大學(xué)物理靜電場習(xí)題課-課件

一、一個實驗定律：庫侖定律靜電學(xué)習(xí)題課（所有電荷代數(shù)和）有源場（與等價）（保守場）二、兩個物理概念：場強(qiáng)、電勢；三、兩個基本定理：高斯定理、環(huán)流定理1ppt課件1.點(diǎn)電荷的電場的計算四、電場強(qiáng)度的計算2.點(diǎn)電荷系的電場的計算設(shè)真空中有n個點(diǎn)電荷q1,q2,…qn，則P點(diǎn)場強(qiáng)典型例子：電偶極子中垂線上延長線上2ppt課件3.連續(xù)帶電體的電場的計算（積分法）電荷元表達(dá)式體電荷面電荷線電荷思路3ppt課件（1）一均勻帶電直線在任一點(diǎn)的電場特例：無限長均勻帶電直線的場強(qiáng)有用的結(jié)論：（2）一均勻帶電圓環(huán)軸線上任一點(diǎn)x處的電場（3）無限大均勻帶電平面的場強(qiáng)4ppt課件五、高斯定理可能應(yīng)用的情況：1、球面對稱：2、圓柱面對稱5ppt課件3、平面對稱：6ppt課件1.偶極子2.點(diǎn)電荷3.線電荷4.面電荷已學(xué)過的幾種電場7ppt課件場強(qiáng)的計算疊加法高斯定理法梯度法8ppt課件六、電勢1.定義:2.靜電場力作的功與電勢差、電勢能之間的關(guān)系：3.電勢疊加原理(1)點(diǎn)電荷的電勢分布:(2)點(diǎn)電荷系的電勢分布:(3)連續(xù)帶電體的電勢分布:9ppt課件七、求解和U的方法比較：

求1、根據(jù)對稱性應(yīng)用高斯定理

連續(xù)分布：求U先求再求U。2、應(yīng)用矢量疊加原理

不連續(xù)分布：先求U,再求。3、應(yīng)用標(biāo)量疊加原理10ppt課件4.電荷為-5×10-9C的試驗電荷放在電場中某點(diǎn)時，受到20×10-9N的向下的力，則該點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為_______________，方向____________．

3.靜電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度，其大小和方向與___________________________________相同．

（靜電場一）單位正試驗電荷置于該點(diǎn)時所受到的電場力4N/C

向上11ppt課件5.如圖所示，真空中一長為L的均勻帶電細(xì)直桿，總電荷為q，試求在直桿延長線上距桿的一端距離為d的P點(diǎn)的電場強(qiáng)度．總場強(qiáng)為：ＰLddqx(L+d－x)dExO解：設(shè)桿的左端為坐標(biāo)原點(diǎn)O，x軸沿直桿方向．帶電直桿的電荷線密度為l=q/L，在x處取一電荷元dq

=ldx

=qdx/L，它在P點(diǎn)的場強(qiáng)：方向沿x軸，即桿的延長線方向．12ppt課件

例3：有一半徑為r絕緣細(xì)環(huán)如圖，上半段均勻帶+q,下半段均勻帶-q,

求：細(xì)環(huán)中心處的電場強(qiáng)度和電勢。+++++-----Ox+++++----OxdE+qdqy思路：1、上半段電荷在O點(diǎn)的E+y：dE+dE-13ppt課件+++++----OxdE+qdqyO點(diǎn)：方向：y軸反向。將

代入由對稱性知Ex=014ppt課件+++++-----Ox2、O點(diǎn)處電勢根據(jù)電勢疊加原理:討論

若電荷非均勻分布，則O點(diǎn)的電勢為多少？15ppt課件1.有兩個電荷都是＋q的點(diǎn)電荷，相距為2a．今以左邊的點(diǎn)電荷所在處為球心，以a為半徑作一球形高斯面．在球面上取兩塊相等的小面積S1和S2，其位置如圖所示．設(shè)通過S1和S2的電場強(qiáng)度通量分別為F1和F2，通過整個球面的電場強(qiáng)度通量為FS，則

(A)F1＞F2，F(xiàn)S＝q/e0．

(B)F1＜F2，F(xiàn)S＝2q/e0．(C)F1＝F2，F(xiàn)S＝q/e0．（D)F1＜F2，F(xiàn)S＝q/e0

（靜電場二）16ppt課件

2.圖示為一具有球?qū)ΨQ性分布的靜電場的E～r關(guān)系曲線．請指出該靜電場是由下列哪種帶電體產(chǎn)生的．

(A)半徑為R的均勻帶電球面．

(B)半徑為R的均勻帶電球體．

(C)半徑為R的、電荷體密度為r＝Ar

(A為常數(shù))的非均勻帶電球體．

(D)半徑為R的、電荷體密度為r＝A/r(A為常數(shù))的非均勻帶電球體．

(．17ppt課件3.圖示兩塊“無限大”均勻帶電平行平板，電荷面密度分別為＋s和－s，兩板間是真空．在兩板間取一立方體形的高斯面，設(shè)每一面面積都是S，立方體形的兩個面M、N與平板平行．則通過M面的電場強(qiáng)度通量F1＝____________，通過N面的電場強(qiáng)度通量F2＝________________．－(sS)/e0

