第4章牛頓運動定律47用牛頓定律解決問題(二)配套練習題含解析

4．7用牛頓定律解決問題(二)(10分鐘，10分)1．如下圖，物體M處于靜止狀態(tài)，三條細繩中的拉力之比T1：T2：T3為( )A．1：2：3B．1：2：3C．5：4：32：1：1【答案】B【分析】由題意得T3＝Mg，物體處于靜止狀態(tài)，協(xié)力為零，T1＝T3cot60，°T2＝T3/sin60.°即T1：T2：T3＝1：2：3.2．如下圖，一個質(zhì)量為m的物體在五個共點力的作用下處于均衡狀態(tài)．以下說法正確的是()A．除F1之外，其他四個力的協(xié)力大小與F1相等，方向與F1的方向相反F1/m，方向B．假如撤去力F1，而保持其他四個力不變，此時物體的加快度的大小為與F1的方向同樣C．假如撤去力F1，而保持其他四個力不變，此時物體的加快度的大小為F1/m，方向與F1的方向相反D．假如保持其他四個力不變，將F1的方向逆時針轉(zhuǎn)90°，大小保持不變，此時物體的加快度大小為2F1/m，方向與最先F1的方向成45°角【答案】AC【分析】共點力作用下物體均衡的條件是合外力為零.除F1之外，其他四個力可用一個協(xié)力來取代，則物體等效為受兩個力的作用，則這兩個力大小相等，方向相反．所以AC正確，B錯誤．將F1的方向逆時針轉(zhuǎn)90°時，物體遇到的合外力方向與最先F1的方向成135°角，故D錯誤．3．跳水運動員從10m跳臺凌空躍起，先向上運動一段距離達到最高點后，再自由著落進入水池，不計空氣阻力，對于運動員在空中上漲過程和著落過程以下說法正確的有( )．上漲過程處于超重狀態(tài)，著落過程處于失重狀態(tài)B．上漲過程處于失重狀態(tài)，著落過程處于超重狀態(tài)C．上漲過程和著落過程均處于超重狀態(tài)D．上漲過程和著落過程均處于完整失重狀態(tài)【答案】D【分析】跳水運動員在空中時不論上漲仍是著落，加快度方向均向下，因為不計空氣阻力，故均為完整失重狀態(tài)，應(yīng)選D.4．如下圖，位于水平川面上的質(zhì)量為m的物體，在大小為F、與水平方向成α角的拉力作用下沿地面做勻速直線運動．則以下說法中正確的選項是A．物體所受的滑動摩擦力的大小為FcosαB此時物體對地面的壓力大小為mg

(

)C．物體所受的拉力F與滑動摩擦力的協(xié)力方向豎直向上FcosαD．物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝mg－Fsinα【答案】ACD【分析】對物體受力剖析如圖，將拉力F分解到水平方向和豎直方向，水平方向協(xié)力為零，則f＝F2＝Fcosα，所以A正確．豎直方向協(xié)力為零，則FN＝mg－F1＝mg－Fsinα，所以B錯誤．拉力F與滑動摩擦力f的協(xié)力等效為F1、F2與f三個力的協(xié)力，所以協(xié)力為，方向豎直向上，C正確．由f＝μF，得μ＝f＝Fcosα，所以D正確．F1NFNmg－Fsinα(20分鐘，30分)知識點一共點力的均衡條件1．物體在共點力作用下，以下說法中正確的選項是( )．物體的速度在某一時刻等于零，物體就必定處于均衡狀態(tài)B．物體相對另一物體保持靜止時，物體必定處于均衡狀態(tài)C．物體所受協(xié)力為零，就必定處于均衡狀態(tài)D．物體做勻加快運動時，物體處于均衡狀態(tài)【答案】C【分析】某一時刻速度為零的物體，受力不必定為零，故不必定處于均衡狀態(tài)，A錯；物體相對于另一物體靜止時，該物體不必定處于非均衡狀態(tài)，故B錯；C選項切合均衡條件的判斷，為正確選項；物體做勻加快運動，所受協(xié)力不為零，故不是均衡狀態(tài)，D錯．2．某物體在三個共點力的作用下處于靜止狀態(tài)，若把此中一個力F1的方向沿順時針轉(zhuǎn)過90°而保持其大小不變．其他兩個力保持不變，則此時物體所受的協(xié)力大小為A．F1B.2F1C．2F1D．沒法確立

