測量的基本概念

關(guān)于測量的基本概念第1頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三遲滯：在正向（被測量增大）和反向（被測量減小）時，輸出曲線不重合的程度。重復(fù)性：在被測量按同一方向作多次全量程實(shí)驗(yàn)時，所得到得輸出特性曲線的不一致程度。分辨率：表示傳感器的分辨質(zhì)量。平均分辨率：

最大分辨率：第2頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三與測量有關(guān)的基礎(chǔ)知識參考書《公差配合與技術(shù)測量》第3頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三1.測量概述1.1測量的意義

日常生活中處處離不開測量科學(xué)的進(jìn)步和發(fā)展離不開測量，離開測量就不會有真正的科學(xué)。

沒有望遠(yuǎn)鏡就沒有天文學(xué)，沒有顯微鏡就沒有細(xì)胞學(xué)，沒有指南針就沒有航海事業(yè)第4頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三生產(chǎn)發(fā)展離不開測量

農(nóng)業(yè)社會中，需要丈量土地、衡量谷物，就產(chǎn)生了長度、面積、容積和重量的測量；掌握季節(jié)和節(jié)候，出現(xiàn)了原始的時間測量器具，并有了天文測量?，F(xiàn)代化的工業(yè)生產(chǎn)中，處處離不開測量例如，一個大型鋼鐵廠需要約2萬個測量點(diǎn)在高新技術(shù)和國防現(xiàn)代化建設(shè)中則更是離不開測量例如，每種新設(shè)計(jì)的飛機(jī)，需要測試飛機(jī)高速飛行中受氣流沖擊作用下的性能，通過風(fēng)洞試驗(yàn)測定機(jī)身、機(jī)翼的受力和振動分布情況，以驗(yàn)證和改進(jìn)設(shè)計(jì)。第5頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三測量技術(shù)1、在機(jī)械制造業(yè)中，對加工完成的零件是否符合設(shè)計(jì)要求進(jìn)行判斷與確定的一種手段。2、主要是研究對零件的幾何量進(jìn)行測量和檢驗(yàn)的一門技術(shù)長度、角度、幾何形狀、相互位置以及表面粗糙度等

3、測量技術(shù)是實(shí)現(xiàn)互換性的保證

第6頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三互換性：要實(shí)行專業(yè)化生產(chǎn)必須采用互換性原則，所謂互換性原則，就是機(jī)器的零、部件按圖樣規(guī)定的精度要求制造，在裝配時不需輔助加工或修配，就能裝成機(jī)器，并完全符合規(guī)定的使用性能指標(biāo)要求。測量：是把被測的量L與具有計(jì)量單位的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，從而確定被測量的量值。即：L=qu式中：L-----被測長度；u-----長度單位；q-----比值第7頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三1.狹義測量的定義測量是為了確定被測對象的量值而進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)過程。在測量過程中，人們借助專門的設(shè)備，把被測對象直接或間接地與同類已知單位進(jìn)行比較，取得用數(shù)值和單位共同表示的測量結(jié)果。

測量結(jié)果＝測量數(shù)值.測量單位，即：第8頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三L=qu；L-----被測長度；

u-----長度單位；

q-----比值例如：某一被測量長度L，與毫米作單位的（u）進(jìn)行比較，得到的比值q值為10.5，則被測長度L=10.5mm.第9頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三測量的內(nèi)涵

①測量對象：被測客體中的相應(yīng)的量值信息；(零件的幾何量(長度、角度、表面形狀和位置誤差、表面粗糙度以及形位誤差)

)測量目的：從被測對象取得一個定量的認(rèn)識；②測量過程:通過實(shí)驗(yàn)去認(rèn)識對象的過程③測量方法：比較；A.直接比較B.間接比較；C.需要測量儀器；④測量標(biāo)準(zhǔn)：同類已知單位。⑤測量結(jié)果：最終能表示給測量主體（人）第10頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三被測物體的重量等于標(biāo)準(zhǔn)砝碼的重量被測物體的重量從度盤上讀數(shù)，因?yàn)?，彈簧秤度盤上的刻度是事先與標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較的結(jié)果。第11頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三角度計(jì)量單位為弧度、微弧度和度（o）、分（'）、秒（"）。180o=π(rad),1μrad=10-6rad,1o=0.174533rad。度、分、秒的關(guān)系采用60等分制，即1o=60'，1'=60"。米制中米以下的單位名稱及符號第12頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三長度基準(zhǔn)及換算

