量化投資步驟范文

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σ則表示兩個(gè)專家之間意見(jiàn)相近，反之則表示這兩個(gè)專家根據(jù)這個(gè)因素進(jìn)行的方案選擇有分歧。

在同一因素下不存在合理性沖突問(wèn)題，所以對(duì)有分歧的專家意見(jiàn)在合成之前需要進(jìn)行調(diào)整，這里采用向權(quán)威專家看齊的原則［10］對(duì)意見(jiàn)進(jìn)行調(diào)整。

在某一因素下設(shè)專家1的意見(jiàn)權(quán)重為α，同時(shí)專家2的意見(jiàn)權(quán)重為β。專家1和專家2的mass函數(shù)分布如表2。

一致性檢驗(yàn)有兩種情況：一種是兩者意見(jiàn)基本一致，第二種是他們之間意見(jiàn)有分歧，意見(jiàn)需要調(diào)整。對(duì)于第一種情況，直接用Dempster［11］合成法則進(jìn)行合成。如果經(jīng)過(guò)一致性檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)兩者意見(jiàn)有分歧，為了使Dempster法則有效，需要對(duì)意見(jiàn)進(jìn)行調(diào)整。我們知道兩者的權(quán)重不同，所以兩者的可信度也就不同。為此采取保留權(quán)重較高也就是可信度較高的專家意見(jiàn)，修改權(quán)重較低的意見(jiàn)的方法。這里結(jié)合意見(jiàn)的權(quán)重信息采用加權(quán)平均的方法修改專家意見(jiàn)：設(shè)α

第三步，用改進(jìn)的Dempster合成法則合成第二步計(jì)算所得的因素下的偏好分布，從而得到群體偏好分布。

一些因素之間的矛盾可能導(dǎo)致這些因素下偏好分布存在合理性沖突，因此在合成的時(shí)候盡可能保留這些合理的分歧，而非通過(guò)一致性檢驗(yàn)把這些分歧消除。所以需要一種改進(jìn)的Dempster合成法則來(lái)合成所有因素下的偏好分布。

設(shè)massi表示第二步計(jì)算所得的因素i的偏好分布，Q為一包含N個(gè)兩兩不同命題的完備的辨識(shí)框架,2是所有子集生成的空間,m1和m2是在識(shí)別框上的兩個(gè)基本可信度分配。

步驟1：計(jì)算各個(gè)意見(jiàn)之間的距離：

步驟3：將意見(jiàn)的相似性測(cè)度轉(zhuǎn)換為意見(jiàn)的支持度：

S（mi）＝∑nj＝1i1jL（mi,mj），它反映的是某條意見(jiàn)被其他意見(jiàn)支持的程度。顯然,支持該意見(jiàn)的程度越高,該意見(jiàn)就越可信。

步驟4：合成所有專家意見(jiàn)得到群體偏好分布。

在群決策專家意見(jiàn)集結(jié)時(shí),相對(duì)信任度大的意見(jiàn)對(duì)集結(jié)結(jié)果的影響應(yīng)該較大。因此應(yīng)該分配給相對(duì)信任度較大的意見(jiàn)對(duì)集結(jié)結(jié)果較大影響的機(jī)會(huì)。同時(shí),既然對(duì)分歧意見(jiàn)無(wú)法作出合理的抉擇，就應(yīng)將其部分信任度歸入未知鄰域X。由此,改進(jìn)的證據(jù)組合公式應(yīng)為:

m（A）＝∑Ai∩Bj＝Am1（Ai）m2（Bj）＋k∑ni＝1P（mi）mi（A）,A≠,X(5)

