2023年山東臨沂中考數(shù)學試題及答案A卷

A.50°A.50°B.80°C.130°D.150°【解析】【分析】由圖形可直接得出.第I卷(選擇題共36分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.A.-12B.12C.-2D.2【答案】C【解析】【分析】直接利用有理數(shù)的減法法則進行計算即可.【詳解】解：(-7)-(-5)=(-7)+5=-2：故選C.【點睛】本題考查有理數(shù)的減法，熟練掌握減一個負數(shù)等于加上它的相反數(shù)，是解題的關.2.下圖中用量角器測得ZABC的度數(shù)是()2023年山東臨沂中考數(shù)學試題及答案A卷試卷類型：A注意事項：1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)，滿分120分，考試時間120分鐘.答卷前，考生務必用0.5亳米黑色簽字筆將自己的姓名、準考證號、座號填寫在試卷和答題卡規(guī)定的位置.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.2答.題注意事項見答題卡，答在本試卷上不得分.信.金授題，!包.龍試/「即.祝你【詳解】解：【詳解】解：由題意，可得ZJ^C=130°,故選：c.【點睛】本題考查角的度量，量角器的使用方法，正確使用量角器是解題的關鍵.3.下圖是我國某一古建筑的主視圖，最符合視圖特點的建筑物的圖片是()A\L神慌用，.輾淋鹿?jié)O信.金格題"包.龍試/「即.祝你應功【答案】B【解析】【分析】依次觀察各建筑物的圖片即可作出判斷，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖.【詳解】解：最符合視圖特點的建筑物的圖片是選項B所示圖片.故選：B.【點睛】本題考查三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.4.某小區(qū)的圓形花園中間有兩條互相垂直的小路，園丁在花園中栽種了8棵桂花，如圖所示.若4,夕兩處桂花的位置關于小路對稱，在分別以兩條小路為*,火軸的平面直角坐標系內，若點4的坐標為(-6,2),則點2?的坐標為().SWiWMBiC..SWiWMBiC.jk【答案】C【答案】C【解析】【分析】根據(jù)“在同一平面內，垂直于同一直線的兩直線互相平行”即可作出判斷.【詳解】解：...在同一平面內，過直線/外一點P作/的垂線刀，即/又?.?過P作四的垂線〃，即nlm,..直線，與〃的位置關系是平行，選：C.【點睛】本題考查平行線的判定.掌握平行線判定的方法是解題的關鍵..【詳解】解：由題意，得：點占的坐標為(6,2)：故選A.【點睛】本題考查坐標與軸對稱.熟練掌握關于*軸對稱的點的特點：縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)，是解題的關鍵.5.在同一平面內，過直線/外一點P作/的垂線用，再過P作用的垂線〃，則直線，與〃的位置關系是()A.相交B.相交且垂直C,平行D.不能確定A.(6,2)B.(—6,—2)C.(2,6)D.(2,-6)【解析】【分析】根據(jù)關于*軸對稱的點的特點：縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)，進行求解即36.下列運算正確的是(6.下列運算正確的是()C.(a5)2=a7D.3。3.2屏=6/.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項，完全平方公式，幕的乘方，單項式乘單項式法則，進行計算后判斷即可.【詳解】解：A、3a-2a=a,故選項錯誤，不符合題意：B、(a-h)2=a2-2ab+h2,故選項錯誤，不符合題意：C、(￡)2=次°,故選項錯誤，不符合題意：D、3/2后=6疽，故選項正確，符合題意；故選D.【點睛】本題考查整式的運算，熟練掌握相關運算法則，是解題的關鍵.7.將一個正六邊形繞其中心旋轉后仍與原圖形重合，旋轉角的大小不可能是()A.60°B.90°C.180°D.360°【答案】B【解析】【分析】根據(jù)旋轉的性質，以及正多邊形的中心角的度數(shù)，進行判斷即可.360°【詳解】解：正六邊形的中心角的度數(shù)為：^=60°,6..?正六邊形繞其中心旋轉60?；?0。