(

)【答案】B【分析】其他兩個力的協(xié)力大小為F1，方向與F1反向，當F1轉(zhuǎn)過90°時，三力協(xié)力為2F1，B正確．3．一質(zhì)量為m的物體恰能沿傾角為θ的斜面勻速下滑．以下對于物體運動的說法中正確的是( )A．該物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為tanθB．在物體沿該斜面勻速下滑的過程中，假如給物體施加一個豎直向下的力F，物體將持續(xù)以本來的速度勻速下滑C．在物體沿該斜面勻速下滑的過程中，假如給物體施加一個豎直向下的力F，物體將沿斜面向下加快下滑D．假如將物體換為一個質(zhì)量為2m的同種資料和同樣粗拙程度的物體后，該物體將沿斜面向下加快下滑【答案】AB【分析】對物體受力剖析，把重力沿斜面和垂直于斜面方向分解，如圖1所示．垂直于斜面方向，F(xiàn)＝G＝mgcosθ，f＝μF，平行于斜面方向，f＝G＝mgsinθ，聯(lián)立解得μ＝tanθ，N2N1所以A正確．給物體施加一豎直向下的力F時，物體受力如圖2所示．可先將F與物體的重力合成，設(shè)為T，再將它沿斜面和垂直于斜面方向分解．垂直于斜面方向，F(xiàn)′N＝T2＝(mgF)cosθ，T沿斜面方向的分力T1＝(mg＋F)sinθ，而f′＝μF′N，將μ＝tanθ代入得f′＝μF′N＝tanθ(mg＋F)cosθ＝(mg＋F)sinθ＝T1，所以物體所受的合外力仍為零，物體持續(xù)做勻速直線運動，B正確，C錯誤．將物體的質(zhì)量換為2m，與上邊剖析同樣，仍做勻速直線運動，所以D錯誤．4．如下圖，擱置在水平川面上的直角劈質(zhì)量為M，上邊放一個質(zhì)量為m的物體．若m在其斜面上勻速下滑，M仍保持靜止，那么正確的說法是( )A．M對地面的壓力等于(M＋m)gB．M對地面的壓力大于(M＋m)gC．地面對M沒有摩擦力D．地面對M有向左的摩擦力【答案】AC【分析】因物體M、m均處于均衡狀態(tài)，故能夠把兩物體當作一個整體，這個整體在豎直方向遇到向下的重力(Mg＋mg)和向上的支持力FN，對整體由均衡條件得FN＝(M＋m)g，A正確，B錯誤；因為整體處于均衡狀態(tài)，所以水平方向協(xié)力為0，由此可推知地面對M沒有摩擦力，C正確，D錯誤．5．滑板運動是一項特別刺激的水上運動．研究表示，在進行滑板運動時，水對滑板的作使勁垂直于滑板面．如下圖，運動員在水平牽引力作用下，滑板面與水平面之間的夾角θ＝37°，滑板勻速運動，人和滑板的總質(zhì)量為100kg，忽視空氣阻力，取g＝10m/s2，則水平牽引力為(sin37°＝0.6)( )A．1250NB．1000NC．750ND．500N【答案】C【分析】把人與滑板看作一整體，對其受力剖析知：F′＝mgtan37＝°100×10×0.75＝750N，C正確．知識點二超重和失重6．以下對于超重和失重的說法中，正確的選項是( )．物體處于超重狀態(tài)時，其重力增添了B．物體處于完整失重狀態(tài)時，其重力為零C．物體處于超重或失重狀態(tài)時，其慣性比物體處于靜止狀態(tài)時增大或減小了D．物體處于超重或失重狀態(tài)時，其質(zhì)量及遇到的重力都沒有發(fā)生變化【答案】D【分析】物體處于超重或失重狀態(tài)時物體的重力(因為地球?qū)ξ矬w吸引而產(chǎn)生的)自己不會發(fā)生變化，所以AB錯誤．質(zhì)量是慣性大小的量度，所以一個物體的慣性不會隨物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化，所以C錯誤，D正確．7．利用傳感器和計算機能夠研究力的大小變化狀況，實驗時讓某同學從桌子上跳下，自由著落H后雙腳觸地，他趁勢曲折雙腿，他的重心又降落了h.計算機顯示該同學遇到地面支持力FN隨時間變化的圖象如下圖．依據(jù)圖象供給的信息，以下判斷錯誤的選項是( )A．在0至t2時間內(nèi)該同學處于失重狀態(tài)B．在t2至t3時間內(nèi)該同學處于超重狀態(tài)C．t3時刻該同學的加快度為零D．在t3至t4時間內(nèi)該同學的重心持續(xù)降落【答案】C【分析】由圖象能夠看出，在0至t2時間內(nèi)該同學遇到的地面支持力小于重力，由牛頓第二定律可知該同學處于失重狀態(tài)，而在t2至t3時間內(nèi)支持力大于重力，該同學處于超重狀態(tài)，A、B正確；t3時刻該同學遇到的支持力最大，且F1大于重力，由牛頓第二定律可知a≠0，C錯誤；在t3至t4時間內(nèi)該同學遇到的支持力漸漸減小，但仍大于重力，故重心持續(xù)降落，D正確．8．一質(zhì)量為m的人站在電梯中，電梯加快上漲，加快度大小為g，g為重力加快度，人3對電梯的壓力為( )1A.3mgB．2mg4C．mgD.3mg【答案】D【分析】取人為研究對象，由牛頓第二定律得FN－mg＝ma4FN＝ma＋mg＝mg由牛頓第三定律可知，人對電梯的壓力與電梯對人的支持力為作使勁與反作使勁，所以4人對電梯底部的壓力為3mg.9．一個人蹲在磅秤上，在他快速站起的過程中，磅秤的示數(shù)將( )．先減小后增大最后還原B．先增大后減小最后還原C．先減小后還原D．先增大后還原【答案】B【分析】人從磅秤上站起的過程分為向上加快，向上減速，最后靜止在磅秤上幾個階段．當向上加快時，加快度方向向上，人處于超重狀態(tài)，磅秤的示數(shù)大于人的質(zhì)量．當人向上減速時，加快度方向向下，人處于失重狀態(tài)，磅秤的示數(shù)小于人的質(zhì)量．最后靜止時磅秤的示數(shù)等于人的質(zhì)量．所以B正確．知識點三牛頓運動定律的應(yīng)用10．如下圖，置于圓滑水平面上的木塊A和B，其質(zhì)量為mA和mB.當水平力F作用于A左端上時，兩木塊一同做加快運動，其A、B間互相作使勁大小為N1；當水平力F作用于B右端上時，兩木塊一同做加快運動，其A、B間互相作使勁大小為N2.則以下判斷中正確的選項是( )．兩次木塊運動的加快度大小相等B．N1＋N2<FC．N1＋N2＝FD．N1：N2＝mB：mA【答案】ACD【分析】以木塊A和B整體為研究對象，兩種狀況下，合外力都是F，由牛頓第二定F律可知F＝(mA＋mB)a，所以加快度a＝mA＋mB，大小相等，A正確；當水平力F作用于AmBF左端上時，以木塊B為研究對象，N1＝mBa＝mA＋mB，當水平力F作用于B右端上時，以木塊A為研究對象，N2＝mAmAF，所以N1＋N2＝F，N1：N2＝mB：mA，B錯誤，a＝mA＋mBC、D正確．11．以下對于豎直上拋的說法中正確的選項是( )．物體上漲的過程中和著落的過程中速度方向不一樣，所以加快度也不一樣B．物體上漲的過程中和著落的過程中因為只受重力的作用，所以加快度同樣C．物體速度發(fā)生了變化，所以全過程是變加快運動D．因為物體的加快度大小和方向一直沒有發(fā)生變化，所以全過程是勻變速直線運動【答案】BD【分析】從動力學的角度能夠看出物體的加快度是由合外力和物體的質(zhì)量共同決定的．對于同一個物體，不論是上漲過程仍是著落過程，因為只受重力作用，所以其加快度的大小和方向均不變，所以A錯誤，B正確．加快度不變(含大小和方向)且速度方向與加快度方向共線的運動就是勻變速直線運動，所以C錯誤，D正確．12.如下圖，必定質(zhì)量的物體用兩根輕繩懸掛在空中，此中繩OA固定不動，繩OB在豎直平面內(nèi)由水平方向向上轉(zhuǎn)動，則在繩OB由水平轉(zhuǎn)至豎直的過程中，繩OB的張力大小將(

