校內(nèi)電瓶車線路優(yōu)化設(shè)計

2013年河南科技大學(xué)數(shù)學(xué)建模選拔賽承諾書我們仔細閱讀了數(shù)學(xué)建模選拔賽的規(guī)則.我們完全明白，在做題期間不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人研究、討論與選拔題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反選拔規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守選拔規(guī)則，以保證選拔的公正、公平性。如有違反選拔規(guī)則的行為，我們將受到嚴肅處理。我們選擇的題號是（從A/B/C中選擇一項填寫）：_C 隊員簽名： 日期：2013年8月23日2013年河南科技大學(xué)數(shù)學(xué)建模競賽選拔編號專用頁評閱編號（評閱前進行編號）：評閱記錄（評閱時使用）：評閱人評分備注校內(nèi)電瓶車線路優(yōu)化設(shè)計摘要我校新校區(qū)占地3500余畝，較大的校區(qū)面積致使廣大師生出行不便。目前為保障教師教學(xué)科研工作的正常開展以及盡量滿足學(xué)生出行的需要，學(xué)校購置了電瓶車在校內(nèi)運行。學(xué)校為此付出了巨大的成本，但教職員工，尤其是學(xué)生仍深感不便，尤其是在上下課高峰時。此篇論文本著方便師生出行以及電瓶車的利益對電瓶車線路進行了合理規(guī)劃。關(guān)于校車站點的選擇我們利用層次分析法對菁園、工科樓、公教、二號餐廳、籃球場、圖書館、文科樓、嘉園、一號餐廳、足球場、校大門根據(jù)載客量、學(xué)生對校車的需求、地理位置三個準則對這十個地點進行分析決策確定出合理的校車站點。最終確立的站點為：菁園、圖書館、嘉園、工科樓、文科樓、公教。關(guān)于校車路線的選擇，我們運用Dijkstra算法求的這些地點間的最短路徑并畫出最短路徑圖。最后以確立的站點和一些道路的實際情況為一定依據(jù)并結(jié)合最短路徑圖取得路程相對最短但收益相對較大的合理路線。最終確定的路線為：路線1以菁園和校門口為起終點，途中經(jīng)過二餐廳、公教和文科樓，全程長度為1.9km,其非最短路線系數(shù)k=1.2667<2；線路2以菁園和校門口為起終點，途中經(jīng)過博園、工科樓和圖書館，全程長度2.5km，其非最短路線系數(shù)k=1.6667.關(guān)于校車運行時間的計算我們以V=20km/h運用以下公式：運行時長=線路長度運行時長=線路長度*平均速度64線路站點數(shù)每個站點數(shù)停車間隔進行計算，計算得出的運行時間為：線路1的運行時間為7.7min，路線2運行時間為9.5min。關(guān)于發(fā)車間隔的確定我們利用以下公式：p_Qi_Q.iE*CNTOC\o"1-5"\h\zi i符號說明：P為i時段內(nèi)配車數(shù)、E為i時段內(nèi)期望滿載率、i iC為車容量、N為i時段內(nèi)校車的期望占用量、Q為i時段內(nèi)i i的最高斷面通過量通過計算我們得到高峰期校車發(fā)車間隔為5min，非高峰期發(fā)車間隔為8min。針對策劃論證，我們通過對項目的必要性進行論證、對目標的可行性進行論證、對限制性因素進行分析、對潛在問題進行分析、對預(yù)期結(jié)果進行綜合效益評價這幾個方面寫出了我們的策劃論證書。關(guān)鍵詞：層次分析法、Dijkstra最短路法、策劃論證一問題重述我校新校區(qū)占地3500余畝，較大的校區(qū)面積致使廣大師生出行不便。目前為保障教師教學(xué)科研工作的正常開展以及盡量滿足學(xué)生出行的需要，學(xué)校購置了電瓶車在校內(nèi)運行。