牛頓運動定律PPT

關(guān)于牛頓運動定律PPT第1頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三三百年前，牛頓站在巨人的肩膀上，建立了動力學(xué)三大定律和萬有引力定律。其實，沒有后者，就不能充分顯示前者的光輝。海王星的發(fā)現(xiàn)，把牛頓力學(xué)推上榮耀的頂峰。魔鬼的烏云并沒有把牛頓力學(xué)推跨，他在更加堅實的基礎(chǔ)上確立了自己的使用范圍。宇宙時代，給牛頓力學(xué)帶來了又一個繁花似錦的春天。第2頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三牛頓運動定律第二章第3頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三一、慣性定律(牛頓第一定律)慣性參考系

1、慣性定律（Newtonfirstlaw）

任何物體都保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)，直到受到力的作用迫使它改變這種狀態(tài)為止。(2)定義了慣性參照系

(1)包含兩個重要概念：慣性和力

§2.1牛頓運動定律保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)是任何物體所具有的特性，稱為物體的慣性。物體之間的相互作用慣性定律在其中成立的參照系稱為慣性參照系，簡稱慣性系。第4頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三慣性參照系——牛頓定律嚴(yán)格成立的參照系。一個參照系是不是慣性系要依據(jù)觀測和實驗來判斷。慣性參照系：

地面參照系，用于一般的力學(xué)現(xiàn)象

地球參照系，用于分析地面上物體的運動

太陽參照系，用于分析與地球自轉(zhuǎn)有關(guān)的現(xiàn)象

銀河參照系，近似程度很高的慣性系

2、慣性參照系第5頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三例如a=0時人和小球的狀態(tài)符合牛頓定律，小車是慣性系慣性系:牛頓定律成立的參考系。非慣性系:牛頓定律不成立的參考系。a≠0時人和小球的狀態(tài)不符合牛頓定律，小車不是慣性系3、慣性系與非慣性系第6頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三二、牛頓第二定律（Newtonsecondlaw）

在受到外力作用時，物體所獲得的加速度的大小與外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比；加速度的方向與外力的矢量和的方向相同。第7頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三特點：瞬時性；迭加性；矢量性；

定量地量度了慣性1、瞬時性：之間一一對應(yīng)2、疊加性：質(zhì)點加速度只在它受力作用時產(chǎn)生，若某一瞬間質(zhì)點失去了力的作用，則就在這一瞬間質(zhì)點也失去了加速度。第8頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三3、矢量性：具體運算時應(yīng)寫成分量式直角坐標(biāo)系中：自然坐標(biāo)系中：第9頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三問題a=0時人和小球的狀態(tài)符合牛頓定律結(jié)論：在有些參照系中牛頓定律成立，這些系稱為慣性系。相對慣性系作加速運動的參照系是非慣性系。而相對慣性系作勻速直線運動的參照系也是慣性系。a≠0時人和小球的狀態(tài)為什麼不符合牛頓定律？3、慣性系與非慣性系第10頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三慣性質(zhì)量：

牛頓第二定律中的質(zhì)量常被稱為慣性質(zhì)量引力質(zhì)量：經(jīng)典力學(xué)中不區(qū)分引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量式中m1和m2稱做引力質(zhì)量第11頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三三、牛頓第三定律（Newtonthirdlaw）物體A以力FAB作用在物體B上，物體B必定同時以力FBA

作用在A上,兩個作用力作用在同一直線上，且大小相等，方向相反。作用力與反作用力：1、它們總是成對出現(xiàn)。它們之間一一對應(yīng)。2、它們分別作用在兩個物體上。絕不是平衡力。3、它們一定是屬于同一性質(zhì)的力。第12頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三-mg地心mg幾個例子：第13頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三討論1、牛頓三大定律和萬有引力定律構(gòu)成了力學(xué)體系。但為什么牛頓只有三大定律，而不將萬有引力定律也納入，成為牛頓四大定律？2、根據(jù)牛頓第二定律，F(xiàn)=ma。當(dāng)F=0時，得到物體在沒外力作用下，將保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)。而這正是牛頓第一定律所描述的。能不能說牛頓第一定律是第二定律的一個特例？3、牛頓三大定律的順序能否互換，三大定律間有何聯(lián)系？4、運動學(xué)揭示了一個哲學(xué)觀點——因果觀，該因果觀在牛頓定律中是如何體現(xiàn)的？第14頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三§2.2常見的幾種力應(yīng)用牛頓定律解題，首先必須能正確分析物體的受力情況。在日常生活和工程技術(shù)中經(jīng)常遇到的力有重力、彈力、摩擦力等。1、萬有引力與重力萬有引力定律：

