《化工單元操作》第一章流體流動

1、 教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)： 流體的基本物理量；流體的基本物理量； 靜力學(xué)基本方程及其應(yīng)用；靜力學(xué)基本方程及其應(yīng)用； 柏努利方程及其應(yīng)用；柏努利方程及其應(yīng)用； 流體阻力形成的原因及計算；流體阻力形成的原因及計算； 常用流量測量裝置及原理。常用流量測量裝置及原理。 掌握內(nèi)容：掌握內(nèi)容： 理解內(nèi)容：理解內(nèi)容： 流體在圓形管路內(nèi)各流動型態(tài)下的流速分布；流體在圓形管路內(nèi)各流動型態(tài)下的流速分布； 非圓形管路的當(dāng)量直徑、管件的當(dāng)量長度概念及確定。非圓形管路的當(dāng)量直徑、管件的當(dāng)量長度概念及確定。 化工管路的基本構(gòu)成；化工管路的基本構(gòu)成； 邊界層概念；邊界層概念； 復(fù)雜管路的計算原則。復(fù)雜管路的計算原則。 了解內(nèi)容

2、：了解內(nèi)容： 靜力學(xué)方程式應(yīng)用靜力學(xué)方程式應(yīng)用 連續(xù)性方程式應(yīng)用連續(xù)性方程式應(yīng)用 柏努利方程式應(yīng)用柏努利方程式應(yīng)用 流體阻力的產(chǎn)生原因的理解及其計算流體阻力的產(chǎn)生原因的理解及其計算 柏努利方程式及其應(yīng)用柏努利方程式及其應(yīng)用 流體阻力的產(chǎn)生原因的理解及其計算流體阻力的產(chǎn)生原因的理解及其計算 重點：重點： 難點：難點： 概概 述述 一、流體一、流體 1.定義：定義：氣體（含蒸汽）和液體統(tǒng)稱流體。氣體（含蒸汽）和液體統(tǒng)稱流體。 2.特征特征: v具有流動性具有流動性; v無固定形狀無固定形狀,隨容器的形狀而改變隨容器的形狀而改變; v在外力作用下內(nèi)部發(fā)生相對運動。在外力作用下內(nèi)部發(fā)生相對運動。 連續(xù)

3、性假設(shè)連續(xù)性假設(shè)( 假定流體是有大量質(zhì)點組成、彼此間沒有間隙、完全充滿所假定流體是有大量質(zhì)點組成、彼此間沒有間隙、完全充滿所 占空間連續(xù)介質(zhì)占空間連續(xù)介質(zhì)，流體的物性及運動參數(shù)在空間作連續(xù)分布，流體的物性及運動參數(shù)在空間作連續(xù)分布， 從而可以使用連續(xù)函數(shù)的數(shù)學(xué)工具加以描述。從而可以使用連續(xù)函數(shù)的數(shù)學(xué)工具加以描述。 3分類分類： 氣體氣體 （1）按狀態(tài)分）按狀態(tài)分 液體液體 超臨界流體超臨界流體 不可壓縮流體不可壓縮流體 （2）按可壓縮性分）按可壓縮性分 可壓縮流體可壓縮流體 理想流體理想流體 （3）依是否可忽略分子間作用力分）依是否可忽略分子間作用力分 粘性（實際）流體粘性（實際）流體 牛頓型

4、流體牛頓型流體 （4）按流變特性（剪力與速度梯度之間關(guān)系）分）按流變特性（剪力與速度梯度之間關(guān)系）分 非牛頓型流體非牛頓型流體 本章著重討論流體流動過程的基本原理及流體在管內(nèi)的流動規(guī)律，本章著重討論流體流動過程的基本原理及流體在管內(nèi)的流動規(guī)律， 并運用這些原理與規(guī)律去分析和計算流體的輸送問題。并運用這些原理與規(guī)律去分析和計算流體的輸送問題。 管徑的選擇與管路布置；管徑的選擇與管路布置； 估算輸送流體所需要的能量，估算輸送流體所需要的能量， 選用輸送機械；選用輸送機械； 流速、流量、壓強等的測定；流速、流量、壓強等的測定； 提供適宜的流體流動條件，作提供適宜的流體流動條件，作 為強化設(shè)備操作及設(shè)

5、計高效能為強化設(shè)備操作及設(shè)計高效能 設(shè)備的依據(jù)。設(shè)備的依據(jù)。 一、密度與比容一、密度與比容 密度：密度：單位體積流體所具有的質(zhì)量。單位體積流體所具有的質(zhì)量。 （一）密度（一）密度與比重與比重d 式中式中 流體的密度，流體的密度，kg/m3； m 流體的質(zhì)量，流體的質(zhì)量，kg； v 流體的體積，流體的體積，m3。 比重比重相對密度相對密度 定義：指流體的密度與定義：指流體的密度與277K時水的密度之比，以時水的密度之比，以d d表示表示 1000 2 0 4 OHC d 液體的密度液體的密度 液體的密度幾乎不隨壓強而變化，液體的密度幾乎不隨壓強而變化，隨溫度略有改變，可視為不可隨溫度略有改變，可

6、視為不可 壓縮流體。壓縮流體。 純純液體的密度可由實驗測定或用查找手冊計算的方法獲取。液體的密度可由實驗測定或用查找手冊計算的方法獲取。 （二）氣體的密度（二）氣體的密度 氣體的密度與溫度和壓力有關(guān)。一般當(dāng)壓力不太高、溫度氣體的密度與溫度和壓力有關(guān)。一般當(dāng)壓力不太高、溫度 不太低的情況下，可按理想氣體處理。不太低的情況下，可按理想氣體處理。 0M/22.4kg/m3為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體的密度為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體的密度 l注意：注意：手冊中查得的氣體密度都是在一定壓力與溫度下之值，若手冊中查得的氣體密度都是在一定壓力與溫度下之值，若 條件不同，則密度需進行換算。條件不同，則密度需進行換算。 （三）混合物

7、的密度（三）混合物的密度 混合液體混合液體 混合液體的密度，在忽略混合體積變化條件下，可用下混合液體的密度，在忽略混合體積變化條件下，可用下 式估算（以式估算（以1kg混合液為基準(zhǔn)），即：混合液為基準(zhǔn)），即： 式中式中 1、2、，n 液體混合物中各組分的質(zhì)量分率；液體混合物中各組分的質(zhì)量分率； 1、2、，n 液體混合物中各組分的密度，液體混合物中各組分的密度，kg/m3； m 液體混合物的平均密度，液體混合物的平均密度，kg/m3。 n n m aaa 2 2 1 11 按混合后質(zhì)量衡算按混合后質(zhì)量衡算 混合氣體的密度混合氣體的密度 按平均摩爾質(zhì)量法按平均摩爾質(zhì)量法 說明：說明： 氣體混合物的

8、組成通常以體積分率表示。氣體混合物的組成通常以體積分率表示。 對于理想氣體，體積分率與摩爾分率、壓力分率是相等的。對于理想氣體，體積分率與摩爾分率、壓力分率是相等的。 （四）（四）流體的比體積流體的比體積 定義：定義：單位質(zhì)量的流體具有的體積，又稱比體積。是密度的倒數(shù)單位質(zhì)量的流體具有的體積，又稱比體積。是密度的倒數(shù)。 / 1 3 kgm m V 二、壓強二、壓強p（壓力）（壓力） ：垂直作用于單位面積上的表面力稱為流體的靜壓強垂直作用于單位面積上的表面力稱為流體的靜壓強,簡稱壓強。簡稱壓強。 流體的壓強具有點特性。流體的壓強具有點特性。工程上習(xí)慣上將壓強稱之為壓力工程上習(xí)慣上將壓強稱之為壓力

