江西省景德鎮(zhèn)市2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)（4月）數(shù)學(xué)試題

景德鎮(zhèn)市2022-2023學(xué)年下學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)卷高一數(shù)學(xué)本試卷分第I卷（選擇題）和第I卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘，第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.角是（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2.某校今年二月份舉行月考后，為了分析該校高一年級(jí)1800名學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，從中隨機(jī)抽取了180名學(xué)生的成績(jī)單，下列說法正確的是（）A.樣本容量是180 B.每名學(xué)生的成績(jī)是所抽取的一個(gè)樣本C.每名學(xué)生是個(gè)體 D.1800名學(xué)生是總體3.在新冠肺炎疫情期間，大多數(shù)學(xué)生都在家進(jìn)行網(wǎng)上上課，某校高一，高二，高三共有學(xué)生6000名，為了了解同學(xué)們對(duì)某授課軟件的意見，計(jì)劃采用分層抽樣的方法從這6000名學(xué)生中抽取一個(gè)容量60的樣本，若從高一，高二，高三抽取的人數(shù)恰好是從小到大排列的連續(xù)偶數(shù)，則該校高二年級(jí)的人數(shù)為（）A.1000 B.1500 C.2000 D.10004.兩個(gè)實(shí)習(xí)生每人加工一個(gè)零件，加工為一等品概率分別為和，兩個(gè)零件是否為加工為一等品相互獨(dú)立，則這兩個(gè)零件中恰好有一個(gè)一等品的概率為（）A. B. C. D.5.若扇形周長(zhǎng)為36，要使這個(gè)扇形的面積最大，則此時(shí)扇形的圓心角的弧度為（）A.1 B.2 C.3 D.46.筒車在古代是進(jìn)行灌溉引水的工具，亦稱“水轉(zhuǎn)筒車”，是一種以水流作動(dòng)力，取水灌田的工具.據(jù)史料記載，筒車發(fā)明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的歷史，是人類的一項(xiàng)古老的發(fā)明，也是人類利用自然和改造自然的象征.如圖是一個(gè)半徑為的筒車，一個(gè)水斗從點(diǎn)出發(fā)，沿圓周按逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，且旋轉(zhuǎn)一周用時(shí)60秒，經(jīng)過秒后，水斗旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，其縱坐標(biāo)滿足，則函數(shù)的解析式是（）A. B.C. D.7.甲、乙兩人玩擲骰子游戲，規(guī)定：甲、乙兩人同時(shí)擲骰子，若甲擲兩次骰子的點(diǎn)數(shù)之和小于，則甲得一分；若乙擲兩次骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于，則乙得一分，最先得到10分者獲勝.為確保游戲的公平性，正整數(shù)的值應(yīng)為（）A. B. C. D.8.函數(shù)在的圖像大致為（）A. B.C. D.二、選擇題：（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.）9.某市舉行高中英語演講比賽，已知12位評(píng)委對(duì)某位選手評(píng)分具體如下（滿分10分）：7.0，7.5，7.8，7.8，8.2，8.3，8.5，8.7，9.1，9.2，9.9，10，則下列說法正確的是（）A.中位數(shù)為8.3B.極差為3C.的分位數(shù)為9.15D.去掉最高分和最低分，不會(huì)影響到這位同學(xué)的平均得分10.袋子中裝有6個(gè)大小質(zhì)地完全相同的球，其中2個(gè)紅球，4個(gè)黃球，從中不放回地依次隨機(jī)摸出2個(gè)球，下列結(jié)論正確的有（）A.第一次摸到紅球的概率是B.第二次摸到紅球概率是C.兩次都摸到紅球的概率是D.兩次都摸到黃球的概率是11.已知每生產(chǎn)100克餅干的原材料加工費(fèi)為1.8元，某食品加工廠對(duì)餅干采用兩種包裝，其包裝費(fèi)用、銷售價(jià)格如表所示：型號(hào)小包裝大包裝質(zhì)量100克300克包裝費(fèi)0.5元0.7元銷售價(jià)格3.00元8.4元?jiǎng)t下列說法正確的是（）A.買小包裝實(shí)惠B.買大包裝實(shí)惠C.賣3小包比賣1大包盈利多D.賣1大包比賣3小包盈利多12.已知函數(shù)的部分圖像，如下圖所示，，，則下列說法正確的有（）A.B.當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)镃.若，則的最小值為D.將圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的，再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖像第Ⅱ卷（非選擇題）三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分.）13.利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，從個(gè)個(gè)體中抽取14個(gè)個(gè)體，若第二次抽取時(shí)，余下的每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為，則在整個(gè)抽樣過程中，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性為__________．14.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為__________．15.在確保新型冠狀病毒肺炎疫情防空到位的前提下，我市中小學(xué)陸續(xù)分階段復(fù)學(xué).某高中在復(fù)學(xué)之后，為了幫助學(xué)生調(diào)整心理狀態(tài)，理性面對(duì)疫情，科學(xué)合理有效安排學(xué)習(xí)生活，成立了由5名男教師和2名女教師組成的心理咨詢團(tuán)隊(duì).現(xiàn)從這個(gè)團(tuán)隊(duì)中隨機(jī)抽取3人專門負(fù)責(zé)高一年級(jí)的心理咨詢工作，則至少選中1名女教師的概率是__________．16.已知函數(shù)，若對(duì)于，均有，則的最大值為__________．四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸的非負(fù)半軸的合，終邊經(jīng)過點(diǎn)，且.（1）求的值：（2）求的值.18.某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：0x03

0（1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，填寫在答題卡上相應(yīng)位置，并直接寫出函數(shù)的解析式；（2）將圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象，若圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為，求的最小值.19.某市政府為了節(jié)約生活用水，實(shí)施居民生活用水定額管理政策，即確定一個(gè)居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)x（單位：噸），用水量不超過x的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出x的部分按議價(jià)收費(fèi)，并隨機(jī)抽取部分居民進(jìn)行調(diào)查，抽取的居民月均用水量的頻率分布直方圖如圖所示．（同一組中的數(shù)據(jù)以該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）（1）求頻率分布直方圖中a值；（2）試估計(jì)該市居民月均用水量的眾數(shù)、平均數(shù)；（3）如果希望85%的居民月均用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)x，那么標(biāo)準(zhǔn)x定為多少比較合理？20.溺水、校園欺凌等與學(xué)生安全有關(guān)問題越來越受到社會(huì)的關(guān)注和重視，為了普及安全教育，某市組織了一次學(xué)生安全知識(shí)競(jìng)賽，規(guī)定每隊(duì)3人，每人回答一個(gè)問題，答對(duì)得1分，答錯(cuò)得0分.在競(jìng)賽中，甲、乙兩個(gè)中學(xué)代表隊(duì)狹路相逢，假設(shè)甲隊(duì)每人回答問題正確的概率均為，乙隊(duì)每人回答問題正確的概?分別為，，，且兩隊(duì)各人回答問題正確與否相互之間沒有影響.（1）分別求甲隊(duì)總得分為3分與1分的概率；（2）求甲隊(duì)總得分為2分且乙隊(duì)總得分為1分的概率.21.養(yǎng)魚場(chǎng)中魚群的最大養(yǎng)殖量為，為保證魚群的生長(zhǎng)空間，實(shí)際養(yǎng)殖量不能達(dá)到最大養(yǎng)殖量，必須留出適當(dāng)?shù)目臻e量．已知魚群的年增長(zhǎng)量