高考數(shù)學(xué)專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練配套課件統(tǒng)計(jì)與概率的實(shí)際應(yīng)用湖北專供數(shù)學(xué)文

第二講統(tǒng)計(jì)與概率的實(shí)際應(yīng)用【考情快報(bào)】(1)該部分?？純?nèi)容為莖葉圖、樣本數(shù)據(jù)特征、回歸直線方程的求解、獨(dú)立性檢驗(yàn)；經(jīng)常在知識交匯點(diǎn)處命題，如統(tǒng)計(jì)與概率交匯，概率與獨(dú)立性檢驗(yàn)交匯命題等.(2)從考查形式上來看，選擇題、填空題、解答題都可能出現(xiàn)，突出考查基礎(chǔ)知識、基本技能，有時(shí)在知識交匯點(diǎn)處命題，屬于中低檔題.【核心自查】一、主干構(gòu)建二、概念理解1.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)_____的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).2.中位數(shù):將一組數(shù)據(jù)按照從大到小依次排列,處于_______的一個數(shù)據(jù)(或處于中間的兩個數(shù)據(jù)的_______)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).最多最中間平均數(shù)三、重要公式1．?dāng)?shù)據(jù)x1,x2,x3,…,xn的平均數(shù)2．?dāng)?shù)據(jù)x1,x2,x3,…,xn的方差s2=________________________________.提醒：樣本數(shù)據(jù)的方差與標(biāo)準(zhǔn)差不同，標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根，方差是標(biāo)準(zhǔn)差的平方.3．回歸直線方程回歸直線方程為_________，其中提醒：回歸直線方程一定過樣本點(diǎn)的中心熱點(diǎn)考向一樣本數(shù)字特征、線性回歸方程的實(shí)際應(yīng)用【典例】1.(2012·新課標(biāo)全國卷)在一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1,x2,…,xn不全相等)的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)(xi，yi)(i=1,2,…,n)都在直線y=上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為()(A)－1(B)0(C)(D)12.(2012·湖南高考)設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i=1，2，…，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結(jié)論中不正確的是()(A)y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系(B)回歸直線過樣本點(diǎn)的中心(C)若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重必增加0.85kg(D)若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg【解題指導(dǎo)】1.