學(xué)校為此付出了巨大的成本，但教職員工，尤其是學(xué)生仍深感不便，尤其是在上下課高峰時。為此，學(xué)校需對電瓶車的線路進行科學(xué)規(guī)劃。此題需要解決的問題有：請你的小組針對我校教職員工上班規(guī)律、同學(xué)出行的規(guī)律、現(xiàn)有交通等情況，根據(jù)方便師生出行、保障電瓶車的利益等原則下設(shè)計出電瓶車的路線走向、站點設(shè)置、運行時長，發(fā)車間隔等。需要充分說明你們的設(shè)計方案的科學(xué)合理性，并需為后勤公司提交一份不超過2頁的策劃論證。二問題分析此次論文要解決的問題是：根據(jù)方便師生出行、保障電瓶車的利益等原則對學(xué)校的校車路線進行合理的規(guī)劃。談到線路規(guī)劃我們首先想到的是單純的運用Dijkstra算法或Floyd算法求得學(xué)校菁園到校門口的最短路然后這個問題就迎刃而解了。但要考慮到方便師生出行、保障電瓶車的利益的原則下單純用最短路算法求得的最短路并非是最優(yōu)路，單純算法求得的最短路雖然路程最短但卻不一定滿足師生出行、保障電瓶車利益?？紤]到上述的問題，此題第一問要求根據(jù)方便師生出行、保障電瓶車的利益等原則下對電瓶車的路線走向、站點設(shè)置、運行時長、發(fā)車間隔等進行合理的規(guī)劃。對于此題我們打算先利用層次分析法對菁園、工科樓、公教、二號餐廳、籃球場、圖書館、文科樓、嘉園、一號餐廳、足球場、校大門根據(jù)載客量、學(xué)生對校車的需求、地理位置三個準則對這十個地點進行分析決策確定出合理的校車站點。然后由Dijkstra算法求的這些地點間的最短路徑并畫出最短路徑圖。最后以確立的站點和一些道路的實際情況為一定依據(jù)并結(jié)合最短路徑圖取得路程相對最短但收益相對較大的合理路線。得到最優(yōu)路線和相關(guān)路線的長度后，我們通過詢問校車司機得知校車在校園里行駛的速度為20km/h左右，以該速度為校車行駛時候的恒定速度然后通過以下公式對各線路運行時長進行計算。公式如下所示：運行時長=線路長度*60+線路站點數(shù)*每個站點數(shù)停車間隔平均速度對于發(fā)車間隔的確定我們根據(jù)學(xué)生出行規(guī)律給一整天分出高峰時段和非高峰時段，然后以下公式計算時間間隔，公式如下所示：P_Q._Q.iE*CNTOC\o"1-5"\h\zi i符號說明：P為i時段內(nèi)配車數(shù)、E為i時段內(nèi)期望滿載率、i iC為車容量、N為i時段內(nèi)校車的期望占用量、Q為i時段內(nèi)i i的最高斷面通過量第一問解決之后我們通過對項目的必要性進行論證、對目標的可行性進行論證、對限制性因素進行分析、對潛在問題進行分析、對預(yù)期結(jié)果進行綜合效益評價這幾個方面寫出了我們的策劃論證書。

三模型假設(shè)1?假設(shè)校園各個道路交叉口、起始點、終點以及建筑物對距離測量沒有影響。2?假設(shè)地圖上測得的距離真實可靠3?假設(shè)校車在校園道路行駛中以恒定速度V=20km/h行駛。4.校車道路選擇中只考慮寬敞道路和交通良好的道路，忽略交通不好的道路。5?假設(shè)同學(xué)一周內(nèi)出行規(guī)律基本不變。四符號說明菁園嘉園U3 公教工科樓一食堂二食堂文科樓圖書館u10u10博園A 準則層對目標層的判斷矩陣A 準則層對目標層的權(quán)向量max 判斷矩陣的最大特征值B 方案層對載客量這一準則的判斷矩陣1B 方案層對學(xué)生對校車的需求這一準則的判斷矩陣2B 方案層對地理位置這一準則層的判斷矩陣3W⑶ 方案層對第k個準則的權(quán)向量kCI 矩陣的一致性指標RI 矩陣的平均隨機一致指標CR 一致性比率W 各個點的帶權(quán)鄰接矩陣l（v） 從頂點到另一點的一條路的權(quán)Z（v） 該點的父親點k 實際線路的非最短路線系數(shù)五模型的建立和求解問題一：1.1用層次分析法對校車站點的選擇1.11關(guān)于層次分析法：層次分析法是由美國著名的運籌學(xué)專家Saaty首先提出的，它合理的將定性與定量的決策結(jié)合起來，按照思維和心理的規(guī)律將決策的過程透明化。