9、。 表達式表達式 表壓、絕壓、真空度表壓、絕壓、真空度 絕對壓強絕對壓強 以絕對零壓作起點計算的壓強，是流體的真實壓強。以絕對零壓作起點計算的壓強，是流體的真實壓強。 表壓強表壓強壓強表上的讀數(shù)，表示被測流體的絕對壓強比大氣壓強高出壓強表上的讀數(shù)，表示被測流體的絕對壓強比大氣壓強高出 的數(shù)值，即的數(shù)值，即: 表壓強絕對壓強大氣壓強表壓強絕對壓強大氣壓強 真空度真空度 真空表上的讀數(shù)，表示被測流體的絕對壓強低于大氣壓強的數(shù)真空表上的讀數(shù)，表示被測流體的絕對壓強低于大氣壓強的數(shù) 值，即值，即: 真空度大氣壓強絕對壓強真空度大氣壓強絕對壓強 注意注意: 1)由于各地大氣壓不同，故會有總壓相同，但由于

10、各地大氣壓不同，故會有總壓相同，但 表壓卻不同表壓卻不同 2)有時用有時用mmHg表示真空度表示真空度 3)如用表壓，真空度表示壓強，必須要說如用表壓，真空度表示壓強，必須要說 明；如不特別說明一般認(rèn)為是絕對壓強。明；如不特別說明一般認(rèn)為是絕對壓強。 三、流量與流速三、流量與流速 1、體積流量、體積流量qv與質(zhì)量流量與質(zhì)量流量qm 單位時間內(nèi)通過流道有效截面的流體的體積量，以單位時間內(nèi)通過流道有效截面的流體的體積量，以qv表示，單位表示，單位m3/s 或或m3/h 。生產(chǎn)中常說的流量就指體積流量。生產(chǎn)中常說的流量就指體積流量。 qv t 單位時間內(nèi)通過流道有效截面的流體的質(zhì)量，單位時間內(nèi)通過流

11、道有效截面的流體的質(zhì)量，用用qm表示，單位表示，單位kg/s 或或kg/h。 qm mt 兩者關(guān)系：兩者關(guān)系：qm qv 體積流量體積流量 質(zhì)量流量質(zhì)量流量 單位時間內(nèi)通過單位流道有效截面的流體的體積量稱為體積流速，單位時間內(nèi)通過單位流道有效截面的流體的體積量稱為體積流速， 習(xí)慣上簡稱為流速，以習(xí)慣上簡稱為流速，以u表示，單位表示，單位m3/(m2s)或或m/s u(A t)= qv A 單位時間內(nèi)通過單位流道有效截面的流體的質(zhì)量稱為質(zhì)量流速，以單位時間內(nèi)通過單位流道有效截面的流體的質(zhì)量稱為質(zhì)量流速，以G 表示，單位表示，單位kg/(m2s) Gm(A t)= qm A G u 2、流速、流速

12、u與質(zhì)量流速與質(zhì)量流速G 兩者關(guān)系：兩者關(guān)系： 質(zhì)量流速質(zhì)量流速 體積流速體積流速 四、粘度四、粘度 粘度粘度表示流體流動性能的物理量。表示流體流動性能的物理量。 任何流體都有粘性，任何流體都有粘性，粘性只有在流體運動粘性只有在流體運動 時才會表現(xiàn)出來時才會表現(xiàn)出來。 平板間液體速度分布圖平板間液體速度分布圖 1.概念：概念： 內(nèi)摩擦力內(nèi)摩擦力運動著的流體內(nèi)部相鄰兩流體層間由于分子運動而產(chǎn)生的運動著的流體內(nèi)部相鄰兩流體層間由于分子運動而產(chǎn)生的 相互作用力。相互作用力。 流體在流動時的內(nèi)摩擦流體在流動時的內(nèi)摩擦,是流動阻力產(chǎn)生的依據(jù)是流動阻力產(chǎn)生的依據(jù),流體動時必須克流體動時必須克 服內(nèi)摩擦力而

13、作功服內(nèi)摩擦力而作功,從而將流體的一部分機械能轉(zhuǎn)變?yōu)闊岫鴵p失掉。從而將流體的一部分機械能轉(zhuǎn)變?yōu)闊岫鴵p失掉。 在物理單位制中在物理單位制中, ,粘度的單位為粘度的單位為: : 在在SISI中中, , 粘度的單位為粘度的單位為: : )( sm kg sPa P( (泊泊) )或或cP( (厘泊厘泊) ) 2、粘度的單位、粘度的單位 換算關(guān)系換算關(guān)系: cPPPa1000101 液體：液體：f（t），與壓強），與壓強p無關(guān)，溫度無關(guān)，溫度t， 。水（。水（20），）， 1.005cP；油的粘度可達幾十、到幾百；油的粘度可達幾十、到幾百Cp。 氣體：氣體：壓強變化時壓強變化時, ,液體的粘度基本不變

14、；氣體的粘度隨壓強增加液體的粘度基本不變；氣體的粘度隨壓強增加 而增加得很少而增加得很少, ,在一般工程計算中可予以忽略在一般工程計算中可予以忽略, ,只有在極高或極低只有在極高或極低 的壓強下的壓強下, , 才需考慮壓強對氣體粘度的影響。才需考慮壓強對氣體粘度的影響。 p40atm時時f（t） 與與p無關(guān)，溫度無關(guān)，溫度t， 理想流體理想流體（實際不存在）實際不存在） ，流體無粘性，流體無粘性0 粘度是流體物理性質(zhì)之一粘度是流體物理性質(zhì)之一, ,其值由實驗測定。其值由實驗測定。 某些常用流體的粘度某些常用流體的粘度, ,可以從本教材附錄或有關(guān)手冊中查得?？梢詮谋窘滩母戒浕蛴嘘P(guān)手冊中查得。 3

15、、粘度與溫度的關(guān)系、粘度與溫度的關(guān)系 4、粘度數(shù)值的查取、粘度數(shù)值的查取 對混合物的粘度對混合物的粘度, ,如缺乏實驗數(shù)據(jù)時如缺乏實驗數(shù)據(jù)時, ,可選用適當(dāng)?shù)慕?jīng)驗公式進行估算。可選用適當(dāng)?shù)慕?jīng)驗公式進行估算。 對分子不締合的液體混合物的粘度對分子不締合的液體混合物的粘度m, ,可采用下式進行計算可采用下式進行計算, ,即即: : 式中式中 xi 液體混合物中組分液體混合物中組分i 的摩爾分率；的摩爾分率； i 與液體混合物同溫下組分與液體混合物同溫下組分i的粘度。的粘度。 對于常壓氣體混合物的粘度對于常壓氣體混合物的粘度m, ,可采用下式即可采用下式即: : 式中式中 yi 氣體混合物中組分氣體