基準(zhǔn)的建立

為了保證工業(yè)生產(chǎn)中長度測量的準(zhǔn)確度，首先要建立統(tǒng)一、可靠的長度基準(zhǔn)。常見的長度基準(zhǔn)：米（m）、毫米（mm）、微米(μm)、納米（nm）國際單位制機(jī)械制造精密測量超精密測量換算關(guān)系為：1m=100cm1cm=10mm1m=1000mm1mm=1000μm1μm=1000nm第13頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三機(jī)械制造業(yè)技術(shù)測量的基本任務(wù)：（1）建立統(tǒng)一的計(jì)量單位，并復(fù)制成為標(biāo)準(zhǔn)形式，確保量值傳遞；（2）擬定合理的測量方法，并采用相應(yīng)的測量器具使其實(shí)現(xiàn)；（3）對測量方法的精度進(jìn)行分析和估計(jì)，正確處理測量所得的數(shù)據(jù)。測量條件是指測量時零件和測量器具所處的環(huán)境，如溫度、濕度、振動和灰塵等。

第14頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三測量條件：測量時標(biāo)準(zhǔn)溫度為20oC。一般計(jì)量室的溫度是控制在20±(2~0.5)oC,精密計(jì)量室的溫度控制在20±(0.05~0.03)oC,同時還要盡可能使被測零件與計(jì)量器具在相同溫度下進(jìn)行測量，計(jì)量室的相對濕度應(yīng)以50%~60%為適宜，還應(yīng)遠(yuǎn)離振動源，清潔度要高等。第15頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三2.廣義測量的定義廣義地講，測量不僅對被測的物理量進(jìn)行定量的測量，而且還包括對更廣泛的被測對象進(jìn)行定性、定位的測量。例如故障診斷、無損探傷、遙感遙測、礦藏勘探、地震源測定、衛(wèi)星定位等。而測量結(jié)果也不僅僅是由量值和單位來表征的一維信息，還可以用二維或多維的圖形、圖像來顯示被測對象的屬性特征、空間分布、拓樸結(jié)構(gòu)等。廣義測量原理可以從信息獲取過程來說明，包括信息的感知和信息識別兩個環(huán)節(jié)。第16頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三3.測量的基本要素 被測對象、測量儀器、測量技術(shù)、測量人員和測量環(huán)境

第17頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三第18頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三1.2電子測量

1.電子測量的意義20世紀(jì)30年代，便開始了測量科學(xué)與電子科學(xué)的結(jié)合，產(chǎn)生了電子測量技術(shù)處理信息最有效、最成功的是電子科學(xué)技術(shù)

①具有極快的速度②具有極精細(xì)的分辨能力，很寬的作用范圍。③極有利于信息傳遞④極為靈活的變換技術(shù)。⑤巨大的信息處理能力第19頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三2.電子測量的內(nèi)容從廣義上說，電子測量是泛指以電子科學(xué)技術(shù)為手段而進(jìn)行的測量，即以電子科技理論為依據(jù)，以電子測量儀器和設(shè)備為工具，對電量和非電量進(jìn)行的測量。從狹義上講，電子測量則是利用電子技術(shù)對電子學(xué)中有關(guān)的電量所進(jìn)行的測量。