明確相關(guān)系數(shù)與相關(guān)性強(qiáng)弱的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.2.根據(jù)線性相關(guān)、回歸直線、樣本點(diǎn)的中心等相關(guān)概念判斷.【解耀析】1.工選D蘿.∵反所有師的樣預(yù)本點(diǎn)喝都在升直線煌y=齊上，∴說唱明樣脹本點(diǎn)真的相嫁關(guān)性劍最強(qiáng)恐，此詢時(shí)樣酸本的觸相關(guān)滔系數(shù)糾應(yīng)為冬1.2.創(chuàng)選D其.由急回歸柴方程喚為培知y費(fèi)隨x勻的增妥大而希增大阿，所以y眼與x隊(duì)具有截正的犯線性君相關(guān)共關(guān)系語，由門最小塵二乘梅法建畫立的太回歸捎方程的過摘程知你所以竊回歸盆直線堪過樣猴本點(diǎn)的惰中心闊利用余回歸竄方程蔽可以涉預(yù)測帶估計(jì)塊總體柴，所懂以D字不正到確.【拓節(jié)展提北升】1.事樣本智數(shù)字誓特征對及莖武葉圖(1家)要祝掌握發(fā)好樣聚本均工值和庫方差則的實(shí)蘇際意扣義，烘并在涼具體洗的應(yīng)首用問夜題中戲會根斬?fù)?jù)所忘計(jì)算陳出的匠樣本涌數(shù)據(jù)森的均怨值和敞方差滋對實(shí)表際問弊題作剃出解贊釋；(2墨)莖秧葉圖殺是表疑示樣敞本數(shù)老據(jù)分朋布的備一種診方法竿，其伯特點(diǎn)債是保紹留了困所有丘的原漫始數(shù)亦據(jù)，拜這是剪莖葉柜圖的鴨優(yōu)勢富.2.旬進(jìn)行瘡線性動回歸宵分析相時(shí)應(yīng)債注意至的問旬題(1拖)正植確理柜解計(jì)酷算b棋，a萄的公瘡式和妙準(zhǔn)確斗的計(jì)均算,船是求急回歸醉直線鳴方程賠的關(guān)嬌鍵.(2觀)在沉分析億兩個鴉變量頭的相疫關(guān)關(guān)綿系時(shí)蔬,可盯根據(jù)店樣本站數(shù)據(jù)史作出靠散點(diǎn)狠圖來免確定虹兩個巡壽變量劍之間清是否娘具有堂相關(guān)寶關(guān)系旨,若缸具有妥線性萄相關(guān)揪關(guān)系塊,則薯可通慚過線板性回適歸方皮程估烘計(jì)和堪預(yù)測績變量君的值容.(3逗)在賺散點(diǎn)需圖中窄，若凝所有羞點(diǎn)大散部分砍都集源中在援斜向銅上(辭自左伐向右參看)熄的直淺線的墾附近賺，則易為正亦相關(guān)引；若娃大部奮分都博集中吸在斜夫向下駛(自吉左向忍右看蓮)的粉直線汗的附釣近，棗則為嘗負(fù)相芽關(guān).熱點(diǎn)色考向浸二統(tǒng)計(jì)畜與概煎率相灰結(jié)合鋤的綜濤合問淹題【典控例】白1.擁如圖扁是樣仁本容土量為棗20支0的頻率照分布福直方推圖，碧根據(jù)南樣本桑的頻役率分布陪直方臭圖估諸計(jì)，袍下列留說法允正確選的是(們)(A勺)樣沉本數(shù)確據(jù)落夕在［逢6，石10兆)內(nèi)富的頻慮數(shù)為崗64碼，數(shù)革據(jù)落粉在［蠅2，港10牽)內(nèi)危的概度率約蔥為0摧.4(B挎)樣齡本數(shù)刻據(jù)落般在［宇6，涉10霞)內(nèi)笑的頻壩數(shù)為都16沒，數(shù)鐘據(jù)落之在［胸2，組10唉)內(nèi)裝的概脹率約擱為0狀.1(C甩)樣酷本數(shù)廟據(jù)落碰在［飯10保，1服4)昌內(nèi)的換頻數(shù)批為1薯8，虎數(shù)據(jù)習(xí)落在站［6脹，1榜4)橋內(nèi)的茫概率敗約為搬0.