層次結(jié)構(gòu)如上所示，通過將指標兩兩比較的方式建立判斷矩陣，通常使用9表度法（見下圖表格解釋）。當(dāng)矩陣A為一致性矩陣時，其最大特征值所對應(yīng)的特征向量歸一化后即成為排序權(quán)向量表一表度法示意圖含義u與u一一樣重要u比u稍重要u比u重要ui比u強烈重要Ui比3極重要aj取值135792 4 6 81.12層次分析法目標層、準則層、方案層的層次關(guān)系目標層目標層淮則層方案層1.13運用層次分析法求解準則層對方案層的權(quán)向量此題為根據(jù)方便師生出行、保障電瓶車的利益等原則對學(xué)校的校車路線進行合理的規(guī)劃，因此在這三個準則層中載客量以及學(xué)生對校車的需求這兩個準則相對來說重要點，以此為依據(jù)我們構(gòu)造準則層對目標層的判斷矩陣如下：1 2 3A=1/2 1 21/31/21用MATLAB程序（見附錄一）求解得出上述判斷矩陣的最大特征值為：各個指標對應(yīng)的權(quán)重向量是：W=【0.53960.29700.1634]A一致性檢驗：九一n CI一致性檢驗指標為CI=—（n為矩陣的階數(shù)，此處n=5）,—致性比例CR=C|;n-1 RI當(dāng)CR小于0.1時，則可以稱該矩陣具有一致性。Saaty得到的平均隨即一致性指標RI如下表所示：表二一致性指標RI表n1234567891011RI0.000.000.580.9021.411.451.491.51將九maX弋入檢驗公式得CI=0.0046,CR=0.0079<0.1,所以說矩陣A具有一致性1.14運用層次分析法求方案層對各個準則的權(quán)向量根據(jù)我們在校園生活兩年的觀察根據(jù)經(jīng)驗構(gòu)造各個判斷矩陣如下：方案層對載客量這一準則的判斷矩陣：51213211/3531/61/211/2211/21/4431/51213211/353B=1/71/31/21/311/211/53111/61/211/2211/21/3421/51211211/3531/33435431751/91/51/41/51/31/41/51/711/3_1/71/31/31/311/21/31/531方案層對學(xué)生對校車的需求這一準則的判斷矩陣

_1354874397一1/31326521751/51/311/2431/21/3531/41/2215411/264B=1/81/61/41/511/21/51/621/221/71/51/31/4211/41/5311/41/2215411/2641/31326521751/91/71/51/61/21/31/61/711/3一1/71/51/31/4211/41/531方案層對地理位置這一準則的判斷矩陣:"1633545298一1/611/41/41/21/31/21/5431/34113231/2761/34113231/276B=1/521/31/311/211/45431/431/21/22121/3651/521/31/311/211/4541/25224341871/91/41/71/71/51/61/51/811/21/81/31/61/61/41/51/41/721運用MATLAB程序求解如下：w（3）=（0.3445,0.0897,0.0584,0.0897,0.0399,0.0563,0.0820,0.1905,0.0182,0.0346”1九=10.3747maxCI=0.0416CR=0.0279<0.1該矩陣具有一致性w（3）=（0.0309,0.1560,0.0687,0.1019,0.0230,0.0332,0.1019,0.1560,0.0171,0.0332）t2九=10.3753max