第20頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三電子測量的內(nèi)容是：（1）按具體的測量對象來分類，包括下列電參數(shù)的測量①電能量的測量包括各種頻率及波形下的電壓、電流、功率、電場強(qiáng)度等的測量。②電路參數(shù)的測量包括電阻、電感、電容、阻抗、品質(zhì)因數(shù)、電子器件參數(shù)等的測量。③電信號特征的測量包括信號、頻率、周期、時間、相位、調(diào)幅度、調(diào)頻指數(shù)、失真度、噪音以及數(shù)字信號的邏輯狀態(tài)等的測量。④電子設(shè)備性能的測量包括放大倍數(shù)、衰減、靈敏度、頻率特性、通頻帶、噪聲系數(shù)的測量。⑤特性曲線的測量包括幅頻特性曲線、晶體管特性曲線等的測量和顯示。第21頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三（2）按基本的測量對象來看，電子測量是對電信號和電系統(tǒng)的測量：①電子測量的基本對象是未知的信號與系統(tǒng)②電子測量的基本工具是已知的信號與系統(tǒng)③電子測量的基本工作機(jī)理是信號與系統(tǒng)的相互作用第22頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三3.電子測量的特點(diǎn)（1）測量頻率范圍寬。被測信號的頻率范圍除測量直流外，測量交流信號的頻率范圍低至10-6Hz以下，高至THz（1THz=1012Hz）（2）量程范圍寬。如數(shù)字萬用表對電壓測量由納伏（nV）級至千伏（kV）級電壓，量程達(dá)12個數(shù)量級（3）測量準(zhǔn)確度高。例如，用電子測量方法對頻率和時間進(jìn)行測量時，由于采用原子頻標(biāo)和原子秒作為基準(zhǔn)，可以使測量準(zhǔn)確度達(dá)到10-13～10-14的數(shù)量級。（4）測量速度快。因?yàn)殡娮訙y量是通過電子運(yùn)動和電磁波傳播進(jìn)行工作（5）易于實(shí)現(xiàn)遙測

（6）易于實(shí)現(xiàn)測量過程的自動化和測量儀器智能化第23頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三1.3測量方法的分類概述1.3.1

按是否直接量出所需要的量值：直接測量與間接測量（1）直接測量——測量時，直接量出被測參數(shù)的量值或其相對于基本尺寸的實(shí)際偏差數(shù)值。(長度、質(zhì)量、用萬用表測電流、電阻等)（2）間接測量——被測幾何量無法直接測量時，首先測出與被測幾何量有關(guān)的其他幾何量，然后，通過一定的數(shù)學(xué)關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算來求得被測幾何量的尺寸值

。（電功率的測量P=IU、高溫1800oC或者2000oC測量：傳感器或者測量工具有困難，溫度對應(yīng)輻射能，輻射能的大小可以反映溫度，通過用儀器儀表測量輻射能的大小來獲得溫度大小，輻射能的大小與溫度有確定的關(guān)系，有確定的函數(shù)關(guān)系，以此得到溫度值）

第24頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三（3）組合測量第25頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三1.3測量方法的分類1.3.2按被測結(jié)果讀數(shù)值的不同分類（讀數(shù)值是否直接表示被測尺寸）絕對測量（全值測量）：測量器具的讀數(shù)值直接表示被測尺寸。（如用游標(biāo)卡尺直接量出零件的實(shí)際尺寸、千分尺測量軸徑）相對測量（微差或比較測量）：測量器具的讀數(shù)值表示被測尺寸相對于標(biāo)準(zhǔn)量的微差值或偏差。

(特點(diǎn)：對零、精度高）（用量塊調(diào)整比較儀，測量零件的直徑）第26頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三1.3測量方法的分類1.3.3

根據(jù)零件的被測表面是否與測量器具的測量頭有機(jī)械接觸分類接觸測量：測量器具的測量頭與零件被測表面以機(jī)械測量力接觸。（游標(biāo)卡尺、千分尺）

不接觸測量：測量器具的測量頭與被測表面不接觸，不存在機(jī)械測量力。（如光切顯微鏡測量表面粗糙度、光學(xué)投影儀測齒形等）第27頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三1.3測量方法的分類1.3.4根據(jù)同時測量參數(shù)的多少分類：單項(xiàng)測量：當(dāng)零件形狀復(fù)雜，包括多個幾何參數(shù)，而測量時卻是逐個參數(shù)進(jìn)行測量。（如測量螺紋，分別測螺紋的中徑、半角、螺距

）綜合測量：測量零件兩個或兩個以上相關(guān)參數(shù)的綜合效應(yīng)或綜合指標(biāo)。（如用螺紋環(huán)規(guī)綜合測量螺紋各參數(shù)綜合效應(yīng)，判斷螺紋是否合格、用齒輪動態(tài)整體誤差測量儀器測量齒輪）單項(xiàng)測量便于工藝分析，但綜合測量效率比單項(xiàng)測量高，綜合測量反應(yīng)結(jié)果比較符合工件的實(shí)際工作情況第28頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三1.3測量方法的分類1.3.5