16、混合物中組分i i的摩爾分率；的摩爾分率； i 與氣體混合物同溫下組分與氣體混合物同溫下組分i i的粘度；的粘度； i 氣體混合物中組分的分子量。氣體混合物中組分的分子量。 5、混合物的粘度、混合物的粘度 iim xlglg 2/1 2/1 ii iii m My My 一、靜力學(xué)基本方程式及其討論一、靜力學(xué)基本方程式及其討論 流體在重力場中只受到重力和壓力作用。流體在重力場中只受到重力和壓力作用。 水平方向：各力平衡水平方向：各力平衡 垂直方向：垂直方向： 1.下底面所受之向上總壓力為下底面所受之向上總壓力為p2A； 2.上底面所受之向下總壓力為上底面所受之向下總壓力為p1A； 3.整個液柱

17、之重力整個液柱之重力GgA(Z1-Z2)。 在靜止液體中，上述三力之合力應(yīng)為零，即在靜止液體中，上述三力之合力應(yīng)為零，即 p2Ap1AgA(Z1-Z2)0 上兩式即為上兩式即為液體靜力學(xué)基本方程式液體靜力學(xué)基本方程式。 如果將液柱的上底面取在液面上，設(shè)液面上方的壓力為如果將液柱的上底面取在液面上，設(shè)液面上方的壓力為p0，液柱，液柱Z1-Z2 h，則上式可改寫為，則上式可改寫為 ghpp 02 )( 2112 zzgpp ghpp 02 當(dāng)當(dāng)P0一定時，一定時，h P2，即：靜止流體中任一點的壓力與流體密度，即：靜止流體中任一點的壓力與流體密度 和所處高度和所處高度h有關(guān)，與容器形狀無關(guān)；有關(guān)，

18、與容器形狀無關(guān)； P P0 0變化時，會以同樣大小傳遞到液體內(nèi)部變化時，會以同樣大小傳遞到液體內(nèi)部 帕斯卡原理；帕斯卡原理； 應(yīng)用：水壓機、液壓傳動裝置應(yīng)用：水壓機、液壓傳動裝置 2.討論討論: 等壓面等壓面: 靜止流體中，同一水平面各點壓強相等，稱此水平面靜止流體中，同一水平面各點壓強相等，稱此水平面 為等壓面為等壓面 等壓面條件：等壓面條件：靜止、連續(xù)、同一流體、同一水面（缺一不可）靜止、連續(xù)、同一流體、同一水面（缺一不可） )( 2112 zzgpp gz 單位質(zhì)量流體具有的位能，單位質(zhì)量流體具有的位能，J/kgJ/kg； P/ P/ 單位質(zhì)量流體具有的靜壓能，單位質(zhì)量流體具有的靜壓能，

19、 J/kgJ/kg； 2 2 1 1 gz p gz p 表明：表明：靜止流體中，任一截面單位質(zhì)量流體具有的位能和靜壓能之和恒靜止流體中，任一截面單位質(zhì)量流體具有的位能和靜壓能之和恒 為常數(shù)。為常數(shù)。 或者說靜壓能和位能可以互相轉(zhuǎn)換，但總值不變能量守恒?；蛘哒f靜壓能和位能可以互相轉(zhuǎn)換，但總值不變能量守恒。 2 2 1 1 gz p gz p 兩邊同除以兩邊同除以g hzz g pp 12 12 表明：表明：壓強差可用流體的液柱高度來表示，但須注明是某種流體壓強差可用流體的液柱高度來表示，但須注明是某種流體 二、二、 靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用 （一）測壓（一）測壓 1、U形管壓差

20、計形管壓差計 U形玻璃管形玻璃管 標(biāo)尺標(biāo)尺 指示液指示液 p結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)： 測壓原理：測壓原理： 注意其選注意其選 擇擇 指示液密度指示液密度0，被測流體密度為，被測流體密度為，圖中，圖中a、b 兩點的壓力是相等的，因為這兩點都在同一種靜兩點的壓力是相等的，因為這兩點都在同一種靜 止液體（指示液）的同一水平面上。通過這個關(guān)止液體（指示液）的同一水平面上。通過這個關(guān) 系，便可求出（系，便可求出（p1p2）的值。）的值。 根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程式則有：根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程式則有： papb 測量氣體時，由于氣體的測量氣體時，由于氣體的密度比指示液的密度密度比指示液的密度0小得多，故小得多，故0 0

21、，上式可簡化為，上式可簡化為 pbp2+mg+R0gU型管左側(cè)型管左側(cè) U型管右側(cè)型管右側(cè)pap1+(m+R)g p1p2R（0）g p1p2R0g 討論：討論： 當(dāng)壓差一定時，讀數(shù)當(dāng)壓差一定時，讀數(shù)R與與U形管的粗細(xì)、長短無關(guān)；形管的粗細(xì)、長短無關(guān)； 為了得到比較適中的讀數(shù)為了得到比較適中的讀數(shù)R，應(yīng)根據(jù)壓差選用指示液，常，應(yīng)根據(jù)壓差選用指示液，常 用的指示液；用的指示液； 壓差計可用于測量某一點的壓力；壓差計可用于測量某一點的壓力； 測量具有位差的兩點間的壓差時，測量具有位差的兩點間的壓差時，U形管壓差計上的讀數(shù)形管壓差計上的讀數(shù) 是修正壓強差。是修正壓強差。 2、杯形斜管壓差計、杯形斜管

22、壓差計 當(dāng)被測量的流體壓力或壓差不大時，讀數(shù)當(dāng)被測量的流體壓力或壓差不大時，讀數(shù)R必然很小，為得到精確的必然很小，為得到精確的 讀數(shù)，可采用如圖所示的斜管壓差計。讀數(shù)，可采用如圖所示的斜管壓差計。 式中式中為傾斜角，其值愈小，則為傾斜角，其值愈小，則R值放大為值放大為R 的倍數(shù)愈大。 的倍數(shù)愈大。 優(yōu)點：優(yōu)點： 結(jié)構(gòu)簡單結(jié)構(gòu)簡單 成本低廉成本低廉 使用簡便使用簡便 測壓準(zhǔn)確（與彈簧管測壓表相比）測壓準(zhǔn)確（與彈簧管測壓表相比） 使用注意事項：使用注意事項： 由于玻璃管的強度差、易破碎，只適用于低壓工作環(huán)境；由于玻璃管的強度差、易破碎，只適用于低壓工作環(huán)境； 測量范圍?。ú亮糠秶话阍跍y量范圍小（

23、擦量范圍一般在100-1500mm液柱，允許測量的液柱，允許測量的 壓力差通常不高于壓力差通常不高于0.2MPa。 說明：說明： 1.圖中平衡器的小室中所裝的液體與容器里的液體相同。圖中平衡器的小室中所裝的液體與容器里的液體相同。 2.平衡器里的液面高度維持在容器液面容許到達的最大高度處。平衡器里的液面高度維持在容器液面容許到達的最大高度處。 3.容器里的液面高度可根據(jù)壓差計的讀數(shù)容器里的液面高度可根據(jù)壓差計的讀數(shù)R求得。液面越高，讀數(shù)越小。求得。液面越高，讀數(shù)越小。 當(dāng)液面達到最大高度時，壓差計的讀數(shù)為零。當(dāng)液面達到最大高度時，壓差計的讀數(shù)為零。 （二）測量液位（二）測量液位 1、用、用U形