的整數(shù)倍時，仍與原圖形重合，..?旋轉角的大小不可能是90。；故選B.【點睛】本題考查旋轉圖形，正多邊形的中心角.熟練掌握旋轉的性質，正多邊形的中心角的度數(shù)的求法，是解題的關鍵.8.設m=5&一屆,則實數(shù)〃所在的范圍是()A.w<-5B.-5<w<-4C.-4<w<-3D.m>-3H立:平常度.圳.德神慌用，輾淋鹿海任.金格題，!包.光試/「即.祝你應功1陌r;.金授題，!包龍試/「即.祝你優(yōu)功【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加減運算進行計算，然后估算即可求解.?2打=媯，V16<V20<V25?-5<-2^5<-4，</〈<-4?故選：B.【點睛】本題考查了二次根式的加減運算，無理數(shù)的估算，正確的計算是解題的關鍵.9.在項目化學習中，“水是生命之源”項目組為了解本地區(qū)人均淡水消耗量，需要從四名同學(兩名男生，兩名女生)中隨機抽取兩人，組成調查小組進行社會調查，恰好抽到一名男生和一名女生的概率是()A.—63C.—C.—D.—23【答案】D【解析】【分析】畫樹狀圖得出所有等可能的結果數(shù)和抽取的兩名同學恰好是一名男生和一名女生的結果數(shù)，再利用概率公式可得出答案.【詳解】解：設兩名男生分別記為A,B,兩名女生分別記為C,D,畫樹狀圖如下：BCBCDACDABDABC共有12種等可能的結果，其中抽取的兩名同學恰好是一名男生和一名女生的結果有8種,..抽取的兩名同學恰好是一名男生和一名女生的概率為￡=【點睛】本題考查列表法或樹狀圖法求概率，解題時要注意是放回試驗還是不放回試驗【點睛】本題考查列表法或樹狀圖法求概率，解題時要注意是放回試驗還是不放回試驗：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.用列表法或畫樹狀圖法不重復不遺漏的列出所有可能的結果是解題的關鍵.10.正在建設中的臨滕高速是我省"十四五”重點建設項目.一段工程施工需要運送土石方總量為lo'm，設土石方日平均運送量為『(單位：m3/天)，完成運送任務所需要的時間為t(單位：天)，則『與打滿足()A.反比例函數(shù)關系B.正比例函數(shù)關系C.一次函數(shù)關系D.二次函數(shù)關系【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意，列出函數(shù)關系式，進行作答即可.【詳解】解：由題意，得：〃=半，與t滿足反比例函數(shù)關系.H女:平常阿.切以神慌占I,輾滸仲血信.全格順龍說7「即.祝你優(yōu)功故選A.【點睛】本題考查反比例函數(shù)的實際應用.讀憧題意，正確的列出函數(shù)關系式，是解題的11.對于某個一次函數(shù)y=kx+b(k^O),根據(jù)兩位同學的對話得出的結論，錯誤的是A.k>0B.kb<0C.k+b>0D.2【答案】C【解析】【分析】首先根據(jù)一次函數(shù)的性質確定A,人的符號，再確定一次函數(shù)y=kx+b(A/0):.b=-:.b=-ab-c>c-a>0:,-a-c>c-a系數(shù)的符號，判斷出函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限.【詳解】解；..?一次函數(shù)y-kx+h的圖象不經(jīng)過第二象限，b<0,故選項A正確，不符合題意；...燦V0,故選項B正確，不符合題意：..?一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(2,0),2*+力=0,則力=—2k,:.k+b=k-2k=-k<0,故選項C錯誤，符合題意；.:h=-2k,：?)=*,故選項D正確，不符合題意：2H口:平常度.圳以神慌也輾淋鹿?jié)OM.金格題，!包.主試/「即.祝你優(yōu)功故選：C.【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，解決此類題目的關鍵是確定《、。的正負.12.在實數(shù)a,b,c中，^a+b=O,b-c>c-a>Ot則下列結論：①|a|>|Z?