五年級數(shù)學下冊《第四單元分數(shù)的意義和性質(zhì)》練習題及答案-人教版

第第頁五年級數(shù)學下冊《第四單元分數(shù)的意義和性質(zhì)》練習題及答案-人教版【例1】一根繩子第一次剪去，第二次剪去米，兩次減去的繩子相比（）A第一次長B第二次長C同樣長D三種情況都有可能解析：本題考查的知識點是用分數(shù)表示數(shù)量和分率時的比較與區(qū)別。解答時，先將這根繩子當作單位“1”，第一次剪去，則還剩1-=，＞即無論第二次剪去多長，都不如第一次剪去的多。解答此題的關鍵是利用剪去的與剩下的占全部的分率進行比較即可，也就是說，第二次剪去的米數(shù)為多余條件。解答：A【例2】圖中陰影部分的面積占整個圖形面積的（）ABCD解析：本題考查的知識點是利用數(shù)學的“數(shù)形結(jié)合思想”和“份數(shù)法”來解答分數(shù)問題。從圖中讀出把單位“1”平均分成了7份，前面的4份中取了2份，后面的陰影部分是把剩下的3個小長方形平分，即后面的陰影部分是1.5份，這樣陰影部分一共是3.5份，3.5份是7份的一半。所以選A。解答時，搞清楚把單位“1”（大長方形）平均分成幾份，取了幾份是關鍵。解答：A【例3】用分數(shù)表示陰影部分。解析：本題考查的知識點是利用數(shù)學結(jié)合思想和“拼組法”解答看圖寫分數(shù)問題。解答時，陰影部分不是標準的規(guī)則圖形，需要用“拼組法”把它轉(zhuǎn)化為規(guī)則三角形來解答，也就是說可以把圖中空白梯形換成涂色梯形，這樣可以得出陰影部分占整個長方形的一半；或者把空吧三角形換成陰影三角形，也可以得出同樣的結(jié)論。解答：【例4】化簡一個分數(shù)時，分子、分母同時除以2次3，分子、分母又同時除以一次4得，這個分數(shù)化簡前是多少？解析：本題考查的知識點是用“還原法”或“逆推法”來解答分數(shù)的約分問題。解答時，先從最簡分數(shù)開始思考，讓的分子和分母分別乘約分的1次4和2次3，就可以求出化簡前的分數(shù)。解答：==【例5】一個分數(shù)，分母比分子大15，它的分數(shù)值是，這個分數(shù)是多少？解析：本題考查的知識點是用“抓不變量”的方法，利用份數(shù)知識解答分數(shù)問題。解答時，先求出分子和分母的份數(shù)差8-3=5，然后用數(shù)量差15除以份數(shù)差15÷（8-3）=3就是一份量；接著用還原法或逆推法計算出原來分數(shù)的值：==解答：15÷（8-3）=3==答：這個分數(shù)是?！纠?】食品店運來一些面包，如果每2個裝一袋、每3個裝一袋、每5個裝一袋，都能正好裝完

，這些面包至少有多少個?解析：本題考查的知識點是2、3、5的倍數(shù)的特征和求2、3、5的最小公倍數(shù)。解答時，可以直接求出2、3、5三個數(shù)的最小公倍數(shù)，這個最小公倍數(shù)就是面包的最少個數(shù)。解答：2、3、5的最小公倍數(shù)是30，所以這些面包至少有30個?！纠?】a、b是相鄰的兩個偶數(shù)（a、b均不為0），a和b的最大公因數(shù)是（）。AabB2Ca+bDab÷2解析：本題考查的知識點是用“簡單枚舉法”來歸納、概括兩個相鄰非0偶數(shù)的最大公因數(shù)。因為a、b是兩個相鄰的非零偶數(shù)，即兩數(shù)相差2，如：2和4，它們的最大公因數(shù)是2；4和6，它們的最大公因數(shù)是2；再如10和12的最大公因數(shù)還是2，……，所以a、b的最大公因數(shù)是2。【例8】求12和18的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。解析：本題考查的知識點是求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法有列舉法、短除法、分解質(zhì)因數(shù)法、篩選法等。一般情況下，兩個數(shù)較小時，用列舉法就可以很快求出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)；而兩個數(shù)較大時，用短除法比較簡單。用短除法求最大公因數(shù)時，只需把所有的除數(shù)相乘；而求最小公倍數(shù)時，需要把除數(shù)和商都相乘。當兩個數(shù)只有公因數(shù)1時，直接就可得出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的積；當兩個數(shù)成倍數(shù)關系時，最大公因數(shù)就是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)。顯然12和18不屬于這兩種情況，可以用上面介紹的方法求出答案。解答：方法一篩選法。(1)12的因數(shù)有1，2，3，4，6，12。12的因數(shù)中是18的因數(shù)的有1，2，3，6。12和18的最大公因數(shù)是6。(2)18的倍數(shù)有18，36，54，72，…18的倍數(shù)中是12的倍數(shù)的有36，72，…12和18的最小公倍數(shù)是36。方法二列舉法。(1)12和18的最大公因數(shù)是6。