CI=0.0417CR=0.0280<0.1該矩陣具有一致性w(3)=(0.2730,0.0374,0.1279,0.1279,0.0671,0.0843,0.0551,0.1916,0.0155,0.0203”3九=10.6156maxCI=0.0684CR=0.0459<0.1該矩陣具有一致性1.15求取方案層對對目標層的重要程度即權(quán)數(shù)由(W(3),W(3),W(3))*W計算得各個方案層對目標層的重要程度即權(quán)向量如下所1 2 3 A示：(0.3223,0.1011,0.0707,0.0996,0.0393,0.0540,0.0835,0.1804,0.0174,0.0318”1.16校車站點的選擇根據(jù)上面所求權(quán)數(shù)大小對各個地點進行排名得到：菁園〉圖書館〉嘉園〉工科樓>文科樓〉公教〉二食堂>一食堂〉博園〉足球場根根據(jù)權(quán)重大小以及校園大小關(guān)系我們決定選取六個站點，它們分別是：菁園、圖書館、嘉園、工科樓、文科樓、公教。1.2最優(yōu)線路的選擇1.21關(guān)于Dijkstra算法此算法為求賦權(quán)有向圖或無向圖中從頂點到其余點的最短路，對每個頂點，定義兩個標記(l(v),z(v)),其中了l(v)表示從頂點到另一點的一條路的權(quán)；z(v)表示V的父親點，用以確定最短路線。算法的過程就是在每一步改進這兩個標記，使最終l(v)為從頂點到另一點的最短路的權(quán)。1.22各個地點鄰接關(guān)系的確立通過查地圖我們畫出來學(xué)校的整體簡化圖，這樣方便我們更好的確定路線，學(xué)校的整體簡化圖如下所示：圖一學(xué)校整體簡化圖餐廳1西大門新大門籍園科博園OWT"公教餐廳1西大門新大門籍園科博園OWT"公教接下來我們給一些重要的地點進行標號然后畫出根據(jù)實際道路連接情況建立起了鄰接關(guān)系圖，各個地點編號：(1菁園—2工科樓一3公教—4■二號餐廳5籃球場6圖書館7文科樓8嘉園9一號餐廳10足球場11校大門)。

則各個地點的鄰接關(guān)系圖如圖二所示：圖二鄰接關(guān)系圖根據(jù)鄰接關(guān)系圖確定帶權(quán)鄰接矩陣如下:013001100792750gggggg130001100gg952865gggg110011000196ggg536ggg792g1960100ggg280gg750gg1000ggg440300gg952ggg0637ggg326g865ggg6370400gg370gg536ggg400096g360ggg280440gg960100ggggg300ggg1000500ggggg326370360g5000運用MATLAB程序（見附錄二）求的結(jié)果如下：表三Dijkstra算法求解結(jié)果l(u)il(u)1l(u)2l(u)3l(u)4l(u)5l(u)6l(u)7l(u)8l(u)9l(u)10l(u)11

l(v)01300982792750185415681168107210501528z(v)114111189458對結(jié)果進行分析得到從菁園到各個地點的最短路，菁園到各個地點的最短路徑走法以及距離如圖三所示：1.22非最短路線系數(shù)對于關(guān)于線路的選擇我們特別定義一個非最短路線系數(shù)k。k= （D實際路線的路長，d為最短路線長度）d minmin路線的非最短路線系數(shù)k反映了路線的優(yōu)化程度,該系數(shù)是一個不小于1的常數(shù)。系數(shù)的大小能夠說明實際路線與最短路線距離之間的比例關(guān)系，數(shù)值越小說明這條路線的距離與最短路之間的距離差距越小，說明此條路線繞遠程度小。