奪68(D駕)樣拐本數(shù)椒據(jù)落怎在［旋14糕，2矮2)責(zé)內(nèi)的悅頻數(shù)雀為4洋8，磁數(shù)據(jù)件落在繼［1掛0，勒18陪)內(nèi)騎的概蝦率約燙為0滲.1蘿22.盆(2滅01章2·訊西安武模擬訴)某計(jì)高中偷共有況學(xué)生臟2掘00虹0名貸，各煙年級珠男、哲女人志數(shù)如筐下：若在顛全校果抽一委名學(xué)撤生，孟則抽圍到高知二女嶼生的忙概率棵是0芬.1屬9.(1慶)求硬x的妥值；(2督)現(xiàn)玻在用戲分層慚抽樣躺的方替法在脖全校境抽取駱48罰名學(xué)慎生，均問在協(xié)高三糾年級矮應(yīng)抽涉多少擋人？(3者)已攏知y倍≥2搭45元,z慰≥2恭45蟻，求香高三舟年級吧女生買比男挖生多吉的概洋率.高一高二高三女生373xy男生377370z【解蓄題指吩導(dǎo)】1.喊算出厚樣本秋數(shù)據(jù)輝落在娃各組雁內(nèi)的也小矩并形的葵面積昏，即鞭可得弟到各摘組的傭頻率胳之值案，再蘆根據(jù)象頻率疫計(jì)算領(lǐng)公式掃可得忙各組頁的頻別數(shù).等2.內(nèi)(1游)依評據(jù)高悶二女蘋生被貸抽到躬的概黑率列軟方程親求解腫；(槍2)蟲由高遵一、解高二雀兩個等年級盞的人缺數(shù)及響學(xué)生捧總數(shù)趟，可繁得出替高三諷的人鏡數(shù)；千按分皺層抽麥樣即?？傻脭吵龈呖嗳龖?yīng)縣抽人凝數(shù)；瘡(3橡)可銜按y源,z茫的范騰圍分稈類討品論，素再求蓋概率曠.【解游析】1.耽選A視.根林據(jù)樣腦本的餐頻率竭分布勢直方邪圖，嗓得樣鐘本數(shù)耀據(jù)落箏在［境2，盒6)須內(nèi)小忙矩形桂的面準(zhǔn)積為傷S1=4茄×0曬.0聞2=斧0.遷08喪，數(shù)攤據(jù)落身在［很6，放10叉)內(nèi)偵小矩畜形的昨面積蛾為S2=4密×0概.0繡8=言0.壺32對，∴案數(shù)據(jù)污落在券［2鄉(xiāng)豐，6駐)內(nèi)窯的頻碧率為漢0.桶08久，數(shù)嘆據(jù)落濟(jì)在［楊6，忌10哭)內(nèi)陪的頻姻率為天0.悠32壞，由齊此可料得，囑數(shù)據(jù)墳落在堡［6騰，1仰0)紙內(nèi)的誘頻數(shù)館為0畜.3還2×泳20日0=字64陡，數(shù)棋據(jù)落基在［烏2，鍬10塑)內(nèi)斥的概局率約食為0哲.4豆，因鄙此A仁正確燃.因叮為B紋與A漲矛盾勇，故垂B錯精誤.女類似芹A的問計(jì)算羽方法舉，可套知C鴨,D盈兩項(xiàng)艘都不制正確隙，故亞選A好.2.挖(1暫)依騎題意壘得廳=捏0.藏19紅，x慈=3節(jié)80芹；(2削)由桌(1繁)知穴，高坑三的費(fèi)總?cè)税稊?shù)應(yīng)巷為：2扭00掠0-純37疑3-梨37祝7-區(qū)38劇0-絕37禍0=野50烏0(陣人)城，應(yīng)抽庭到人巴數(shù)：讀×4創(chuàng)8=略12態(tài)(人拍).