2023年江西省中考數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

6.6.如圖，點(diǎn)A,B,C,。均在直線，上，點(diǎn)P在直線/外，則經(jīng)過其中任意三個(gè)點(diǎn)，最多可畫出圓的個(gè)數(shù)江西省2023年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題卷一、單項(xiàng)選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填涂在答題卡相應(yīng)位置.錯(cuò)選、多選或未選均不得1.下列各數(shù)中，巧肇?cái)?shù)()A.3B.2.1C.0D.-22.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是()A.-1B.04.計(jì)算(2麻)3的結(jié)果為()5如.圖，平面鏡放置在水平地面CQ上，墻面PDLCD于點(diǎn)D,一束光線A。照射到鏡面初V上,反射光線為OB,點(diǎn)B在PD上，若ZAOC=35。,則ZOBD的度數(shù)為().為()i.為()ii.《周髀算經(jīng)》中記載r“偃矩以望高”的方法.“矩”在古代指兩條邊呈直角的曲尺(即圖中的ABC).“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可測(cè)量物體的高度如圖，點(diǎn)A,8,。在同一水平線上，ZABC和/人QP均為直角，AP與BC相交于點(diǎn)。.測(cè)得AB=40cm,B￡)=20cm,AQ=12m,則樹高PQ=m.12如.圖，在YABCD中，ZB=60°,BC=2AB,將AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角a(0°vav360。)得到AP,連接PC,PD.當(dāng)aPCD為直角三角形時(shí)，旋轉(zhuǎn)角。的度數(shù)為.ABCDA.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)7.單項(xiàng)式-Sab系數(shù)為.8.我國(guó)海洋經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇態(tài)勢(shì)強(qiáng)勁.在建和新開工海上風(fēng)電項(xiàng)目建設(shè)規(guī)模約1800萬千瓦，比上一年同期翻一番，將18000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為.10.將含30。角的直角三角板和直尺按如圖所示的方式放置，己2。=60。，點(diǎn)8,C表示的刻度分別為1cm,3cm,貝ij線段AB的長(zhǎng)為cm.2pp三、解答題(本大題共5小題三、解答題(本大題共5小題，每小題6分，共30分)13.(1)計(jì)算:距+tan45。一3°(2)如圖，AB=AD^AC平分求證：AABC^AADC.14.如圖是4x4的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)僅用無刻度的直尺按要求完成以下作圖(保留作圖痕跡). (1)在圖1中作銳角一ABC,使點(diǎn)C在格點(diǎn)上; (2)在圖2中的線段上作點(diǎn)Q,使最短.的?化簡(jiǎn)(六+擊).牛1?下面是甲、乙兩同學(xué)的部分運(yùn)算過程:解：原式=工.豈+工.丈二1x+1xx-\X (1)甲同學(xué)解法的依據(jù)是,乙同學(xué)解法的依據(jù)是:(填序號(hào))①等式基本性質(zhì)；②分式的基本性質(zhì)：③乘法分配律：④乘法交換律.3解：原式x解：原式x(x—1)x(x+l)(x+l)(x-l)+(x+l)(x-l)x2-\X(2)請(qǐng)選擇一種解法，寫出完整的解答過程.1(2)請(qǐng)選擇一種解法，寫出完整的解答過程.16.為了弘揚(yáng)雷鋒精神，某校組織“學(xué)雷鋒，爭(zhēng)做新時(shí)代好少年”的宣傳活動(dòng)，根據(jù)活動(dòng)要求，每班需要2名宣傳員，某班班主任決定從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中隨機(jī)選取2名同學(xué)作為宣傳員.(2)請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法，求甲、丁同學(xué)都被選為宣傳員的概率.17.如圖，已知直線y=x+b與反比例函數(shù)y=-(x>0)的圖象交于點(diǎn)A(2,3),與)，軸交于點(diǎn)8,過點(diǎn)8作X軸的平行線交反比例函數(shù)y=-(x>0)的圖象于點(diǎn)C.X(1)求該班學(xué)生人數(shù)；(2)這批樹苗只有甲、乙兩種，其中甲樹苗每棵30元，乙樹苗每棵40元.購(gòu)買這批樹苗的總費(fèi)用沒有超過5400元，請(qǐng)問至少購(gòu)買了甲樹苗多少棵？19.如圖1是某紅色文化主題公園內(nèi)的雕塑，將其抽象成加如圖2所示的示意圖，巳知點(diǎn)B,A，D,E均在同一直線上，AB=AC=AD，測(cè)得匕8=55。，8C=1.8m,DE=2m.