兩個有一定質(zhì)量的質(zhì)點沿它們的連線相互吸引，吸引力的大小與兩質(zhì)點的質(zhì)量的乘積成正比，與它們之間的距離的平方成反比。第15頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三m1對m2的引力m1和m2為引力質(zhì)量m1與m2之間的距離由m1指向m2的單位矢量重力：地球?qū)Φ厍虮砻娓浇矬w的引力稱為重力。第16頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三2、彈力當(dāng)兩個物體直接接觸時，只要物體發(fā)生形變，物體之間就產(chǎn)生一種相互作用力，并且在一定限度內(nèi)，形變越大，力也越大；形變消失，力也隨之消失。這種與物體形變量有關(guān)的力就稱之為彈力。指物體的彈性形變，即當(dāng)力撤除后，物體能完全恢復(fù)到原來的形狀。作用于物體的力的大小有一定的限度，稱之為彈性限度，超過該限度，物體就不能完全恢復(fù)原狀了（產(chǎn)生了塑性變形）。第17頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三常見的彈力★彈簧的彈力：F=-kx★正壓力：★拉力:兩個物體通過一定面積相接觸，互相緊壓產(chǎn)生彈性變形，因而產(chǎn)生對對方的彈力作用，稱之為正壓力或支持力。它們的大小取決于壓緊程度，方向總是垂直于接觸面指向?qū)Ψ?。物體懸掛在繩子末端，繩子發(fā)生形變，因而產(chǎn)生作用于物體的彈力，其方向沿繩子向上，稱為拉力。第18頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三3、摩擦力當(dāng)一個物體在另一個物體表面上滑動或有滑動趨勢時，在這兩個物體的接觸面上就會產(chǎn)生阻礙物體間作相對滑動的力，這種力就是摩擦力?！?/p>

靜摩擦力★

滑動摩擦力當(dāng)有接觸面的兩個物體相對靜止但有滑動的趨勢時，它們之間產(chǎn)生的摩擦力叫靜摩擦力。Ff一個物體在另一個物體的表面上滑動時，在接觸面上所產(chǎn)生的摩擦力叫滑動摩擦力。第19頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三4、流體阻力物體在流體(液體或氣體)中，和流體有相對運動時，物體會受到流體的阻力。該阻力的方向和物體相對于流體的速度方向相反，其大小和相對速度的大小有關(guān)。流體可以從物體周圍平順地流過，此時流體阻力fd的大小為：相對速率較小時：取決于物體的大小和形狀以及流體的性質(zhì)第20頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三在物體后方出現(xiàn)流體漩渦(占多數(shù)情況)，此時流體阻力fd的大小為：終極速率：流體阻力隨速度增大而增大，與重力平衡時物體將以勻速下落。該速率稱做終極速率。相對速率較大時：第21頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三§2.4應(yīng)用牛頓運動定律解題演算力學(xué)題目的大體步驟如下：2、明確研究對象，適當(dāng)隔離物體不同的力學(xué)規(guī)律適用于不同的對象，牛頓定律只適用于質(zhì)點。若研究的力學(xué)系統(tǒng)的各個部分有不同的運動時，可以把系統(tǒng)各部分隔離開來，分別應(yīng)用牛頓第二定律建立運動方程，再聯(lián)立求解。1、先對題目的性質(zhì)作個總的分析和估計例如，確定問題的性質(zhì)，是運動學(xué)還是動力學(xué)；對象是質(zhì)點還是質(zhì)點組；用牛頓定律求解呢還是用功能關(guān)系；難點在哪兒；參照系和坐標(biāo)系的選取等。第22頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三3、分析各質(zhì)元的受力，畫出隔離圖(受力分析)把有相互作用的各部分隔離開時，必須代之以一對待定的相互作用力。另外，不僅要研究各個對象的受力和運動，而且還要分析不同對象之間的相互聯(lián)系。4、選定參照系和建立坐標(biāo)系牛頓第二定律及其導(dǎo)出規(guī)律只適用于慣性系。但有些問題在非慣性系中處理會更簡捷。選取特殊參照系時應(yīng)予以指明。在選定的參照系上建立相應(yīng)的坐標(biāo)系(通常為直角坐標(biāo)系)，把矢量式表示成分量式，以便求解。第23頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三5、分析運動條件當(dāng)物體運動受到限制時，隔離體的運動方程中將出現(xiàn)待定的約束力，要確定約束力，則應(yīng)加上相應(yīng)條件。例如，物體的運動限制在斜面或限制在光滑的圓環(huán)上等。6、確定運動的起始條件如果問題涉及對運動方程進行積分，則需根據(jù)運動的分析判斷在某一時刻物體的運動狀態(tài)，用以確定積分常數(shù)。7、對結(jié)果作必要的分析和討論第24頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三小結(jié)查