根據(jù)測量對機(jī)械制造工藝過程所起的作用不同在線測量：在零件加工過程中進(jìn)行的測量。測量結(jié)果可以直接用來控制零件的加工過程，控制廢品的發(fā)生。離線測量：在零件加工后進(jìn)行的測量，這種測量僅能發(fā)現(xiàn)和剔出廢品。第29頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三1.3測量方法的分類1.3.6根據(jù)被測量或敏感元件（測量頭）在測量中相對狀態(tài)的不同分類靜態(tài)測量：測量時，被測表面與測量頭處于相對靜止?fàn)顟B(tài)。（用千分尺測量零件的直徑）

動態(tài)測量：測量時，被測表面與測量頭之間有相對運(yùn)動，它能反應(yīng)被測參數(shù)的變化過程。（用激光絲杠動態(tài)檢查儀測量絲杠等）第30頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三1.4、測量器具的分類

測量器具（也可稱做計(jì)量器具）是測量儀器和測量工具的總稱。通常把沒有傳動放大系統(tǒng)的測量工具稱為量具，如游標(biāo)卡尺、直角尺和量規(guī)等；把具有傳動放大系統(tǒng)的測量器具稱為量儀，如機(jī)械比較儀、測長儀和投影儀等。第31頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三測量器具的分類

按其測量原理、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及用途分為四類基準(zhǔn)量具：

測量中用作標(biāo)準(zhǔn)量的量具，如基準(zhǔn)米尺、量塊、角度量塊、直角尺和線紋尺等。極限量規(guī)：是一種沒有刻度的，用以檢驗(yàn)零件尺寸或形狀、相互位置的專用檢驗(yàn)工具。它只能判斷零件是否合格，而不能得出具體尺寸。檢驗(yàn)夾具：也是一種專用的檢驗(yàn)工具，當(dāng)配合各種比較儀時，用來檢驗(yàn)更多和更復(fù)雜的參數(shù)。通用量具和量儀：有刻度，能量出具體數(shù)值。它有下列幾種：第32頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三通用測量器具：1、游標(biāo)量具：游標(biāo)卡尺、游標(biāo)高度尺及游標(biāo)量角器等；2、微動螺旋量具：內(nèi)外徑千分尺、深度千分尺等；3、機(jī)械量儀：杠桿---齒輪比較儀、扭簧比較儀等；4、光學(xué)量儀：比較儀、側(cè)長儀、投影儀、干涉儀等；5、氣動量儀：壓力表式氣動量儀、浮標(biāo)式氣動量儀等；6、電動量儀：電感式比較儀、電動輪廓儀等。第33頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三

對緩慢變化的對象進(jìn)行測量亦屬于靜態(tài)測量。最高、最低溫度計(jì)第34頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三靜態(tài)測量:如果測量時，測試裝置的輸入、輸出信號不隨時間而變化，則稱為靜態(tài)測量。

第35頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三動態(tài)測量:

如果測量時，測試裝置的輸入、輸出信號是隨時間變化的動態(tài)信號，則稱為動態(tài)測量。

地震測量振動波形第36頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三便攜式儀表

可以顯示波形的便攜式儀表第37頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三直接測量:

在使用儀表或傳感器進(jìn)行測量時,對儀表讀數(shù)不需要經(jīng)過任何運(yùn)算就能直接表示測量所需要的結(jié)果的測量方法稱為直接測量。電子卡尺第38頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三間接測量:

（阿基米德測量皇冠的比重）。

第39頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三接觸式測量

第40頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三非接觸式測量例：雷達(dá)測速車載電子警察第41頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三在線測量

在流水線上，邊加工，邊檢驗(yàn)，可提高產(chǎn)品的一致性和加工精度。第42頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三參考書《公差配合與技術(shù)測量》機(jī)械工業(yè)出版社薛彥成主編《公差配合與技術(shù)測量》冶金工業(yè)出版社趙美卿王鳳娟主編《公差配合與技術(shù)測量》機(jī)械工業(yè)出版社黃云清主編第43頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三1.2測量誤差分析