(結(jié)果保小數(shù)點(diǎn)后一位)(1)求直線和反比例函數(shù)圖象的表達(dá)式:(2)求M8C的面積.四、解答題(本大題共3小題，每小題8分，共24分)18.今年植樹節(jié)，某班同學(xué)共同種植一批樹苗，如果每人種3棵，則剩余20棵；如果每人種4棵，貝IJ還缺25棵.(1)連接CD,求證：DCLBC；(2)求雕塑的高(即點(diǎn)E到直線8C的距離).(參考數(shù)據(jù)：sin55°?0.82,cos55°?0.57,tan55°?1.43)20.如圖，在^ABC中，AB=4,ZC=64°,以AB為直徑的。0與AC相交于點(diǎn)O,E為ABD上一點(diǎn)，且ZADE=40P.4XX(1)(1)求be的長(zhǎng)；(2)若ZE4￡>=76°,求證：CB為OO的切線.五、解答題(本大題共2小題，每小題9分，共18分)21.為了解中學(xué)生的視力情況，某區(qū)衛(wèi)健部門決定隨機(jī)抽取本區(qū)部分初、高中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并對(duì)他們的視力數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到如下統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.整理描述初中學(xué)生視力情況統(tǒng)計(jì)表B/DCE5 ( (2)知識(shí)應(yīng)用：如圖2,在YABCZ)中，對(duì)角線AC和相交于點(diǎn)。，AO=5,AC=8,BD=6.(1)定理證明：為了證明該定理，小明同學(xué)畫出了圖形(如圖1),并寫出了“已知”和“求證”，請(qǐng)你完成證明過程.己知：在YABCD中，對(duì)角線BDA-AC^垂足為。.求證：YABCD是菱形.B①求證：YABCD是菱形;②延長(zhǎng)8C至點(diǎn)、E，連接OE交CD于點(diǎn)、F,若ZE=」ZACD,求竺的值. (1)m=,n=；(2)被調(diào)查的高中學(xué)生視力情況的樣本容量為;(3)分析處理：①小胡說：“初中學(xué)生的視力水平比高中學(xué)生的好.”清你對(duì)小胡的說法進(jìn)行判斷，并選擇一個(gè)能反映總體的級(jí)寸蕙說明理由：②約定：視力未達(dá)到1.0為視力不良.若該區(qū)有26000名初中學(xué)生，估計(jì)該區(qū)有多少名中學(xué)生視力不良？并對(duì)視力保護(hù)提出一條合理化建議.22課本再現(xiàn)思考我們知道，菱形的對(duì)角線互相垂直.反過來，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形嗎？可以發(fā)現(xiàn)并證明菱形的一個(gè)判定定理；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.6 (1)初步感知：如圖1,當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，①當(dāng)r=l時(shí)，S=.②s關(guān)于，的函數(shù)解析式為. (2)當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)S是關(guān)于f的二次函數(shù)，并繪制成如圖2所示的圖象請(qǐng)根據(jù)圖象信息，求S關(guān)于，的函數(shù)解析式及線段人B的長(zhǎng).(3)延伸探咒：若存在3個(gè)時(shí)刻匕,弓山(4＜，2＜弓)對(duì)應(yīng)的正方形DPEF的面積均相等.①匕+弓=:②當(dāng)/3=4/]時(shí)，求正方形￡＞匹以的面積.六、解答題(本大題共12分)23.綜合與實(shí)踐問題提出：某興趣小組開展綜合實(shí)踐活動(dòng)：在RtZXABC中，ZC=90°,D為AC上一點(diǎn)，CD=&動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從C點(diǎn)出發(fā)，在三角形邊上沿CtBtA勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止，以O(shè)P為邊作正方形應(yīng)刃尸設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.，正方形￡＞匹欣的而積為S,探究S與，的關(guān)系7一一、單項(xiàng)選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，清將其代碼填涂在答題卡相應(yīng)位置.錯(cuò)選、多選或未選均不得【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類即可求解.是整數(shù)，0不是正數(shù)，-2不是正數(shù)，【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形可得答案.【詳解】解：選項(xiàng)A、C、D均不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后與原來的圖形重合，所以不是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)B能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后與原來的圖形重合，所以是中心對(duì)稱圖形；【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求解.