(3播)由嫩(1腰)(植2)冬得z爽,y孝的取彩值范挺圍是今［2紀(jì)45冰,2轉(zhuǎn)55凈］，且z駱+y志=5運(yùn)00排，見下資表所以艇女生拼比男斥生多堵的概冷率是z245246247248249250251252253254255y255254253252251250249248247246245【拓導(dǎo)展提冰升】解答瞞概率狂與統(tǒng)仿計(jì)相性結(jié)合潮的綜巷合問檢題的熱注意鋼點(diǎn)(1甩)明服確頻極率與另概率澆的關(guān)淹系，熱頻率閑可近復(fù)似替拼代概映率；(2丟)此秒類問廊題中哨的概字率模禿型多威是古愈典概連型，鍬在求楊解時(shí)辜，要男明確預(yù)基本城事件懂的構(gòu)銷成.熱點(diǎn)忙考向均三獨(dú)立幣性檢閣驗(yàn)在寶實(shí)際冊問題朽中的嘗應(yīng)用【典遞例】(1懶2分偽)(甩20皂12腥·昆凍明模擬霸)為刺調(diào)查耕某市壟學(xué)生量百米躺運(yùn)動成其績,厭從該奶市學(xué)司生中正按照以男女生東比例抖隨機(jī)涉抽取免50陸名學(xué)深生進(jìn)行配百米六測試假，學(xué)皇生成絞績?nèi)慷疾┙橛谛?3喬秒到渠18楊秒之蛙間，也將測紡試結(jié)秧果按目如下捷方式圖分成泊五組障，第算一組骨［1爺3，膊14博)，著第二生組［性14傾，1成5)侍…第頃五組闊［1引7，誕18尾］，翻如圖廢是按糊上述套分組歷方法漢得到春的頻驅(qū)率分拜布直襲方圖神．(1襯)設(shè)膏m,哨n表夠示樣根本中相兩個罰學(xué)生際的百苗米測占試成孤績，盆已知融m,笛n∈蜂［1禾3,蠢14痛)∪看［1獸7,歇18順］，趴求事蔥件“總｜m戚-n里｜＞謊2”候的概影率；(2槽)根員據(jù)有悟關(guān)規(guī)護(hù)定，撫成績租小于趣16忍秒為消達(dá)標(biāo)冬．如果如男女啦生使效用相塵同的攝達(dá)標(biāo)腳標(biāo)準(zhǔn)協(xié),則展男女新生達(dá)祥標(biāo)情規(guī)況如沖附表稱：性別是否達(dá)標(biāo)男女合計(jì)達(dá)標(biāo)a=24b=_____不達(dá)標(biāo)c=_______d=12合計(jì)n=50根據(jù)備上表槽數(shù)據(jù)免，能柄否在叔犯錯皮誤的暴概率撓不超慎過0熟.0爛1的立前提諸下認(rèn)良為“炮體育圍達(dá)標(biāo)仰與性滲別有鋤關(guān)”可？若纏有，阿你能艦否提爽出一骨個更足好的煤解決先方法享來？【解武題指墨導(dǎo)】(1帽)由換頻率惑分布抗直方參圖可鎮(zhèn)以得偽出各夾段成語績的站人數(shù)株，進(jìn)野而可銷求出呀概率范值；槳(2咽)由她達(dá)標(biāo)召人數(shù)穗，可帽求出扣b的忙值；鵲由不牢達(dá)標(biāo)律人數(shù)辨可求吉出c拋值，肝再有飛學(xué)生澤總數(shù)至即可賤求出弟d值驚，從椅而問悼題解娘決；【規(guī)隙范解勞答】(1糟)從繪頻率斃分布靈直方虛圖中污可以窯看出鎮(zhèn)，成姥績在俊[1售3,獨(dú)14翠)的巖人數(shù)閘為5屆0×舉0.殿04管＝2犁，設(shè)面為a討，b來；成攝績在臣[1袋7,令18詠]的扮人數(shù)瓣為5嫁0×攪0.桐06懼＝3塞，設(shè)船為A使，B仔，C拖.程……獄……俯……傭…2洽分m,輛n∈演[1穴3,賊14嶄)有潑ab叛一種愈情況碑，m其,n野∈[明17宋,1什8]倒時(shí)有漏AB損，A創(chuàng)C，感BC麗三種戰(zhàn)情況蛾，m晌,n蹲分別灘在[換13珍,1迎4)屆和[逆17別,1劑8]失時(shí)有膛aA早,a綿B,救aC糠,b匯A,篩bB戀,b肺C六稀種情讀況，足所有祥基本擇事件糕總數(shù)森為1掘0.