)A．向來變大B．向來變小C．先變大后變小D．先變小后變大【答案】D【分析】依據(jù)重力的作用成效將其分解在繩OA、OB所在的方向上，如下圖，F(xiàn)1是對繩OA的拉力，F(xiàn)2是對繩OB的拉力．因為OA方向不變，當OB向上轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)到與OA繩方向垂直時，OB上的拉力最小，故OB上的張力先變小后變大．13．某人在地面上最多能舉起60kg的重物，在以下兩種情況下，這人最多能舉起多大質(zhì)量的物體(忽視人體自己受力變化的影響，g取10m/s2)．(1)當這人站在以5m/s2的加快度加快上漲的起落機中；(2)當這人站在以5m/s2的加快度加快降落的起落機中．【解】(1)當這人在地面上舉起重物時，對重物剖析，由牛頓第二定律得F－mg＝0解得這人對外供給的最大力力F＝mg＝600N當起落機向上加快時，重物也擁有同樣的豎直向上的加快度，而這人對外供給的最大力力是不變的，對重物由牛頓第二定律得F－m1g＝m1a解得m＝F＝600kg＝40kg1g＋a10＋5(2)當起落機向下加快時，重物也擁有同樣的豎直向下的加快度，對重物由牛頓第二定律得m2g－F＝m2a解得m2＝F＝6005kg＝120kgg－a10－課后作業(yè)時間：

45分鐘

滿分：

80分班級________

姓名________

分數(shù)________一、選擇題1．在太空空間站中，全部物體均處于完整失重狀態(tài)，以下丈量中，儀器能正常使用的是( )．用彈簧測力計測物體的重力B．用彈簧測力計測拉力C．用天平測物體的質(zhì)量D．用溫度計測物體的溫度【答案】BD【分析】在太空空間站中，全部物體均處于完整失重狀態(tài)，所以地球上全部因為重力產(chǎn)生的現(xiàn)象都會消逝．當物體掛在彈簧測力計下端時，物體對彈簧測力計的拉力為零，所以不能用它來測物體的重力．將物體和砝碼分別放在天平左右兩盤時，對盤的壓力均為零，所以不可以用它來丈量物體的質(zhì)量．所以AC錯誤．彈簧測力計的工作原理是彈簧的拉力與彈簧伸長的長度成正比，溫度計是依據(jù)物體的熱脹冷縮的原理工作的，這些與物體的重力都沒關(guān)，所以BD正確．2．在箱式電梯里的臺秤秤盤上放著一物體，在電梯運動過程中，某人在不一樣時刻拍攝了甲、乙、丙三張照片，如下圖，此中乙為電梯勻速運動時的照片．從這三張照片可判斷( )．拍攝甲照片刻，電梯必定處于加快降落狀態(tài)B．拍攝丙照片刻，電梯必定處于減速上漲狀態(tài)C．拍攝丙照片刻，電梯可能處于加快上漲狀態(tài)D．拍攝甲照片刻，電梯可能處于減速降落狀態(tài)【答案】D【分析】電梯勻速運動時臺秤的示數(shù)可看做物體的實質(zhì)重量，題圖甲所示的示數(shù)大于題圖乙所示的示數(shù)，說明拍攝甲照片刻物體處于超重狀態(tài)，此時電梯可能處于加快上漲狀態(tài)或減速降落狀態(tài)，選項A錯誤，D正確；題圖丙所示的示數(shù)小于題圖乙所示的示數(shù)，說明拍攝丙照片刻物體處于失重狀態(tài)，此時電梯可能處于加快降落狀態(tài)或減速上漲狀態(tài)，選項B、錯誤．3．如下圖，沿圓滑的墻壁用網(wǎng)兜把一個足球掛在量不計．足球與墻壁的接觸點為A，懸繩與墻壁的夾角為