|,②a>0,?b<0,④c<0,正確的個數(shù)有()A.1個B.2個C.3個D.4個【答案】A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質即可判斷①，根據(jù)己知條件得出b>c>a,即可判斷②③，根據(jù)b=-a,代入己知條件得出cvO,即可判斷④，即可求解.,:a+b=O,b-c>c-a>0:.b>c>a,又a+b=O:.a<0,6>0,故②③錯誤，。+b=0:.-c>c?:.-c>c??cv0,故④正確或借助數(shù)軸，如圖所示，注意事項：1.第II卷分填空題和解答題.2.第II卷所有題目的答案，考生須用0.5亳米黑色簽字筆答在答題卡規(guī)定的區(qū)域內，在試卷上答題不得分.二、填空題(本大題共4小題，每小題3分，共12分)13.已知菱形的兩條對角線長分別為6和8,則它的面積為______.輾湍:鹿海信.金房題，!包.龍試/「即.祝你優(yōu)功"c0b故選：A.【點睛】本題考查了不等式的性質，實數(shù)的大小比較，借助數(shù)軸比較是解題的關鍵.第II卷(非選擇題共84分)【解析】【分析】根據(jù)菱形面積等于兩條對角線乘積的一半進行計算即可.【詳解】解：根據(jù)菱形面積等于兩條對角線乘積的一半可得：面積=-x6x8=24,2故答案為：24.【點睛】本題考查了菱形的性質，解答本題的關鍵是掌握菱形面積等于兩條對角線乘積的14.觀察下列式子1x3+1=22；2x4+l=3J3x5+1=42；sH口:平常度.H口:平常度.圳以神慌也輾淋鹿?jié)OM.金格題，!包.主試/「即.祝你優(yōu)功二(〃-1)(〃+1)+1=n2.【點睛】本題考查數(shù)字類規(guī)律探究.解題的關鍵是從己有的式子中抽象出相應的數(shù)字規(guī).15,如圖，三角形紙片ABC中，AC=6,BC=9,分別沿與8C,AC平行的方向，從靠近4的刀月邊的三等分點剪去兩個角，得到的平行四邊形紙片的周長是.+2)+1=(〃+1)2,按照上述規(guī)律，=/.【解析】【分析】根據(jù)已有的式子，抽象出相應的數(shù)字規(guī)律，進行作答即可.【詳解】解:.?1x3+1=22；2x4+1=32；3x5+l=4\【答案】14【解析】【分析】由平行四邊形的性質推出DF〃BC,DE//AC,得到DADF^QABC,△BDEs^BAC,利用相似三角形的性質求解即可.AD\【詳解】解：如圖，由題意得—四邊形DECF是平行四邊形，AB32?______一_____一_________________?______一_____一___________________,反一無一5'jc~ji~3VJC=6,BC=9,..?四邊形OECF平行四邊形，.平行四邊形DECF紙片的周長是2(3+4)=14,【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，相似三角形的判定和性質，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題.16.小明利用學習函數(shù)獲得的經(jīng)驗研究函數(shù)y=x2+-的性質，得到如下結論：x①當X<~\時，x越小，函數(shù)值越小；②當一1VXV0時，/越大，函數(shù)值越?。孩郛擮vxv1時，x越小,函數(shù)值越大：④當X>1時，X越大，函數(shù)值越大.其中正確的是(只填寫序號).【答案】@??【解析】【分析】列表，描點、連線，畫出圖象，根據(jù)圖象回答即可.：列表，.*.DF//BC.DE//AC,:.UADF^GABC,△BDEs?BAC,DFAD1DEBD2iniXyLL-2.55.45-2XyLL-2.55.45-23-1-1-0.5-3.750.54.253LLH立:平常度.圳語神慌SL輾淋鹿?jié)O信.H立:平常度.圳語神慌SL輾淋鹿?jié)O信.金軼題，!包，龍試/「即.祝你應功2解：——一a-1a-1①根據(jù)圖象知：①當*<一1時，X越小，函數(shù)值越大，錯誤：②當-IvxvO時，X越大，函數(shù)值越小，正確；③當Ovxv1時，A■越小，函數(shù)值越大，正確；④當x>l時，x越大，函數(shù)值越大，正確.故答案為：②?④.【點睛】本題考查二次函數(shù)、反比例函數(shù)與不等式等知識，解題的關鍵是理解題意，學會畫出函數(shù)圖象，利用圖象解決問題，屬于中考常考題型.三、解答題(本大題共7小題，共72分)17.(1)解不等式5-2x<—，并在數(shù)軸上表示解集.22(2)下面是某同學計算一-1的解題過程：a2(a-1)2描點、連線，圖象如下,_a2-(o-l)?a-1a-1=-----------nH立:平常度.