24、管壓差計來測量液位形管壓差計來測量液位 （1）特殊情況下（一側(cè)）特殊情況下（一側(cè)指示指示液液位剛好與貯槽底部平齊）的液位液液位剛好與貯槽底部平齊）的液位 計算：計算： s Rh （2）通過改進（設(shè)置）通過改進（設(shè)置“杯杯”）使特殊情況也適用于一般情況。）使特殊情況也適用于一般情況。 討論：討論： 2、遠(yuǎn)距離測量、遠(yuǎn)距離測量 A B 管道中充滿氮氣，其密度較小，近似認(rèn)為管道中充滿氮氣，其密度較小，近似認(rèn)為 BA pp ghpp aA gRpp aB0 而而 所以所以 Rh 0 壓縮氮氣自管口經(jīng)調(diào)節(jié)閥通入，調(diào)節(jié)氣體的流量使氣流速壓縮氮氣自管口經(jīng)調(diào)節(jié)閥通入，調(diào)節(jié)氣體的流量使氣流速 度極小，只要在鼓泡

25、觀察室內(nèi)看出有氣泡緩慢逸出即可。度極小，只要在鼓泡觀察室內(nèi)看出有氣泡緩慢逸出即可。 .液封的類型與作用液封的類型與作用 真空表真空表 氣氣 氣氣 水水 R R p p （）安全液封（）安全液封 （三）、計算液封的液位高度（三）、計算液封的液位高度 維持正常生產(chǎn)用氣壓。維持正常生產(chǎn)用氣壓。 （）切斷液封（）切斷液封 在氣體貯罐前后安裝切斷液封在氣體貯罐前后安裝切斷液封安全作用，安全作用， 而且防漏，還可節(jié)省投資。而且防漏，還可節(jié)省投資。 氣體氣體 R p p 在洗氣塔液體溢流排放口為防氣體帶出設(shè)置的液封。在洗氣塔液體溢流排放口為防氣體帶出設(shè)置的液封。 （）溢流液封（）溢流液封 2、液封高度計算、

26、液封高度計算 g p h 若設(shè)備要求壓力不超過若設(shè)備要求壓力不超過P（表壓），按靜力學(xué)基本方程式，則（表壓），按靜力學(xué)基本方程式，則 水封管插入液面下的深度水封管插入液面下的深度h為為 v防止超壓時，在實際安裝時使管子插入液面下的深度應(yīng)比計算值略小防止超壓時，在實際安裝時使管子插入液面下的深度應(yīng)比計算值略小 些，使超壓力及時排放；些，使超壓力及時排放； v防止氣體泄漏時，在實際安裝時使管子插入液面下的深度應(yīng)比計算值防止氣體泄漏時，在實際安裝時使管子插入液面下的深度應(yīng)比計算值 略大些，嚴(yán)格保證氣體不泄漏。略大些，嚴(yán)格保證氣體不泄漏。 液封的作用液封的作用 （1）恒定設(shè)備內(nèi)的壓力，防止）恒定設(shè)備內(nèi)

27、的壓力，防止 超壓；超壓； （2）防止氣體外泄；）防止氣體外泄； 水封水封 流體靜力學(xué)方程求解問題時應(yīng)注意的問題流體靜力學(xué)方程求解問題時應(yīng)注意的問題 正確選擇等壓面。所選擇的等壓面必須是在連續(xù)、相對的同正確選擇等壓面。所選擇的等壓面必須是在連續(xù)、相對的同 種流體內(nèi)部的同一水平面上。種流體內(nèi)部的同一水平面上。 基準(zhǔn)面位置的選擇。以簡化計算過程為原則，可以任意選取，基準(zhǔn)面位置的選擇。以簡化計算過程為原則，可以任意選取， 若選取得當(dāng)可以簡化計算過程，而不影響計算結(jié)果。若選取得當(dāng)可以簡化計算過程，而不影響計算結(jié)果。 計算過程中應(yīng)保持因次的一致性，即方程中各項的計量單位計算過程中應(yīng)保持因次的一致性，即方

28、程中各項的計量單位 應(yīng)統(tǒng)一。應(yīng)統(tǒng)一。 第三節(jié)第三節(jié) 柏努利方程及應(yīng)用柏努利方程及應(yīng)用 一、穩(wěn)定流動與不穩(wěn)定流動一、穩(wěn)定流動與不穩(wěn)定流動 連續(xù)流動：連續(xù)流動：流體質(zhì)點在所取截面上不間斷，完全充滿整個空間的流動。流體質(zhì)點在所取截面上不間斷，完全充滿整個空間的流動。 穩(wěn)定流動（定態(tài)流動）：穩(wěn)定流動（定態(tài)流動）：指流動系統(tǒng)中各物理量的大小僅隨位置變化、指流動系統(tǒng)中各物理量的大小僅隨位置變化、 不隨時間變化的系統(tǒng)。不隨時間變化的系統(tǒng)。 非穩(wěn)定流動（非定態(tài)流動）：非穩(wěn)定流動（非定態(tài)流動）： 流動系統(tǒng)中各物理量的大小不流動系統(tǒng)中各物理量的大小不 僅位置變化、且隨時間變化的僅位置變化、且隨時間變化的 系統(tǒng)。系

29、統(tǒng)。 本章著重討論穩(wěn)態(tài)流動問題本章著重討論穩(wěn)態(tài)流動問題。 二、二、連續(xù)性方程連續(xù)性方程 連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒定律的一種表現(xiàn)形式，本節(jié)連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒定律的一種表現(xiàn)形式，本節(jié)通過物料衡算通過物料衡算 進行推導(dǎo)。進行推導(dǎo)。 對于連續(xù)穩(wěn)態(tài)的一維流動，如果沒有流體的泄漏或補充，由物對于連續(xù)穩(wěn)態(tài)的一維流動，如果沒有流體的泄漏或補充，由物 料衡算的基本關(guān)系：料衡算的基本關(guān)系： 輸入質(zhì)量流量輸入質(zhì)量流量=輸出質(zhì)量流量輸出質(zhì)量流量 G1= G2 設(shè)流體在如圖所示的管道中設(shè)流體在如圖所示的管道中: : 作連續(xù)穩(wěn)定流動作連續(xù)穩(wěn)定流動; ; 從截面從截面1-11-1流入，從截面流入，從截面2-22-2流出；流出

30、； 1、連續(xù)性方程式、連續(xù)性方程式 故上式可寫成故上式可寫成: : u1A11 1= = u2A22 2 推廣到管路上任何一個截面，即推廣到管路上任何一個截面，即: : u1A11 1= = u2A22 2= = = uA= = 常數(shù)常數(shù) 以上兩式都稱為管內(nèi)穩(wěn)定流動的連續(xù)性方程式。以上兩式都稱為管內(nèi)穩(wěn)定流動的連續(xù)性方程式。它反映了在它反映了在 穩(wěn)定流動系統(tǒng)中，流體流經(jīng)各截面的質(zhì)量流量不變時，管路各截穩(wěn)定流動系統(tǒng)中，流體流經(jīng)各截面的質(zhì)量流量不變時，管路各截 面上流速的變化規(guī)律。此規(guī)律與管路的安排以及管路上是否裝有面上流速的變化規(guī)律。此規(guī)律與管路的安排以及管路上是否裝有 管件、閥門或輸送設(shè)備等無關(guān)

