(通用版)高考數(shù)學二輪復習選填題專項測試第15篇比較大小02（含解析）

高考數(shù)學選填題專項測試02（比較大小）第I卷（選擇題)一、單選題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．（·福建高三期末）若SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】【分析】取特殊值排除AB選項，根據(jù)指數(shù)函數(shù)以及對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷CD選項.【詳解】當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，故A錯誤；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，故B錯誤；由于函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故C錯誤；由于函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，SKIPIF1<0則SKIPIF1<0，故D正確；故選：D【點睛】本題主要考查了根據(jù)所給條件判斷不等式是否成立以及利用函數(shù)單調(diào)性比較大小，屬于基礎題.2．（·江西省南城一中高三期末）三個數(shù)SKIPIF1<0的大小順序是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】由題意得，SKIPIF1<0，故選D.3．（·重慶高三）己知命題SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列命題中真命題是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】【分析】分別判斷命題SKIPIF1<0的真假再利用或且非的關(guān)系逐個選項判斷即可.【詳解】易得當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0為假命題.當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0成立.故SKIPIF1<0為真命題.故SKIPIF1<0為真命題.故選：C【點睛】本題主要考查了命題真假的判斷,屬于基礎題型.4．（·欽州市第三中學高三月考）設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】【分析】利用相關(guān)知識分析各值的范圍，即可比較大小.【詳解】SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,故選：B【點睛】本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題.5．（·福建高三）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】【分析】因為SKIPIF1<0，分別與中間量SKIPIF1<0做比較，作差法得到SKIPIF1<0，再由SKIPIF1<0，最后利用作差法比較SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的大小即可.【詳解】因為SKIPIF1<0，分別與中間量SKIPIF1<0做比較，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選：SKIPIF1<0.【點睛】本題考查作差法比較大小，對數(shù)的運算及對數(shù)的性質(zhì)的應用，屬于中檔題.6．（·天津二十五中高三月考）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的大小關(guān)系為A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】【詳解】分析：由題意結(jié)合對數(shù)的性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和指數(shù)的性質(zhì)整理計算即可確定a,b,c的大小關(guān)系.詳解：由題意可知：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，綜上可得：SKIPIF1<0.本題選擇D選項.點睛：對于指數(shù)冪的大小的比較，我們通常都是運用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，但很多時候，因冪的底數(shù)或指數(shù)不相同，不能直接利用函數(shù)的單調(diào)性進行比較．這就必須掌握一些特殊方法．在進行指數(shù)冪的大小比較時，若底數(shù)不同，則首先考慮將其轉(zhuǎn)化成同底數(shù)，然后再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進行判斷．對于不同底而同指數(shù)的指數(shù)冪的大小的比較，利用圖象法求解，既快捷，又準確．7．（·榆林市第二中學高三月考）已知函數(shù)SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的偶函數(shù)，當SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0,SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大小關(guān)系為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】【分析】利用導數(shù)判斷SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，再根據(jù)自變量的大小得到函數(shù)值的大小.【詳解】SKIPIF1<0函數(shù)SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的偶函數(shù)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，∴SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.故選：C.【點睛】本題考查利用函數(shù)的性質(zhì)比較數(shù)的大小，考查函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想，考查邏輯推理能力和運算求解能力，求解時注意將自變量化到同一個單調(diào)區(qū)間中.8．（·內(nèi)蒙古高三期末）已知π為圓周率，e為自然對數(shù)的底數(shù)，則A．SKIPIF1<0＜SKIPIF1<0 B．πSKIPIF1<0＜3SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0＞SKIPIF1<0 D．πSKIPIF1<0＞3SKIPIF1<0【答案】D【解析】【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、不等式的性質(zhì)即可得出．【詳解】對于A：函數(shù)y=xe是（0，+∞）上的增函數(shù)，A錯；對于B：π3e﹣2＜3πe﹣2?3e﹣3＜πe﹣3，而函數(shù)y=xe﹣3是（0，+∞）上的減函數(shù)，B錯；對于C：SKIPIF1<0，而函數(shù)y=logex是（0，+∞）上的增函數(shù)，C錯，對于D：SKIPIF1<0，D正確；故答案為：D．【點睛】本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．9．（·天津靜海一中高三學業(yè)考試）已知SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的偶函數(shù)，且在SKIPIF1<0上是增函數(shù).設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大小關(guān)系是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】【分析】利用偶函數(shù)的對稱性分析函數(shù)的單調(diào)性，利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較出SKIPIF1<0的大小關(guān)系從而比較函數(shù)值的大小關(guān)系.【詳解】由題意可知SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函數(shù)，在SKIPIF1<0上是減函數(shù).因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.故選：A【點睛】本題考查函數(shù)的性質(zhì)，利用函數(shù)的奇偶性及對稱性判斷函數(shù)值的大小關(guān)系，涉及指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎題.10.（·湖南高三期末）已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則下列不等式關(guān)系中正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】【分析】令SKIPIF1<0，求得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，再根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性即可得出結(jié)論．【詳解】令SKIPIF1<0SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴冪函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故選：B．【點睛】本題主要考查指數(shù)式與對數(shù)式的互化，考查根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性比較大小，屬于中檔題．11．（·福建高三月考）函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，其導函數(shù)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0為偶函數(shù)，則（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】【分析】根據(jù)SKIPIF1<0以及SKIPIF1<0為偶函數(shù)判斷出函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)性和對稱性，由此判斷出SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的大小關(guān)系.【詳解】由于SKIPIF1<0為偶函數(shù)，所以函數(shù)SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0對稱.由于SKIPIF1<0，所以當SKIPIF1<0時SKIPIF1<0，SKIPIF1<0遞減，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0遞增.所以SKIPIF1<0.故選：A【點睛】本小題主要考查利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查函數(shù)的奇偶性，考查函數(shù)的圖像變換，考查函數(shù)的對稱性，屬于中檔題.12．（·福建高三月考）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】【分析】根據(jù)SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，再比較.【詳解】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：A【點睛】本題主要考查對數(shù)的換底公式和對數(shù)比較大小，還考查了運算求解的能力，屬于中檔題.13．（·江西省南城一中高三期末）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的大小關(guān)系為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)比較SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0三個數(shù)與SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的大小關(guān)系，進而可得出這三個數(shù)的大小關(guān)系.【詳解】指數(shù)函數(shù)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上的減函數(shù)，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；對數(shù)函數(shù)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上的增函數(shù)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；對數(shù)函數(shù)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上的增函數(shù)，則SKIPIF1<0.因此，SKIPIF1<0.故選：D.【點睛】本題考查指數(shù)式和對數(shù)式的大小比較，一般利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合中間值法來得出各數(shù)的大小關(guān)系，考查推理能力，屬于基礎題.14．（·山西高三月考）若SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】【分析】由基本不等式得出SKIPIF1<0，再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性即可比較大?。驹斀狻慨擲KIPIF1<0時，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0是定義域SKIPIF1<0上的單調(diào)增函數(shù)，SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；所以SKIPIF1<0．故選：SKIPIF1<0．【點睛】本題主要考查了根據(jù)基本不等式和函數(shù)的單調(diào)性比較大小的問題，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平．15．（·廣西師大附屬外國語學校高三）已知函數(shù)SKIPIF1<0是偶函數(shù)，且函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上是增函數(shù)，則下列大小關(guān)系中正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)SKIPIF1<0是偶函數(shù)，關(guān)于x＝0對稱，則SKIPIF1<0的圖象關(guān)于直線x=1對稱，結(jié)合單調(diào)性比較大小.【詳解】函數(shù)SKIPIF1<