yīng)的圖桿號(hào)填休空.圖3-枕1-砍8A?B的示瓶意圖舌是__鋪__朋__對(duì)__；A∪B的示杜意圖栗是__閘__達(dá)__夕__；A∩B的示堪意圖紫是__央__到__協(xié)__；事件A與B互斥便的示借意圖括是__傲__朗__賠__；事件A與B互為作對(duì)立婚事件過的示敏意圖扮是__焰__船__轟__目.答案蜻：(3認(rèn))慘(1梯)(逢4)(2勵(lì))鋼(1跑)(襪5)元(皇5)2.把黑抓、紅晝、白3張紙管牌分苗給甲襲、乙唯、丙三襲人，與每人陸一張居，則事且件“甲分桐得紅襪牌”與事者件“乙分組得紅養(yǎng)牌”是()A.對(duì)立軋事件C.不可譜能事當(dāng)件B.互斥鐘但不污對(duì)立易事件D.必然脈事件解析齊：因?yàn)檎种挥?張紅釘牌，番所以?！凹追值秒x紅牌”與“乙分得紅歐牌”不能掏同時(shí)狠發(fā)生仆，所炕以是賓互斥轎事件煉，但嚼是這室兩個(gè)柴事件誦不是必游有一劇個(gè)發(fā)渠生，森故不楚是對(duì)姿立事畫件．顛故選B.B題型2概率墻加法戀公式愛的應(yīng)胞用【例2】學(xué)校老射擊就隊(duì)的隸某一稍選手賣射擊雀一次榜，其澇命中輝環(huán)數(shù)開的概率顆如下莊表：求該膊選手召射擊款一次犯，(1雹)命中9環(huán)或10環(huán)的難概率倘；(2畢)至少鵲命中8環(huán)的疼概率鴉；(3懷)命中融不足8環(huán)的律概率.命中環(huán)數(shù)10環(huán)9環(huán)8環(huán)7環(huán)概率0.320.280.180.12思維流突破企：準(zhǔn)確泊理解根所求間概率揪的事脫件是擺哪些桿互斥新事件梨的并事件打，或聲其對(duì)泥立事套件是留什么較，結(jié)束合概面率加這法公羊式進(jìn)出行求篩解.解：記“射擊池一次狹，命哪中k環(huán)”為事拆件Ak(k＝7,登8,宵9,擔(dān)10符)．(1銜)∵A9與A10互斥豪，∴P(A9＋A10)＝P(A9)＋P(A10)＝0.育28＋0.末32＝0.恐60籃.(2泄)記“至少講命中8環(huán)”為事發(fā)件B.B＝A8＋A9＋A10，又A8，A9，A10兩兩霸互斥能，∴P(B)＝P(A8)＋P(A9)＋P(A10)＝0.撿18＋0.臨28＋0.身32＝0.已78胡.(3丘)記“命中城不足8環(huán)”為事爛件C.則事梅件C與事恒件B是對(duì)酒立事工件．∴P(C)＝1－P(B)＝1－0.拜78＝0.壤22行.正確接分析絨復(fù)雜廣事件移為若貍干互呀斥事么件的鹿并事拋件，或是甩某一幕事件些的對(duì)溉立事廣件，冬是計(jì)鋒算事抖件概蝕率的霉重要補(bǔ)方法.注意“不足8環(huán)”與“命中7環(huán)”的含笑義不速相同.【變式軍與拓老展】3.某商暮場(chǎng)有誤獎(jiǎng)銷泰售中妨，購(gòu)仁滿10輩0元商道品得1張獎(jiǎng)弦券，海多購(gòu)多得.1意00跑0張獎(jiǎng)輕券為撿一個(gè)釀開獎(jiǎng)污單位只，設(shè)永特等誕獎(jiǎng)1個(gè)，渠一等軍獎(jiǎng)10個(gè)，疼二等濫獎(jiǎng)50個(gè).設(shè)1張獎(jiǎng)借券中真特等擱獎(jiǎng)、直一等呢獎(jiǎng)、督二等蒙獎(jiǎng)的英事件分傘別為A、B、C，求爽：(1旋)P(A)，P(B)，P(C)；(2零)1張獎(jiǎng)貍?cè)墓罩歇?jiǎng)攀概率；(3欺)1張獎(jiǎng)竄券不帽中特袋等獎(jiǎng)約，且參不中卡一等儀獎(jiǎng)的診概率.(2細(xì))1張獎(jiǎng)溜券中騰獎(jiǎng)包圓含中適特等鵲獎(jiǎng)、嘴一等直獎(jiǎng)、蝴二等返獎(jiǎng)．歌設(shè)“1張獎(jiǎng)券寶中獎(jiǎng)”這個(gè)軌事件擱為M，則M＝A∪B∪C.∵A，B，C兩兩啟互斥弄，∴P(M)＝P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)(3礦)設(shè)“1張獎(jiǎng)地券不秋中特區(qū)等獎(jiǎng)鴿，且買不中儉一等圍獎(jiǎng)”為事久件N，則事件N與“1張獎(jiǎng)礎(chǔ)券中牛特等脾獎(jiǎng)或撕中一甜等獎(jiǎng)”為對(duì)輕立事此件，∴P(N)＝1－P(A∪B)【例3】判斷搬下列命題束的真做假：(1熔)將1枚硬見幣拋么擲2次，刑設(shè)事室件A為“2次均陰為正旁面”繁，事件B為“2次均拌為反所面”扣，則盒事件A與事驕件B互為騎對(duì)立比事件骨；(2問)在5件產(chǎn)存品中炕有2件次擠品，轎從中暖任取2件，孝記事到件A為“所殼取的2件產(chǎn)述品中居最多果有1件是靈次品鴿”，律事件B為“織所取住的2件產(chǎn)窩品中噸至少久有1件是但次品程”，凍則事晚件A與事警件B互為袋互斥事件售；(3呼)設(shè)A，B為兩臺(tái)事件基，則P(A＋B)≤P(A)＋P(B).解：(1原)(2)為假摔命題鼻，(3忌)為真衛(wèi)命題乖．[方法·規(guī)律·小結(jié)]1.要判紫斷兩厘個(gè)事掉件是葉互斥涂事件啟還是智對(duì)立稀事件拌，需抄找出拿兩個(gè)事件建包含便的所菠有結(jié)為果，然分析裙它們耐之間和能不福能同勁時(shí)發(fā)演生.在互蝦斥的前提簡(jiǎn)下，暫看兩桃事件微是否正非此尾即彼將，一司個(gè)不斧發(fā)生過必有挑另一話個(gè)發(fā)畜生，進(jìn)而屬可判豪斷是魂否為桿對(duì)立己事件.注意攝：對(duì)堵立事例件是籠互斥增事件互的特僅例.2.在利販用概淺率加行法公駱式求列概率