31、。管件、閥門或輸送設(shè)備等無關(guān)。 AuQG 由于由于 v對于對于不可壓縮的流體，不可壓縮的流體，即即: :常數(shù)，可得到常數(shù)，可得到 u1A1= = u2A2= = = uA= = 常數(shù)常數(shù) u1A1= = u2A2 v對于對于在圓管內(nèi)作穩(wěn)態(tài)流動在圓管內(nèi)作穩(wěn)態(tài)流動的不可壓縮流體：的不可壓縮流體： 2 22 2 11 44 dudu 2 )( 1 2 2 1 d d u u 式中式中d1及及d2分別為管道上截面分別為管道上截面1和截面和截面2處的管內(nèi)徑。處的管內(nèi)徑。 上式說明上式說明不可壓縮流體在管道中的流速與管道內(nèi)徑的平方成反比不可壓縮流體在管道中的流速與管道內(nèi)徑的平方成反比。 在分支管路中，還需

32、要依據(jù)在分支管路中，還需要依據(jù) 物料衡算進行，即：物料衡算進行，即： 流體流動的連續(xù)性方程式僅適用于穩(wěn)定流動時的連續(xù)性流體。流體流動的連續(xù)性方程式僅適用于穩(wěn)定流動時的連續(xù)性流體。 2、討論：、討論： （2 2）系統(tǒng)截面一定要具有連續(xù)性，而內(nèi)部連不連續(xù)、發(fā)生什么系統(tǒng)截面一定要具有連續(xù)性，而內(nèi)部連不連續(xù)、發(fā)生什么 過程可以不管；過程可以不管； （1）適用范圍：）適用范圍： （3）分支管路的連續(xù)性方程式）分支管路的連續(xù)性方程式 321 GGG 出 進 GG 即即 3.連續(xù)性方程的應(yīng)用選用管徑連續(xù)性方程的應(yīng)用選用管徑 （1 ）初估管徑）初估管徑 流量流量qv一般由生產(chǎn)任務(wù)決定。一般由生產(chǎn)任務(wù)決定。 對

33、于圓形管道對于圓形管道 ： 流速選擇：流速選擇： u q d v 4 u 流動阻力流動阻力動力消耗動力消耗操作費操作費 均衡考慮均衡考慮 d 設(shè)備費用設(shè)備費用 通常表示方法有兩種：通常表示方法有兩種： 公稱直徑（英寸）公稱直徑（英寸）Dg 鑄鐵管，水煤氣管規(guī)格常用公稱直徑或英寸表示。鑄鐵管，水煤氣管規(guī)格常用公稱直徑或英寸表示。 鑄鐵管公稱直徑表示內(nèi)徑，如鑄鐵管公稱直徑表示內(nèi)徑，如Dg 100； 水煤氣管公稱直徑（或為水煤氣管公稱直徑（或為英寸英寸）既不表示內(nèi)徑，也）既不表示內(nèi)徑，也 不表示外徑不表示外徑 外徑外徑壁厚壁厚 內(nèi)徑內(nèi)徑 = 外徑外徑 2 壁厚壁厚 （2）根據(jù)管子規(guī)格園整）根據(jù)管子規(guī)

34、格園整 管子規(guī)格管子規(guī)格 注意：注意：如不加說明，單位都認(rèn)為如不加說明，單位都認(rèn)為mmmm。 三、能量類型能量類型 1. 流體自身的能量類型流體自身的能量類型 貯存于物質(zhì)內(nèi)部的能量。貯存于物質(zhì)內(nèi)部的能量。 1kg流體具有的內(nèi)能為流體具有的內(nèi)能為U（J/kg）。）。 內(nèi)能內(nèi)能 位能（勢能）位能（勢能） 1kg流體具有的位能為流體具有的位能為gZ（J/kg）。 注意：注意： a.a.計算時要先取基準(zhǔn)水平面計算時要先取基準(zhǔn)水平面 b.b.基準(zhǔn)水平面選擇不同基準(zhǔn)水平面選擇不同Z Z值不同，并有可能是負(fù)值值不同，并有可能是負(fù)值 1N流體具有的位能為流體具有的位能為Z （m）。）。 流體受重力作用在不同高

35、度所具有的能量流體受重力作用在不同高度所具有的能量 位壓位壓 頭頭 靜壓能靜壓能 流體因有一定的壓強而具有的能量，稱為靜壓能。流體因有一定的壓強而具有的能量，稱為靜壓能。 P m PV 1kg流體具有的位能為（流體具有的位能為（J/kg）。）。 流體的位能、動能、靜壓能統(tǒng)稱為流體的機械能，三者之和流體的位能、動能、靜壓能統(tǒng)稱為流體的機械能，三者之和 稱為流體的總機械能。稱為流體的總機械能。 1N的流體具有的靜壓能為（的流體具有的靜壓能為（m）。）。 g P 1kg流體具有的動能為（流體具有的動能為（J/kg）。）。 2 2 1 u 動能動能 1N的流體所具有的動能為：的流體所具有的動能為： （

36、m）。）。 g u 2 2 流體流動時因有一定的流速所具有的能量。流體流動時因有一定的流速所具有的能量。 靜壓靜壓 頭頭 動壓動壓 頭頭 2 .流體與環(huán)境交換的能量類型流體與環(huán)境交換的能量類型 指流體通過系統(tǒng)中串接的傳熱設(shè)備（如換熱器）與環(huán)境交換指流體通過系統(tǒng)中串接的傳熱設(shè)備（如換熱器）與環(huán)境交換 的熱量，以的熱量，以Q Q表示，單位為表示，單位為J/kgJ/kg。 Q可為正可為負(fù)，對不涉及熱量傳遞的流動系統(tǒng)，可為正可為負(fù)，對不涉及熱量傳遞的流動系統(tǒng)，Q0。 指流體通過系統(tǒng)中串接的做功設(shè)備（如泵、壓縮機等）獲得指流體通過系統(tǒng)中串接的做功設(shè)備（如泵、壓縮機等）獲得 的能量或要求作功設(shè)備提供的能量

37、的能量或要求作功設(shè)備提供的能量。 流體在系統(tǒng)中流動時因克服系統(tǒng)阻力所損耗的能量。流體在系統(tǒng)中流動時因克服系統(tǒng)阻力所損耗的能量。 1kg流體從流體輸送機械所獲得的能量為流體從流體輸送機械所獲得的能量為We J/kg J/kg 1N流體從流體輸送機械所獲得的能量為流體從流體輸送機械所獲得的能量為He m 外加壓頭外加壓頭 1kg質(zhì)量流體損失能量為質(zhì)量流體損失能量為hf (J/kg) 1N重量流體損失能量為重量流體損失能量為Hf m 損失壓損失壓 頭頭 熱能熱能 外加能量（外功、有效功、凈功）外加能量（外功、有效功、凈功） 損失能量損失能量 四、柏努利方程式四、柏努利方程式 1 1、機械能衡算式、機