【詳解】解：...后3有意義，解得：。24,則。的值可以是6【分析】根據(jù)積的乘方計(jì)算法則求解即可.【詳解】解：(2冰)3=8渺，【分析】根據(jù)題意可得ZAOC=ZBOD,進(jìn)而根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余即可求解.【詳解】解：依題意，ZAOC=ZBOD,ZAOC=35°:.ZBOD=35。,PDVCD,?.?ZOBD=90°-Z.BOD=55。，【分析】根據(jù)不共線三點(diǎn)確定一個(gè)圓可得，直線上任意2個(gè)點(diǎn)加上點(diǎn)P可以畫出一個(gè)圓，據(jù)此列舉所有可能8即可求解.【即可求解.【詳解】解：依題意，A,8；AC；人,。；8,C；B,D,C,O加上點(diǎn)/＞可以畫出一個(gè)圓，.共有6個(gè)，二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)7.【答案】-5【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，得出結(jié)果即可.【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式一5。人的系數(shù)是-5.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式進(jìn)行解答即可.【詳解】【分析】原式利用完全平方公式展開，然后合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果.【詳解】(a+l)2a2故答案為2a+l.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出Z4C5=60°,進(jìn)而可得是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可【詳解】解：...直尺的兩邊平行，又4=60。，.是等邊三角形，?.?點(diǎn)8,C表示的刻度分別為1cm,3cm,:.BC=2cm,:.AB=BC=2cm?線段AB的長(zhǎng)為2cm,【分析】根據(jù)題意可得^ABD^AQP,然后相似三角形的性質(zhì)，即可求解.9【詳解】解：【詳解】解：VZABC和ZAQP均為直角?.?在YABCD中，Zfi=60°,BC=2AB,2；ZBAE=ZAEB=60。,AE=BE,:.AE=EC???ZEAC=Z.ECA=-2AEB=30°,2BDABVAB=40cm,B￡)=20cm,AQ=12m,n八AQxBD12x20右.?.PQ=--------=-----------=6m,AB4012.【答案】90?；?70?；?80。【分析】連接AC,根據(jù)己知條件可得ZBAC=90°,進(jìn)而分類討論即可求解.【詳解】解：連接AC,取8C的中點(diǎn)E，連接A￡，如圖所示，?Z^AC=90°:,AC±CDt如圖所示，當(dāng)點(diǎn)戶在AC上時(shí)，此時(shí)ZBAP=ZBAC=90°,則旋轉(zhuǎn)角。的度數(shù)為90。,當(dāng)點(diǎn)/＞在。4的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖所示，則?=360°-90°=270°綜上所述，旋轉(zhuǎn)角。綜上所述，旋轉(zhuǎn)角。的度數(shù)為90。或270。或180。三、解答題(本大題共5小題，每小題6分，共30分)13.【答案】(1)2；(2)證明見解析當(dāng)P在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，則旋轉(zhuǎn)角。的度數(shù)為180。，如圖所示,?:PA=PB=CD,PB//CD,四邊形PACD是平行四邊形，ACA.AB四邊形PACD是矩形，.?“DC=90。即△FDC是直角三角形，14.【答案】(1)作圖見解析(2)作圖見解析【分析】(1)先計(jì)算立方根，特殊角三角函數(shù)值和零指數(shù)界，再計(jì)算加減法即可； (2)先由角平分線的定義得到ZBAC=ZDAC,再利用SAS證明△ABC竺ZkADC即可.： (2)VAC平分匕BW，/.ZBAC=ZmC.在MBC和△ADC中，AB=AD<ZBAC=ZDAC,AC=AC?AABC^AADC(SAS(.ffllffll【分析】(1)如圖，取格點(diǎn)K，使￡4K8=90。，在K的左上方的格點(diǎn)C滿足條件，再畫三角形即可; (2)利用小正方形的性質(zhì)取格點(diǎn)連接W交于Q,從而可得答案.【小問1詳解】解:如圖，二ABC即為所求作三角形；f---------------------1A圖2可得到答案；(2)甲同學(xué)的解法：先根據(jù)分式的基本性質(zhì)把小括號(hào)內(nèi)的分式先同分，然后根據(jù)分式的加法計(jì)算法則求解,最后根據(jù)分式的乘法計(jì)算法則求解即可；乙同學(xué)的解法：根據(jù)乘法分配律去括號(hào)，然后計(jì)算分式的乘法，最后合并同類項(xiàng)即可.