我們規(guī)定在考慮司機成本時候當(dāng)1<k<2時候線路才能稱得上最優(yōu)路。1.23最優(yōu)線路的選擇由算法得到的解可知由菁園到校門口及圖書館的最短路徑是1—4—9—8—11，該路徑是以菁園和校門口為起終點，途中經(jīng)過二餐廳、一餐廳和嘉園，考慮到選擇的校車站點為菁園、圖書館、嘉園、工科樓、文科樓、公教。這幾個站點在最短路線中都沒有經(jīng)過，更重要的是二餐廳到一餐廳到嘉園的道路還狹窄擁堵，如果校車在這里行駛?cè)菀装l(fā)生交通事故且很有可能因為人多路窄而造成行駛緩慢。所以我們打算最優(yōu)路線不選擇最短路線而選擇1—4—3—7—11，這樣路線經(jīng)過菁園、二食堂、公教、文科樓等幾個重要地點滿足了載客量達到最大從而達到校車利益較大的原則；有了此條線路但卻沒連接到工科樓和圖書館為此我們又選擇了第二條線路：1—2—6—11.，這條路線經(jīng)過了工科樓和圖書館等站點滿足了學(xué)生的需求。下面我們跟據(jù)非最短路線系數(shù)對這兩條線路進行了驗證：線路1：D=1.9km1,D1.9 [ ck=i= =1.2667<2id1.5min由此得線路1為最優(yōu)路線選擇線路2：D=2.5km2,D2.5 ]ck=亠= =1.6667<22d1.5min由此可知線路2也為最優(yōu)線路選擇由此為依據(jù)我們對校車路線優(yōu)化給出兩種路線：線路1和線路2,路線具體走法如圖四所示：圖四優(yōu)化線路圖示校門口北門場工科樓博園亠二密廳公教樓10工稷訓(xùn)選中心5km校門口北門場工科樓博園亠二密廳公教樓10工稷訓(xùn)選中心5kmraw1.3對校車運行時間的解決校車在校園里行駛要注意安全，校園里學(xué)生師生眾多且道路也沒足夠?qū)挸ㄒ虼诵＼囋谛@里行駛一定要以一合適的速度行駛。在此問計算小車運行時間時我們假設(shè)校車在校園中以恒定速度V=20km/h進行計算。下面我們對同學(xué)們出行規(guī)律進行了統(tǒng)計總結(jié)，具體規(guī)律如表四所示：運行時長=線路長度平均速度運行時長=線路長度平均速度*60+線路站點數(shù)*每個站點數(shù)停車間隔表四學(xué)生出行規(guī)律表出行高峰時段A學(xué)生出行規(guī)律B學(xué)生出行規(guī)律上午7:30-8:00宿舍-餐廳-教學(xué)區(qū)9:40-10:00教學(xué)區(qū)-宿舍11:40—12:10教學(xué)區(qū)-餐廳-宿舍休息時間下午2:00-2:30宿舍-教學(xué)區(qū)4:05-4:25教學(xué)區(qū)到宿舍、教學(xué)區(qū)到校門口6:05-6:45教學(xué)區(qū)-餐廳6:45-7:30餐廳到宿舍或教學(xué)區(qū)晚上7:00-7:30教學(xué)區(qū)圖書館足球場9:10-10:30回宿舍通過對學(xué)生出行規(guī)律的觀察我們發(fā)現(xiàn)在高峰期公教、工科樓以及菁園等各個站點的壓力很大，但考慮到大學(xué)各個專業(yè)的上課時間不一定，各個學(xué)生的出行規(guī)律也不一定，為了方便計算我們給出每個站點的平均停車間隔為lmin.