第24章圓24.1圓的有關(guān)性質(zhì)24.1.4圓周角（第2課時）課件_第1頁
第24章圓24.1圓的有關(guān)性質(zhì)24.1.4圓周角（第2課時）課件_第2頁
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文檔簡介

24.1.4圓周角（第2課時）1.如圖，AB是⊙O的直徑，C為圓上一點，則∠ACB=

.

半圓（或直徑）所對的圓周角是直角;

90°的圓周角所對的弦是直徑．

90o2.如圖，點A、B、C、D是⊙O上的點，若∠BOD=100°，則∠A=

,∠C=

.在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．50o10o

若一個多邊形各頂點都在同一個圓上，那么，這個多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個圓叫做這個多邊形的外接圓。如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形；⊙O為四邊形ABCD的外接圓。猜想：∠A與∠C,∠B與∠D之間的關(guān)為

?！螦+∠C=180o;∠B+∠D=180o圓的內(nèi)接四邊形OCDBA如圖：已知圓內(nèi)接四邊形ABCD，求證：∠A+∠C=180゜圓的內(nèi)接四邊形的對角互補。1．四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，且∠A=110°，∠B=80°，則∠C=

，∠D=

.2．⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，則∠D=

.70o100o90o如圖，CD是△ABC的中線，且CD=AB.求證：∠ACB=90°.證明：∵在△ABC中，CD是AB邊上的中線

∴AD=BD

又∵CD=AB

∴AD=BD=CD∴A、B、C在以點D為圓心，AB為直徑的圓上。∴∠ACB=90°結(jié)論：如果三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。1.四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，且∠BOD=110°，則∠C=

.2.⊙O中，∠AOB=110°,則弦AB所對的圓周角的度數(shù)為

.3.⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中∠A∶∠B∶∠C∶∠D可能是（）A．1∶2∶3∶4B.4∶1∶3∶2C.4∶3∶1∶2D.4∶1∶2∶412

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