【小問1詳解】解：根據(jù)解題過程可知，甲同學(xué)解法的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，乙同學(xué)解法的依據(jù)是乘法分配律,【小問2詳解】\/【小問2詳解】MTx(x+1)x2-l原式=(x+l)(x-l)+("l)(—1)x*2-x+J+x(x+l)(x-l)(x+l)(x-l)p=2x：乙同學(xué)的解法：HiXx2-1Xx2-Ix+1xx-lXx(x+l)(x-l)X(x+l)(x-l)--------------------1------------------------------X+\Xx-1X=x-\+x+\=2x.16.【答案】(1)隨機(jī)(2)?6【分析】(1)由確定事件與隨機(jī)事件的概念可得答案；(2)先畫樹狀圖得到所有可能的情況數(shù)與符合條件的情況數(shù)，再利用概率公式計(jì)算即可.【小問1詳解】【小問2詳解】畫樹狀圖：2x2(x+l)(x-l)乙A丙丁/K甲丙丁甲乙丁甲/乙共有12種等可能的結(jié)果，其中選中的兩名同學(xué)恰好是甲，丁的結(jié)果數(shù)為2,所以選中的兩名同學(xué)恰好是甲，丁的概率17.【答案】(1)直線的表達(dá)式為y=x+l,反比例函數(shù)的表達(dá)式為)，=2x(2)6【分析】(1)利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可；(2)由一次函數(shù)解析式求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)〃工軸，可得點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1,再利用反比例函數(shù)表達(dá)式求得點(diǎn)C坐標(biāo)，即可求得結(jié)果.【小問1詳解】解：..?直線y=x+b與反比例函數(shù)y=-(x>0)的圖象交于點(diǎn)A(2,3),X原式=原式= +-----------【小問2詳解】解【小問2詳解】解:..?直線y=x+\的圖象與)，軸交于點(diǎn)..?當(dāng)x=o時(shí)，y=l,?8(0,1),'：BC//x軸，直線8C與反比例函數(shù)y=-(x>0)的圖象交于點(diǎn)C,XAk—2x3=6>2+Z?=3,即b=l,直線AB的表達(dá)式為y=x+i,反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=-.x..?點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1,?*?—=!?即工=6,xBC=6,??S.*=5x2x6=6?四、解答題(本大題共3小題，每小題8分，共24分)18.【答案】(1)該班的學(xué)生人數(shù)為45人(2)至少購(gòu)買了甲樹苗80棵【分析】(1)設(shè)該班的學(xué)生人數(shù)為x人，根據(jù)兩種方案下樹苗的總數(shù)不變列出方程求解即可；(2)根據(jù)(1)所求求出樹苗的總數(shù)為155棵，設(shè)購(gòu)買了甲樹苗*棵，則購(gòu)買了乙樹苗(155-/??)棵樹苗,再根據(jù)總費(fèi)用不超過5400元列出不等式求解即可.【小問1詳解】解：設(shè)該班的學(xué)生人數(shù)為x人，由題意得，3x+20=4x—25,解得x=45,班的學(xué)生人數(shù)為45人；【小問2詳解】解：由(1)得一共購(gòu)買了3x45+20=155棵樹苗，設(shè)購(gòu)買了甲樹苗*棵，則購(gòu)買了乙樹苗(155-w)棵樹苗，由題意得，30/n+40(155-/??)<5400,解得m>80,nr*1q(2)過點(diǎn)E作EFLBC,交8nr*1q(2)過點(diǎn)E作EFLBC,交8C的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，在中，得出AO=--------=—,則BE=AD+DE=2+—:—,在RtAEBF中，根據(jù)EF=BE?0nB,即可求解..m得最小值為80,.至少購(gòu)買了甲樹苗80棵，19.【答案】(1)見解析(2)雕塑的高約為4.2米【分析】(1)根據(jù)等邊對(duì)等角得出=ZACB,ZACD=ZADC,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出cos55°2(ZB+ZAZ)C)=180°,進(jìn)而得出ZBCD=90°，即可得證；在RJ8DC中，NB=55。，8C=1.8m,DE=2m【小問1詳解】ZB=ZACB,ZACD=ZADCZB+ZA￡)C+ZBCD=180o即2(ZB+ZADC)=180°?ZB+ZAZX?=90°即曷CD=90。???DCJBC；【小問2詳解】如圖所示，過點(diǎn)E作EFJ.BC,交8C的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,:.cosB=---,在RtAEBF中，sinB=—ADcosBcos55°EFBEEF=BE?sinBcosBcosBcos55cos55° (2)證明見解析【分析cos55° (2)證明見解析【分析】(1)如圖所示，連接Of,先求出OE=OB=OA=2,再由圓周角定理得到ZAOE=2ZADE=SO°,進(jìn)而求出ZBOE=100°,再根據(jù)弧長(zhǎng)公式進(jìn)行求解即可; (2)如圖所示，連接先由三角形內(nèi)角和定理得到Z4ED=64°，則由圓周角定理可得ZABD=ZAED=64%再由人B是「0的直徑，得到匕53=90。