運動正確解列

方程分析力認

物體第25頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三例1、用一與水平方向成a角的力F拉動質(zhì)量為mA和mB物體，已知地面與物體間的滑動摩擦系數(shù)為μ，繩子質(zhì)量不計。求物體的加速度和繩子的張力。①總體分析是一道動力學(xué)問題，利用直角坐標(biāo)系將力分解后進行求解比較簡單，難點在受力分析。②研究對象物體mA和mBAB第26頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三③受力分析BAAB第27頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三④運動條件A與B以相同的加速度沿水平方向運動⑤選參照系并建立坐標(biāo)系地面參照系，平面直角坐標(biāo)系。oyx⑥列方程物體A的牛頓方程：X方向Y方向物體B的牛頓方程：X方向Y方向其它相關(guān)方程:BA第28頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三7個未知量(T,T′,fA,fB,NA,NB,a),7個方程，聯(lián)立求解可得：第29頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三例2、一個質(zhì)量為

m的珠子系在線的一端，線的另一端綁在墻上的釘子上，線長為l。先拉動繩子使線保持水平靜止，然后松手使珠子下落。求線擺下q時這個珠子的速率和線的張力。①總體分析這是一個質(zhì)點問題，研究的是珠子，是一個圓弧運動，難點在于珠子的速率和線的張力都隨下落角度q而變化。采用自然坐標(biāo)系求解比較好。②研究對象珠子，可看作質(zhì)點q第30頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三mgaT③受力分析qOxya在任意角位置處，珠子的受力如圖所示④選參照系并建立坐標(biāo)系地球參照系，自然坐標(biāo)系將重力分解成切向力和法向力兩部分。切向：法向：第31頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三⑤列方程求解切向的速率：任意時刻，當(dāng)擺角為

a時，牛頓第二定律的切向分量式為：等式兩端均乘以ds，以消除dt這個變量ds=lda,ds/dt=v兩邊同時積分mgaTqOxya第32頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三法向的繩子張力：對珠子，在擺下角度為