38、械能衡算式柏努利方程式柏努利方程式 qe we 流體穩(wěn)定流動時的能量衡算：流體穩(wěn)定流動時的能量衡算： 由能量守恒定律：由能量守恒定律： 輸入能量輸入能量輸出能量輸出能量 總能量衡算式：總能量衡算式： 輸出能量：輸出能量： f h up gzU 2 2 22 22 輸入能量：輸入能量： ee WQ up gzU 2 2 11 11 fee h up gzUWQ up gzU 22 2 22 22 2 11 11 柏努利方程柏努利方程 式中各項單位為式中各項單位為J/kg。 當(dāng)流動系統(tǒng)不涉及與環(huán)境的熱量交換及溫度變化時，此時當(dāng)流動系統(tǒng)不涉及與環(huán)境的熱量交換及溫度變化時，此時e e=0=0，U U1

39、 1=U=U2 2。 則柏努利方程可化為：則柏努利方程可化為： 當(dāng)流動系統(tǒng)不涉及與環(huán)境的熱量交換及溫度變化時，此時當(dāng)流動系統(tǒng)不涉及與環(huán)境的熱量交換及溫度變化時，此時e e=0=0，U U1 1=U=U2 2。 流體為不可壓縮流體，流體為不可壓縮流體， ，則柏努利方程可化為：，則柏努利方程可化為： 1 = 2= 柏努利方程柏努利方程 f 2 22 2e 2 11 1 h g2 u g p zH g2 u g p z 柏努利方程柏努利方程 2、討論柏努利方程式、討論柏努利方程式 （1）適用范圍：）適用范圍：a 穩(wěn)定流動系統(tǒng)；穩(wěn)定流動系統(tǒng)；b 不可壓縮流體；不可壓縮流體；c 重力場中。重力場中。 （

40、2）守衡與變化）守衡與變化 如沒有外加能量和損失能量，在任一流動截面上單位質(zhì)如沒有外加能量和損失能量，在任一流動截面上單位質(zhì) 量流體的總機械能守恒。而每一種形式的機械能不一定相等，量流體的總機械能守恒。而每一種形式的機械能不一定相等， 但可以相互轉(zhuǎn)換。但可以相互轉(zhuǎn)換。 . .流體在流動時無摩擦，無能量損失；流體在流動時無摩擦，無能量損失； . .不可壓縮流體不可壓縮流體 （4）理想流體：）理想流體： （3）各項的物理意義）各項的物理意義 z 設(shè)備高低相對位置參數(shù)；設(shè)備高低相對位置參數(shù)； p 狀態(tài)參數(shù)，由操作條件決定；狀態(tài)參數(shù)，由操作條件決定； u 動力學(xué)參數(shù)，這是最活躍的參數(shù)，一般可根據(jù)經(jīng)驗確

41、定。動力學(xué)參數(shù)，這是最活躍的參數(shù)，一般可根據(jù)經(jīng)驗確定。 （）若流體處于靜止，即若流體處于靜止，即u=0u=0，hhf f=0=0，W We e=0=0，則柏努利方程變?yōu)?，則柏努利方程變?yōu)? 流體靜力學(xué)基本方程只是柏氏方程的一種流體靜力學(xué)基本方程只是柏氏方程的一種特殊特殊情況。情況。 （）（）柏努利方程式適用于不可壓縮性流體柏努利方程式適用于不可壓縮性流體 對于可壓縮性流體或不穩(wěn)定流動瞬間，當(dāng)對于可壓縮性流體或不穩(wěn)定流動瞬間，當(dāng) 時，仍可時，仍可 用該方程計算，但式中的密度用該方程計算，但式中的密度應(yīng)以兩截面的平均密度應(yīng)以兩截面的平均密度m代替。代替。 （7）分支管路的柏氏式：）分支管路的柏氏式

42、： g2 u g p z g2 u g p z g2 u g p z 2 33 3 2 22 2 2 11 1 （1）作圖并在圖上標(biāo)出有關(guān)物理量）作圖并在圖上標(biāo)出有關(guān)物理量 ； （2）取截面并確定基準(zhǔn)水平面）取截面并確定基準(zhǔn)水平面 ； 三、三、 柏努利方程式的應(yīng)用柏努利方程式的應(yīng)用 解題要求：解題要求： 截面要求：截面要求： 與流體的流動方向相垂直；與流體的流動方向相垂直； 兩截面間流體應(yīng)是定態(tài)連續(xù)流動；兩截面間流體應(yīng)是定態(tài)連續(xù)流動； 截面宜選在已知量多、計算方便處。截面宜選在已知量多、計算方便處。 計算中要注意各物理量的單位保持一致，尤其在計算截計算中要注意各物理量的單位保持一致，尤其在計算

43、截 面上的靜壓能時，面上的靜壓能時，p p1 1、p p2 2不僅單位要一致，同時表示方法也不僅單位要一致，同時表示方法也 應(yīng)一致，即同為絕壓或同為表壓。應(yīng)一致，即同為絕壓或同為表壓。 （）選用柏努利（）選用柏努利方程式方程式 （）（）代入方程式求解代入方程式求解 截面很大時（如儲槽，高位槽），流速可認(rèn)為是截面很大時（如儲槽，高位槽），流速可認(rèn)為是0。 位能基準(zhǔn)水平面位能基準(zhǔn)水平面必須與地面平行。為計算方便，宜于選取兩截面必須與地面平行。為計算方便，宜于選取兩截面 中位置較低的截面為基準(zhǔn)水平面。若截面不是水平面，而是垂直于地中位置較低的截面為基準(zhǔn)水平面。若截面不是水平面，而是垂直于地 面，則基

44、準(zhǔn)面應(yīng)選管中心線的水平面。面，則基準(zhǔn)面應(yīng)選管中心線的水平面。 （）并列出已知條件（）并列出已知條件 （）結(jié)果討論（）結(jié)果討論 例例1 1 在圖示管路系統(tǒng)中，水槽液面維持不在圖示管路系統(tǒng)中，水槽液面維持不 變，水可視為理想流體。變，水可視為理想流體。 求（求（1 1）管路出口流速；）管路出口流速； （2 2）圖中）圖中A A、B B、C C點的壓強；點的壓強； （3 3）討論流動系統(tǒng)中的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系。）討論流動系統(tǒng)中的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系。 解：（解：（1） 取截面取截面1-1和和2-2，以，以2-2截面為基準(zhǔn)水平面截面為基準(zhǔn)水平面 列柏氏式：列柏氏式： g2 u g p z g2 u g p z 2

45、22 2 2 11 1 列已知條件：列已知條件： z1=5m z2=0 p1=0 p2=0 u1=0 u2=? 代入求解得代入求解得 m/s gu10 2 （2） OmHmNgpA 2 24 14)(/109 . 34表 )(1/9810 2 2 表OmHmNgp B )(3/109 . 23 2 24 表OmHmNgpc （3）討論能量轉(zhuǎn)化關(guān)系）討論能量轉(zhuǎn)化關(guān)系 結(jié)果討論：結(jié)果討論： A點的壓強與槽底的壓強是否相等？點的壓強與槽底的壓強是否相等？A點的氣蝕現(xiàn)象。點的氣蝕現(xiàn)象。 C點是否會發(fā)生氣蝕現(xiàn)象？點是否會發(fā)生氣蝕現(xiàn)象？ u2與哪些因表有關(guān)？能否用無限向下增加管長來提高出口流與哪些因表有關(guān)