P點，足球的質(zhì)量為θ.則( )

m，網(wǎng)兜的質(zhì)mgA．懸掛足球的繩索對足球的拉力T＝sinθB．墻壁對足球的支持力FN＝mgtanθC．換上一根長繩，則繩索拉力將增大D．換上一根長繩，則墻壁對足球的支持力將減小【答案】BDmg【分析】對足球受力剖析如圖，由幾何關(guān)系可得：T＝cosθ①，F(xiàn)N＝mgtanθ②，所以A錯，B對．當換一根長繩后，θ變?。散偈娇芍K索的拉力將變小，所以C錯誤．由②式可知墻壁對足球的支持力將減小，所以D正確．4．在起落機內(nèi)，一人站在磅秤上，發(fā)現(xiàn)自己的體重減少了20%，則以下判斷可能正確的是(g取10m/s2)()A．起落機以8m/s2的加快度加快上漲B．起落機以2m/s2的加快度加快降落C．起落機以2m/s2的加快度減速上漲D．起落機以8m/s2的加快度減速降落【答案】BC【分析】人發(fā)現(xiàn)體重減少，說明人處于失重狀態(tài)，加快度向下，由mg－FN＝ma，F(xiàn)N＝80%mg，即a＝0.2g＝2m/s2，方向向下．起落機可能加快降落，也可能減速上漲，故B、C正確．5．如下圖，在起落機內(nèi)的彈簧下端吊一物體A，其質(zhì)量為m，體積為水中．當起落機由靜止開始以加快度a(a<g)勻加快降落時，該彈簧的長度將(A．不變B．伸長

V，所有浸在)C．縮短D．沒法確立【答案】C【分析】本題很簡單犯錯．欲用計算方法求得正確的答案是比較困難的，原由在于當升降機勻加快降落時，物體A和水均處于失重狀態(tài)，不大簡單給出正確的方程求解．假如我們采納極限剖析的方法，假定a＝g，物體處于自由落體狀態(tài)．物體A的視重為零，水對A的浮力也為零．問題再顯然可是了，彈簧的拉力將是零，故彈簧將恢還原長．因此當起落機由靜止開始以加快度a勻加快降落時，該彈簧必定要縮短．6．從地面豎直向上拋出一個物體，空氣的阻力能夠忽視不計．在整個運動過程中速度v和時間t的關(guān)系是以下圖中的(以豎直向上的方向為速度的正方向)( )【答案】D【分析】以豎直向上的方向為速度的正方向，物體初速度為正，且速率漸漸減小，當?shù)竭_最高點后，物體變成向下加快，所以速度為負且速率漸漸增大．在v－t圖象頂用正負表示速度的方向，其絕對值表示速度的大小，圖線的斜率表示其加快度．因為物體的加快度方向向下，所認為負，即全過程中v－t圖線為向下傾斜的直線．所以D正確．7．如下圖，滑輪自己的質(zhì)量可忽視不計，滑輪軸O安裝在一根輕木桿B上，一根輕繩AC繞過滑輪，A端固定在墻上，且輕繩保持水平，C端下邊掛一個重物．BO與豎直方向夾角θ＝45°，系統(tǒng)保持均衡．若保持滑輪的地點不變，轉(zhuǎn)動木桿改變θ的大小，則滑輪遇到木桿彈力大小的變化狀況是(輕繩與滑輪的摩擦不計)( )A．只有角θ變小，彈力才變大B．只有角θ變大，彈力才變大C．不論角θ變大或變小，彈力都變大D．不論角θ變大或變小，彈力都不變【答案】D【分析】輕繩水平部分與輕繩豎直部分的拉力大小與方向均不變，所以其協(xié)力不變，對滑輪而言，木桿的作使勁必與兩輕繩拉力的協(xié)力均衡，所以木桿的彈力大小與方向不變，故D對．8．如圖甲所示，某人正經(jīng)過定滑輪將質(zhì)量為m的貨物提高到高處．滑輪的質(zhì)量和摩擦均不計，貨物獲取的加快度a與繩索對貨物豎直向上的拉力T之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示．由圖能夠判斷( )A．圖線與縱軸的交點M的值aM＝－gB．圖線與橫軸的交點N的值TN＝mgC．圖線的斜率等于物體的質(zhì)量m1D．圖線的斜率等于物體質(zhì)量的倒數(shù)m【答案】ABD【分析】由牛頓第二定律，有

T－mg＝ma，故得

a＝mT－g，當

T＝0時，a＝－g，A

對；當a＝0時，T＝mg，B對；圖線的斜率k＝1，Dm9．一個質(zhì)量為3kg的物體，被擱置在傾角為甲、乙、丙三種狀況下，物體能處于均衡狀態(tài)的是

對．α＝30°的固定圓滑斜面上，2(g＝10m/s)( )