圳語神慌SL輾淋鹿H立:平常度.圳語神慌SL輾淋鹿?jié)O信.金軼題，!包，龍試/「即.祝你應功上述解題過程從第幾步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出正確的解題過程.【答案】(1)x>3(2)從第①步開始出錯，過程見解析【解析】【分析】(1)根據(jù)解不等式的步驟，解不等式即可；(2)根據(jù)分式的運算法則，進行計算即可.a2-a2+a-\去分母，得：10-4x<1-x,移項，合并，得：—3xv—9,系數(shù)化1,得：x>3； (2)從第①步開始出錯，正確的解題過程如下：【詳解】解：(1)5-2工<—，2a-\a-\a-\a2a2-\a-\a-\1【點睛】本題考查解一元一次不等式，分式的加減運算.熟練掌握解不等式的步驟，分式的運算法則，是解題的關鍵.18.某中學九年級共有600名學生，從中隨機抽取了20名學生進行信息技術操作測試，測試成績(單位：分)如下：(1)請按組距為5將數(shù)據(jù)分組，列出頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖:②分析數(shù)據(jù)分布的情況(寫出一條即可)； (3)若85分以上(不含85②分析數(shù)據(jù)分布的情況(寫出一條即可)； (3)若85分以上(不含85分)成績?yōu)閮?yōu)秀等次，請預估該校九年級學生在同等難度的信息技術操作考試中達到優(yōu)秀等次的人數(shù).【答案】(1)見解析(2)①90.5；②測試成績分布在91D95的較多(不唯一)；(3)估計該校九年級學生在同等難度的信息技術操作考試中達到優(yōu)秀等次的人數(shù)約為480.【解析】【分析】(1)根據(jù)極差和組距，可以判斷組數(shù)，確定分點后，列頻數(shù)分布表進行統(tǒng)計即可：再將頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)用頻數(shù)分布直方圖表示出來，最后從圖表中觀察整體的情況，得出結論；(2)①根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可：②根據(jù)頻數(shù)分布直方圖即可解答： (3)用樣本估計總體即可求解.【小問1詳解】解：數(shù)據(jù)從小到大排列：81、82、83、85、86、87、87、88、89、90、91、92、92、92、最大值是100,最小值為81,極差為100-81=19,若組距為5,則分為4組，頻數(shù)分布表成績分組81口858609091D9596□100解：①中位數(shù)是------=90.5：2故答案為90解：①中位數(shù)是------=90.5：2故答案為90.5；②測試成績分布在91D95的較多(不唯一);【小問3詳解】解：600x6+7+3=480(人)，20答：估計該校九年級學生在同等難度的信息技術操作考試中達到優(yōu)秀等次的人數(shù)約為480.【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答.19.如圖，燈塔4周圍9海里內有暗礁.一漁船由東向西航行至月處，測得燈塔4在北偏西58°方向上，繼續(xù)航行6海里后到達「處，測得燈塔[在西北方向上.如果漁船不改變航線繼續(xù)向西航行，有沒有觸礁的危險？(參考數(shù)據(jù)：sin32°?0.530,cos32°?0.848,tan32°?0.625;sin58°?0.848,cos58°*0.530,tan58°?1.6)ii劃記頻數(shù)4一6正劃記頻數(shù)4一6正T73正:.AD=10>:.AD=10>?.10>9,【點睛】本題考查解直角三角形的應用一方向角問題.解題的關鍵是添加輔助線，構造直角三角形.20.大學生小敏參加暑期實習活動，與公司約定一個月(30天)的報酬是型平板電腦一【答案】漁船沒有觸礁的危險【解析】【分析】過點A作AD1BC,分別解RtDJPC和RtD/OB,求AD的長，即可得出【詳解】解：過點A作ADJ.BC,由題意，得：匕48。=90。一58。=32。，ZJCD=45°,BC=>,:.BD=x+6,H立:平常度.圳.德神慌用，輾淋鹿海任.金格題，!包.光試/「即.