藝術(shù)生高考數(shù)學(xué)真題演練 專題12 數(shù)列-三年（學(xué)生版）

專題12數(shù)列1．【2019年高考全國(guó)III卷文數(shù)】已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的前4項(xiàng)和為15，且，則A．16 B．8 C．4 D．22．【2019年高考浙江卷】設(shè)a，b∈R，數(shù)列{an}滿足a1=a，an+1=an2+b，，則A．當(dāng) B．當(dāng)C．當(dāng) D．當(dāng)3．【2018年高考浙江卷】已知成等比數(shù)列，且．若，則A． B．C． D．4．【2018年高考北京卷文數(shù)】設(shè)a,b,c,d是非零實(shí)數(shù)，則“ad=bc”是“a,b,c,d成等比數(shù)列”的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件5．【2018年高考北京卷文數(shù)】“十二平均律”是通用的音律體系，明代朱載堉最早用數(shù)學(xué)方法計(jì)算出半音比例，為這個(gè)理論的發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn).十二平均律將一個(gè)純八度音程分成十二份，依次得到十三個(gè)單音，從第二個(gè)單音起，每一個(gè)單音的頻率與它的前一個(gè)單音的頻率的比都等于.若第一個(gè)單音的頻率為f，則第八個(gè)單音的頻率為A． B．C． D．6．【2017年高考浙江卷】已知等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，則“d>0”是“S4+S6>2S5”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件7．【2019年高考全國(guó)I卷文數(shù)】記Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.若，則S4=___________．8．【2019年高考全國(guó)III卷文數(shù)】記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則___________.9．【2019年高考江蘇卷】已知數(shù)列是等差數(shù)列，是其前n項(xiàng)和.若，則的值是__________．10．【2018年高考江蘇卷】已知集合，．將的所有元素從小到大依次排列構(gòu)成一個(gè)數(shù)列．記為數(shù)列的前n項(xiàng)和，則使得成立的n的最小值為___________．11．【2017年高考江蘇卷】等比數(shù)列的各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)，其前項(xiàng)和為，已知，則___________．12．【2019年高考全國(guó)I卷文數(shù)】記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知S9=-a5．（1）若a3=4，求{an}的通項(xiàng)公式；（2）若a1>0，求使得Sn≥an的n的取值范圍．13．【2019年高考全國(guó)II卷文數(shù)】已知是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．14．【2019年高考北京卷文數(shù)】設(shè){an}是等差數(shù)列，a1=–10，且a2+10，a3+8，a4+6成等比數(shù)列．（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）記{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn的最小值．15．【2019年高考天津卷文數(shù)】設(shè)是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，公比大于0，已知.（1）求和的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列滿足求.16．【2019年高考江蘇卷】定義首項(xiàng)為1且公比為正數(shù)的等比數(shù)列為“M－數(shù)列”.（1）已知等比數(shù)列{an}滿足：，求證:數(shù)列{an}為“M－數(shù)列”；（2）已知數(shù)列{bn}滿足:，其中Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．①求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；②設(shè)m為正整數(shù)，若存在“M－數(shù)列”{cn}，對(duì)任意正整數(shù)k，當(dāng)k≤m時(shí)，都有成立，求m的最大值．17．【2019年高考浙江卷】設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，，數(shù)列滿足：對(duì)每個(gè)成等比數(shù)列．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）記證明：18．【2018年高考全國(guó)I卷文數(shù)】已知數(shù)列滿足，，設(shè)．（1）求；（2）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并說明理由；（3）求的通項(xiàng)公式．19．【2018年高考全國(guó)III卷文數(shù)】等比數(shù)列中，．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）記為的前項(xiàng)和．若，求．20．【2018年高考全國(guó)II卷文數(shù)】記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求，并求的最小值．21．【2018年高考北京卷文數(shù)】設(shè)是等差數(shù)列，且.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求.22．【2018年高考天津卷文數(shù)】設(shè){an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*）；{bn}是等比數(shù)列，公比大于0，其前n項(xiàng)和為Tn（n∈N*）．已知b1=1，b3=b2+2，b4=a3+a5，b5=a4+2a6．（1）求Sn和Tn；（2）若Sn+（T1+T2+…+Tn）=an+4bn，求正整數(shù)n的值．23．【2018年高考浙江卷】已知等比數(shù)列{an}的公比q>1，且a3+a4+a5=28，a4+2是a3，a5的等差中項(xiàng)．?dāng)?shù)列{bn}滿足b1=1，數(shù)列{（bn+1?bn）an}的前n項(xiàng)和為2n2+n．（1）求q的值；（2）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．24．【2018年高考江蘇卷】設(shè)是首項(xiàng)為，公差為d的等差數(shù)列，是首項(xiàng)為，公比為q的等比數(shù)列．（1）設(shè)，若對(duì)均成立，求d的取值范圍；（2）若，證明：存在，使得對(duì)均成立，并求的取值范圍（用表示）．25．【2017年高考全國(guó)I卷文數(shù)】記Sn為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知S2=2，S3=?6．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求Sn，并判斷Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差數(shù)列．26．【2017年高考全國(guó)II卷文數(shù)】已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，.（1）若，求的通項(xiàng)公式；（2）若，求.27．【2017年高考全國(guó)III卷文數(shù)】設(shè)數(shù)列滿足.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.28．【2017年高考北京卷文數(shù)】已知等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足a1=b1=1，a2+a4=10，b2b4=a5．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求和：．29．【2017年高考山東卷文數(shù)】已知是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）為各項(xiàng)非零的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和Sn，已知，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．30．【2017年高考天津卷文數(shù)】已知為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為，是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，且公比大于0，．（1）求和的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和．31．【2017年高考江蘇卷】對(duì)于給定的正整數(shù)，若數(shù)列滿足：對(duì)任意正整數(shù)總成立，則稱數(shù)列是“數(shù)列”．（1）證明：等差數(shù)列是“