在如下圖的A．僅甲圖C．僅丙圖

B．僅乙圖D．甲、乙、丙圖【答案】B【分析】物體受三個力的作用，重力、支持力、拉力．重力沿斜面向下的分力大小為15N，故只有乙圖中物體能保持均衡，選項B正確．10.如下圖，質(zhì)量為m1＝2kg的物體A經(jīng)越過定滑輪的輕繩與質(zhì)量為M＝5kg的箱子B相連，箱子底板上放一質(zhì)量為m2＝1kg的物體C，不計定滑輪的質(zhì)量和全部阻力，在箱子加快著落的過程中，取g＝10m/s2，以下說法不正確的選項是( )A．物體A處于失重狀態(tài)，加快度大小為10m/s2B．物體A處于超重狀態(tài)，加快度大小為5m/s2C．物體C處于失重狀態(tài)，對箱子的壓力大小為5ND．輕繩對定滑輪的作使勁大小為60N【答案】A【分析】取A、B、C為整體，由牛頓第二定律得(M＋m2)g－m1g＝(M＋m1＋m2)a，代入數(shù)據(jù)得a＝5m/s2，A錯，B正確；隔絕C有m2g－FN＝m2a，即FN＝5N，由牛頓第三定律可知，物體C對箱子的壓力為5N，C對；隔絕A有FT－m1g＝m1a得FT＝30N，所以輕繩對定滑輪的作使勁大小為2FT＝60N，D正確．二、非選擇題11．某人在地面上最多能舉起60kg的物體，而在一個加快降落的電梯里最多能舉起80kg的物體．則電梯的加快度為________．若電梯以此加快度上漲，則這人在電梯里最多能2舉起物體的質(zhì)量________kg(g取10m/s)．【答案】2.5m/s248【分析】站在地面上的人，最大力力F＝m1g＝600N.m2g－F＝m2a，在加快降落的電梯里，人的最大力力不變，由牛頓第二定律：故a＝g－F＝10－600m/s＝2.5m/s2.80m2若電梯加快上漲，則由牛頓第二定律：F－m3g＝m3a，F(xiàn)600所以m3＝＝kg＝48kg.12．某人站在離地25m的平臺邊沿，以20m/s的初速度豎直向上拋出一石塊，不考慮空氣阻力，g＝10m/s2，試計算：(1)石塊能抵達的最大高度；(2)石塊拋出1s內(nèi)的位移；(3)石塊從拋出到落到地面所用的時間．【解】(1)石塊抵達最大高度時速度為零．依據(jù)勻變速直線運動規(guī)律，石塊上漲的最大220202×10m＝20m，所以石塊能抵達的最大高度為高度為h＝2g＝45m12(2)石塊拋出1s內(nèi)的位移h1＝v0t0－2gt0＝15m，方向向上(3)方法一石塊用時間t1抵達最高點，則t1＝v0＝2sH＋h＝1g再經(jīng)過時間t2抵達地面，則gt22，解得t2＝3s2所以從拋出到落到地面共用時t＝t1＋t2＝5s方法二以向上為正方向，因為地面處于平臺以下，則位移為－1225m，則x＝v0t－gt2解得t＝5s(t＝－1s舍去)13.如下圖，風洞實驗室中可產(chǎn)生水平方向的、大小可調(diào)理的風力．現(xiàn)將一套有小球的細直桿放入風洞實驗室，小球孔徑略大于細直桿直徑．重力加快度為g.當細直桿在水平方向固準時，調(diào)理風力的大小，使小球在細直桿上做勻速運動，這時小球所受的風力為小球所受重力的12，求小球與細直桿間的動摩擦因數(shù)．(2)保持小球所受的風力不變，使細直桿與水平方向的夾角為θ＝37°并固定，則小球從靜止出發(fā)在細直桿上滑下距離s所需時間為多少？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)【解】(1)設(shè)小球所受風力為F，則F＝1mg2當細直桿水平固準時，小球做勻速運動，則小球所受摩擦力Ff與所受風力F等大反向，即Ff＝F又Ff＝μmg聯(lián)立解得小球與桿間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5(2)當細直桿與水平方向成θ＝37°角時，小球從靜止開始沿細直桿加快下滑．設(shè)下滑距離s所用時間為t，小球受重力mg、風力F、細直桿的支持力F′N和摩擦力F′f作用，由牛頓第二定律可得沿細直桿的方向：Fcosθ＋mgsinθ－F′f＝ma垂直細直桿的方向：F′N＋Fsinθ－mgcosθ＝0又F′f＝μF′N解得小球的加快度a＝Fcosθ＋μsinθ＋g(sinθ－μcosθ)＝3gm412得t＝2s8s由s＝at＝3g2a14．如圖甲所示，質(zhì)量為m＝1kg的物體置于傾角為θ＝37°的固定且足夠長的斜面上，對物體施以平行于斜面向上的拉力F，t1＝1s時撤去拉力，物體運動的部分v－t圖象如圖乙所示．試求：(1)拉力F的大?。?2)t＝4s時物體的速度v的大?。敬鸢浮?1)30N(2)2m/s【分析】(1)設(shè)力F作用時物體的加快度為a1，對物體進行受力剖析，由牛頓第二定律可知，F(xiàn)－mgsinθ－μmgcosθ＝ma1，撤去力后，由牛頓第二定律有mgsinθ＋μmgcosθ＝ma2，依據(jù)圖象可知：a1＝20m/s2，a2＝10m/s2，代入解得F＝30N，μ＝0.5.(2)設(shè)撤去力后物體運動到最高點的時間為t2，v1＝a2t2，解得t2＝2s，則物體沿著斜面下滑的時間為t3＝t－t1－t2＝1s，設(shè)下滑加快度為a3，由牛頓第二定律mgsinθ－μmgcosθ＝ma3，有a3＝2m/s2，t＝4s時速度v＝a3t3＝2m/s.2．3勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系(10分鐘，10分)1．一物體做勻變速直線運動，以下說法中正確的選項是( )．物體的末速度必定與時間成正比B．物體的位移必定與時間的平方成正比C．物體的速度在一準時間內(nèi)發(fā)生的變化與這段時間成正比D．若物體做勻加快直線運動，則速度和位移都隨時間增大；若物體做勻減速直線運動，則速度和位移都隨時間減小【答案】C【分析】由速度公式v＝v0＋at和位移公式12可知，選項AB錯誤；由加快x＝v0t＋atv2a＝C正確；當物體做勻減速直線運動時，速度隨時間減小直至度的定義式t可知，選項為零，位移隨時間增大直至不變，選項D錯誤．2．做勻變速直線運動的物體，它的加快度為a，在時間t內(nèi)的位移為x，末速度為v，則此物體運動規(guī)律的表達式為()1212A．x＝vt＋2atB．x＝vt－2at1212C．x＝－vt＋2atD．x＝－vt－2at【答案】B【分析】采納逆向思想，則v相當于v0，加快度a相當于反向，再對應(yīng)公式12x＝v0t＋at，212易得x＝vt－at.23．由靜止開始做勻加快直線運動的火車，在第10s末的速度為2m/s，以下表達中正確的是()A．前10s內(nèi)經(jīng)過的位移大小為10mB．每秒速度變化0.2m/sC．前10s內(nèi)的均勻速度大小為1m/sD．第10s內(nèi)經(jīng)過的位移大小為2m【答案】ABC21212【分析】由v＝at知a＝0.2m/s，故前10s內(nèi)經(jīng)過的位移大小為x＝at＝×0.2×10mx10221＝10m，AB正確；前10s內(nèi)的均勻速度大小為－m/s＝12v＝＝10m/s，C正確；x10＝att21a(t－1)2＝1.9m，D錯誤．24．一輛汽車以10m/s的速度做勻速直線運動，因為正前面有危險，司機緊迫剎車，加速度的大小為2m/s2，求：(1)汽車經(jīng)3s后的速度大小是多少？(2)汽車剎車后行進9m所用的時間？【答案】(1)4m/s(2)1s【分析】汽車剎車后停止的時間設(shè)為t0，則－10s＝5s.t0＝0－v0＝a－2(1)3s<5s，故3s末車速v3＝v0＋at2＝(10－2×3)m/s＝4m/s.1(2)剎車后行進9m所用時間設(shè)為t，由勻變速直線運動規(guī)律有：x＝v0t＋at2，22即9＝10t－2×2t.解得t1＝1s，t2＝9s(舍去)．(20分鐘，30分)知識點一從v－t圖象研究勻變速直線運動的位移1．某質(zhì)點做直線運動的速度v和時間t的關(guān)系如下圖，那么該質(zhì)點在3s內(nèi)經(jīng)過的位移是( )A．4.5mB．3mC．1mD．0.5m【答案】A【分析】圖線與坐標軸圍成圖形的“面積”，即位移的大小，x＝1×1＋2×1＋1＋2×12m＝4.5m，A正確．2．物體甲的x－t圖象和物體乙的v－t圖象分別如下圖，則這兩物體的運動狀況是( )A．甲在整個t＝6s時間內(nèi)運動方向向來不變，它經(jīng)過的總位移大小為4mB．甲在整個t＝6s時間內(nèi)往返運動，它經(jīng)過的總位移為零C．乙在整個t＝6s時間內(nèi)往返運動，它經(jīng)過的總位移為零D．乙在整個t＝6s時間內(nèi)運動方向向來不變，它經(jīng)過的總位移大小為4m【答案】AC3．質(zhì)點做直線運動的