(2)12和18的最小公倍數(shù)是36。方法三分解質(zhì)因數(shù)法。12=2×2×318=2×3×312和18的最大公因數(shù)：2×3＝6；最小公倍數(shù)：2×3×2×3＝36。方法四短除法。612182312和18的最大公因數(shù)：6；最小公倍數(shù)：6×2×3＝36?！纠?】大雪后的一天，佳美和爸爸從同一點出發(fā)沿同一方向分別步測一個圓形花圃的周長。佳美每步長約72厘米，爸爸每步長約90厘米，由于兩個人的腳印有重合，所以雪地上只留下80個腳印。請問：這個花圃的周長約多少米？解析：本題考查的知識點是利用“枚舉法”求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)解決問題。解答時，先求出72和90的最小公倍數(shù)是360，也就是說他們倆每走360厘米就有一個腳印重合。因為：佳美走一步是72厘米，二步是144厘米，三步是216厘米，四步是288厘米，五步是360厘米。爸爸走一步是90厘米，二步是180厘米，三步是270厘米，四步是360厘米。他們兩每走360厘米就有8個腳印。解答：360×（80÷8）=3600（厘米）=36米答：這個花圃的周長是36米?！纠?0】分數(shù)的分子和分母同時加上一個數(shù)后，約分得，分子和分母同時加上的數(shù)是多少？解析：本題考查的知識點是利用抓不變量的方法解答分數(shù)的約分問題。分數(shù)的分子和分母同時加上一個相同的數(shù)，說明分子和分母的差不變，還是13-5=8；又由于新分數(shù)約分后是則現(xiàn)在的分子和分母的差從8到1，可以知道分子和分母都縮小到了原來的，也就是將的分子和分母同時擴大到原來的8倍，分子和分母的差才是8，這樣，的分子和分母同時擴大到原來的8倍是，8-5=3,16-13=3，所以同時加上的數(shù)是3。解答：（13-5）÷（2-1）-5=3答：時加上的這個數(shù)是3?！纠?1】在下圖的方框中填上適當?shù)臄?shù)，直線的上面填假分數(shù)，直線的下面填帶分數(shù)。解析：本題考查的知識點是利用對應法和數(shù)形結(jié)合思想解答填寫直線上的數(shù)問題。解答時，明確線段圖中每一小格代表多少、單位“1”被平均分成了多少份，要填寫的方框中的數(shù)在哪兩個整數(shù)之間是解答此類問題的關鍵，最后根據(jù)上面的判斷再填寫出正確的結(jié)果。解答：【例12】把0.29、0.3與、和按照從小到大的順序排列。解析：本題考查的知識點有利用數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想把分數(shù)化成小數(shù)從而比較數(shù)的大小。解答時，先把分數(shù)化成小數(shù)，然后通過比較小數(shù)的大小，再比較出原來給出的數(shù)的大小。解答：0.29=0.290.3=0.3≈0.2857、=0.25、≈0.33因為：0.25＜0.2857＜0.29＜0.3＜0.33所以，＜＜0.29＜0.3＜【例13】填一填。（1）（2）解析：本題考查的知識點根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，利用數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想來解答分數(shù)變形問題。（1）根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)和分數(shù)與除法的關系來進行填空。填空時注意，抓住分數(shù)的值不變這一基本條件，變化的是分數(shù)的分子和分母。（2）先通分，把和化成和，這兩個分數(shù)之間寫不出分母是10的分數(shù)，接著根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，把和轉(zhuǎn)化為分母是20的分數(shù)為和，這兩個分數(shù)之間只能寫出分母是20的一個分數(shù)是；要求寫出兩個，繼續(xù)根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，轉(zhuǎn)化為分母是30的分數(shù)為和，這樣可以寫出兩個分母是30的分數(shù)，分別為和解答：（1）436916963（2）【例14】一個分數(shù)（a和b都是自然數(shù)），已知5＜a＜9,1＜b＜3,這個分數(shù)可能是哪些分數(shù)？解析：本題考查的知識點有分類討論思想和組合法。解答時，先分情況看分母可能取哪些整數(shù)，再看分子肯能取哪些整數(shù)，最后再確定這個分數(shù)是多少。因為a和b都是自然數(shù)，且5＜a＜9，所以分母可能是6、7或8,分子只能是2，分數(shù)可能是、或。解答：這個分數(shù)可能是、或?！纠?5】一瓶水，亮亮喝了一半，媽媽喝了剩下的一半，他們喝的同樣多嗎？解析：本題考查的知識點是不同的單位“1”的。解答時為了區(qū)分和比較亮亮喝的一半和媽媽喝的一半的不同，可以采取圖示法來理解（如下圖）。解答：亮亮喝的多?！纠?6】比較和的大小解析：本題考查的知識點是異分母分數(shù)的大小比較，解答時