q時，牛頓第二定律的法向分量式為：線擺下q角時這個珠子的速率為線的張力為第33頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三q例3、在光滑的水平地面上放一質(zhì)量為M的楔塊,楔塊底角為q,斜邊光滑。今在其斜邊上放一質(zhì)量為m的物體，求物體沿楔塊下滑時相對楔塊和地面的加速度。楔塊4yxO第34頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三qmgNmgN′N0a0a′aa0yxO①總體分析求物塊下滑時相對導(dǎo)體和地面的加速度，說明涉及兩個不同的參照系：地面參照系和楔塊參照系，要用到伽利略變換。地面為S系，楔塊為S′系。使楔導(dǎo)體作加速運動的力來自物體與楔塊之間的相互作用。先求出楔塊的加速度a0和物體相對于地面的加速度a，再利用伽利略變換，即可求出物塊相對于楔塊的加速度a′。②研究對象物體和楔塊③受力分析第35頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三④選參照系并建立坐標(biāo)系參照系：地面參照系(S系)和楔塊參照系(S′系)。坐標(biāo)系：直角坐標(biāo)系，水平向右為x軸。豎直向下為y軸。mgN′N0mgNa0a′a第36頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三⑤列方程求解設(shè)：物體相對于地面的加速度為a，方向待求物體相對于楔塊的加速度為a′，沿楔塊斜面向下楔塊相對于地面的加速度為a0，沿X軸正向地面參考系，根據(jù)牛頓第二定律：物體楔塊用該式可求得N0但對本題無用這里N′=N,a0x即為a0根據(jù)伽利略變換：即5個未知數(shù)ax,ay,a′.a0,5個方程，聯(lián)立求解即可第37頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三解得：a的方向為：a0a′a第38頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三例4、如圖所示，在懸掛的彈簧（勁度系數(shù)為k）的下端掛一質(zhì)量為m的小球，小球靜止時，彈簧伸長l0。今用手抓住小球向上移動一段距離A，然后松手，從松手時開始計時，求此后小球的位置和速度隨時間變化的關(guān)系。x0x第39頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三x0xmgf①總體分析涉及彈力問題。小球作變加速直線運動。是一道已知物體受力及運動初始條件，來求物體任意時刻的運動的題目。②研究對象小球③受力分析小球受重力和彈力作用④選參照系并建立坐標(biāo)系參照系：地面參照系坐標(biāo)系：一維直角坐標(biāo)系，以豎直向上為x軸，以小球靜止時球心處為坐標(biāo)原點。第40頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三⑤列方程求解x0xmgf⑴式代入⑵式可得：小球靜止時為坐標(biāo)零點，故：設(shè)任意時刻t，小球位于x處，此時加速度為a，由重力和彈力的合力提供。根據(jù)牛頓第二定律：解得小球的位置隨時間的變化關(guān)系為：C與j為積分常量，需根據(jù)初始條件求出小球的速度隨時間的變化關(guān)系為：第41頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三解得：C=A，j=0根據(jù)初始條件代入可得：故此解得：第42頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三§2.5非慣性系與慣性力一、慣性系與非慣性系應(yīng)用牛頓解題是時需要選取參照系和建立坐標(biāo)系，是否可以任意選取參照系呢？問題第43頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三實例分析1：觀察站臺上停著的一輛小車（1）地面參照系（慣性系）作用在小車上的合外力為零，小車保持靜止?fàn)顟B(tài)，符合牛頓定律F=ma。（2）以做勻速直線運動的火車為參照系（慣性系）作用在小車上的合外力為零，小車做勻速直線運動，符合牛頓定律F=ma。（3）以做加速運動的火車為參照系（非慣性系）作用在小車上的合外力為零，但小車做加速運動，具有加速度a，不符合牛頓定律F=ma。第44頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三實例分析2：靜止在水平轉(zhuǎn)盤上的物體（1）地面參照系（慣性系）物體作圓周運動，具有法向加速度an；產(chǎn)生向心加速度的力由物體和轉(zhuǎn)盤之間的靜摩擦力提供，符合牛頓定律F=ma。（2）轉(zhuǎn)盤參照系（非慣性系）相對于轉(zhuǎn)盤參照系而言，物塊總保持靜止，因而加速度為零。此時它依然受到靜摩擦力的作用，顯然不符合牛頓定律F=ma。結(jié)論：牛頓定律在慣性系中成立，非慣性系中不成立。第45頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三慣性參照系：用牛頓第一定律定義的參照系，該此參照系中，一個不受力的物體將保持靜止或勻速直線運動。地面參照系以及相對于地面做勻速直線運動的參照系地心參照系，太陽參照系，銀河參照系非慣性參照系：一切做加速運動（即具有加速度）的參照系。第46頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三二、慣性力問題：在非慣性系中能否應(yīng)用牛頓定律？有些問題需要在非慣性系中處理或從非慣性系中處理較為簡便?；卮穑涸诜菓T性系中也可以應(yīng)用牛頓定律處理問題，但必須引入一種作用于物體上的力，叫慣性力。慣性力：一種不同于重力、彈力、壓力和張力等的力，它沒有施力物體，也不存在它的反作用力，是一種虛擬力。第47頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三1、在平動加速參照系中的慣性力：質(zhì)點相對于慣性系S，在外力F

的作用下產(chǎn)生加速度a。相對于S系以加速度a0

平動的S′系中該質(zhì)點的加速度為a′。則有：（1）代入（2）：或?qū)懗桑篠′系S系第48頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三為了在平動加速參照系（非慣性系）中形式地應(yīng)用牛頓第二定律，引入一個力——慣性力非慣性系相對于慣性系的加速度非慣慣性系中牛頓第二定律的形式：實際存在的各種力，即真實力，是物體間相互作用的表現(xiàn)慣性力，即虛擬力，是物體的慣性在非慣性系中的表現(xiàn)，不是物體間的相互作用力，無反作用力物體在非慣性系中的加速度第49頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三O2、勻速轉(zhuǎn)動參照系中的慣性力：yzwxNmgTFi相對于慣性系作勻角速度轉(zhuǎn)動的參照系是非慣性系，需考慮慣性力。分析：長度為R的細繩一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端固定于圓盤的中心。當(dāng)圓盤(盤面光滑)以勻角速度w

繞盤心豎直軸旋轉(zhuǎn)時，小球也