v－t

圖象如下圖，規(guī)定向右為正方向，則該質(zhì)點在前

8s內(nèi)平均速度的大小和方向分別為

(

)A．0.25m/s，向右B．0.25m/s，向左C．1m/s，向右D．1m/s，向左【答案】

B【分析】由

v－t圖象得前

8s的位移

x＝－

2m，前

8s內(nèi)的均勻速度是

2v＝－8m/s＝－0.25m/s，方向向左，

B正確．4．以下所給的圖象中能反應(yīng)做直線運動的物體回到初始地點的是

(

)【答案】ACD【分析】由圖A可知，物體開始和結(jié)束時的縱坐標為0，說明物體又回到了初始地點，A正確；由圖B可知，物體向來沿正方向運動，位移增大，故沒法回到初始地點，B錯誤；由圖C知，物體第1s內(nèi)的位移沿正方向，大小為2m，第2s內(nèi)的位移沿負方向，大小為2m，故2s末物體回到初始地點，C正確；由圖D知，物體做勻變速直線運動，2s末時物體的總位移為零，故物體回到初始地點，D正確．知識點二勻變速直線運動的位移公式5．一質(zhì)點做勻變速直線運動，第3s內(nèi)的位移為12m，第5s內(nèi)的位移為20m，則該質(zhì)點運動過程中()A．初速度大小為零B．加快度大小為4m/s2C．第4s內(nèi)的均勻速度為8m/sD．5s內(nèi)的位移為50m【答案】B【分析】依據(jù)題意，v2.5＝12m/s，v4.5＝20m/s，故a＝v＝v4.5－v2.5＝20－12m/s2＝4tt4.5－2.5m/s2，選項B正確；初速度大小v0＝v2.5－at2.5＝12m/s－4m/s2×2.5s＝2m/s，選項A錯誤；第4s內(nèi)的均勻速度等于