46、？能否用無限向下增加管長來提高出口流 速成？速成？C點能否無限增高？點能否無限增高？ 例例2：如圖所示的水冷卻裝置中，處理量為：如圖所示的水冷卻裝置中，處理量為60 m3/h，輸入管路的內(nèi)徑，輸入管路的內(nèi)徑 為為100mm的鋼管，噴頭入口處的壓強不低于的鋼管，噴頭入口處的壓強不低于0.5at（表壓），管路阻（表壓），管路阻 力損失為力損失為88.3j/kg。求泵的功率？（）。求泵的功率？（） 3 /992mkg 熱水 冷水槽冷水槽 熱水槽熱水槽 解：取截面解：取截面1-1和和2-2，以，以2-2截面為基準(zhǔn)水平面截面為基準(zhǔn)水平面 列柏氏式：列柏氏式： f 2 22 2 2 11 1 h g2 u

47、 g p zH g2 u g p z 列已知條件：列已知條件： m3z1 0z2 0p1Pa109 . 4at5 . 0p 4 2 0u1 12. 2 1 . 0 4 3600 60 2 2 u m/s m9 81.9 3 .88 h f ?H 代入求解：代入求解： H H 11.27 11.27 m m KWWGgHN s 83. 11830 3600 99260 81. 927.11 以上我們通過兩個例題說明了柏努利方程式的應(yīng)用（求管路以上我們通過兩個例題說明了柏努利方程式的應(yīng)用（求管路 出口流速和確定輸送機械的功率）。由于柏氏式中涉及的參數(shù)較出口流速和確定輸送機械的功率）。由于柏氏式中涉

48、及的參數(shù)較 多，所以其應(yīng)用較活、較廣。多，所以其應(yīng)用較活、較廣。 流體靜止時，玻璃管中的液面高度與容器內(nèi)液面高度均相等，流體靜止時，玻璃管中的液面高度與容器內(nèi)液面高度均相等， 符合靜力學(xué)基本原理在靜止連通著的同種流體內(nèi)部，壓力相符合靜力學(xué)基本原理在靜止連通著的同種流體內(nèi)部，壓力相 等的面（四液面均與大氣相通）應(yīng)處于同一水平面上。等的面（四液面均與大氣相通）應(yīng)處于同一水平面上。 流體靜止時：流體靜止時： 流體阻力的表現(xiàn)流體阻力的表現(xiàn) h1 h0 h2h3 一、管流過程的流體阻力一、管流過程的流體阻力 流體流動時：流體流動時： 流體流動時，四個液面高度會出現(xiàn)高度差，流體流量越大，流體流動時，四個液

49、面高度會出現(xiàn)高度差，流體流量越大， 玻璃管中的液柱高度差會越大。玻璃管中的液柱高度差會越大。 h1 h0 h2 h3 在與在與h1、h2垂直的兩截面間列柏努利方程，則：垂直的兩截面間列柏努利方程，則： u1= u2, z1=z2, He=0, 在則上式可簡化為：在則上式可簡化為： p1-p2 g Hf=h1-h2 式式中中h1、h2為兩玻璃管中的液面高度，其值反映流體在兩截面為兩玻璃管中的液面高度，其值反映流體在兩截面 處表壓力的大小。處表壓力的大小。 上式表明，流體在兩截面間的管流過程中，其靜壓頭減小，也上式表明，流體在兩截面間的管流過程中，其靜壓頭減小，也 即即1N流體所攜帶的靜壓能在流動

50、過程中有所損失，而損失的靜壓頭流體所攜帶的靜壓能在流動過程中有所損失，而損失的靜壓頭 則是用于抵御流體在兩截面間的流體阻力。則是用于抵御流體在兩截面間的流體阻力。 當(dāng)流體靜止時，因當(dāng)流體靜止時，因h1h2， ，Hf=0；說明流體阻力只是在流體流動 ；說明流體阻力只是在流體流動 時存在，當(dāng)流體靜止時阻力消失。時存在，當(dāng)流體靜止時阻力消失。 流體阻力的來源流體阻力的來源 ： 流體在流動過程中會因流動方向或流道截面的改變而產(chǎn)流體在流動過程中會因流動方向或流道截面的改變而產(chǎn) 生的渦流，渦流的自旋及與流體的逆流運動過程均需消耗大量生的渦流，渦流的自旋及與流體的逆流運動過程均需消耗大量 的機械能。的機械能

51、。 流體阻力產(chǎn)生的流體阻力產(chǎn)生的根本原因：根本原因：就是流體粘性的存在，使流就是流體粘性的存在，使流 體流動時流體質(zhì)點間存在的相互牽制作用，即體流動時流體質(zhì)點間存在的相互牽制作用，即內(nèi)摩擦力內(nèi)摩擦力。 在同一流速下，流體的粘性越大，流體流動過程中產(chǎn)生在同一流速下，流體的粘性越大，流體流動過程中產(chǎn)生 的阻力也越大。的阻力也越大。 二、雷諾演示實驗與雷諾演示實驗與流體的流動型態(tài)流體的流動型態(tài) 為了直接觀察流體為了直接觀察流體 流動時內(nèi)部質(zhì)點的運動流動時內(nèi)部質(zhì)點的運動 情況及各種因素對流動情況及各種因素對流動 狀況的影響狀況的影響, ,可安排如可安排如 右圖所示的實驗。這個右圖所示的實驗。這個 實驗

52、稱為實驗稱為雷諾實驗雷諾實驗。 1、雷諾實驗與流體的流動型態(tài)、雷諾實驗與流體的流動型態(tài) 雷諾實驗裝置雷諾實驗裝置 1-小瓶；小瓶；2-細(xì)管；細(xì)管；3-水箱；水箱； 4-水平玻璃管；水平玻璃管；5-閥門；閥門；6-溢溢 流裝置流裝置 q流速小時，有色流體在管內(nèi)沿軸線方向成一條直線。表明，水的質(zhì)點在管流速小時，有色流體在管內(nèi)沿軸線方向成一條直線。表明，水的質(zhì)點在管 內(nèi)都是沿著與管軸平行的方向作直線運動，各層之間沒有質(zhì)點的遷移。內(nèi)都是沿著與管軸平行的方向作直線運動，各層之間沒有質(zhì)點的遷移。 q當(dāng)開大閥門使水流速逐漸增大到一定數(shù)值時，有色細(xì)流便出現(xiàn)波動而成波當(dāng)開大閥門使水流速逐漸增大到一定數(shù)值時，有色

53、細(xì)流便出現(xiàn)波動而成波 浪形細(xì)線，并且不規(guī)則地波動；浪形細(xì)線，并且不規(guī)則地波動； q速度再增，細(xì)線的波動加劇，整個玻璃管中的水呈現(xiàn)均勻的顏色。顯然，速度再增，細(xì)線的波動加劇，整個玻璃管中的水呈現(xiàn)均勻的顏色。顯然， 此時流體的流動狀況已發(fā)生了顯著地變化。此時流體的流動狀況已發(fā)生了顯著地變化。 實驗現(xiàn)象：實驗現(xiàn)象： 管內(nèi)層管內(nèi)層(滯滯)流時，流體質(zhì)點沿管軸作有規(guī)則的平行運動，流時，流體質(zhì)點沿管軸作有規(guī)則的平行運動， 而無直徑方向上的徑向運動，即各質(zhì)點互不碰撞，互不混合。而無直徑方向上的徑向運動，即各質(zhì)點互不碰撞，互不混合。 流體可以看作是無數(shù)同心圓筒薄層一層套一層作同向平行流體可以看作是無數(shù)同心圓筒