，進(jìn)而求出Z^4C=26°,進(jìn)一步推出ZABC=90°,由此即可證明8C是0O的切線.【小問1詳解】解：如圖所示，連接0E,VAB是0。的直徑，旦人8=4,：,OE=OB=OA=2,,:E為ABD上一點(diǎn)，且ZADE=40°,??./BOE=180°-ZAOE=1(X)°,lz100x;rx21()2唱?4.2(米).20.【答案】⑴當(dāng)90.822+1.8xsin55°RF長(zhǎng)=----------【小問2詳解】c..NEW=76°,ZADE=40°,?.?ZAED=180°-ZEAD-ZADE=64°,/.ZABD=ZAED=64°,AB是0。的直徑，xxZAD8=ZAD8=90。，?.?ABAC=90。-ZABD=26°,?/NC=64。，?.?ZABC=180°-ZC-ZBAC=90。，即AB1BC,?.?OB是OO的半徑，五、解答題(本大題共2小題，每小題9分，共18分)%：(2)320；(3)①小胡的說法合理，選擇中位數(shù)，理由見解析；?11180人，合理化建議見解析，合理即可.【分析】(1)由總?cè)藬?shù)乘以視力為1.0的百分比可得協(xié)的值，再由視力1.1及以上的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得尸：(2)由條形統(tǒng)計(jì)圖中各數(shù)據(jù)之和可得答案；(3)?選擇視力的中位數(shù)進(jìn)行比較即可得到小胡說法合理：②由初中生總?cè)藬?shù)乘以樣本中視力不良的百分比即可，根據(jù)自身體會(huì)提出合理化建議即可.【小問1詳解】...〃?=34%x200=68(人)，〃=46于200=23%；【小問2詳解】由題意可得：14+44+60+82+65+55=320,.被調(diào)查的高中學(xué)生視力情況的樣本容量為320:【小問3詳解】①小胡說：“初中學(xué)生的視力水平比高中學(xué)生的好."小胡的說法合理；初中學(xué)生視力的中位數(shù)為第100個(gè)與第101個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，落在視力為1.0這一組，而高中學(xué)生視力的中位數(shù)為第160個(gè)與第161個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，落在視力為0.9的這一組，而1.0>0.9,小胡的說法合理.【小問1【小問1詳解】證明：.?四邊形ABCD是平行四邊形，/.AO=CO,AB=DC,BD±AC「ZAOB=ZCOB=9(r,在aAOBMOB中，AO=CO<ZAOB=ZCOBBO=BO???MO匹COB.*?AB=CB，同理可得aDOA絲aQQC,則DA=DC,又?:AB=CD:.AB=BC=CD=DA.?四邊形ABCD是菱形：【小問2詳解】①證明：..?四邊形ABCD是平行四邊形，人。=5,人C=8,BD=6.???DO=BO=-BD=\AO=CO=-AC=422在△AOD中，AD2=25，4O2+OD2=32+42=25，②由題意可得：26000x(1-34%-23%)=l1180(人)，該區(qū)有26000名中學(xué)生，估計(jì)該區(qū)有11180名中學(xué)生視力不良；合理化建議為：學(xué)校可以多開展用眼知識(shí)的普及，規(guī)定時(shí)刻做眼保健操.22.【答案】(1)見解析(2)①見解析；②?O【分析】(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證明aAOB^COB得出AB=CB,同理可得^DOA^ODC,則DA=DC,AB=CD,進(jìn)而根據(jù)四邊相等的四邊形是菱形，即可得證； (2)①勾股定理的逆定理證明△人是直角三角形，且240/)=90°,得出AC1BD,即可得證；②根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合巳知條件得出ZE=ZCOE,則OC=OE=^-AC=4,過點(diǎn)。作OG〃CD交2BC于點(diǎn)、G,根據(jù)平行線分線段成比例求得CG=\CB=\然后根據(jù)平行線分線段成比例即可求解.22DZAODQP.?四邊形ABCD是菱形：②..?四邊形ABCD是菱形；ZE=-ZACD,2???ZE=-ZACB,2ZACB=/E+ZCOE,???ZE"COE,2如圖所示，過點(diǎn)0作。。〃8交8。于點(diǎn)G,.BGBOIGCOD:.CG=-BC=-AD=-,2225AOF=GC=2=5.EF~CE-7~8六、解答題(本大題共12分)23.【答案】(1)①3；?S=P+4 (2)S=/2-8r+18(2</<8),AB=6 (3)?4；②瓦【分析】(1)①先求出CF=1,再利用勾股定理求出DP=」，最后根據(jù)正方形面積公式求解即可；②仿照(1)①先求出CP=t,進(jìn)而求出Dp2=/+2,則S=Qp2=/+2; (2)先由函數(shù)圖象可得當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，S=Dpz=6,由此求出當(dāng)t=2時(shí)，