(sS)/e0對于閉合曲面，

取外法向為正18ppt課件4.半徑為R的半球面置于場強(qiáng)為的均勻電場中，其對稱軸與場強(qiáng)方向一致，如圖所示．則通過該半球面的電場強(qiáng)度通量為__________________．

pR2E

作業(yè)中出現(xiàn)的答案：19ppt課件例5.一半徑為R的帶電球體，其電荷體密度分布為

r=Ar(r≤R)，r=0(r＞R)，A為一常量．試求：球體內(nèi)外的場強(qiáng)分布．解：在球內(nèi)取半徑為r(r≤R)、厚為dr的薄球殼，該殼內(nèi)所包含的電荷為在半徑為r的球面內(nèi)包含電荷為

以該球面為高斯面，按高斯定理有

(本題選自靜電場練習(xí)二)qr高斯面Rdr20ppt課件易錯點(diǎn)：搞清各種方法的基本解題步驟21ppt課件6.有一帶電球殼，內(nèi)、外半徑分別為a和b，電荷體密度r=A/r，在球心處有一點(diǎn)電荷Q，證明當(dāng)A=Q/(2pa2

)時，球殼區(qū)域內(nèi)的場強(qiáng)的大小與r無關(guān)．

證：用高斯定理求球殼內(nèi)場強(qiáng)：其中：要使的大小與r無關(guān)，則應(yīng)有即：22ppt課件易錯點(diǎn)：ra23ppt課件

靜電場練習(xí)三2.如圖所示，半徑為R的均勻帶電球面，總電荷為Q，設(shè)無窮遠(yuǎn)處的電勢為零，則球內(nèi)距離球心為r的P點(diǎn)處的電場強(qiáng)度的大小和電勢為：

(A)E=0，

(B)E=0，

(C)，

(D)，

24ppt課件3.把一個均勻帶有電荷+Q的球形肥皂泡由半徑r1吹脹到r2，則半徑為R(r1＜R＜r2)的球面上任一點(diǎn)的場強(qiáng)大小E由______________變?yōu)開_____________；電勢U由_____________________變?yōu)開_______________(選無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn))

r1r2RQ/(4pe0R2)0Q/(4pe0R)Q/(4pe0r2)提示：根據(jù)高斯定理求場強(qiáng)根據(jù)定義法求電勢25ppt課件4.一半徑為R的均勻帶電圓環(huán)，電荷線密度為l．設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，則圓環(huán)中心O點(diǎn)的電勢U＝______________________l/(2e0)標(biāo)量疊加思路:26ppt課件5.一半徑為R的均勻帶電圓盤，電荷面密度為s．設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)．計算圓盤中心O點(diǎn)電勢．解：在圓盤上取一半徑為r→r＋dr范圍的同心圓環(huán)．dS=2prdr

其上電荷為：dq=2psrdr

其面積為：它在O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢為：總電勢：27ppt課件

6.電荷以相同的面密度s分布在半徑為r1＝10cm和r2＝20cm的兩個同心球面上．設(shè)無限遠(yuǎn)處電勢為零，球心處的電勢為U0＝300V．

(1)求電荷面密度s．

(2)若要使球心處的電勢也為零，外球面上應(yīng)放掉多少電荷？［e0＝8.85×10-12C2/(N·m2)］

解：(1)球心處的電勢為兩個同心帶電球面各自在球心處產(chǎn)生的電勢的疊加，即＝8.85×10-9C/m2

28ppt課件(2)設(shè)外球面上放電后電荷面密度為，則應(yīng)有：=0即：

外球面上應(yīng)變成帶負(fù)電，共應(yīng)放掉電荷:＝6.67×10-9C29ppt課件例6：點(diǎn)電荷q=10-9C，與它在同一直線上的A、B、C三點(diǎn)分別相距為10、20、30cm，若選B為電勢零點(diǎn)。CBAq解：選B為電勢零點(diǎn)：求：A、C兩點(diǎn)的電勢?；蛘叻謩e算出A、B、C三點(diǎn)的電勢，然后相減即可。30ppt課件①求單位正電荷沿odc