54、薄層一層套一層作同向平行 運動。運動。 層流（或滯流、粘流）層流（或滯流、粘流） 2、雷諾數(shù)與流動型態(tài)的判定、雷諾數(shù)與流動型態(tài)的判定 （）雷諾數(shù)及其討論（）雷諾數(shù)及其討論 湍流（或紊流）湍流（或紊流） 化工單元操作中的流動大多化工單元操作中的流動大多 數(shù)為湍流。數(shù)為湍流。 過渡流：過渡流： 當(dāng)流體的流動型態(tài)介于當(dāng)流體的流動型態(tài)介于 層流及湍流之間時，流體的層流及湍流之間時，流體的 流動型態(tài)可是層流也可能是流動型態(tài)可是層流也可能是 湍流，受流體流動干擾的控湍流，受流體流動干擾的控 制，習(xí)慣稱為過渡流。制，習(xí)慣稱為過渡流。 總體軸向流動總體軸向流動+徑向隨機波動。徑向隨機波動。 質(zhì)點作質(zhì)點作 不規(guī)

55、則的雜亂運動，并相互不規(guī)則的雜亂運動，并相互 碰撞，產(chǎn)生大大小小的旋渦。碰撞，產(chǎn)生大大小小的旋渦。 影響流體流動類型的因素：影響流體流動類型的因素： 流體的流速流體的流速u ； 管徑管徑d； 流體密度流體密度； 流體的粘度流體的粘度。 u u、d d、越大，越大，越小，就越容易從層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?。越小，就越容易從層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?。上?述中四個因素所組成的復(fù)合數(shù)群述中四個因素所組成的復(fù)合數(shù)群du/，是判斷流體流動類型，是判斷流體流動類型 的準(zhǔn)則。的準(zhǔn)則。 這數(shù)群稱為這數(shù)群稱為雷諾準(zhǔn)數(shù)或雷諾數(shù)雷諾準(zhǔn)數(shù)或雷諾數(shù)( (Reynolds number)Reynolds number)，用，用ReRe表示。

56、表示。 （）流動型態(tài)的判定（）流動型態(tài)的判定 根據(jù)根據(jù)ReRe雷諾準(zhǔn)數(shù)數(shù)值來分析判斷流型。對直管內(nèi)的流動而言：雷諾準(zhǔn)數(shù)數(shù)值來分析判斷流型。對直管內(nèi)的流動而言： Re Re的大小不僅是作為層流與湍流的判據(jù)，而且在很多地方都的大小不僅是作為層流與湍流的判據(jù)，而且在很多地方都 要用到它。不過使用時要注意單位統(tǒng)一。另外，還要注意要用到它。不過使用時要注意單位統(tǒng)一。另外，還要注意d d， 有時是直徑，有時是別的特征長度。有時是直徑，有時是別的特征長度。 當(dāng)當(dāng)Re2000Re2000時，流動為層流，此區(qū)稱為時，流動為層流，此區(qū)稱為層流區(qū)；層流區(qū)； 當(dāng)當(dāng)Re4000Re4000時，一般出現(xiàn)湍流，此區(qū)稱為時，

57、一般出現(xiàn)湍流，此區(qū)稱為湍流區(qū)；湍流區(qū)； 當(dāng)當(dāng)2000 Re 40002000 Re 4000 時，流動可能是層流，也可能是時，流動可能是層流，也可能是 湍流，與外界干擾有關(guān)，該區(qū)稱為不穩(wěn)定的湍流，與外界干擾有關(guān)，該區(qū)稱為不穩(wěn)定的過渡區(qū)。過渡區(qū)。 （）（） 非圓形管路的當(dāng)量直徑非圓形管路的當(dāng)量直徑d de e 管路的潤濕周邊長 面積流體在管路中的流通截 4 e d 例：套管環(huán)隙，內(nèi)管的外徑為例：套管環(huán)隙，內(nèi)管的外徑為d1，外管的內(nèi)徑為，外管的內(nèi)徑為d2 d d2 2 d d1 1 12 12 2 1 2 2 4 4dd dd dd de 例：矩形截面例：矩形截面 a b ba ab ba ab

58、d e 2 22 4 非圓形管內(nèi)的當(dāng)量直徑僅僅是用來計算非圓形管內(nèi)的非圓形管內(nèi)的當(dāng)量直徑僅僅是用來計算非圓形管內(nèi)的雷諾準(zhǔn)雷諾準(zhǔn) 數(shù)數(shù)，與，與“直徑直徑”這一概念要區(qū)別開來，不能用當(dāng)量直徑來計算非這一概念要區(qū)別開來，不能用當(dāng)量直徑來計算非 圓形管內(nèi)流體的圓形管內(nèi)流體的流速、流量流速、流量等物理量。等物理量。 當(dāng)流體在管內(nèi)處于湍流流動時，由于流體具有粘性和壁面的當(dāng)流體在管內(nèi)處于湍流流動時，由于流體具有粘性和壁面的 約束作用，緊靠壁面處仍有一薄層流體作層流流動，該薄層稱為約束作用，緊靠壁面處仍有一薄層流體作層流流動，該薄層稱為 層流內(nèi)層（或?qū)恿鞯讓樱恿鲀?nèi)層（或?qū)恿鞯讓樱?3、層流邊界層與管內(nèi)流速

59、分布、層流邊界層與管內(nèi)流速分布 (1)層流邊界層概念層流邊界層概念 （）（） 管內(nèi)速度分布管內(nèi)速度分布 流體在管道截面上的速度分布規(guī)律因流型而異。流體在管道截面上的速度分布規(guī)律因流型而異。 層流時的速度分布層流時的速度分布 理論分析和實驗都已理論分析和實驗都已 證明，滯流時的速度沿管證明，滯流時的速度沿管 徑按徑按拋物線拋物線的規(guī)律分布，的規(guī)律分布， 如右圖所示。如右圖所示。 2 max . 1 R r uu 管截面上的平均速度管截面上的平均速度 : max 2 1 uu 湍流時的速度分布湍流時的速度分布 湍流時流體質(zhì)點的運動情況比較復(fù)雜，目前還不能完全湍流時流體質(zhì)點的運動情況比較復(fù)雜，目前還

60、不能完全 采用理論方法得出湍流時的速度分布規(guī)律經(jīng)實驗測定，湍流采用理論方法得出湍流時的速度分布規(guī)律經(jīng)實驗測定，湍流 時圓管內(nèi)的速度分布曲線如下圖所示。速度分布比較均勻，時圓管內(nèi)的速度分布曲線如下圖所示。速度分布比較均勻， 速度分布曲線不再是嚴(yán)格的拋物線速度分布曲線不再是嚴(yán)格的拋物線。 n R r uu 1 max . 湍流速度分布的湍流速度分布的 經(jīng)驗式：經(jīng)驗式： n與與Re有關(guān)，取值如下：有關(guān)，取值如下： 10 1 102 . 3Re 7 1 ,102 . 3Re101 . 1 6 1 ,101 . 1Re104 6 65 54 n n n 1/7次方定律 7 1 n當(dāng)當(dāng) 時，流體的平均速度