【課件】集合的概念+課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

1.1必修第一冊集合的概念看下面的例子：（1）1-10之間的偶數(shù)；（2）某中學(xué)今年入學(xué)的全體高一學(xué)生；（3）所有的正方形；（4）到直線l的距離等于定長d的所有點；（5）方程x2-3x+2=0的所有實數(shù)根；（6）地球上的四大洋.上面的例子都能組成集合嗎？猜想集合的定義是什么？01集合的定義一、集合的概念1.含義：一般地，我們把___________統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的______叫做集合(簡稱為集)．研究對象總體思考：以下兩個例子是否構(gòu)成集合？（7）高一年級的高個子同學(xué)；（8）1，2，3，1.問：1，2構(gòu)成的集合和2，1構(gòu)成的集合一樣嗎？

集合的定義01二、集合中元素的特征(1)確定性：作為一個集合中的元素，必須是確定的；(2)互異性：對于一個給定的集合，它的任何兩個元素都是不同的．(3)無序性：集合與其元素的次序無關(guān)，比如集合{1,2,3}與{2,3,1}表示同一集合．注：只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的，則稱兩個集合相等的.02集合的特征判斷下列例子是否能構(gòu)成集合.（1）絕對值大于3的整數(shù)；（2）所有的平行四邊形；（3）根號2的所有近似值；（4）2018~2019賽季CBA中得分前五位的球員；（5）B,O,O,K.能能不能能不能練習(xí)關(guān)系概念記法讀法屬于如果a____集合A中的元素，就說a屬于集合Aa____Aa屬于集合A不屬于如果a______集合A中的元素，就說a不屬于集合Aa?Aa______集合A是∈不是不屬于符號“∈”和“?”只能用于元素與集合之間，左邊是元素，右邊是集合；通常用大寫拉丁字母A,B,C...表示集合，用小寫拉丁字母a,b,c...表示集合中的元素.03元素與集合的關(guān)系名稱非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集)正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集符號________________________NN*或N＋ZQR用∈或?進行填空(1)π_____Q,3.14______Q;(2)0_____N*,0_____N,(-3)0_____N;(3)______Z,______Q,_____R.∈∈∈∈04重要數(shù)集列舉法把集合的元素一一列舉出來，并用花括號“{

}”括起來表示集合的方法叫做列舉法.（元素間用逗號隔開，與元素的次序無關(guān)）如：方程x2-3x+2=0的所有實數(shù)根組成的集合為{1，2}

函數(shù)y=x與y=x2的圖像交點構(gòu)成的集合是{(0,0),(1,1)}.04集合的表示方法思考1用自然語言描述集合{2，4，6，8}；可以用列舉法表示不等式x-7<3的解集嗎？思考2如何表示奇數(shù)/偶數(shù)？（奇數(shù)/偶數(shù)具有怎樣的共同特征）奇數(shù)/偶數(shù)構(gòu)成的集合如何表示？

奇數(shù)x=2k+1(k∈Z)奇數(shù)集{x∈Z|

x=2k+1，k∈Z}04集合的表示方法描述法

用集合中元素所具有的共同特征來描述，把集合A中所具有共同特征P(x)所組成的集合表示為{x∈A|P(x)},其中x表示元素，P(x)為x滿足的條件.04集合的表示方法思考集合{1，2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素是什么？幾個集合間有何關(guān)系？04集合的表示方法例1集合A中有3,x,x2-2x,則x應(yīng)滿足什么條件？例2

已知集合A含有3個元素a-2,2a2+5a,12,且-3∈A,求a的值.練習(xí)：易錯點

在實數(shù)集R中，有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都具有____________的形式.思考如何用描述法表示有理數(shù)集Q？（有理數(shù)的定義是什么？有理數(shù)具有的共同特征是什么）04集合的表示方法問題集合{x∈R|x<10}可以寫成{x|x<10}嗎？集合{x∈Z|x=2k+1,x∈Z}可以寫成{x|x=2k+1,x∈Z}嗎？如果從上下文的關(guān)系來看，x∈R,x∈Z是明確的，那么x∈R,x∈Z可以省略，只寫元素x.04集合的表示方法思考集合{1，2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素是什么？幾個集合間有何關(guān)系？區(qū)別：a和{a}實數(shù)集可以寫成{R}嗎？方程組的解集為{x=1,y=2},對嗎？{x