2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期滬教版（上海）數(shù)學(xué)期末考試卷

期末考試卷-2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期一、單選題（共36分）1．如圖，□ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE⊥AD于點(diǎn)E，若AB＝4，∠ABC＝60°，則OE的長(zhǎng)是（）A． B．2 C．2 D．2．某區(qū)有3位女教師和2位男教師參加省級(jí)“教壇新星”頒獎(jiǎng)典禮，要從這5位教師中隨機(jī)抽取一男一女兩位老師做獲獎(jiǎng)感言，女老師陶夢(mèng)和男老師張軍恰好來自同一所學(xué)校，則他倆同時(shí)被抽中的概率為（

）A． B． C． D．3．一次函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示．根據(jù)圖象有下列五個(gè)結(jié)論：①a＞0；②n<0；③方程的解是x＝1；④不等式的解集是x＞0；⑤不等式的解集是x≤-2．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．44．桌面上倒扣著背面相同的5張撲克牌，其中3張黑桃，2張紅桃．從中隨機(jī)抽取3張，下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．抽到黑桃的可能性大 B．至少有1張是黑桃C．至少有1張是紅桃 D．增加一張紅桃可使得“抽到黑桃”和“抽到紅桃”可能性大小相同5．在平面直角坐標(biāo)系中，一條直線經(jīng)過第三象限內(nèi)A、B兩點(diǎn)，過A、B分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形周長(zhǎng)均為10，則該直線的函數(shù)表達(dá)式為(

)A．y=x–5 B．y=x–10 C．y=–x–5 D．y=–x–106．如圖，將三角形紙片剪掉一角得四邊形，設(shè)△ABC與四邊形BCDE的外角和的度數(shù)分別為，，則正確的是（

）A． B．C． D．無法比較與的大小7．在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線，，，所圍成的圖形是（

）A．矩形 B．菱形 C．平行四邊形 D．正方形8．如圖所示，正方形ABCD中，O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，過O點(diǎn)作OE⊥OF，分別交AB、BC于E、F，若AE＝4，CF＝3，則EF等于（）A．7B．5C．4D．39．2018（第七屆）綿陽(yáng)之春國(guó)際車展將于2018年4月18日-22日在綿陽(yáng)國(guó)際會(huì)展中心盛大舉行．某品牌汽車為了推廣宣傳，特舉行“趣味答題闖關(guān)贏大獎(jiǎng)”活動(dòng)，參與者需連續(xù)闖過三關(guān)方能獲得終極大獎(jiǎng)．已知闖過第一關(guān)的概率為，連續(xù)闖過兩關(guān)的概率為，連續(xù)闖過三關(guān)的概率為，已經(jīng)連續(xù)闖過兩關(guān)的參與者獲得終極大獎(jiǎng)的概率為（

）A． B． C． D．10．小斌家買了一套新房正在進(jìn)行裝修，星期天小斌陪父母一起到瓷磚商店去購(gòu)買一種多邊形形狀的瓷磚，用來鋪設(shè)客廳地面（需無縫），則購(gòu)買的瓷磚形狀不可以是（）A．三角形地磚 B．正方形地磚 C．正六邊形地磚 D．正五邊形地磚11．已知點(diǎn)A（1，）和點(diǎn)B（a，）在y=-2x+b的圖象上且>，則a的值可能是（

）A．2 B．0 C．-1 D．-212．已知?ABCD的對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)分別為10，6，則AB長(zhǎng)的范圍是()A．AB＞2 B．AB＜8 C．2＜AB＜8 D．2≤AB≤8二、填空題（共20分）13．菱形的周長(zhǎng)是52，一對(duì)角線的長(zhǎng)是10，這菱形的面積是_________14．如圖，菱形的周長(zhǎng)為20，對(duì)角線與交于點(diǎn)O，，則________．15．如圖，中，、分別是、的中點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)是________．16．當(dāng)_______時(shí),分式的值為.17．直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式0＜k2x＜k1x+b的解集為__________．三、解答題（共44分）18．如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)E是邊上一點(diǎn)，且，的平分線交于點(diǎn)F，連接．

(1)尺規(guī)作圖：根據(jù)題意將圖形補(bǔ)充完整（保留作圖痕跡，不寫做法，標(biāo)注相應(yīng)字母）；(2)求證：四邊形是菱形．19．如圖1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD=4，AD=6，CD=8．

（1）求證：∠ACB=∠ABC；

（2）如圖2，E為AC的中點(diǎn)，連結(jié)DE．動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1cm的速度沿線段BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)以相同速度沿線段AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），

①若MN與BC平行，求t的值；②問在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過程中，△MDE能否成為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說明理由．20．已知函數(shù)(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值．(2)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．(3)若函數(shù)圖象經(jīng)過第一，三，四象限，求m的取值范圍．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像分別交x、y軸于點(diǎn)A,B，與一次函數(shù)y=kx的圖像交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)C．（1）當(dāng)∠時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．（2）當(dāng)時(shí)，求k的值．22．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，分別連接BE、DF、BD．（1）求證：△AEB≌△CFD；（2）若四邊形EBFD是菱形，求∠ABD的度數(shù)．23．如圖，已知E，F(xiàn)在正方形ABCD的對(duì)角線BD上，且BE=DF．求證：（1）△ABE≌△CDF；（2）四邊形AECF是菱形．24．列方程或方程組解應(yīng)用題：小馬自駕私家車從地到地，駕駛原來的燃油汽車所需油費(fèi)108元，駕駛新購(gòu)買的純電動(dòng)車所需電費(fèi)27元，已知每行駛1千米，原來的燃油汽車所需的油費(fèi)比新購(gòu)買的純電動(dòng)汽車所需的電費(fèi)多元，求新購(gòu)買的純電動(dòng)汽車每行駛1千米所需的電費(fèi).25．如圖，以矩形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在直線為x軸，OC所在直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，已知OA＝8，OC＝10，將矩形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α（0＜α＜180°）得到矩形ODEF．（1）當(dāng)點(diǎn)E恰好落在y軸上時(shí)，如圖1，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．（2）連接AC，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在對(duì)角線AC上時(shí)，如圖2，連接EC，EO，①求證：△ECD≌△ODC；②求點(diǎn)E的坐標(biāo)．（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)M是直線OD與直線BC的交點(diǎn)，點(diǎn)N是直線EF與直線BC的交點(diǎn)，若BM＝BN，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)．參考答案：1．A2．D3．C4．C5．C6．A7．C8．B9．D10．D11．A12．C13．12014．815．316．-317．．18．(1)略(2)略19．（1）略；（2）①t=5；②