計算運行時長的公式如下所示：對于線路1（站點為公教、文科樓兩個）:D=1.9kmV=20km/h1則行駛時間t=D則行駛時間t=D1=19=0.095h=5.7min20運行時長T=t+2*l=7.7min1對于線路2：D=2.5kmV=20km/h2一 D25則行駛時間t=2= =0.125h=7.5minV20運行時長T二t+2*1=9.5min21.4發(fā)車間隔的確定發(fā)車間隔確定的基本公式：p_Qi_QiiE*CNTOC\o"1-5"\h\zl l符號說明：P為i時段內(nèi)配車數(shù)、E為i時段內(nèi)期望滿載率、i iC為車容量、N為i時段內(nèi)校車的期望占用量、Q為i時段內(nèi)i i的最高斷面通過量下面我們以早上7:00—8:00這個高峰期以菁園為例來求的發(fā)車間隔，據(jù)統(tǒng)計菁園大概住有5500人，我們根據(jù)對自己身邊的人進行抽樣統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)每10個人有8個人有自行車，也就是說菁園有1100人沒有自行車。假設(shè)這1100人中有一半人在這個時段內(nèi)出行，那么設(shè)個時段的出行人數(shù)為550人。假設(shè)這550人中有一半出行坐校車，則坐校車人數(shù)為275人，將這些人平分到兩條線路中，即每條線在。這段時間內(nèi)的最高斷面通過量為137.5，即：Q—137.5。由于這段時間內(nèi)出行i高峰期，則假設(shè)在7:00—8:00這一時段內(nèi)N—11。由以上公式得:ip—Q—1375—12.5輛/小時iN11i則該時段內(nèi)的發(fā)車間隔H-—4.8min?5min012.5以上求得高峰時段的發(fā)車間隔為5min，對于非高峰時段我們可以適當(dāng)增加發(fā)車間隔，定義非高峰時段發(fā)車間隔為8min。問題二：策劃論證—項目的必要性我校新校區(qū)占地3500余畝，較大的校區(qū)面積致使廣大師生出行不便，學(xué)校購置了電瓶車在校內(nèi)運行，學(xué)校為此付出了巨大的成本。但是學(xué)生仍深感不便，尤其是在上下課高峰時人流量大路途遠時間有限學(xué)生出行很不方便。為緩解學(xué)生保證校車的利益我們必須合理的設(shè)置交通路線站點校車的運行時長發(fā)車間隔等問題解決學(xué)生出行不便。二目標的可行性要解決學(xué)生出行不便保證校車的利益，設(shè)置交通路線站點校車的運行時長發(fā)車間隔必須找這些問題的限制因素解決這些因素。我們可以統(tǒng)計分析學(xué)生的出行規(guī)律、現(xiàn)有的交通等分析。對于交通路線設(shè)置通過統(tǒng)計學(xué)生出行規(guī)律找出哪些地方的人流量大，和兩地點間的最短路建立模型。站點設(shè)置從統(tǒng)計的人流量和地理位置見找關(guān)系。運行時長可問卷調(diào)查校車司機平均運行速度每站停留時間綜合設(shè)計出的路線求解。時間間隔：調(diào)查校車數(shù)根據(jù)統(tǒng)計的學(xué)生出行規(guī)律分別求出高峰期和平常時間，在方便出行保證校車利益找時間T的函數(shù)關(guān)系。通過調(diào)查統(tǒng)計找函數(shù)關(guān)系我們可以解決目標。三對限制因素進行分析1、路線選擇：限制因素有人流量和最短路人流量和最短路線是無關(guān)聯(lián)的。選擇最優(yōu)路線既要保證路線過人流量大的地方方便學(xué)生出行，又要保障校車的利益走最短的路線。兩者的比重系數(shù)人流量大于最短路，我們用Dijkstra算法求的這些地點間的最短路徑并畫出最短路徑圖，然后統(tǒng)計出人流量大的10個地點。由于這10個地點比較分散我們設(shè)置了兩條路線，規(guī)定每條路線的地點大于3。