軟……會……填……錯……泥4分而事蹦件“越｜m擊-n趁｜＞換2”駛由6浮個基訴本事立件即扯aA投,a會B,顧aC軟,b筐A,憤bB噸,b委C組絞成.所以戶P(誦｜m愛-n剖｜＞年2)防=揮……漸……千……區(qū)……劃……惱……夕6分(2理)依導(dǎo)題意掛得到全相應(yīng)孤的2癢×2撈列聯(lián)逗表如塵下:……踐……開……跳……飯……省……鈴……墊……婆……這……桃……夠……旨9分由于棵8.提33匪3>近6.弊63蒼5,微故在部犯錯筆誤的移概率變不超熟過0良.0蠟1的兆前提劃下認(rèn)為“析體育瘋達(dá)標(biāo)勵與性債別有拜關(guān)”訓(xùn).故可蒙以根畜據(jù)男食女生秩性別加劃分性達(dá)標(biāo)柏的標(biāo)聲準(zhǔn)…宮……任……練……材12棟分性別是否達(dá)標(biāo)男女合計(jì)達(dá)標(biāo)a=24b=630不達(dá)標(biāo)c=8d=1220合計(jì)3218n=50【拓盟展提獵升】1.陵用樣驢本估份計(jì)總靜體時(shí)序應(yīng)注從意的右問題(1飽)理架解在龍抽樣令具有晃代表迎性的貨前提過下，午可以話用樣降本的臘頻率唯分布置估計(jì)鉤總體隊(duì)的頻飾率分監(jiān)布，零用樣臘本的齊特征掩數(shù)估名計(jì)總支體的娃特征膀數(shù)，哪這是查統(tǒng)計(jì)痕的基厘本思常想；(2撓)反亞映樣惱本數(shù)帆據(jù)分寄布的郊主要肥方式落，一視個是趙頻率楚分布闖表，輛一個以是頻餅率分便布直涂方圖猜，要巴學(xué)會薄根據(jù)件頻率澤分布喝直方覺圖估屠計(jì)總屯體的唯概率右分布暫以及絞總體壞的特胖征數(shù)塵，特閉別是箭均值末、眾熄數(shù)和革中位撤數(shù).2.辨獨(dú)立缸性檢腐驗(yàn)在望實(shí)際漂應(yīng)用丑中應(yīng)芹注意頌的問繼題(1肺)獨(dú)矩立性掙檢驗(yàn)乓的關(guān)拒鍵是載根據(jù)源2×?xí)?列瓦聯(lián)表伙準(zhǔn)確圈計(jì)算倘K2(χ2)，手若2朝×2班列聯(lián)貢表沒迅有列籌出來興，要做先列爭出此頃表.(2嶼)學(xué)牧習(xí)獨(dú)菌立性不檢驗(yàn)施時(shí)，叨要根浩據(jù)實(shí)圖際問繡題，橫深刻纏體會信獨(dú)立界性檢筑驗(yàn)的麥思想涼.提醒暮：(1墓)眾街?jǐn)?shù)為斥頻率院分布先直方叢圖中講最高廢矩形帶的底勢邊中杜點(diǎn)的李橫坐搜標(biāo).(2悶)中瀉位數(shù)宰為平諒分頻哨率分耗布直脂方圖剃面積互且垂篇直于蹤蝶橫軸殃的直厭線與浮橫軸艇交點(diǎn)節(jié)的橫鄰坐標(biāo)什.(3違)平好均數(shù)約等于魄頻率介分布渠直方撇圖中切每個冶小矩護(hù)形的惜面積漁乘以壟小矩農(nóng)形底愉邊中求點(diǎn)的避橫坐訪標(biāo)之售積的堆和.【思舞想詮沖釋】與頻孤率分坦布直弟方圖眨有關(guān)誦問題妙中的愿數(shù)形狀結(jié)合訓(xùn)思想(1件)本澤題中曬的數(shù)富形結(jié)郵合思展想主證要體衡現(xiàn)在堤：①由哨頻率清分布潔直方緣瑞圖得猜出各有段人也數(shù)的騎分布概；②由涌頻率丑分布挑直方瘋圖得蠢出各鴉段人閘數(shù)的萌頻率兩，進(jìn)步而得彩出各尤段人碼數(shù).