祝你應功Aryy在RtD/OB中，tanZ.ABD=---=——a0.625,BDx+6x=10> (1)求證：刀￡?是口0的切線:H立:平常度.圳.德神慌用，輾淋鹿海任.金格題，!包.光試/「即.祝你應功臺和1500元現(xiàn)金，當她工作滿20天后因故結束實習，結算工資時公司給了她一臺該型平板電腦和300元現(xiàn)金.(1)這臺#型平板電腦價值多少元？(2)小敏若工作歷天，將上述工資支付標準折算為現(xiàn)金，她應獲得多少報酬(用含0的代數(shù)式表示)？【答案】(1)這臺竹型平板電腦的價值為2100元 (2)她應獲得120刀元的報酬【解析】【分析】(1)設這臺似型平板電腦的價值為x元，根據(jù)題意，列出方程進行求解即可;(2)根據(jù)題意，列出代數(shù)式即可.【小問1詳解】解：設這臺"型平板電腦的價值為x元，由題意，得:x+1500_x+30030一20'解得：x=2100；.這臺，型平板電腦的價值為2100元：【小問2詳解】"2100+英。答：她應獲得120m元的報酬.【點睛】本題考查一元一次方程的應用.找準等量關系，正確的列出方程，是解題的關.21.如圖，口。是DABC的外接圓，8。是口。的直徑，AB=AC,AE〃BC,E為BD的延長線與■的交點.H口:平常度.圳以神慌也H口:平常度.圳以神慌也輾淋鹿?jié)OM.金格題，!包.主試/「即.祝你優(yōu)功【解析】【分析】(1)連接力。并延長交8C于點F,根據(jù)口。是口A8C的外接圓，得到A01BC,由平行線的性質，得到AOLAE,即可得證. (2)連接0C,等邊對等角，求出ZBAC的度數(shù)，圓周角定理求出N80C度數(shù)，得到UBOC為等邊三角形，求出半徑和/COD的度數(shù)，利用弧長公式進行計算即可.【小問1詳解】證明：連接力。并延長交8C于點F,...□O是□幽C的外接圓，..?點。是EM8C三邊中垂線的交點，AB=AC,:.A01BC,AE//BC,?.?AOLAE.:.AE是口。的切線;3 (2)若/ABC=75。,BC=2,求由)的長.4勿【小問2詳解】解：連接OC,H口:平常H口:平常度.圳以神慌也輾淋鹿?jié)OM.金格題，!包.主試/「即.祝你優(yōu)功(1)寫出SB與的數(shù)量關系(2)延長8C到使CE=BC,延長OC到尸，使CF=DC,連接EF.求證:EF1AB.(3)在(2)的條件下，作N4CE的平分線，交4F于點H,求證：AH=FH.?..4B=AC,BCZCB=75°,?.?Z.BAC=180°-2x75°=30°，:./BOC=2ZBAC=60°,?：OB=OC,AUBOC為等邊三角形,?.?Z.COD=180°-ZBOC=120°,【點睛】本題考查切線的判定，圓周角定理，求弧長，等腰三角形的性質，等邊三角形的判定和性質.熟練掌握相關知識點，并靈活運用，是解題的關鍵.22.如圖，ZA=90°,AB=AC,BDLAB,BC=AB+BD.：.^：.^A=90°,AB=AC?N如C=45。,BD1AB,:.ZDBC=45。VCE=BC,Zl=Z2,CF=DC."CBD空CEF.ZE=ZD8C=45°【答案】(1)(y[2-\]AB=BD,(2)見解析(3)見解析【解析】【分析】(1)勾股定理求得BC=^AB，結合己知條件即可求解： (2)根據(jù)題意畫出圖形，證明UCBD^CEF,得出ZE=ZDBC=45。,則欣〃8Z),即可得證；(3)延長&4,即交于點M,延長CH交ME于點、G,根據(jù)角平分線以及平行線的性質證明EG=EC,進而證明CMHCQ：FHG(AAS),即可得證.【小問1詳解】解:.:ZA=90°,AB=ACBC=AB+BD?'?42AB=AB+BD即(也-l)AB=BD；【小問2詳解】證明：如圖所示，H立:平常度.圳.德神慌用，輾淋鹿海任.金格題，!包.光試/「即.祝你應功【小問3詳解】證明：如圖所示，延長&4,欣交于點M,延長CH交/雁于點G,M目立:平常度.圳.沽神慌XI,幅淋蹲漁信.金所題，!包.龍試即.祝你講功:.ME〃AC,?.CH是NSCE的角平分線，ZACG=/ECG,G?ECBD些CEF,:.EF=BD,CE=CB,:.EG=CB,又?；BC=AB+BD,?.?EG=AB+BD=AC+EF,M(1(1)請將以上調查數(shù)據(jù)按照一定順序重新整理，填寫在下表中:售價(元/盆)日銷售量(盆)輾湍:鹿海信.金房題，!包.龍試/「即.祝你優(yōu)功即FG+EF=AC+EF,A