1.2.1測量誤差根據(jù)測量誤差的性質(zhì)，測量誤差可分為隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差、粗大誤差三類。1.隨機(jī)誤差定義:在同一測量條件下（指在測量環(huán)境、測量人員、測量技術(shù)和測量儀器都相同的條件下），多次重復(fù)測量同一量值時（等精度測量），每次測量誤差的絕對值和符號都以不可預(yù)知的方式變化的誤差，稱為隨機(jī)誤差或偶然誤差，簡稱隨差。隨機(jī)誤差主要由對測量值影響微小但卻互不相關(guān)的大量因素共同造成。這些因素主要是噪聲干擾、電磁場微變、零件的摩擦和配合間隙、熱起伏、空氣擾動、大地微震、測量人員感官的無規(guī)律變化等。第44頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三例：對一不變的電壓在相同情況下，多次測量得到1.235V，1.237V，1.234V，1.236V，1.235V，1.237V。單次測量的隨差沒有規(guī)律，但多次測量的總體卻服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律。可通過數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法來處理,即求算術(shù)平均值隨機(jī)誤差定義：測量結(jié)果與在重復(fù)性條件下，對同一被測量進(jìn)行無限多次測量所得結(jié)果的平均值之差第45頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三2.系統(tǒng)誤差定義：在同一測量條件下，多次測量重復(fù)同一量時，測量誤差的絕對值和符號都保持不變，或在測量條件改變時按一定規(guī)律變化的誤差，稱為系統(tǒng)誤差。例如儀器的刻度誤差和零位誤差，或值隨溫度變化的誤差。產(chǎn)生的主要原因是儀器的制造、安裝或使用方法不正確，環(huán)境因素（溫度、濕度、電源等）影響，測量原理中使用近似計(jì)算公式，測量人員不良的讀數(shù)習(xí)慣等。系統(tǒng)誤差表明了一個測量結(jié)果偏離真值或?qū)嶋H值的程度。系差越小，測量就越準(zhǔn)確。系統(tǒng)誤差的定量定義是：在重復(fù)性條件下，對同一被測量進(jìn)行無限多次測量所得結(jié)果的平均值與被測量的真值之差。即第46頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三3.粗大誤差：

粗大誤差是一種顯然與實(shí)際值不符的誤差。產(chǎn)生粗差的原因有：①測量操作疏忽和失誤如測錯、讀錯、記錯以及實(shí)驗(yàn)條件未達(dá)到預(yù)定的要求而匆忙實(shí)驗(yàn)等。②測量方法不當(dāng)或錯誤如用普通萬用表電壓檔直接測高內(nèi)阻電源的開路電壓③測量環(huán)境條件的突然變化如電源電壓突然增高或降低，雷電干擾、機(jī)械沖擊等引起測量儀器示值的劇烈變化等。含有粗差的測量值稱為壞值或異常值，在數(shù)據(jù)處理時，應(yīng)剔除掉。第47頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三4.系差和隨差的表達(dá)式

在剔除粗大誤差后，只剩下系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差各次測得值的絕對誤差等于系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的代數(shù)和。在任何一次測量中，系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差一般都是同時存在的。系差和隨差之間在一定條件下是可以相互轉(zhuǎn)化第48頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三5.測量結(jié)果的表征

準(zhǔn)確度表示系統(tǒng)誤差的大小。系統(tǒng)誤差越小，則準(zhǔn)確度越高，即測量值與實(shí)際值符合的程度越高。精密度表示隨機(jī)誤差的影響。精密度越高，表示隨機(jī)誤差越小。隨機(jī)因素使測量值呈現(xiàn)分散而不確定，但總是分布在平均值附近。精確度用來反映系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合影響。精確度越高，表示正確度和精密度都高，意味著系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差都小。射擊誤差示意圖第49頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三1.2.2測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理