移至c

，電場力所作的功②將單位負(fù)電荷由

O電場力所作的功例7.如圖已知+q、-q、R31ppt課件例8在真空中,有一電荷為Q,半徑為R的均勻帶電球殼,其電荷是面分布的.試求

(1)球殼外兩點(diǎn)間的電勢差;(2)球殼內(nèi)兩點(diǎn)間的電勢差;(3)球殼外任意點(diǎn)的電勢;(4)球殼內(nèi)任意點(diǎn)的電勢.OerRABdrrArrBr(a)ORrBAdr(b)32ppt課件解(1)均勻帶電球殼外一點(diǎn)的場強(qiáng)為

若在如圖(a)所示的徑向取A,B兩點(diǎn),它們與球心的距離分別為rA和rB,那么,可得A,B兩點(diǎn)之間的電勢差為：把(1)式代入上式,得上式表明,均勻帶電球殼外兩點(diǎn)的電勢差,與球上電荷全部集中于球心時,兩點(diǎn)的電勢差是一樣的.OerRABdrrArrBr(a)33ppt課件(2)球殼內(nèi)兩點(diǎn)間的電勢差;ORrBAdr(b)均勻帶電球殼內(nèi)部任意兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度為:E=0球殼內(nèi)部任意兩點(diǎn)的電勢差為:這表明,帶電球殼內(nèi)各點(diǎn)的電勢均為一等勢體.34ppt課件(3)球殼外任意點(diǎn)的電勢;若取rB=+時,U=0由式(2)可得,均勻帶電球殼外一點(diǎn)電勢為上式表明,均勻帶電球殼外一點(diǎn)的電勢與球上電荷集中于球心一點(diǎn)的電勢是一樣的.OerRABdrrArrBr35ppt課件(4)球殼內(nèi)任意點(diǎn)的電勢.

由于帶電球殼為一等勢體,故球殼內(nèi)各處的電勢與球殼表面的電勢應(yīng)相等∴球殼表面的電勢為：所以球殼內(nèi)各處的電勢U為:由(3)和(4)可得均勻帶電球殼內(nèi)、外電勢分布曲線如圖所示.VOR2R3Rr球面處場強(qiáng)不連續(xù)，而電勢是連續(xù)的。36ppt課件例：求無限長均勻帶電直線的電場中的電勢分布?！町?dāng)電荷分布擴(kuò)展到無窮遠(yuǎn)時，電勢零點(diǎn)不能再選在無窮遠(yuǎn)處。解：選取點(diǎn)為電勢零點(diǎn)，B點(diǎn)距帶電直導(dǎo)線為。37ppt課件2、把這種說法反過來：即假設(shè)高斯面內(nèi)沒有包含凈電荷，則高斯定理是否要求在這面上所有各點(diǎn)處的E都等于零？討論

1、如果高斯面上的E處處為零，則高斯定理要求在此表面內(nèi)部沒有凈電荷，這是否正確？38ppt課件例1：長為l、線電荷密度為l的兩根相同的細(xì)塑料棒如圖放置，相距l(xiāng)。求：兩棒之間的靜電相互作用力。Oxl2lldxx思路：1、求左棒在右棒處各點(diǎn)的場強(qiáng)：2、右棒x’處電荷元受的電場力：ldx’x’39ppt課件Oxl2lldxxldx’x’3、右棒受的總電場力：方向：x方向。40ppt課件例2：厚度為d的均勻帶電無限大平板，電荷體密度為r>0，求板內(nèi)、外場強(qiáng)。DS解：板外一點(diǎn)：板內(nèi)一點(diǎn)：方向：垂直板面向外。dxDS方向：垂直板面向外。41ppt課件例4.

求均勻帶電圓柱面的電場.已知圓柱半徑為R，沿軸線方向單位長度帶電量為。解：場具有軸對稱，作高斯面：圓柱面(1)r<R高斯面lr42ppt課件(2)r>R高斯面lr43ppt課件課堂練習(xí)：求均勻帶電圓柱體的場強(qiáng)分布，已知R，

在圓柱體內(nèi)作高斯面，r，l高斯面內(nèi)的電荷Rhlr44ppt課件例7：一接地的無限大厚導(dǎo)體板的一側(cè)有一半無限長的均勻帶電直線如圖放置，已知帶電線密度為l>0，求：板面上垂足O處的感應(yīng)電荷面密度so。

doo’解：導(dǎo)體板內(nèi)與o點(diǎn)相鄰點(diǎn)o’的場強(qiáng)：得l45ppt課件例10將一空氣平行板電容器接到電源上充電到一定電壓后，斷開電源．再將一塊與極板面積相同的金屬板平行地插入兩極板之間，如圖所示,則由于金屬板的插入及其所放位置的不同，對電容器儲能的影響為：

(A)儲能減少，但與金屬板相對極板的位置無關(guān)．

(B)儲能減少，且與金屬板相對極板的位置有關(guān)．

(C)儲能增加，但與金屬板相對極板的位置無關(guān)．

(