[這里，m（X）＝1－∑ni＝1m（Ai）,P（mi）＝S（mi）∑ni＝1S（mk）,k＝∑Ai∩Bj＝m1（Ai）m2（Bj）

這種算法使得合成后的意見(jiàn)更具可信性，但同時(shí)增加了計(jì)算量，在因素比較多時(shí)會(huì)比較繁瑣，為了簡(jiǎn)化運(yùn)算，在合成時(shí)，首先對(duì)因素間的mass函數(shù)進(jìn)行相似度計(jì)算，得到相似度矩陣，再將矩陣中的各個(gè)元素與設(shè)定的限值σ相比較，對(duì)于有分歧的兩種因素之間用帶分歧的Mass函數(shù)合成法則，對(duì)于相似度較高的因素之間用一般的Dempster合成法則進(jìn)行合成。

2.4偏好的輸出過(guò)程

經(jīng)過(guò)上面的計(jì)算得到各個(gè)方案的信度值，根據(jù)信度值對(duì)方案進(jìn)行排序，在方案選擇時(shí)原則上選取信度值最高的方案作為最優(yōu)方案，但有時(shí)候會(huì)出現(xiàn)這樣一種異常情況，如方案i的信度值和方案j的信度值位居前列分別為：0.343，0.341。雖然方案i的信度值較高但與方案j的信度值差異較小，如果這樣就斷定方案i為最優(yōu)方案，未免有些武斷，因?yàn)槿魏我粋€(gè)算法和模型都不可能是完美的。為了避免與最優(yōu)方案擦肩而過(guò)，本文建議采用多準(zhǔn)則的判別原則［12］來(lái)處理這種情況，即對(duì)這兩個(gè)方案采用另外一個(gè)原則進(jìn)行判優(yōu)。例如，用兩者的似真函數(shù)值PL（表示命題的最大可信度）進(jìn)行比較，較高者優(yōu)。

2.5決策流程和決策模型

根據(jù)分析得到如下決策流程：

步驟1：專家集體確定影響決策的因素U(U1,U2…Un)；

步驟2：專家給出自己心目中每個(gè)因素的權(quán)重（wij）；

步驟3：通過(guò)本文計(jì)算權(quán)重的方法計(jì)算專家權(quán)重和因素權(quán)重；

步驟4：確定專家對(duì)各個(gè)因素的熟悉度或者說(shuō)是把握度。本文將專家對(duì)因素的熟悉度分為十分熟悉，熟悉，了解,不了解四個(gè)等級(jí)，同時(shí)采用一種非常簡(jiǎn)單的量化思想對(duì)四個(gè)等級(jí)進(jìn)行量化(1，0.6，0.2，0)；

步驟5：每個(gè)專家基于自己了解的因素給出方案偏好（不了解的因素不用給出偏好）。

步驟6：對(duì)每個(gè)因素下的各個(gè)專家偏好進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。并用向權(quán)威專家看齊的原則對(duì)有沖突的意見(jiàn)進(jìn)行調(diào)整。

步驟7：用Dempster合成法則合成因素下的專家偏好，接著用改進(jìn)的Mass函數(shù)集結(jié)方法合成因素間的偏好得到方案群體偏好。

步驟8：根據(jù)信度值選取最優(yōu)方案（信度值越大越優(yōu)）。如有異常啟用多準(zhǔn)則方法進(jìn)一步選優(yōu)。

本文提出的全過(guò)程多級(jí)群決策模型流程如圖2所示。

3小結(jié)

本文分析了目前的群體決策定量研究成果，發(fā)現(xiàn)它們?cè)诮鉀Q復(fù)雜決策案例時(shí)，由于專家的知識(shí)局限和認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)造成了偏好輸入的偏差。為了使決策結(jié)果更具科學(xué)性，基于證據(jù)理論提出了一種專家偏好表達(dá)和群體偏好的多級(jí)集結(jié)方法。在這種方式下，專家只需要基于自己了解的因素進(jìn)行方案選擇，無(wú)需考慮其他因素，本文還從全過(guò)程的角度給出了一個(gè)多級(jí)群決策的流程和模型，在這種決策規(guī)則下處理復(fù)雜的群體決策會(huì)更有效。

但是這種方法也遇到了許多決策定量研究都會(huì)遇到的問(wèn)題，就是如何將專家的模糊表達(dá)量化，例如本文中將專家對(duì)因