定義一個非最短比例系數(shù)K(1<K>2)K最小過的地點最多的最優(yōu)解為最優(yōu)路線。2、站點選擇：限制因素有人流量地理位置，人流量大設(shè)站點方便學(xué)生地理位置又與道路的寬度對交通的影響等有關(guān)，我們用層次分析法用人流量大的10個地點作為方案層，評價10個地點可做站點的權(quán)重。3運行時長：我們詢問校車司機平均運行速度大概是20km/h，每個站點的停留時間1min。運用公式運行時長=線路長度平均速度運行時長=線路長度平均速度*60+線路站點數(shù)*每個站點數(shù)停車間隔，求出兩條路線的運行時長。4校車停留間隔：通過統(tǒng)計分析我們分了高峰期和正常時段，確定每時段路線上的斷面通過量Q，計算出該時段小車的期望占有量N。我們定義單i i位時間的配車數(shù)p，利用公式P二QN求出p。發(fā)車間隔H二60P。i ill i i四對潛在問題的分析1由于我們選擇的路線經(jīng)過一些人流量大的路考慮到人流量多對車速的影響。在校車做滿的情況下我們可以允許校車更改路線避開交通擁堵。2、在人流量的情況下一輛校車乘載不完，我們可以兩量車同時出發(fā)。五對于其結(jié)果進行綜合評價線路我們選擇了2條每條線路過了4個站點，路線一總長1.9公里路線二總長2.5公里最短路線總長1.5公里線路一運行時長7.7min人步行要30min線路二運行時長9.5min人步行要40min。綜合以上數(shù)據(jù)對線路問題我們做優(yōu)化，能緩解學(xué)生出行問題。六模型優(yōu)化與評價針對校車站點的選擇我們采用了綜合分析法對菁園、工科樓、公教、二號餐廳、籃球場、圖書館、文科樓、嘉園、一號餐廳、足球場、校大門根據(jù)載客量、學(xué)生對校車的需求、地理位置三個準則對這十個地點進行分析決策確定出合理的校車站點。對校車站點給出了合理的選擇，比較有合理可行性。但模型的缺點是權(quán)重對于影響因素的權(quán)重值運用綜合評價的方法對其賦權(quán)定義由人為評定的，建立層次結(jié)構(gòu)圖到給出兩兩比較矩陣，人的主觀因素作用很大，使決策結(jié)果較大程度地依賴于決策人的主觀意志，可能難以為眾人所接受導(dǎo)致權(quán)值的賦予偏于主觀性這一不足之處針對最優(yōu)線路的選擇我們通過Dijkstra算法求的這些地點間的最短路徑并畫出最短路徑圖。最后以確立的站點和一些道路的實際情況為一定依據(jù)并結(jié)合最短路徑圖取得路程相對最短但收益相對較大的合理路線。這比單純用Dijkstra算法求校車線路有很大可行性。針對校車運行時間和發(fā)車間隔我們運用一些數(shù)學(xué)公式給出了計算結(jié)果，結(jié)果也相對合理。但在此計算中我們的數(shù)據(jù)具有一定的不準確性導(dǎo)致結(jié)果的真實性。在時間允許的情況下，如果能運用調(diào)查統(tǒng)計的方法給出數(shù)據(jù)那么我們的模型將更有說服力、準確性。七參考文獻姜啟源，數(shù)學(xué)模型(第二版)，北京：高等教育出版社，1992劉承平，數(shù)學(xué)建模方法，北京：高等教育出版社，2002.7百度地圖，/,2013.8.21張智星，MATLAB程序設(shè)計與應(yīng)用，北京：清華大學(xué)出版社，2002.4金孟合、王慧，基于蟻群算法的公交路線走向模型及其求解，/p-531635002.html,2013.8.21孫芙靈，公交調(diào)度中發(fā)車間隔的確定方法的探討，/view/dee47b9851e79b8968022691.html,2013.8.23八附錄附錄1層次分析法MATLAB程序disp('請輸入判斷矩陣A(n階)');A=input('A二')；[n,n]二size(A);x=ones(n,100);y=ones(n,100);m=zeros(1,100);m(1)=max(x(:,1));y(:,l)=x(:,l);x(:,2)=A*y(:,1);m(2)=max(x(:,2));y(:,2)=x(:,2)/m⑵;p=0.0001;i=2;k=abs(m(2)-m(1));whilek>pi=i+1;x(:,i)=A*y(:,iT);m(i)=max(x(:,i));y(:,i)=