3.5s時刻的剎時速度，即為

v3.5＝v2.5＋at1＝12m/s＋4m/s2×1s＝1216m/s，選項C錯誤；5s內(nèi)的位移為x＝v0t5＋2at5＝60m，選項D錯誤．2單位)，則該質(zhì)點()A．在第1s內(nèi)的位移大小是6mB．前2s內(nèi)的均勻速度大小是10m/sC．在隨意相鄰1s內(nèi)的位移差都是4mD．在隨意1s內(nèi)的速度增量都是6m/s【答案】BC【分析】將t＝1s代入到x＝6t＋2t2中獲取質(zhì)點在第1s內(nèi)的位移x1＝8m，故A錯誤；－26×2＋2×22質(zhì)點在前2s內(nèi)的均勻速度大小為＝x＝m/s＝10m/s，故B正確；將x＝6tvt22＋2t2與勻變速直線運動的位移公式x＝v12比較獲?。撼跛俣却笮関＝6m/s，加快211222度大小為a＝4m/s，則該質(zhì)點在隨意1s內(nèi)的位移是x′＝v0(t＋1)＋2a(t＋1)－v0t＋2at＝4t＋8，故該質(zhì)點在隨意相鄰1s內(nèi)的位移差x＝4m，故C正確；該質(zhì)點在隨意1s內(nèi)的速度增量v＝at＝4×1m/s＝4m/s，故D錯誤．7．以20m/s速度行駛的汽車，制動后以5m/s2的加快度做勻減速直線運動．則汽車在制動后的5s內(nèi)的位移是()A．45mB．37.5mC．50mD．40m【答案】D【分析】汽車運動時間t＝v＝4s＜5s，則x＝1at2＝1×5×42m＝40m，故D對．a(chǎn)228．一輛汽車在高速公路上以30m/s的速度勻速行駛，因為在前面出現(xiàn)險情，司機緊迫剎車，剎車時加快度的大小為5m/s2，求：(1)汽車剎車后20s內(nèi)滑行的距離；(2)從開始剎車到汽車滑行50m所經(jīng)歷的時間；(3)在汽車停止前3s內(nèi)汽車滑行的距離．2v－v00－30【解】(1)v0＝30m/s，a＝－5m/s，由v＝v0＋at0知汽車的剎車時間為t0＝a＝－5s＝6s因為t0<20s，所以剎車后20s內(nèi)汽車滑行的距離等于汽車從剎車到停止運動過程中滑行的距離．11x1＝2v0t0＝2×30×6m＝90mx2＝v0t′＋1(2)設(shè)從開始剎車到汽車滑行50m所經(jīng)歷的時間為t′，由位移公式有at′2，代入數(shù)據(jù)，整理得t′2－12t′＋20＝02解得t′1＝2s，t′2＝10s(剎車停止后不可以反向運動，故舍去)，故所用時間為t′＝2s.(3)此時可將汽車的運動過程看做反向的初速度為零的勻加快運動，有12＝1x′3＝|a|t1225×32m＝22.5m.知識點三勻變速直線運動的推論9．一物體做初速度為零的勻加快直線運動，將其運動時間按序分為