有效數(shù)字的處理1.數(shù)字修約規(guī)則由于測量數(shù)據(jù)和測量結(jié)果均是近似數(shù)，其位數(shù)各不相同。為了使測量結(jié)果的表示準(zhǔn)確唯一，計(jì)算簡便，在數(shù)據(jù)處理時，需對測量數(shù)據(jù)和所用常數(shù)進(jìn)行修約處理。數(shù)據(jù)修約規(guī)則：（1）小于5舍去——末位不變。（2）大于5進(jìn)1——在末位增1。（3）等于5時，取偶數(shù)——當(dāng)末位是偶數(shù)，末位不變；末位是奇數(shù)，在末位增1（將末位湊為偶數(shù)）。第50頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三例：將下列數(shù)據(jù)舍入到小數(shù)第二位。12.4344→12.43 63.73501→63.740.69499→0.6925.3250→25.32 17.6955→17.70 123.1150→123.12需要注意的是，舍入應(yīng)一次到位，不能逐位舍入。上例中0.69499，正確結(jié)果為0.69，錯誤做法是：

0.69499→0.6950→0.695→0.70。在“等于5”的舍入處理上，采用取偶數(shù)規(guī)則，是為了在比較多的數(shù)據(jù)舍入處理中，使產(chǎn)生正負(fù)誤差的概率近似相等。第51頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三2.有效數(shù)字若截取得到的近似數(shù)其截取或舍入誤差的絕對值不超過近似數(shù)末位的半個單位，則該近似數(shù)從左邊第一個非零數(shù)字到最末一位數(shù)為止的全部數(shù)字，稱之為有效數(shù)字。例如：3.142 四位有效數(shù)字，極限誤差≤0.00058.700 四位有效數(shù)字，極限誤差≤0.00058.7×103

二位有效數(shù)字，極限誤差≤0.05×1030.0807 三位有效數(shù)字，極限誤差≤0.005

第52頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三中間的0和末尾的0都是有效數(shù)字，不能隨意添加。開頭的零不是有效數(shù)字。測量數(shù)據(jù)的絕對值比較大（或比較?。行?shù)字又比較少的測量數(shù)據(jù)，應(yīng)采用科學(xué)計(jì)數(shù)法，即a×10n，a的位數(shù)由有效數(shù)字的位數(shù)所決定。測量結(jié)果（或讀數(shù)）的有效位數(shù)應(yīng)由該測量的不確定度來確定，即測量結(jié)果的最末一位應(yīng)與不確定度的位數(shù)對齊。例如，某物理量的測量結(jié)果的值為63.44，且該量的測量不確定度u＝0.4，測量結(jié)果表示為63.4±0.4。第53頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三3.近似運(yùn)算法則 保留的位數(shù)原則上取決于各數(shù)中準(zhǔn)確度最差的那一項(xiàng)。（1）加法運(yùn)算 以小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的為準(zhǔn)（各項(xiàng)無小數(shù)點(diǎn)則以有效位數(shù)最少者為準(zhǔn)），其余各數(shù)可多取一位。例如：

（2）減法運(yùn)算：當(dāng)兩數(shù)相差甚遠(yuǎn)時，原則同加法運(yùn)算；當(dāng)兩數(shù)很接近時，有可能造成很大的相對誤差，因此，第一要盡量避免導(dǎo)致相近兩數(shù)相減的測量方法，第二在運(yùn)算中多一些有效數(shù)字。

第54頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三（3）乘除法運(yùn)算 以有效數(shù)字位數(shù)最少的數(shù)為準(zhǔn)，其余參與運(yùn)算的數(shù)字及結(jié)果中的有效數(shù)字位數(shù)與之相等。例如：

→也可以比有效數(shù)字位數(shù)最少者多保留一位有效數(shù)字。例如上面例子中的517.43和4.08各保留至517和4.08，結(jié)果為35.5。（4）乘方、開方運(yùn)算：運(yùn)算結(jié)果比原數(shù)多保留一位有效數(shù)字。例如：（27.8）2≈772.8 (115)2≈1.322×104第55頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三1.3電子測量儀器概述1.3.1電子測量儀的分類書第8頁按功能分：專用、通用通用：1、信號發(fā)生器用于提供測量所需的各種波形的信號2、信號分析儀（觀測、分析、和記錄各種電量變化）3、網(wǎng)絡(luò)特性測量儀器（頻率特性、阻抗特性）電子元器件測試儀器，電波特性測試儀及輔助儀器第56頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三1.3.2電子測量儀器的技術(shù)條件及誤差

