人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)小升初-巧求體積課件

3巧求體積大家還記得《烏鴉喝水》的故事嗎?故

事激

趣

求水上升的高度即求體積為300cm3，底面積為20×10的長(zhǎng)方體的高。上升的水的體積就是鐵塊的體積300cm3，

例1:如圖一個(gè)長(zhǎng)方形玻璃容器裝著水，將一個(gè)體積為300立方厘米的鐵塊浸入水中，水面將升高多少厘米?300cm320cm10cm9cmS底=20×10=200（cm2）h=300÷200=1.5（cm）答：水面升高1.5厘米.思維探索完全浸入水中不規(guī)則物體的體積=上升（或下降）的水的體積=底面積×上升(或下降)的高度。總結(jié)一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃魚缸，長(zhǎng)50cm、寬40cm、高30cm。在這個(gè)魚缸里注入40升水，水深大約多少厘米？再往水里放鵝卵石和水草，水面上升了2.5cm,這些鵝卵石和水草一共多少立方厘米？V=50×40×2.5=2000×2.5=5000（cm3）h水=40000÷（50×40）=40000÷200=20（cm）答：水深大約20厘米,這些鵝卵石和水草一共5000立方厘米即學(xué)即練例2：如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體容器,里面水深5.6分米。把一個(gè)西瓜放入后,西瓜全部浸入水中，這時(shí)從里面溢出4升水。這個(gè)西瓜的體積是多少?長(zhǎng)5分米寬5分米5.6分米6分米V西瓜=5×5×(6-5.6)+4=10+4=14dm34升西瓜的體積=上升的水的體積+溢出的水的體積答：這個(gè)西瓜的體積是14dm3.思維探索如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體容器，長(zhǎng)6分米，寬6分米，高4分米，水深3.1分米，如果放入一個(gè)體積48立方分米的長(zhǎng)方體鐵塊后容器里的水最多會(huì)溢出多少升？V空=V容器-V水=6×6×(4-3.1)=32.4（dm3）V水溢出=48-32.4=15.6（dm3）=15.6升答：容器里的水最多會(huì)溢出15.6升.即學(xué)即練中小水缸中上升的水的體積就是大水缸中水上升的體積。例3：有大、中、小三個(gè)正方體的水缸都盛缸水，它們的內(nèi)邊長(zhǎng)分別為40厘米、30厘米、20厘米，把兩堆碎石分別浸在中、小兩個(gè)水箱中，結(jié)果水面分別上升了4厘米和11厘米。如果把這兩堆碎石都浸在大水箱中，水面將升高多少厘米？40cm30cm20cm＋=11cm4cm？cmV石塊=20×20×11+30×30×4=8000cm3h=8000÷(40×40)=5(cm)答：水面升高5厘米.思維探索小明家有大、中、小三個(gè)正方體的魚缸，都盛缸水，它們的內(nèi)邊長(zhǎng)分別為50厘米、40厘米、20厘米?，F(xiàn)在把兩條魚分別放在中、小魚缸的水中，結(jié)果水面分別上升了6厘米和8厘米。如果把這兩條魚都放在大魚缸中，水面將升高多少厘米？V上升=20×20×8+40×40×6=12800(cm3)h=12800÷(50×50)=5.12(cm)答：水面升高5.12厘米.即學(xué)即練例4、一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從里面量得長(zhǎng)40cm寬30cm深35cm，里面的水深10cm，放一個(gè)棱長(zhǎng)20cm的正方體鐵塊后水面升高多少厘米？鐵塊的頂面高于水面了上升的水的體積就不是鐵塊的體積了？20cm40cm30cm10cm是啊。但水的體積是不會(huì)變的，只是底面積要減去小方塊的底面。思維拓展人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)：小升初巧求體積人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)：小升初巧求體積

例4、一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從里面量得長(zhǎng)40cm寬30cm深35cm，里面的水深10cm，放一個(gè)棱長(zhǎng)20cm的正方體鐵塊后水面升高多少厘米？解：設(shè)水上升的高度為hcm解得：h=5V水=30×40×10=（30×40-20×20）×(h+10)答：水面升高5厘米.思維拓展人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)：小升初巧求體積人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)：小升初巧求體積一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從里面量得長(zhǎng)30cm寬20cm深20cm，里面的水深8cm，放一個(gè)棱長(zhǎng)15cm的正方體鐵塊后水面升高多少厘米？解：設(shè)水上升的高度為hcm解得：h=4.8V水=30×20×8=（30×20-15×15）×(h+8)答：水面升高4.8厘米.即學(xué)即練人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)：小升初巧求體積人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)：小升初巧求體積

例5：一個(gè)底面是正方形的容器盛著水，從里面量邊長(zhǎng)是30cm，水的高度是8cm，在容器中放入一個(gè)長(zhǎng)寬都為10cm，高為15cm的鐵塊，把鐵塊豎放水中，水面上升幾厘米？15cm30cm10cm8cm鐵塊放入前放入后水的體積不變，只是水的底面積發(fā)生了變化S原=30×30=900cm2S現(xiàn)=900-10×10=800cm2V水=900×8=800×h解得：h=9即上升高度=9-8=1cm答：水面上升1厘米.融會(huì)貫通人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)：小升初巧求體積人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)：小升初巧求體積鐵塊部分浸入水中1.水的底面積減少，體積不變2.S現(xiàn)=S原-S鐵3.h=體積÷底面積?？偨Y(jié)人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)：小升初巧求體積人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)：小升初巧求體積一個(gè)底面是正方形的容器盛著水，從里面量邊長(zhǎng)是14cm，水的高度是8cm，把一個(gè)鐵質(zhì)長(zhǎng)方體直立在容器的水中，水面上升到10厘米，正好是長(zhǎng)方體高的一半，長(zhǎng)方體的底面積是多少平方厘米？S原=392÷10=39.2（cm2）V升=V浸=14×14×（10-8）=39