(2睜)與隸頻率贏分布姓直方湯圖有叼關(guān)問直題中纏的數(shù)士形結(jié)置合思窄想主赤要體垮現(xiàn)在煮：①由計(jì)頻率替分布筐直方加圖研熱究數(shù)幕據(jù)的嘩總體臉分布節(jié)；②由齊頻率工分布戶直方狗圖各敲矩形凱的面蘆積得廁出各民段的涉頻率享；③由禿頻率開分布甚直方阿圖各領(lǐng)段的之頻率寧估計(jì)嗚各段職的概匯率.1.濫(背款景新士)已魔知數(shù)思組(畢x1,y1)，損(x2,y2)，擋…，沖(x10,y10)滿愧足線性回租歸方哲程并=濃bx仙+a猾，則膊“(趨x0,y0)滿柜足線滴性回烘歸方村程拆=議bx眨+a射”是“悠”贈的(趁)(A寶)充裳分而啟不必奸要條釋件(B哨)必百要而匙不充背分條輕件(C弓)充蜓要條具件(D失)既披不充唯分也枯不必饞要條糖件【解吩析】選B此.∵棚滿足午回歸燭直線碎=b防x+類a的搖點(diǎn)有鴨無數(shù)酒個，沖不可調(diào)能每個糠點(diǎn)(旋x0,y0)都表滿足種：∴“(x0,y0)滿足府線性堅(jiān)回歸萄方程=b懇x+枯a”不是“”的充趁分條秘件.當(dāng)點(diǎn)(x0,y0)滿足括“”時(shí)，飄說明離該點(diǎn)念為樣商本點(diǎn)胖中心神，因谷此，處有(x0,y0)滿足削線性奪回歸方程=b監(jiān)x+旱a”成立潑，即價(jià)前者你是后餃者的殃必要且條件.2.昆(交賄匯新癢)一塌個樣管本容鍋量為掏10慈的樣顫本數(shù)徑據(jù)，號它們喊組成巴一個戀公差矮不為耐0的霉等差案數(shù)列拐{(diào)an}，蠅若a3=8叔，且矩a1,a3,a7成等洽比數(shù)飄列，億則此墾樣本源的平襪均數(shù)畏和中差位數(shù)桃分別坐是(似)(A掌)1共3，魔12濾(傅B)嚇13萬，1填3(C痕)1遲2，據(jù)13宇(程D)盈13自，1寨4【解匠析】選B孝.設(shè)寇等差只數(shù)列裙{an}的瞇公差爐為d程(d下≠0至).∵a3=8壞,a1,a3,a7成等農(nóng)比數(shù)諷列，∴a32=a1·a7，即82=(簽8-樹2d環(huán))(昆8+村4d憂)，∴d謝=2撕，∴a1=a3-2澆d=仍8-饒4=顆4，∴平構(gòu)均數(shù)鞭為而a5=a1+4輸d=俊4+遣4×買2=鵲12朱，a6=a1+5劉d=棄4+默5×聯(lián)2=共14表，∴中換位數(shù)控為冊=1總3.3.鐘(交磚匯新庫)為酷了分估析某沾同學(xué)很在班蘋級中持的數(shù)筋學(xué)學(xué)桂習(xí)情加況，草統(tǒng)計(jì)了該倍同學(xué)脈在6蛇次月抽考中棄的數(shù)套學(xué)名防次，溪用莖灰葉圖體表示繩如圖看所示圓：，則沫該組攤數(shù)據(jù)判的中武位數(shù)沒為_勾__鍵__蘇__燥__鋤_.【解他析】由莖填葉圖產(chǎn)可知寫：該房誠同學(xué)傅的6碰次名仁次依憲次排蓄列為擁13狠，1務(wù)5，陜18命,1里9,憲21恭,2糊2.茅因此賺，中保位數(shù)應(yīng)為1用8與軍19確的平推均值場，即滿為壯18渠.5答案儉：18達(dá).5135892124.柄(交捐匯新坊)某悟農(nóng)科匪所對件冬季蕩晝夜撇溫差遲大小茫與某犬反季由節(jié)大傻豆新梁品種太發(fā)芽劃多少肯之間瓦的關(guān)述系進(jìn)矮行分件析研獸究，孟他們城分別微記錄紐奉了1士2月芽1日奇至1代2月閑5日俊的每恐天晝偷夜溫墨差與冰實(shí)驗(yàn)制室每寒天每選10餓0顆膜種子替中的污發(fā)芽嚴(yán)數(shù)，永得到孕如下犁資料跪：日期12月1