1.技術(shù)條件技術(shù)條件是規(guī)定儀器的用途、工作特性、工作條件，以及運(yùn)輸、貯存條件的技術(shù)文件。所以，它既是設(shè)計(jì)制造廠商的產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)，也是用戶正確使用和維護(hù)儀器的重要依據(jù)。儀器的用途：是研制或使用儀器的目的，它決定了儀器的功能，同時與儀器的工作條件、工作特性等密切相關(guān)。測量儀器的工作特性：是用數(shù)值、公差范圍等來表征儀器性能的量值，習(xí)慣上又稱為技術(shù)指標(biāo)。

分為電氣工作特性和一般工作特性兩類儀器的工作條件：分基準(zhǔn)、額定和極限三種。第57頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三

2.工作特性及儀器誤差測量儀器的工作特性（技術(shù)指標(biāo)）包括①誤差；②穩(wěn)定性；③分辨力；④有效范圍（量程）；⑤測試速率；⑥可靠性等測量儀器的容許誤差可用工作誤差、固有誤差、影響誤差、穩(wěn)定誤差等來描述。為了保證測量儀器示值的準(zhǔn)確，儀器出廠前必須由檢驗(yàn)部門對誤差指標(biāo)進(jìn)行檢驗(yàn)。在使用期間，必須定期進(jìn)行校準(zhǔn)檢定，凡各項(xiàng)誤差指標(biāo)在容許誤差范圍之內(nèi)，儀器視為合格。（1）工作誤差工作誤差是在額定工作條件下儀器誤差的極限值第58頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三（2）固有誤差：固有誤差在規(guī)定的一組影響量的基準(zhǔn)條件下給出的誤差第59頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三（3）影響誤差影響誤差是用來表明一個影響量對儀器測量誤差的影響。例如溫度誤差、頻率誤差。它是當(dāng)一個影響量在其額定使用范圍內(nèi)（或一個影響特性在其有效范圍內(nèi)）取任一值，而其它影響量和影響特性均處于基準(zhǔn)條件時所測得的誤差。（4）穩(wěn)定誤差穩(wěn)定誤差是儀器的標(biāo)稱值在其他影響量和影響特性保持恒定的情況下，于規(guī)定時間內(nèi)產(chǎn)生的誤差極限。我國新的部頒標(biāo)準(zhǔn)采用上述誤差表示方法。原來的標(biāo)準(zhǔn)把測量儀器的誤差用基本誤差和附加誤差來表示。第60頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三1.4電子測量誤差的表示方法

1.4.1測量誤差的定義測量的目的:獲得被測量的真值。真值:

在一定的時間和空間環(huán)境條件下，被測量本身所具有的真實(shí)數(shù)值。測量誤差

:所有測量結(jié)果都帶有誤差。第61頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三測量誤差的來源（1）儀器誤差：由于測量儀器及其附件的設(shè)計(jì)、制造、檢定等不完善，以及儀器使用過程中老化、磨損、疲勞等因素而使儀器帶有的誤差。（2）影響誤差：由于各種環(huán)境因素（溫度、濕度、振動、電源電壓、電磁場等）與測量要求的條件不一致而引起的誤差。（3）理論誤差和方法誤差：由于測量原理、近似公式、測量方法不合理而造成的誤差。（4）人身誤差：由于測量人員感官的分辨能力、反應(yīng)速度、視覺疲勞、固有習(xí)慣、缺乏責(zé)任心等原因，而在測量中使用操作不當(dāng)、現(xiàn)象判斷出錯或數(shù)據(jù)讀取疏失等而引起的誤差。（5）測量對象變化誤差：測量過程中由于測量對象變化而使得測量值不準(zhǔn)確，如引起動態(tài)誤差等。第62頁，講稿共72頁，2023年5月2日，星期三1.4.2測量誤差的表示方法測量誤差有絕對誤差和相對誤差兩種表示方法。1.絕對誤差（1）定義：由測量所得到的被測量值與其真值之差，稱為絕對誤差

實(shí)際應(yīng)用中常用實(shí)際值A(chǔ)（高一級以上的測量儀器或計(jì)量器具測量所得之值）來代替真值。絕對誤差：

有大小，又