1∶2∶3的三段，則每段時間內(nèi)的位移之比為( )A．1∶3∶5B．1∶4∶9C．1∶8∶27D．1∶16∶81【答案】

C【分析】設(shè)該物體在這三段時間內(nèi)的運動時間挨次為t、2t、3t，則由x＝1at2得，xⅠ＝11111272x1＝2a(3t)22＝4at2222，故xⅠ∶xⅡ∶2at，xⅡ＝x2－x1＝－at，xⅢ＝x3－x2＝a(6t)－2a(3t)＝2at222xⅢ＝1∶8∶27，選項C正確．a(chǎn)1＝2m/s2，加快一段時間t1，然10．物體先做初速度為零的勻加快直線運動，加快度后接著做勻減速直線運動，加快度大小為a2＝4m/s2，直到速度減為零，已知整個運動過程所用時間t＝20s，總位移為300m，則運動的最大速度為()A．15m/sB．30m/sC．7.5m/sD．沒法求解【答案】B－11－11【分析】最大速度為vm，前段：v＝2(0＋vm)＝2vm，后段：v＝2(vm＋0)＝2vm，所以vmx300m，解得vm＝30m/s.整段均勻速度為2＝t＝20s11．一質(zhì)點做勻加快直線運動，第3s內(nèi)的位移是2m，第4s內(nèi)的位移是2.5m，那么能夠知道()A．第2s內(nèi)均勻速度是1.5m/sB．第3s初剎時速度是2.25m/sC．質(zhì)點的加快度是0.125m/s2D．質(zhì)點的加快度是0.5m/s2【答案】AD【分析】由x＝aT2，得a＝2.5－2m/s2＝0.5m/s2，由x3－x2＝x4－x3，得第2s內(nèi)的位21移x2＝1.5m，第2s內(nèi)的均勻速度－m/s＝1.5m/s.第3s初速度即第2s末的速度v2＝x2＝1.5T1v2＝x2＋x31.5＋2正確．2T＝1m/s＝1.75m/s，故AD2×課后作業(yè)時間：45分鐘滿分：80分班級________姓名________分數(shù)________一、選擇題1．依據(jù)勻變速直線運動的位移公式－，則做勻加快直線運動的物x＝v0t＋1at2和x＝vt體，在t秒內(nèi)的位移說法正確的選項是()2A．加快度大的物體位移大B．初速度大的物體位移大C．末速度大的物體位移大D．均勻速度大的物體位移大【答案】D【分析】由公式x＝v0t＋1at2可知，在時間t確立的狀況下，位移x與v0、a都相關(guān)系，2加快度大的物體位移不必定大，初速度大的物體位移不必定大，同理，末速度大的物體位移－－成正比，物體不必定大，A、B、C錯；由公式x＝vt可知，在時間t確立的狀況下，x與v的均勻速度大位移大，D正確．2．物體從靜止開始做勻加快直線運動，第3s內(nèi)經(jīng)過的位移是3m，則()A．第3s內(nèi)的均勻速度大小是3m/sB．物體的加快度大小是1.2m/s2C．前3s內(nèi)的位移大小是6mD．第3s末的速度大小是3.6m/s【答案】ABD【分析】前2s內(nèi)的位移大小為1212x1＝at1，前3s內(nèi)的位移大小為x2＝at2，則第3s內(nèi)2212122，則前3s內(nèi)的位移大的位移大小為x3＝x2－x1＝at2－at1，可得加快度大小為a＝1.2m/s1222v3＝1.2×3m/s＝3.6m/s，第3s內(nèi)的均勻速度小為x2＝at2＝5.4m；第3s末的速度大小是23m大小是1s＝3m/s，故ABD正確，C錯誤．3．甲、乙兩物體朝同一方向做勻速直線運動，已知甲的速度大于乙的速度，t＝0時，乙在甲以前必定距離處，則兩個物體運動的位移－時間圖象應(yīng)是( )【答案】C【分析】在x－t圖象中直線的傾斜程度表示速度的大小，傾斜程度越大，表示速度越大，選項B、D表示甲的速度小于乙的速度，B、D錯誤；選項A表示甲在乙以前必定距離處，選項C表示乙在甲以前必定距離處，A錯誤，C正確．4．一輛沿筆挺的公路勻加快行駛的汽車，經(jīng)過路旁兩根相距50m的電線桿共用5s時間，它經(jīng)過第二根電線桿時的速度為15m/s，則汽車運動的加快度大小為( )A．2m/s2B．－2m/s2C．4m/s2D．1m/s2【答案】A【分析】用逆向思想法求解，當作反向勻減速直線運動，由位移公式得50＝15×5－12a×52，解得a＝2m/s2，A正確．5．a(chǎn)、b兩車在兩條平行的直車道上同方向行駛，它們的v－t圖象如下圖．在時刻，兩車間距離為d；t＝5s的時刻它們第一次相遇．對于兩車之間的關(guān)系，以下說法正確的是( )

t＝0A．在B．在C．在D．在

t＝15s的時刻兩車第二次相遇t＝20s的時刻兩車第二次相遇5～15s時間內(nèi)，先是a車在前，爾后是10～15s時間內(nèi)，兩車間距離漸漸變大

b車在前【答案】A【分析】從圖象能夠看出兩車均做勻變速直線運動，因t＝5s時兩車第一次相遇，t＝10s時速度同樣，由對稱性可知兩車在t＝15s時第二次相遇，A正確，B錯誤；因為兩車在t＝5s時第一次相遇，在前5s內(nèi)有va>vb，故a車在后、b車在前，5s后a車在前、b車在后，15s后b車超出a車，C錯誤；t＝10s時速度同樣，今后va<vb，兩車間距離漸漸減小，D錯誤．6

AB

23同一粗拙水平面上沿直線滑行直至停止，則它們滑行的

(

)A．時間之比為1∶1B．時間之比為2∶3C．距離之比為4∶9D．距離之比為2∶3【答案】BC【分析】由勻變速直線運動的速度公式v＝v0＋at，得t＝v－v0＝－v0，因為加快度相aa同，所以運動時間之比就等于初速度之比，選項A錯誤，選項B正確；將其當作反向的初速度為零的勻加快直線運動，依據(jù)位移公式12，知位移之比等于運動時間的平方之比，x＝at2選項C正確，選項D錯誤．7．某物體做直線運動的v－t圖象如下圖，若初速度的大小為v0，末速度的大小為v，則在時間t1內(nèi)物體的均勻速度是( )v0＋vA.等于2v0＋vB．大于2小于v0＋v2條件不足，沒法比較【答案】B【分析】假如物體做初速度為v0末速度為v的勻變速直線運動，在0～t1內(nèi)的位移為圖中暗影部分的面積，即1v0＋v.但實質(zhì)物體的v－t圖象中圖x＝(v0＋v)t，其均勻速率為v＝22v0＋v線與時間包圍的面積大于暗影部分的面積，所以均勻速度應(yīng)大于，故B選項正確．28．物體先做初速為零的勻加快運動，加快度為a1，當速度達到v時，改為以a2做勻減速運動直至速度為零，在加快和減速過程中，物體的位移和所用時間